2024-2025学年数学期末综合复习题（含解析）六年级下册（苏教版）

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2024-2025学年数学期末综合复习题（试题）六年级下册（苏教版）
一、单选题
1．圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9
2．国家大力倡导低碳出行。妈妈骑自行车从家到单位要用40分钟，她8时到单位打卡，最迟（　　）从家出发。
A．7：40 B．7：20 C．8：00 D．8：20
3．一个圆柱体的侧面展开图是个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（　　）。
A．1：π B．1：2π C．1：4π D．2：π
4．一个挂钟的时针长5厘米，时针旋转一圈，扫过的面积是（　　）平方厘米。
A．78.5 B．157 C．314
5．把一个长5cm，宽3cm的长方形，按3：1放大得到的图形的面积是（　　）cm2。
A．15 B．45 C．90 D．135
6．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（　　）m3的黄沙才能填满。
A．3200 B．3.2 C．32
7．一共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，小华得112分，他做对了（　　）道题。
A．15 B．16 C．17 D．18
8．一根小棒锯成3段需要30秒，那么锯成6段需要（　　）秒。
A．60 B．75 C．90
二、判断题
9．把一个图形按2：1的比放大，放大后的图形与原图形的面积比是4：1。（　　）
10．复式折线统计图能清楚地反映两组（或多组）数据的增减变化情况。（　　）
11．利息=本金×利率×存期（　　）
12．圆锥体积比圆柱体积小。（　　）
13．今年汽车销售量比去年增加两成，今年汽车销售量是去年的120%。（　　）
14．如果a×3＝b×5（a、b均不为0），那么a∶b＝3∶5。(　　)
15．一个平底锅，每次只能放2张饼，如果每张饼的两面都要烙，每面需要4分钟，那么烙完5张饼需要20分钟。(　　)
16．从8袋盐中找一袋质量不足的，用天平称，至少称两次一定能找出来。（　　）
三、填空题
17．如图所示为一张地图上的线段比例尺，如果将它转化成数值比例尺，结果是　 　。若在此地图上量得A地到B地的距离是2.5厘米，则两地的实际距离是　 　千米。
18．　 　＝　 　÷60=＝　 　%＝　 　折＝　 　（填小数）。
19．(圆柱体积)甲、乙两个圆柱的体积相同，底面积之比为，则高之比为　 　。
20．连线课堂·运算的应 用一种商品打九折出售，即实际售价是原价的　 　%，关系式为　 　×90%=　 　。
21．一副扑克牌（去掉大王、小王），从中摸出一张牌，有　 　种结果，摸出K的可能性是　 　。
22．描金是一种传统工艺美术技艺，有两道工序，先上漆，再描绘花纹，每道工序10分钟。现在两位工匠要为3件漆器描金，最少需要　 　分钟。
23．把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了18dm2。这个正方体的体积是　 　立方分米。
24．把一根4米长的绳子，剪成同样长的5分米一段，一共要剪　 　次。
四、计算
25．直接写出得数。
6.9+4= 0.3-0.05= = = 2.5×4×0.7=
8÷0.1= 10×0.01= 9÷0.9= 0×1.11= 0.8×12.5=
26．用竖式计算（得数保留两位小数）
（1）2.04×5.22≈
（2）0.926÷2.3≈
27． 脱式计算。
9.3÷(1.8-0.25) 9.8×(2.9+1.85)÷2.5
28．解方程。
五、操作题
29．动手操作，画一画。
（1）画出图中的风车向左平移5格后得到的图形C。
（2）画出图形A关于直线l的轴对称图形B。
六、解决问题
30．车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行驶60千米，8小时到达灾区。返回时每小时行驶75km，返回时用了多长时间 （用比例解）
31．彤彤的妈妈2020年5月1日把积攒的20000元存人银行，整存整取两年，准备到期后将所得利息的20%捐赠给“希望工程”。如果年利率是3.25%，那么到期后，彤彤的妈妈可以捐赠多少元？
32．四（1）班同学要用一根长是10米的彩带来装饰长是3.25米、宽是1.42米的长方形“学习园地”的四周。这根彩带装饰完后还剩多少米？
33．森林不仅能净化空气，还是一个天然氧吧。一平方米森林每天可制造1.25克氧气，80平方米的森林10月份可制造多少克氧气？
34．一辆汽车的模型与实际长度的比是1：30，如果模型的长是15cm，汽车的长是多少米？（用方程解）
35．小丽在太阳下某一位置测得自己的影长是1.2米，在同一时间同一地点把20分米长的竹竿立在地上，测得竹竿的影长是15分米，小丽的身高是多少米？（用比例解）
36．暑假快到了，乐乐一家准备到游泳馆游泳。
售票处 成人：每人每次20元 儿童：每人每次10元 400元办一张30次的卡（不记名）
（1）如果爸爸、妈妈各只需游6次，乐乐只需游12次，怎样购票合算？
（2）如果爸爸、妈妈和乐乐各需游10次，怎样购票更合算？
37．端午节期间，小刚一家三口和小红一家三口〔爸爸、妈妈和孩子）一起去附近某风景区游玩，下面有两种售票方案，选择哪种方案购票省钱？
（通过计算对比）
方案一：成人票：40元/人，儿童票：半价
方案二：5人及5人以上团体票：30元/人
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：3×3=9。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：8时-40分=7时20分
故答案为：B。
【分析】打卡时间-路上用的时间=从家里出发的时间。
3．【答案】B
【解析】【解答】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高和圆柱的底面周长相等，因为C=2πr，则h=2rπ，所以r：h=1 ：2π 。
故答案为：B。
【分析】一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，根据公式求出圆柱的底面周长，又圆柱的高和圆柱的底面周长相等，用半径把高表示出来，然后求出比并化简。
4．【答案】A
5．【答案】D
【解析】【解答】解：（5×3）×（3×3）
=15×9
=135（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】（原来长方形的长×3）×（原来长方形的宽×3）=放大得到的长方形的面积。
6．【答案】B
【解析】【解答】40×20×4=3200（立方分米）=3.2（立方米）。
故答案为：B。
【分析】长×宽×高=长方体体积；立方分米÷1000=立方米。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：设做对x道题，则做错（20-x）道题，
8x-4（20-x）=112
8x-80+4x=112
12x-80=112
12x-80+80=112+80
12x=192
12x÷12=192÷12
x=16
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设做对x道题，则做错（20-x）道题，用做对的题数×每道题的得分-做错的题数×每道题的扣分=实际得分，据此列方程解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：30÷(3-1)×(6-1)
=30÷2×5
=75(秒)
故答案为：B。
【分析】锯成3段需要锯2次，锯成6段需要锯5次，用30除以2求出锯一次用的时间，再乘锯成6段需要锯的次数即可求出需要的时间。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：（2×2）：（1×1）=4：1。
故答案为：正确。
【分析】放大后的图形与原图形的面积比=放大的平方的比。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：复式折线统计图能清楚地反映两组（或多组）数据的增减变化情况，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
11．【答案】正确
【解析】【解答】 利息=本金×利率×存期，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了利率的知识，利息=本金×利率×存期，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆锥的体积比圆柱体积的小”；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh。圆柱、圆锥的体积公式中的底面积和高未知，无法判断大小。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：今年汽车销售量比去年增加两成，1×（1+20%）÷1=120%，所以今年汽车销售量是去年的120%。
故答案为：正确。
【分析】将去年的销售量看成单位“1”，那么今年的销售量=去年的销售量×（1+增加成数），所以今年汽车销售量是去年的百分之几=今年的销售量÷去年的销售量。
14．【答案】错误
15．【答案】正确
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：从8袋盐中找一袋质量不足的，用天平称，至少称两次一定能找出来。
故答案为：正确。
【分析】先把8袋盐分成3份，即3、3、2，先把两个3袋放在天平的两边，
如果平衡，那么次品在剩下的2袋中，然后把这两袋分别放在天平的两边，天平升高的那边就是次品；
如果不平衡，那么次品在天平升高的那边，把升高的这边分成3份，即1、1、1，把其中的2份分别放在天平的两端，如果平衡，剩下的是次品，如果不平衡，天平升高的那边就是次品。所以至少称两次一定能找出来。
17．【答案】1：3000000；75
【解析】【解答】解：1厘米：30千米
=1厘米：3000000厘米
=1：3000000
2.5×30=75（千米）
故答案为：1：3000000；75。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
18．【答案】56；45；75；七五；0.75
【解析】【解答】解：42÷=56；
60×=45；
=3÷4=0.75=75%=七五折；
所以=45÷60==75%=七五折=0.75。
故答案为：56；45；75；七五；0.75。
【分析】分母=分子×分数值；被除数=商×除数；分数化成小数，用分数的分子除以分母；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就是几折。
19．【答案】4：3
【解析】【解答】解：设这两个圆柱的体积为V，底面积分别为3S、4S，
根据圆柱的体积公式，
可得它们的高分别为：、
则这两个圆柱的高的比为：
故答案为：4：3
【分析】设这两个圆柱的体积为V，底面积分别为3S、4S，根据圆柱的体积公式即可得出这两个圆柱体的高的比．
20．【答案】90；原价；实际售价
【解析】【解答】解：根据题意，可得
实际售价是原价的90%，关系式为：原价×90%=实际售价
故答案为：90；原价；实际售价
【分析】根据折扣的意义可知，九折=90%，根据折扣=实际售价÷原价，可知实际售价=原价×折扣，即可求解
21．【答案】52；
22．【答案】30
23．【答案】27
【解析】【解答】解：18÷2=9（平方分米）
9÷3=3（分米）
9×3=27（立方分米）
故答案为：27。
【分析】这个正方体的体积=底面积×高；其中，底面积=横截面的面积=增加的表面积÷2，底面积÷棱长=棱长=高。
24．【答案】7
【解析】【解答】解：4米=40分米，40÷5-1=7(次)
故答案为：7
【分析】剪1次就能剪两段，剪的次数比段数少1。先把总长度换算成分米，再除以5求出剪的段数，减去1就是剪的次数。
25．【答案】
6.9+4=10.9 0.3-0.05=0.25 =400 =0.027 2.5×4×0.7=7
8÷0.1=80 10×0.01=0.1 9÷0.9=10 0×1.11=0 0.8×12.5=10
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；小数位数不够时，要在前面用0不足，再点小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】（1）2.04×5.22≈10.65；
（2）0.926÷2.3≈0.40；
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入。
27．【答案】解：9.3÷(1.8-0.25)
=9.3÷1.55
=6
9.8×(2.9+1.85)÷2.5
=9.8×4.75÷2.5
=46.55÷2.5
=18.62
【解析】【分析】（1）根据四则运算可知先算括号里的减法，再算除法；
（2）先算括号里的加法，乘除优先级一样所以从左往右依次计算。
28．【答案】x＝60；x＝3648
29．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（2）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线。
30．【答案】解：设返回用了x小时。
75x＝60×8
75x＝480
x=480÷75
x＝6.4
答：返回时用了6.4小时。
【解析】【分析】根据题意知道，路程一定，速度与时间成反比例，即速度×时间=路程（一定），由此列出比例解答即可。
31．【答案】解：20000×3.25%×2×20%
=650×2×20%
=1300×20%
=260(元)
答：到期后，彤彤的妈妈可以捐赠260元。
【解析】【分析】根据利息=本金×利率×存期，求出到期后彤彤妈妈得到的利息，再用得到的利息乘20%即可求出捐赠金额。
32．【答案】解： （3.25+1.42）×2
=4.67×2
=9.34（米）
答：这根彩带装饰完后还剩9.34米。
【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×高，代入数据解答即可。
33．【答案】解：10月份=31天
1.25×80×31
=100×31
=3100（克）
答：80平方米的森林10月份可制造3100克氧气。
【解析】【分析】80平方米的森林10月份可制造氧气的质量=平均一平方米森林每天可制造氧气的质量×森林的面积×10月份的天数。
34．【答案】解：设汽车的长是x厘米。
1：30=15：x
x=30×15
x=450
450÷100=4.5（米）
答：汽车的长是4.5米。
【解析】【分析】本题可以设汽车的长是x厘米，题中存在的比例关系是：汽车的模型与实际长度的比=汽车模型的长：汽车实际的长，然后进行单位换算即可。
35．【答案】解：设小丽的身高是 x 分米。
1.2米＝12分米
x＝16
16分米＝1.6米
答：小丽的身高是1.6米。
【解析】【分析】根据题意知道，物体的长度与影长的比值一定，即物体的长度与影长成正比例，由此列式解答即可。
36．【答案】（1）解：20×（6+6）+10×12
=20×12+120
=240+120
=360（元）
360＜400
答：分别购买成人票和儿童票合算。
（2）解：20×（10+10）+10×10
=20×20+100
=400+100
=500（元）
400＜500
答：400元购买一张30次的卡合算。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，求出成人和儿童的购票总金额，再与办卡的金额比较即可；
（2）根据题意可知，分别用两种方法求出需要的购票金额，再对比即可，哪种省钱选哪种方案。
37．【答案】解：方案一：40×5=200（元）
或：40×4+20×2
=160+40
=200（元）；
方案二：30×6=180（元）
180<200 或 200>180
答：选择方案二购票省钱。
【解析】【分析】方案一：两个小孩可以看成一个大人，即总共付的钱数=成人票价×成人的人数（4+1）；或总共付的钱数=成人票价×成人的人数+儿童票价×儿童的人数；
方案二：可以将四个大人和两个孩子看成一个团体，即总共付的钱数=团体票价×总人数；接下来将两种方案的数值进行比较即可得出答案。
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