（期末押题卷）2024-2025学年五年级下册数学期末押题培优卷（苏教版）（含答案解析）

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2024-2025学年五年级下册数学期末押题培优卷（苏教版）
一、填空题
1．小敏看一本400页的故事书，她已经看了5天，平均每天看页，她已经看了( )页，当时，还剩下( )页没看。
2．甲乙两人到图书馆去借书，甲每隔5天去一次，乙每8天去一次，如果4月7日两人在图书馆相遇，那么他们下一次在图书馆相遇是( )月( )日。
3．在一个长10cm、宽5cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是( )cm。
4．给儿童活动场地涂色分区，如图。场地是边长为4m的等边三角形，以顶点为圆心，以边长的一半为半径画弧，扇形区域涂蓝色（阴影部分），中间涂白色（空白部分），则中间白色部分的周长是( )m。
5．的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘( )；的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
6．100千克黄豆可榨油34千克，榨1千克油需要千克黄豆。
7．两根木材，粗木材长36dm，细木材长24dm，要把它们截成同样长的小段（每段都是整分米数）且没有剩余，至少可以截( )段。
8．a、b是两个不为0的自然数，如果a＋1＝b，那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；如果a＝b÷3，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9．一个三位数43□，既是2的倍数又是5的倍数，□里填( )；若既是2的倍数又是3的倍数，□里填( )。
10．妈妈买了4千克的苹果和2千克香蕉共用去80元，其中苹果每千克16元，求香蕉每千克多少元，请写出题中数量关系：( )。
11．下图是用18个同样大的正方形拼成大长方形，这种摆法用乘法算式表示是( )×( )＝( )，从中可以知道( )和( )都是( )的因数。
12．有一个四位数，它的最高位是最小的合数，百位上是最小的自然数，十位上是最大的一位质数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是( )。
13．一个自然数，它的最大因数与最小倍数的和是24，这个自然数是( )，把它分解质因数是( )。
14．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。
15．用一张长8厘米、宽2厘米的长方形纸，最多能裁出( )个最大的圆，每个圆的面积是( )平方厘米，裁去的面积一共是( )平方厘米。
二、判断题
16．四位数1 25，无论 填哪个数字，这个四位数一定是5的倍数。( )
17．所有的合数都是2的倍数。( )
18．等式两边乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。( )
19．圆的周长正好是它的直径的3.14倍。( )
20．五年级有女生a人，比男生的2倍少4人，则五年级的男生是（2a－4）人。( )
21．偶数一定是合数，奇数一定是质数。( )
22．大圆的周长除以直径的商比小圆的周长除以直径的商要大一些。( )
23．根据分数的基本性质，，所以和的意义也相同。( )
三、选择题
24．小宇买了一盒蜡笔，付给营业员15元后找回1.2元，一盒蜡笔多少元？设一盒蜡笔x元，小宇列出了下面的方程，其中正确的有（ ）个。
①x＋1.2＝15 ②15－x＝1.2 ③1.2x＝15 ④x－15＝1.2
A．1 B．2 C．3
25．小明在一条板凳上做摆卡片游戏（如图），他用三种摆法都正好从板凳的一端摆到另一端且无剩余。已知卡片长18厘米，宽12厘米，那么板凳至少长（ ）厘米。
A．36 B．72 C．90 D．180
26．下面是用字母表示的三种形式的六位数（X、Y、Z是自然数，X不为0），（ ）一定是3的倍数。
A．XXYYZZ B．XYXYXY C．XYYXZY D．XYYXYY
27．李响想了解自家超市售卖的儋州跑海鸭蛋一周销售量的变化情况，他应该选（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．复式统计表 C．折线统计图 D．单式统计表
28．下图中的数量关系，不能用方程（ ）表示。
A．x÷3＝390 B．3x＝390 C．x＋x＋x＝390 D．390÷x＝3
29．如果自然数a、b满足b＞a＞0，那么与相比（ ）。
A．＝ B．大 C．大 D．无法确定
30．以下（ ）图可以表示4的倍数和8的倍数之间的关系。
A．B． C．
31．小芳想喝蜂蜜水，妈妈在100克水里放了3克蜂蜜。小芳觉得不够，又放了3克蜂蜜。现在蜂蜜占蜂蜜水的（ ）。
A． B． C．
32．甲和乙参加长跑比赛，路程与时间的关系如图所示。下面描述不正确的是（ ）。
A．甲和乙同时出发 B．甲跑的路程多一些 C．甲的平均速度比乙慢 D．乙先到达终点
33．下图中涂色部分的面积占整个图形面积的（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
34．直接写出得数。


35．计算下面各题，能简算的要简算。


36．解方程。
7x＝21.7 x÷24＝15 3x＋19＝70
0.4x－6.3＝1.7 50x÷5＝60 4x＋3＝15
37．求图①中涂色部分的周长，图②中涂色部分的面积。
五、作图题
38．在下面的方格纸上画圆，要求圆心O在图中的位置，半径占2格。画好后，用O、r、d分别标出圆心、半径和直径。
39．在图中涂色表示它下面的分数。
六、解答题
40．某年6月，“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟进行了6次下潜试验，其中第4次下潜的深度为7020米，比第5次下潜少42米。“蛟龙”号载人潜水器第5次下潜的深度是多少米？（列方程解决）
41．我国渤海的面积是77284平方千米，大约比世界上最小的海——马尔马拉海的面积的7倍少2166平方千米，马尔马拉海的面积大约是多少平方千米？（列方程解决）
42．我们平常穿的鞋子一般用尺码来表示大小，很少用厘米来表示。尺码和厘米可以用公式进行换算：鞋子长×2－10＝鞋子尺码。小亮穿的鞋子长多少厘米？（列方程解决）
43．杭州与上海相距210千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地相对开出，经过1.5小时后两车相遇，已知甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（先画线段图整理条件和问题，再列方程解答）
44．某小区有一条人行道，工作人员给这条人行道的一侧安装路灯（两端不安装）。开始时每隔4米安装一盏路灯，共安装了23盏，后改为每隔6米安装一盏。这样，不用移装的路灯有几盏？
45．母亲生日这天，小红买了一些康乃馨和百合花，她付给营业员50元，营业员找回13元，小红立刻指出营业员找回的钱数不对，你知道小红是怎么判断的吗？请你写出你的思考过程。
种类 康乃馨 百合花
价格 5元/枝 10元/枝
46．蒙古包是蒙古族的特色建筑。用一根长282.6米的绳子在如下图所示的蒙古包的围毡上正好箍了3圈（门的宽度忽略不计），则它的直径是多少米？这个蒙古包的占地面积是多少平方米？
47．儋州到海口的公路长约130千米。一辆小轿车从儋州开往海口，一辆面包车沿同样的路线从海口开往儋州，它们同时出发，1.3小时后两车相遇。已知小轿车每小时行60千米，面包车每小时行多少千米？（列方程解答）
48．王叔叔要装修自己的书房，书房地面是一个长32分米、宽24分米的长方形。他想用正方形的地砖铺满地面，且地砖必须完整，不能切割浪费。如果正方形地砖的边长是整分米数，那么最少需要购买多少块这样的地砖呢？
49．如图，一块长方形草地长8米，宽4米。在A和B两个木桩上各拴着一只羊，绳长都是4米。这两只羊吃不到的草地面积是多少平方米？（先画一画，再解答）
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参考答案及试题解析
1． 225
【分析】看的页数＝平均每天看的页数×看的天数，剩余的页数＝总页数－看的页数，代入天数35计算出看的页数，就可以得到剩余的页数，据此解答。
【解析】已经看了页，剩余的页数是（）页。
当时，
（页）
故已经看了页，当时，还剩下225页没看。
2．5 1
【分析】甲每隔5天去一次，意味着每6天去一次，乙每8天去一次；要确定再次相遇时间，需找6和8的公共周期，即最小公倍数；对6和8分别分解质因数计算出6和8的最小公倍数是24，这表明他们每24天相遇一次；已知4月7日相遇，4月有30天，从4月7日起往后数24天，7＋24＝31，但4月只有30天，31－30＝1 ，说明4月过了30－7＝23天，还余24－23＝1天，就到了5月，再过1天即为5月1日。
【解析】每隔5天去一次也就是每6天去一次
6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是：
2×3×2×2
＝6×2×2
＝12×2
＝24
24＋7＝31
4月是小月，有30天，4月30日的后一天是5月1日，所以他们下一次相遇时间是5月1日。
3．2.5 5
【分析】第一空在长方形中画一个最大的圆，应以长方形的短边宽作为圆的直径；
第二空在长方形中画一个最大的半圆，优先以长为直径去画，如果画出的圆半径超过了宽的长度，则以宽为半径去画。
【解析】5÷2＝2.5（厘米）
10÷2＝5（厘米）刚好等于宽
所以如果画一个最大的圆，这个圆的半径为2.5厘米，如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是5厘米。
4．6.28
【分析】白色部分的周长即为三个扇形的圆弧长度之和，由于三角形的内角和是180°，因此三个扇形的圆心角之和为180°，即三个扇形拼在一起就是一个半径为2厘米的半圆，故计算半圆的弧长即可。
【解析】4÷2＝2（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
所以中间白色部分的周长是6.28厘米。
5．3 9
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3；的分母加上12，分母由4变为16，相当于乘4，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘4，3×4＝12，分子由3变为12，也就是分子加上9。
【解析】通过分析可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3；
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
3×4－3
＝12－3
＝9
则的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上9。
6．
【分析】已知100千克黄豆可榨油34千克，用黄豆的质量除以榨出油的质量，求出榨1千克油需要黄豆的质量。
【解析】100÷34＝（千克）
榨1千克油需要千克黄豆。
7．5
【分析】要将36dm和24dm长的木材结成相同的长度且没有剩余，则截成小段的长度都能整除36和24，即36和24的公因数；求公因数可用分解因数法得到因数，至少截的段数，即求出最大公因数，可得出答案。
【解析】36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3，则最大公因数为：2×2×3＝12，即截成的长度最大是12dm，则至少可以截：
（36＋24）÷12
＝60÷12
＝5（段）
因此，至少可以截5段。
8．1 ab a b
【分析】如果a＋1＝b，说明a和b是相邻的两个自然数，它们是互质数；根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”进行解答。
如果a＝b÷3，说明a和b是倍数关系，且a＜b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。
【解析】a、b是两个不为0的自然数，如果a＋1＝b，那么a与b的最大公因数是（1），最小公倍数是（ab）；如果a＝b÷3，那么它们的最大公因数是（a），最小公倍数是（b）。
9．0 2或者8
【分析】2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特征是个位上是0或5；
2的倍数个位上是0、2、4、6、8，所以□可能是0、2、4、6、8 ；3的倍数特征是这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。
【解析】既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上只能是0，所以这个三位数43□，□里填0；
4＋3＝7，当□＝0时，4＋3＋0＝7，7不是3的倍数；当□＝2时，4＋3＋2＝9，9是3的倍数；当□＝4时，4＋3＋4＝11，11不是3的倍数；当□＝6时，4＋3＋6＝13，13不是3的倍数；当□＝8时，4＋3＋8＝15，15是3的倍数，所以这个三位数43□，□里填2或8。
10．苹果的单价×苹果的质量＋香蕉的单价×香蕉的质量＝总共用去的钱
【分析】4千克的苹果和2千克香蕉共用去80元，其中苹果每千克16元，所以苹果的单价×苹果的质量＋香蕉的单价×香蕉的质量＝总共用去的钱，设香蕉每千克x元，根据等量关系列方程即可解答。
【解析】等量关系式为：苹果的单价×苹果的质量＋香蕉的单价×香蕉的质量＝总共用去的钱
解：设香蕉每千克x元。
16×4＋2x＝80
64＋2x＝80
64－64＋2x＝80－64
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
香蕉每千克8元。
11．6 3 18 6 3 18
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
根据摆出的大长方形，长是6，宽是3，即乘法算式就是6×3＝18；据此解答。
【解析】这种摆法用乘法算式表示是6×3＝18，从中可以知6和3都是18的因数。
12．4072
【分析】最小的合数是4，因为四位数的最高位是千位，所以千位上的数字是4；最小的自然数是0，所以百位上的数字是0；10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的一位质数是7，即十位上的数字是7；偶数是能够被2所整除的整数，既是偶数又是质数的数，根据质数和偶数的定义，只有2满足（2是唯一的偶质数 ，因为其他偶数除了1和它本身外，至少还有因数2 ），所以个位上的数字是2。
【解析】有一个四位数，它的最高位是最小的合数，即千位是4；
百位上是最小的自然数，即百位是0；
十位上是最大的一位质数，即十位是7；
个位上的数既是偶数又是质数，即个位是2；
所以这个四位数是（4072）。
13．12 12＝2×2×3
【分析】根据一个数的最大因数、最小倍数都是它本身，可知一个自然数的最大因数与最小倍数的和是24，那么这个自然数的2倍是24，据此求出这个自然数。
分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解析】24÷2＝12
12＝2×2×3
所以这个自然数是12，把它分解质因数是12＝2×2×3。
14．30
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半；设三角形面积是x平方厘米，则平行四边形面积是2x平方厘米；平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，即平行四边形面积－三角形面积＝15平方厘米，列方程：2x－x＝15，解方程，求出三角形面积，进而求出平行四边形面积。
【解析】解：设三角形面积是x平方厘米，则平行四边形面积是2x平方厘米。
2x－x＝15
x＝15
15×2＝30（平方厘米）
一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，那么平行四边形的面积是30平方厘米。
15．4 3.14 3.44
【分析】在长方形纸中裁最大圆，圆的直径等于长方形的宽，用长方形的长除以圆直径，得到圆的个数；
求每个圆面积：由圆的直径算出半径，再根据圆面积公式S＝πr2求出每个圆的面积；
求裁去面积：先算长方形纸面积，再算4个圆的总面积，最后用长方形面积减去4个圆的总面积，得到裁去的面积。
【解析】8÷2＝4
所以最多能裁出4个最大的圆；
2÷2＝1（厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
所以每个圆的面积是3.14平方厘米；
8×2＝16（平方厘米）
3.14×4＝12.56（平方厘米）
16－12.56＝3.44（平方厘米）
所以裁去的面积一共是3.44平方厘米。
16．√
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0、5的数一定是5的倍数；据此即可解答。
【解析】四位数1 25的个位数字是5，因此无论 填哪个数字，这个四位数一定是5的倍数，此说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解析】例如，9是一个合数，但它不是2的倍数 ，所以不是所有的合数都是2的倍数 。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
【解析】当这个数为0时，如果等式两边同时除以0，由于0做除数没有意义，此时等式不再成立。例如2＝2，若两边同时除以0，式子无意义，所以原说法缺少“0除外”这个关键条件，是错误的。
故答案为：×
19．×
【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们叫它圆周率（π），也就是说圆的周长是它的直径的π倍，在实际应用时，我们常常取它的近似值，π≈3.14；π≠3.14，据此解答。
【解析】根据分析可知，圆的周长正好是它的直径的π倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】分析题目，根据“五年级有女生a人，比男生的2倍少4人”可知：男生的人数×2－4＝女生人数，进而可得：男生人数＝（女生人数＋4）÷2，据此列式计算并判断即可。
【解析】根据分析可知，男生人数是：（a＋4）÷2；
五年级有女生a人，比男生的2倍少4人，则五年级的男生是（a＋4）÷2人；原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解析】质数2是偶数，合数9是奇数。所以，质数不一定是奇数，合数也不一定是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母表示，如果用C表示圆的周长，那么圆的周长计算公式为“”，所以“”是一个固定的数，据此解答。
【解析】分析可知，无论是大圆还是小圆，圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，即圆周率，实际应用中常常只需它的近似值3.14，那么大圆的周长除以直径的商等于小圆的周长除以直径的商，所以题目说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解析】，和的大小相等；
表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份；
表示把单位“1”平均分成12份，取其中的3份。
所以，根据分数的基本性质，，但和的意义不相同。
原题说法错误。
故答案为：×
24．B
【分析】根据题意，可得等量关系式：付给营业员的钱数－一盒蜡笔的价钱＝找回的钱数，一盒蜡笔的价钱＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，或付给营业员的钱数－找回的钱数＝一盒蜡笔的价钱，据此可列出方程。
【解析】①x＋1.2＝15，符合等量关系：一盒蜡笔的价钱＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，方程正确；
②15－x＝1.2，符合等量关系：付给营业员的钱数－一盒蜡笔的价钱＝找回的钱数，方程正确；
③1.2x＝15，不符合题中的等量关系，方程错误；
④x－15＝1.2，不符合题中的等量关系，方程错误。
则正确的方程有2个。
故答案为：B
25．D
【分析】三种摆法分别为：卡片的长边（18厘米）沿板凳长度方向；卡片的宽边（12厘米）沿板凳长度方向；卡片的宽边（12厘米）和长边（18厘米）交替沿板凳长度方向直至最后以卡片的长边结束，即以长边和宽边为一组（12＋18＝30厘米）；三种摆法都正好从板凳的一端摆到另一端且无剩余，这意味着板凳的长度是18、12和30的公倍数，要求板凳至少长多少厘米，也就是求18、12和30的最小公倍数，分解质因数求出最小公倍数即可。
【解析】18＝2×3×3
12＝2×2×3
12＋18＝30（厘米）
30＝2×3×5
所以18、12和30的最小公倍数是：
2×3×3×2×5＝180
所以板凳至少长180厘米。
故答案为：D
26．B
【分析】3的倍数的特征：如果一个多位数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个多位数就是3的倍数。依次算出每个选项的数的各个数位的数字之和即可判断。
【解析】A．各个数位的数字之和为：，不能确保一定是3的倍数；
B．各个数位的数字之和为：，因为一定是3的倍数，则这个六位数一定是3的倍数；
C．各个数位的数字之和为：，不能确保一定是3的倍数；
D．各个数位的数字之和为：，不能确保一定是3的倍数。
故答案为：B
27．C
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；据此解答。
【解析】由分析可得：李响想了解自家超市售卖的儋州跑海鸭蛋一周销售量的变化情况，他应该选折线统计图比较合适。
故答案为：C
28．A
【分析】图中显示有3个杯子，每个杯子的容量是x毫升，那么了个杯子的总容量就是（x＋x＋x）毫升或3x 毫升，而题目中给出总容量是390 毫升，所以x＋x＋x＝390或3x＝390 是可以表示图中数量关系的，不能用x÷3＝390表示；总容量是390毫升，杯子个数是3个，那么用总容量除以每个杯子的容量x毫升，就得到杯子的个数了，即390÷x＝3，这同样可以表示图中的数量关系。
【解析】
根据分析可知，不能用方程x÷3＝390表示数量关系。
故答案为：A
29．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的数值小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，当分子比分母大时，其值大于1；当分子分母相等时，其值等于1 。
【解析】因为b＞a＞0，且a、b是自然数：
对于，它是一个真分数，因为分子a小于分母b，所以＜1；
对于，它是一个假分数，因为分子b大于分母a，所以＞1；
所以＜。
故答案为：C
30．C
【分析】8÷4＝2，即8是4的倍数，则是8的倍数就一定是4的倍数，但是4的倍数不一定是8的倍数，如：16是8的倍数，也是4的倍数；12是4的倍数，但不是8的倍数。即两者是包含关系，即4的倍数包含8的倍数。据此可分别分析选项得出答案。
【解析】A.图中两个图形不相交表示两种量之间没有关系，不符合题意；
B.图中两个图形相交且不完全重合，表示两个量存在一部分相同的，也都有不同的部分，不符合题意；
C.图中是包含关系，可将里面的图形看作8的倍数，外面大的图形看作4的倍数，符合题意。
故答案为：C
31．C
【分析】根据题意可知，蜂蜜的质量是（3＋3）克，蜂蜜水的质量是（100＋3＋3）克，然后用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量，即可求出蜂蜜占蜂蜜水的几分之几，计算结果用最简分数表示。
【解析】（3＋3）÷（100＋3＋3）
＝6÷106
＝
现在蜂蜜占蜂蜜水的。
故答案为：C
32．B
【分析】由图可知，甲和乙参加长跑比赛，他们同时出发，乙在时间1的时候跑到了终点，甲在时间2的时候跑到了终点。他们两人跑的路程相同，乙用的时间更短，所以乙先到达终点。据此解答。
【解析】A．由分析得，甲和乙同时出发。该选项说法正确。
B．由分析得，甲和乙跑的路程相同。该选项说法错误。
C．由分析得，甲乙两人跑的路程相同，乙用的时间更短，甲用的时间更长，所以甲的平均速度比乙慢。该选项说法正确。
D．由分析得，乙先到达终点。该选项说法正确。
故答案为：B
33．A
【分析】如下图，把左边涂色的小三角形移补到箭头所示的空白小三角形处，这样涂色部分是3个小正方形；整个图形是由8个小正方形组成，用3÷8即是涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几。
【解析】3÷8＝
涂色部分的面积占整个图形面积的。
故答案为：A
34．；；；；
；；；
【解析】略
35．；；3
；；
【分析】（1）观察式子发现有同分母分数和，根据加法交换律a＋b＝b＋a，将式子变为－＋，先计算同分母分数的减法，再计算异分母分数加法。
（2）看到式子中是连续减去和，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把式子变为－（ ＋），先算括号里同分母分数加法，再算括号外减法，可简化计算。
（3）式子中有两组同分母分数与，与。依据加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ，将式子变为（＋）＋（＋） ，分别计算括号内同分母分数加法，最后得出结果。
（4）根据去括号法则a－（b＋c）＝a－b－c，把式子变为－－，先计算同分母分数减法，再计算异分母分数减法，实现简便运算。
（5）此式按从左到右顺序计算，先算－，需要通分计算，再加上，没有简便运算的明显规律，按常规步骤通分计算即可。
（6）式子中有两组同分母分数与，与。利用加法交换律和结合律，将式子变为（＋）＋（－），分别计算括号内同分母分数的加法和减法，简化计算过程。
【解析】（1）
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
（2）
＝－（ ＋）
＝－1
＝－
＝
（3）
＝（＋）＋（＋）
＝＋
＝2＋1
＝3
（4）
＝－－
＝－
＝－
＝－
＝
（5）
＝－＋
＝＋
＝
＝
（6）
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝
36．x＝3.1；x＝360；x＝17；
x＝20；x＝6；x＝3
【分析】（1）根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以7即可；
（2）根据等式的基本性质2给方程的两边同时乘24即可；
（3）先根据等式的基本性质1给方程的两边同时减去19，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以3即可；
（4）先根据等式的基本性质1给方程的两边同时加上6.3，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以0.4即可；
（5）先根据等式的基本性质2给方程的两边同时乘5，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以50即可；
（6）先根据等式的基本性质1给方程的两边同时减去3，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以4即可。
【解析】7x＝21.7
解：7x÷7＝21.7÷7
x＝3.1
x÷24＝15
解：x÷24×24＝15×24
x＝360
3x＋19＝70
解：3x＋19－19＝70－19
3x＝51
3x÷3＝51÷3
x＝17
0.4x－6.3＝1.7
解：0.4x－6.3＋6.3＝1.7＋6.3
0.4x＝8
0.4x÷0.4＝8÷0.4
x＝20
50x÷5＝60
解：50x÷5×5＝60×5
50x＝300
50x÷50＝300÷50
x＝6
4x＋3＝15
解：4x＋3－3＝15－3
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
37．33.12cm；9.12cm2
【分析】图①周长即将围成图形的各个线条的长度相加即可，包含4个半径为4的圆的周长，合在一起即一个半径为4的圆的周长，加上4条长度为2cm的线段长度即可；
图②阴影部分的面积为2个圆的面积相加，扣除正方形的面积即可得到。
【解析】3.14×4×2＋2×4
＝12.56×2＋8
＝25.12＋8
＝33.12（cm）
图①阴影部分的周长为33.12cm。
（3.14×42）÷4×2－4×4
＝（3.14×16）÷4×2－16
＝50.24÷4×2－16
＝25.12－16
＝9.12（cm2）
图②阴影部分的面积为9.12cm2。
38．见详解
【分析】圆心确定圆的位置，在图中找到（5，3）这个点，将圆规的尖端放在这个位置，调整半径占2格，画出圆，并标注好圆心、半径和直径。
【解析】
39．见详解
【分析】把整个正方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，其中的5份涂色，用分数表示为；
把整个三角形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，其中的3份涂色，用分数表示为；
把一个整圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，其中一个圆全部涂色，另一个圆的其中3份涂色，用分数表示为，即；
把全部圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，其中的4份涂色，用分数表示为，据此解答。
【解析】作图如下：
40．
7062米
【分析】本题的等量关系式是，第5次下潜深度－42米＝第4次下潜深度。故设第5次下潜的深度是米，据此列方程，并解答。
【解析】解：设第5次下潜的深度是米。
答：“蛟龙”号载人潜水器第5次下潜的深度是7062米。
41．11350平方千米
【分析】根据题意可得：马尔马拉海的面积×7－2166＝我国渤海的面积，设马尔马拉海的面积大约是x平方千米，根据等量关系式可列出方程7x－2166＝77284，再根据等式的性质解出方程即可。
【解析】解：设马尔马拉海的面积大约是x平方千米。
7x－2166＝77284
7x－2166＋2166＝77284＋2166
7x＝79450
7x÷7＝79450÷7
x＝11350
答：马尔马拉海的面积大约是11350平方千米。
42．22.5厘米
【分析】设小亮穿的鞋子长x厘米，已知小亮的鞋子尺码是35，根据公式“鞋子长×2－10＝鞋子尺码”可列出方程：2x－10＝35，再根据等式的性质解出方程即可。
【解析】解：设小亮穿的鞋子长x厘米。
2x－10＝35
2x－10＋10＝35＋10
2x＝45
2x÷2＝45÷2
x＝22.5
答：小亮穿的鞋子长22.5厘米。
43．画图见详解；76千米
【分析】先画一条线段表示杭州到上海的距离，大约中间位置是两车相遇地点，将相遇时间、甲车速度标注在图中，乙车速度用问号或未知数表示，设乙车每小时行x千米，根据甲车速度×相遇时间＋乙车速度×相遇时间，列出方程解答即可。
【解析】
解：设乙车每小时行x千米。
64×1.5＋1.5x＝210
96＋1.5x＝210
96＋1.5x－96＝210－96
1.5x＝114
1.5x÷1.5＝114÷1.5
x＝76
答：乙车每小时行76千米。
44．7盏
【分析】因为两端都不安装路灯，根据“间隔数＝灯的数量＋1”，已知开始安装了23盏路灯，所以间隔数是23＋1＝24个；又因为每个间隔是4米，根据“距离＝间隔数×间隔长度”，可得人行道长度为24×4＝96米；分别对4和6分解质因数计算出4和6的最小公倍数是12，这意味着每隔12米处的路灯不用移栽；最后用总长度除以最小公倍数可得间隔数，由于两端都不安装路灯，根据“灯的数量＝间隔数－1”计算出不用移栽的路灯数量。
【解析】4×（23＋1）
＝4×24
＝96（米）
4＝2×2
6＝2×3
所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
96÷12－1
＝8－1
＝7（盏）
答：不用移装的路灯有7盏。
45．见详解
【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；据此分析解答。
【解析】因为一枝康乃馨的价钱是5的倍数，一枝百合花的价钱也是5的倍数，所以无论怎么购买，买花的总钱数一定是5的倍数，50是5的倍数，找回的钱数也必定是5的倍数，而13不是5的倍数。
46．30米；706.5平方米
【分析】由绳子的总长除以3，即可得到一圈的长度，即圆的周长，结合圆的周长公式可知，直径＝圆的周长÷3.14，即可算出直径，从而得到半径，再结合圆的面积公式：即可计算出占地面积。
【解析】282.6÷3÷3.14
＝94.2÷3.14
＝30（米）
30÷2＝15（米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
答：它的直径是30米，这个蒙古包的占地面积是706.5平方米。
47．40千米
【分析】根据题意可得出等量关系：小轿车的速度×相遇时间＋面包车的速度×相遇时间＝全程，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设面包车每小时行x千米。
60×1.3＋1.3x＝130
78＋1.3x＝130
78＋1.3x－78＝130－78
1.3x＝52
1.3x÷1.3＝52÷1.3
x＝40
答：面包车每小时行40千米。
48．12块
【分析】地砖的边长取书房的长和宽的最大公因数时，才能保证地砖完整且数量最少。首先将32和24分解质因数，计算出它们的最大公因数即为方砖的边长；再用长方形地面的长和宽分别除以地砖边长，得到每行、每列能铺的地砖数；最后将每行和每列的地砖数相乘，得到铺满地面最少需要地砖的块数（总数量＝每行数量×每列数量）。
【解析】32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数是2×2×2＝8，所以正方形地砖的边长是8分米。
（32÷8）×（24÷8）
＝4×3
＝12（块）
答：最少需要购买12块这样的地砖。
49．6.88平方米，图见详解
【分析】长方形内部每只羊吃到的草地的面积都是圆心角是90°，半径是4米的扇形面积，那么这两只羊吃不到的草地面积是长方形面积减去两个扇形的面积（半径是4米的半圆面积），据此解答。
【解析】
8×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方米）
答：这两只羊吃不到的草地面积是6.88平方米。
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