2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 103.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-29 14:27:42 | ||
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文档简介
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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的（ ）
A． B． C． D．
2．洗衣机的体积（ ）它的容积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．一根2米长的铁丝，先用去它的 ，再用去它的 ，还剩下这根铁丝的（ ）。
A． B． C． D． 米
4．6的所有因数是1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3=6，像这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。下面的数中是完全数的是（ ） 。
A．12 B．24 C．28 D．36
5．两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝相比，（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较
6．观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（ ）块正方体。
从上面看 从左面看 从正面看
A．9 B．10 C．11 D．12
7．美术老师要通知50名同学到学校参加活动，用打电话的方式每分钟通知1个人，最快要（ ）分钟可以通知完。
A．6 B．5 C．7 D．8
二、判断题
8．五(1)班男生人数占全班人数的，五(2)班女生人数占全班人数的 ，因此五(1)班男生人数和五(2)班女生人数同样多。（ ）
9．因为2÷0.5=4，所以2是0.5的倍数，0.5也是2的因数。（ ）
10．把一个正方体切成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是原来正方体表面积的 。（ ）
11．两个数（均为非0自然数）的最大公因数与最小公倍数的乘积一定等于这两个数的积。（ ）
12．一袋大米吃了，还剩千克。（ ）
13．一个不为0的数乘一个假分数，积一定大于这个数。（ ）
14．从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。（
）
15．棱长为2厘米的正方体纸盒内一定能装下一个体积是6立方厘米的小铁块。（ ）
三、填空题
16．不改变数的大小，把 7 改写成用作计数单位的数是 。
17．在48的因数中，质数有 ，合数有 。
18．比64千克多20%是 千克；30吨比 吨少吨。
19．至少要用 个相同的小正方体才能拼成一个较大正方体，若小正方体棱长3厘米，那么较大正方体的表面积是 ，体积是 。
20．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 。原来长方体的体积是 ．
21．如图是由棱长2分米的正方体叠成的，它的表面积是 ．
22．把一个棱长是6dm的正方体铁块锻造成一个长方体后，长方体的底面积是24dm2，那么它的高是 dm。
四、计算
23．直接写出得数。
24．计算下面各题，能简算的要简算。
25．解方程．
（1）x- =
（2） +x=
（3） -x=
五、操作题
26．操作与计算。
（1）阴影部分可用分数 表示。
（2）测得这个长方形长 毫米，宽 毫米。(取整毫米数)
（3）列式计算：这个长方形面积是 平方毫米。
六、解决问题
27．打一份稿件，小李用了13分钟，比小王多用了4分钟。小李用的时间是小王的几分之几？
28．一个长方体的底面积是60平方厘米，高是7厘米，它的体积是多少？
29．同学们到福利院看望老人，带了42千克苹果和30千克橘子，准备平均分给几位老人，正好分完，这些水果最多可以分给几位老人 每位老人分得苹果与橘子各多少千克
30．一节课 小时，学生自学用了 小时，老师讲课用了 小时，其余时间学生完成作业。学生做作业用了几分之几小时？
31．一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生？每千克花生能榨多少千克花生油？
32．把两个长、宽、高分别是9 cm、7 cm、4 cm的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？
33．一个底面积是正方形的长方体食品盒，将它的侧面展开后是一个边长为6dm的正方形，做100个这样的食品盒，至少需要多少平方米硬纸板
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：1÷8=，所以得到的图形面积是原来的。
故答案为：C。
【分析】正方形纸连续对折三次，把这张纸平均分成了8份，每一份数原来的，即得到的图形面积是原来的。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：根据体积和容积的计算方法可知，洗衣机的体积大于它的容积.
故答案为：A
【分析】洗衣机的体积是洗衣机占空间的大小，洗衣机的容积是洗衣机桶能容纳物体的体积，体积是要大于容积的.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：1--
=-
=。
故答案为：B。
【分析】还剩下这根铁丝的分率=单位“1” -先用去的分率-再用去的分率。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：28=1＋2＋4＋7＋14，则28是完全数。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；28的因数有1、28、2、14、4、7，并且1＋2＋4＋7＋14=28，则28是完全数。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：剩下的铁丝无法比较长短。
故答案为：C。
【分析】因为两根铁丝的总长未知，所以剩下的铁丝无法比较长短。
6．【答案】B
【解析】【解答】由图可知最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，所以最少共有：8＋2＝10（块）。
【分析】观察三视图可知这个几何体共有2层，第一层小正方体的块数和第二层最少有小正方体的块数，相加即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：第一分钟可以通知1个队员；
第二分钟最多可以通知3个队员；
第三分钟最多可以通知7个队员；
第四分钟最多可以通知15个队员；
第五分钟最多可以通知31个队员；
第六分钟最多可以通知63个队员。
故答案为：A。
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员；第二分钟老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的共1＋2=3个队员；第三分钟可以通知3＋4=7人；依次类推，第四分钟通知的一共7＋8=15人；第五分钟通知的一共15＋16=31人，第六分钟通知的一共31＋32=63人。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：五(1)班男生人数与五(2)班女生人数无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】因为两个班级总人数不确定，所以女生人数无法比较大小。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.5是小数，不存在倍数和因数的关系。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b（不为0），如果能整除且没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果正方形的棱长是2时，正方体的表面积=2×2×6=24，长方体的表面积=1×2×4+2×2×2=16，所以每个长方体的表面积是原来正方体表面积的。
故答案为：正确。
【分析】本题可以利用假设正方体的棱长，然后利用正方体和长方体的表面积进行计算即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个数（均为非0自然数）的最大公因数与最小公倍数的乘积一定等于这两个数的积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数；可以发现两个数（均为非0自然数）的最大公因数与最小公倍数的乘积一定等于这两个数的积。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：无法得到还剩多少千克。
故答案为：错误。
【分析】因为这袋大米的质量未知，所以也就无法知道还剩多少千克。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个不为0的数乘一个假分数，积一定大于等于这个数。
故答案为：错误。
【分析】假分数是大于等于1的数，所以一个不为0的数乘一个假分数，积大于等于这个数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。
故答案为：正确。
【分析】可以将这5件物品分成3份，即2件、2件、1件，先把天平两边分别放2件，如果天平平衡，那么次品在剩下的1件中，如果天平不平衡，把较轻的一边的2件分别放在天平的两边，就能称出这件次品；如果天平平衡，那么把这较轻的2件中分别放在天平的两边，就能称出这件次品。综上，至少称2次才能找出来。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）
4×3×0.5
=12×0.5
=6（立方厘米）
虽然8立方厘米大于6立方厘米，但是棱长为2厘米的正方体纸盒内却不能装下这个小铁块。
故答案为：错误。
【分析】正方体的容积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，当长方体的长、宽、高任何一条棱长大于正方体的棱长时就装不下。
16．【答案】7.000
【解析】【解答】解：=0.001，7=7.000。
故答案为：7.000。
【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推。
17．【答案】2、3；4、6、8、12、16、24、48
【解析】【解答】解：48=2×2×2×2×3，所以48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，
质数有2、3；合数有：4、6、8、12、16、24、48。
故答案为：2、3；4、6、8、12、16、24、48。
【分析】本题先写出48的所有因数，再根据质数和合数的概念写出质数和合数，注意1既不是质数，也不是合数。
18．【答案】76.8；30.5
19．【答案】8；216；216
【解析】【解答】2×2×2=8（个）
3×2=6（cm）
S正方体=6×6×6=216（cm2 ）6a2=6×62=216cm2 ；
V正方体=63=216（cm3）
故答案为：8；216；216。
【分析】正方体的每个面都是正方形，要使底面是正方形，至少要摆4个小正方体，要保证每个面都是正方形，需要摆两层，每层4个，这样至少需要4+4=8个；
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
20．【答案】144
【解析】【解答】原来长方体的长：
48÷4÷2
=12÷2
=6（cm）
原来长方体的高：6-2=4（cm）；
原来长方体的体积：
6×6×4
=36×4
=144（cm3）.
故答案为：144.
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加2cm，就成为一个正方体，正方体比长方体表面积增加的部分是上面4个侧面的面积和，用4个侧面的面积和÷4=增加的1个侧面的面积，然后用1个侧面积÷宽=长，据此求出原长方体的长，因为高增加2cm后变成正方体，所以原来长方体的高是6-2=4cm，宽与长相等，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
21．【答案】300平方分米
【解析】【解答】露出的面有：3×15+（1+2+3+4+5）×2
=3×15+15×2
=45+30
=75（个）
表面积：2×2×75
=4×75
=300（平方分米）.
故答案为：300平方分米.
【分析】根据题意可知，先数一数露在外面的面一共有多少个，从正面看，露3个面的正方体有15个，然后再看左面或后面露一个面的情况，有30个正方形面，然后相加即可得到所有露在外面的面，然后用每个面的面积×露出的正方形面的个数=这个图形的表面积，据此列式解答.
22．【答案】9
【解析】【解答】6×6×6
=36×6
=216（dm3）
216÷24=9（dm）
故答案为：9。
【分析】 把一个棱长是6dm的正方体铁块锻造成一个长方体后，体积不变，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出的正方体体积，也是锻造后的长方体体积，长方体的体积÷长方体的底面积=长方体的高，据此列式解答。
23．【答案】＋=1 -=0 ＋= ＋-＋=
2-= ＋= -= 3--=2
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。
24．【答案】解：
=
=1+5
=6
=
=10-2
=8
=
=
=
【解析】【分析】加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
第一题：先根据加法交换律交换加数的位置，再根据加法结合律加上括号会使计算简便；
第二题：根据连减的性质加上括号先算后两个减数的和会使计算简便；
第三题：先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。
25．【答案】（1） x- =
解：x- + = +
x=
（2） +x=
解： +x- = -
x=
（3） -x=
解： -x+x= +x
+x=
+x- = -
x =
【解析】【分析】此题主要考查了利用等式的性质1解方程，等式的两边同时加减相同的数，等式仍然成立，据此解答。
26．【答案】（1）
（2）46；20
（3）920
【解析】【解答】解：（1）阴影部分可用分数表示；
（2）测得这个长方形长46毫米，宽20毫米；
（3）46×20=920（平方毫米）。
故答案为：（1）；（2）46；20；（3）920。
【分析】（1）把单位“1”平均分成了5份，阴影部分占2份，阴影部分可用分数表示；
（2）测得这个长方形长46毫米，宽20毫米；
（3）这个长方形的面积=长×宽。
27．【答案】解：13-4=9（分钟）
13÷9= （或1 ）
答：小李用的时间是小王的 （1 ）
【解析】【分析】先用减法计算出小王用的时间，然后用小李用的时间除以小王用的时间即可求出小李用的时间是小王的几分之几.
28．【答案】420立方厘米
【解析】【解答】60×7＝420（立方厘米）
答：它的体积是420立方厘米.
【分析】已知长方体的底面积和高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=底面积×高，据此解答.
29．【答案】解：平均分给6位老人，每位老人分得苹果7千克，橘子5于克。
【解析】【解答】42和30的最大公因数是：6；
42÷6=7（千克）
30÷6=5（千克）
答：平均分给6位老人，每位老人分得苹果7千克，橘子5于克。
【分析】根据题意，要求正好分完，就是求两个数的最大公因数，然后分别用除法求出每位老人分的质量，据此列式解答.
30．【答案】解：--
=-（+）
=（小时）
答：学生做作业用了小时。
【解析】【分析】根据题意，学生做作业用的时间=一节课的时间-自学的时间-老师讲课的时间，代入数值计算即可。
31．【答案】解：100÷42= （千克）
42÷100= （千克）
答：平均榨1千克花生油要用 千克花生，每千克花生能榨 千克花生油。
【解析】【分析】根据题意可知，花生的质量÷花生油的质量=平均榨1千克花生油要用的花生质量；
花生油的质量÷花生的质量=每千克花生能榨的花生油质量，据此列式解答。
32．【答案】解：(9×7+9×4+7×4)×2×2-9×7×2
=(63+ 36+ 28)×4-126
=508-126
=382(cm2 )
答：这个大长方体的表面积最少是382 cm2
【解析】【分析】把两个相同的长方体拼成一个大长方体，需要把两个相同面拼合，所得大长方体的表面积就减少了两个拼合面的面积。要使大长方体的表面积最小，就必须使两个拼合面的面积最大，即减少两个9×7的面。由此用两个长方体的表面积之和减去拼合的两个最大的面即可求出大长方体最少的表面积。
33．【答案】解：6÷4=1.5（分米）
6×6+1.5×1.5×2
=36+4.5
=40.5（平方分米）
40.5×100=4050（平方分米）=40.5平方米
答：至少需要40.5平方米硬纸板。
【解析】【分析】已知侧面展开是边长为6分米的正方形，可得高为6分米，底面周长为6分米，底面是正方形，可根据底面边长=底面周长÷4，求出底面边长，表面积=侧面积+底面积×2，100个食品盒再×100即可。最后根据问题再换算单位，1平方米=100平方分米。
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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的（ ）
A． B． C． D．
2．洗衣机的体积（ ）它的容积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．一根2米长的铁丝，先用去它的 ，再用去它的 ，还剩下这根铁丝的（ ）。
A． B． C． D． 米
4．6的所有因数是1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3=6，像这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。下面的数中是完全数的是（ ） 。
A．12 B．24 C．28 D．36
5．两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝相比，（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较
6．观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（ ）块正方体。
从上面看 从左面看 从正面看
A．9 B．10 C．11 D．12
7．美术老师要通知50名同学到学校参加活动，用打电话的方式每分钟通知1个人，最快要（ ）分钟可以通知完。
A．6 B．5 C．7 D．8
二、判断题
8．五(1)班男生人数占全班人数的，五(2)班女生人数占全班人数的 ，因此五(1)班男生人数和五(2)班女生人数同样多。（ ）
9．因为2÷0.5=4，所以2是0.5的倍数，0.5也是2的因数。（ ）
10．把一个正方体切成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是原来正方体表面积的 。（ ）
11．两个数（均为非0自然数）的最大公因数与最小公倍数的乘积一定等于这两个数的积。（ ）
12．一袋大米吃了，还剩千克。（ ）
13．一个不为0的数乘一个假分数，积一定大于这个数。（ ）
14．从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。（
）
15．棱长为2厘米的正方体纸盒内一定能装下一个体积是6立方厘米的小铁块。（ ）
三、填空题
16．不改变数的大小，把 7 改写成用作计数单位的数是 。
17．在48的因数中，质数有 ，合数有 。
18．比64千克多20%是 千克；30吨比 吨少吨。
19．至少要用 个相同的小正方体才能拼成一个较大正方体，若小正方体棱长3厘米，那么较大正方体的表面积是 ，体积是 。
20．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 。原来长方体的体积是 ．
21．如图是由棱长2分米的正方体叠成的，它的表面积是 ．
22．把一个棱长是6dm的正方体铁块锻造成一个长方体后，长方体的底面积是24dm2，那么它的高是 dm。
四、计算
23．直接写出得数。
24．计算下面各题，能简算的要简算。
25．解方程．
（1）x- =
（2） +x=
（3） -x=
五、操作题
26．操作与计算。
（1）阴影部分可用分数 表示。
（2）测得这个长方形长 毫米，宽 毫米。(取整毫米数)
（3）列式计算：这个长方形面积是 平方毫米。
六、解决问题
27．打一份稿件，小李用了13分钟，比小王多用了4分钟。小李用的时间是小王的几分之几？
28．一个长方体的底面积是60平方厘米，高是7厘米，它的体积是多少？
29．同学们到福利院看望老人，带了42千克苹果和30千克橘子，准备平均分给几位老人，正好分完，这些水果最多可以分给几位老人 每位老人分得苹果与橘子各多少千克
30．一节课 小时，学生自学用了 小时，老师讲课用了 小时，其余时间学生完成作业。学生做作业用了几分之几小时？
31．一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生？每千克花生能榨多少千克花生油？
32．把两个长、宽、高分别是9 cm、7 cm、4 cm的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？
33．一个底面积是正方形的长方体食品盒，将它的侧面展开后是一个边长为6dm的正方形，做100个这样的食品盒，至少需要多少平方米硬纸板
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：1÷8=，所以得到的图形面积是原来的。
故答案为：C。
【分析】正方形纸连续对折三次，把这张纸平均分成了8份，每一份数原来的，即得到的图形面积是原来的。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：根据体积和容积的计算方法可知，洗衣机的体积大于它的容积.
故答案为：A
【分析】洗衣机的体积是洗衣机占空间的大小，洗衣机的容积是洗衣机桶能容纳物体的体积，体积是要大于容积的.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：1--
=-
=。
故答案为：B。
【分析】还剩下这根铁丝的分率=单位“1” -先用去的分率-再用去的分率。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：28=1＋2＋4＋7＋14，则28是完全数。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；28的因数有1、28、2、14、4、7，并且1＋2＋4＋7＋14=28，则28是完全数。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：剩下的铁丝无法比较长短。
故答案为：C。
【分析】因为两根铁丝的总长未知，所以剩下的铁丝无法比较长短。
6．【答案】B
【解析】【解答】由图可知最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，所以最少共有：8＋2＝10（块）。
【分析】观察三视图可知这个几何体共有2层，第一层小正方体的块数和第二层最少有小正方体的块数，相加即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：第一分钟可以通知1个队员；
第二分钟最多可以通知3个队员；
第三分钟最多可以通知7个队员；
第四分钟最多可以通知15个队员；
第五分钟最多可以通知31个队员；
第六分钟最多可以通知63个队员。
故答案为：A。
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员；第二分钟老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的共1＋2=3个队员；第三分钟可以通知3＋4=7人；依次类推，第四分钟通知的一共7＋8=15人；第五分钟通知的一共15＋16=31人，第六分钟通知的一共31＋32=63人。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：五(1)班男生人数与五(2)班女生人数无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】因为两个班级总人数不确定，所以女生人数无法比较大小。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.5是小数，不存在倍数和因数的关系。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b（不为0），如果能整除且没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果正方形的棱长是2时，正方体的表面积=2×2×6=24，长方体的表面积=1×2×4+2×2×2=16，所以每个长方体的表面积是原来正方体表面积的。
故答案为：正确。
【分析】本题可以利用假设正方体的棱长，然后利用正方体和长方体的表面积进行计算即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个数（均为非0自然数）的最大公因数与最小公倍数的乘积一定等于这两个数的积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数；可以发现两个数（均为非0自然数）的最大公因数与最小公倍数的乘积一定等于这两个数的积。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：无法得到还剩多少千克。
故答案为：错误。
【分析】因为这袋大米的质量未知，所以也就无法知道还剩多少千克。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个不为0的数乘一个假分数，积一定大于等于这个数。
故答案为：错误。
【分析】假分数是大于等于1的数，所以一个不为0的数乘一个假分数，积大于等于这个数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。
故答案为：正确。
【分析】可以将这5件物品分成3份，即2件、2件、1件，先把天平两边分别放2件，如果天平平衡，那么次品在剩下的1件中，如果天平不平衡，把较轻的一边的2件分别放在天平的两边，就能称出这件次品；如果天平平衡，那么把这较轻的2件中分别放在天平的两边，就能称出这件次品。综上，至少称2次才能找出来。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×2×2
=4×2
=8（立方厘米）
4×3×0.5
=12×0.5
=6（立方厘米）
虽然8立方厘米大于6立方厘米，但是棱长为2厘米的正方体纸盒内却不能装下这个小铁块。
故答案为：错误。
【分析】正方体的容积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，当长方体的长、宽、高任何一条棱长大于正方体的棱长时就装不下。
16．【答案】7.000
【解析】【解答】解：=0.001，7=7.000。
故答案为：7.000。
【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，以此类推。
17．【答案】2、3；4、6、8、12、16、24、48
【解析】【解答】解：48=2×2×2×2×3，所以48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，
质数有2、3；合数有：4、6、8、12、16、24、48。
故答案为：2、3；4、6、8、12、16、24、48。
【分析】本题先写出48的所有因数，再根据质数和合数的概念写出质数和合数，注意1既不是质数，也不是合数。
18．【答案】76.8；30.5
19．【答案】8；216；216
【解析】【解答】2×2×2=8（个）
3×2=6（cm）
S正方体=6×6×6=216（cm2 ）6a2=6×62=216cm2 ；
V正方体=63=216（cm3）
故答案为：8；216；216。
【分析】正方体的每个面都是正方形，要使底面是正方形，至少要摆4个小正方体，要保证每个面都是正方形，需要摆两层，每层4个，这样至少需要4+4=8个；
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
20．【答案】144
【解析】【解答】原来长方体的长：
48÷4÷2
=12÷2
=6（cm）
原来长方体的高：6-2=4（cm）；
原来长方体的体积：
6×6×4
=36×4
=144（cm3）.
故答案为：144.
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加2cm，就成为一个正方体，正方体比长方体表面积增加的部分是上面4个侧面的面积和，用4个侧面的面积和÷4=增加的1个侧面的面积，然后用1个侧面积÷宽=长，据此求出原长方体的长，因为高增加2cm后变成正方体，所以原来长方体的高是6-2=4cm，宽与长相等，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
21．【答案】300平方分米
【解析】【解答】露出的面有：3×15+（1+2+3+4+5）×2
=3×15+15×2
=45+30
=75（个）
表面积：2×2×75
=4×75
=300（平方分米）.
故答案为：300平方分米.
【分析】根据题意可知，先数一数露在外面的面一共有多少个，从正面看，露3个面的正方体有15个，然后再看左面或后面露一个面的情况，有30个正方形面，然后相加即可得到所有露在外面的面，然后用每个面的面积×露出的正方形面的个数=这个图形的表面积，据此列式解答.
22．【答案】9
【解析】【解答】6×6×6
=36×6
=216（dm3）
216÷24=9（dm）
故答案为：9。
【分析】 把一个棱长是6dm的正方体铁块锻造成一个长方体后，体积不变，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出的正方体体积，也是锻造后的长方体体积，长方体的体积÷长方体的底面积=长方体的高，据此列式解答。
23．【答案】＋=1 -=0 ＋= ＋-＋=
2-= ＋= -= 3--=2
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。
24．【答案】解：
=
=1+5
=6
=
=10-2
=8
=
=
=
【解析】【分析】加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
第一题：先根据加法交换律交换加数的位置，再根据加法结合律加上括号会使计算简便；
第二题：根据连减的性质加上括号先算后两个减数的和会使计算简便；
第三题：先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。
25．【答案】（1） x- =
解：x- + = +
x=
（2） +x=
解： +x- = -
x=
（3） -x=
解： -x+x= +x
+x=
+x- = -
x =
【解析】【分析】此题主要考查了利用等式的性质1解方程，等式的两边同时加减相同的数，等式仍然成立，据此解答。
26．【答案】（1）
（2）46；20
（3）920
【解析】【解答】解：（1）阴影部分可用分数表示；
（2）测得这个长方形长46毫米，宽20毫米；
（3）46×20=920（平方毫米）。
故答案为：（1）；（2）46；20；（3）920。
【分析】（1）把单位“1”平均分成了5份，阴影部分占2份，阴影部分可用分数表示；
（2）测得这个长方形长46毫米，宽20毫米；
（3）这个长方形的面积=长×宽。
27．【答案】解：13-4=9（分钟）
13÷9= （或1 ）
答：小李用的时间是小王的 （1 ）
【解析】【分析】先用减法计算出小王用的时间，然后用小李用的时间除以小王用的时间即可求出小李用的时间是小王的几分之几.
28．【答案】420立方厘米
【解析】【解答】60×7＝420（立方厘米）
答：它的体积是420立方厘米.
【分析】已知长方体的底面积和高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=底面积×高，据此解答.
29．【答案】解：平均分给6位老人，每位老人分得苹果7千克，橘子5于克。
【解析】【解答】42和30的最大公因数是：6；
42÷6=7（千克）
30÷6=5（千克）
答：平均分给6位老人，每位老人分得苹果7千克，橘子5于克。
【分析】根据题意，要求正好分完，就是求两个数的最大公因数，然后分别用除法求出每位老人分的质量，据此列式解答.
30．【答案】解：--
=-（+）
=（小时）
答：学生做作业用了小时。
【解析】【分析】根据题意，学生做作业用的时间=一节课的时间-自学的时间-老师讲课的时间，代入数值计算即可。
31．【答案】解：100÷42= （千克）
42÷100= （千克）
答：平均榨1千克花生油要用 千克花生，每千克花生能榨 千克花生油。
【解析】【分析】根据题意可知，花生的质量÷花生油的质量=平均榨1千克花生油要用的花生质量；
花生油的质量÷花生的质量=每千克花生能榨的花生油质量，据此列式解答。
32．【答案】解：(9×7+9×4+7×4)×2×2-9×7×2
=(63+ 36+ 28)×4-126
=508-126
=382(cm2 )
答：这个大长方体的表面积最少是382 cm2
【解析】【分析】把两个相同的长方体拼成一个大长方体，需要把两个相同面拼合，所得大长方体的表面积就减少了两个拼合面的面积。要使大长方体的表面积最小，就必须使两个拼合面的面积最大，即减少两个9×7的面。由此用两个长方体的表面积之和减去拼合的两个最大的面即可求出大长方体最少的表面积。
33．【答案】解：6÷4=1.5（分米）
6×6+1.5×1.5×2
=36+4.5
=40.5（平方分米）
40.5×100=4050（平方分米）=40.5平方米
答：至少需要40.5平方米硬纸板。
【解析】【分析】已知侧面展开是边长为6分米的正方形，可得高为6分米，底面周长为6分米，底面是正方形，可根据底面边长=底面周长÷4，求出底面边长，表面积=侧面积+底面积×2，100个食品盒再×100即可。最后根据问题再换算单位，1平方米=100平方分米。
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