2.4.1 圆的标准方程-暑期自我训练（含解析）高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
文档属性
| 名称 | 2.4.1 圆的标准方程-暑期自我训练（含解析）高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-30 17:11:57 | ||
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文档简介
初一上学期人教版数学七年级上册
正数和负数
教材必备知识精练
知识点1 正数和负数的概念
1．［2025海南中学月考］下列各数中，属于负数的是( )
A.2 025 B. 2 025
C.1/2 025 D.0
2．［2024凉山州中考］下列各数中：5， 5/7， 3，0， 25.8，+2 .负数有
( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3．下列各数中是正数的是____________________；是负数的是____________________;既不是正数也不是负数的是___.
3,0,+5, 31/2,+3.1, 1/2,2 025,15%, 1.5 .
知识点2 用正数、负数表示具有相反意义的量
4．［2025杭州西湖区六校联考］下列选项的各对量中，表示具有相反意义的量的是( )
A.向东走5步，向北走4步 B.水位上升2米，股票下跌两元
C.进货2吨，库存3吨 D.收入100元，支出50元
5．［2024山西中考］中国空间站位于距离地面约400 km 的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150 ℃，其背阳面温度可低于零下100 ℃.若零上150 ℃记作+150 ℃ ，则零下100 ℃ 记作( )
A.+100 ℃ B. 100 ℃
C.+50 ℃ D. 50 ℃
6．手机移动支付给生活带来便捷，若小莹某天收到微信红包200元记为+200 元，则小莹当天支出的两笔费用19.9元和38.7元分别记为( )
A.+19.9元和+38.7元 B.+19.9元和 38.7 元
C. 19.9元和 38.7元 D. 19.9元和+38.7 元
7．新趋势·数学文化 ［2025深圳龙岗区期末］我国古代数学著作《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.若粮库把运进30吨粮食记为“+30吨”，则“ 20 吨”表示( )
A.运出20吨粮食 B.亏损20吨粮食
C.卖掉20吨粮食 D.吃掉20吨粮食
8．［2024烟台福山区期末］温度上升 3 ℃ 的意义是( )
A.下降了3 ℃ B.上升了3 ℃
C.下降了 3 ℃ D.温度是 3 ℃
9.如果规定海平面以上的高度为正，海平面以下的高度为负，那么海平面以上982米记作_________， 1 190 米的意义是___________________.
10.［2025临沧云县期中］某电脑公司三种型号的电脑今年的销售量与去年相比，变化率如下：A型号增长3%，B型号减少1% ，C型号减少2% .
（1）写出A,B,C三种型号的电脑今年销售量的增长率.
（2）该公司D，E，F三种型号的键盘今年销售量的增长率分别是5% ，
4% 和0，这三个数分别表示什么意思？
学科关键能力构建
11.下列说法中正确的是( )
A.不是正数的数一定是负数 B.不是负数的数一定是正数
C.0只表示没有 D.0既不是正数，也不是负数
12.人的正常体温约是37 ℃ ，我们把体温超过正常体温的部分记作正数,那么 0.3 ℃ 表示( )
A.体温为零下0.3 ℃ B.体温为零上0.3 ℃
C.体温为37.3 ℃ D.体温为36.7 ℃
13.［2025周口鹿邑期末］图纸上一个零件的标注为Φ30_ 0.02^+0.02，这里的30表示这个零件直径的标准尺寸是30 mm ，实际合格产品的直径最小可以是29.98 mm，最大可以是30.02 mm .现有另一零件的标注为 ，这个标注中零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品的直径尺寸分别为73.1 mm，72.7 mm，72.8 mm ，73.2 mm，72.9 mm，73.3 mm，72.6 mm ，则该零件直径的标准尺寸不可能是( )
A.73.0 mm B.73.1 mm
C.73.2 mm D.73.3 mm
14.在 4， 11/2，0， 3.2， 0.5，5， 1，2.4中，若负数共有m 个，正数共有n个，则m n= ___.
15.规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：上午8：15记为 1 ；上午9：45记为+1 .依此类推，则上午7：30应记为____.
16.体育课上全班男生进行了百米测试，下面是第一小组8名男生的成绩（单位：s）记录：12.9,14.7,13.9,13.5,13.6,13.9,14.2,14.5 .
（1）这个小组8名男生的平均成绩是多少？
（2）以平均成绩为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部
分，他们的成绩分别应记为多少？
17.［2025铜陵十中期中］
如图，标号为①②③④的时钟准确显
示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和
北京时间，下表给出的是伦敦、悉尼、纽约与北京的时差（“+”表示同一时刻比北京早的时间，“-”表示同一时刻比北京晚的时间），则表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是__________．
城市 伦敦 悉尼 纽约
时差 8 +2 13
参考答案
教材必备知识精练
1.【答案】B
【解析】在正数前加上符号“-”的数叫作负数.故 2 025 是负数.
2.【答案】C
【解析】负数有 5/7， 3， 25.8 ，共3个.
3.【答案】+5,+3.1,2 025,15%、 3, 31/2， 1/2， 1.5 、0
4.【答案】D
【解析】【解析】 具有相反意义的量包括三个要素：①同一类；②具有相反意义；③具有数量，但数量可以不同.向东走和向北走意义不相反，故A项不符合题意；水位和股票不是同一类，故B项不符合题意；进货与库存意义不相反，故C项不符合题意；D项满足具有相反意义的量的三个要素，故D项符合题意.
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】+982米;海平面以下1 190米
10.【答案】
（1）解：A,B,C三种型号的电脑今年销售量的增长率分别是3%， 1%， 2% .
（2）解：5%表示D型号键盘今年的销售量比去年增长了5%； 4%表示E 型号
键盘今年的销售量比去年减少了4%；0表示F 型号键盘今年的销售量与去
年一样．
学科关键能力构建
11.【答案】D
【解析】0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界.0不只是表示
没有，例如0 ℃ 是一个确定的温度.不是正数的数可以是负数和0，不是负
数的数可以是正数和0.
12.【答案】D
13.【答案】D
【解析】给出的七个合格产品的直径尺寸最大为73.3 mm ，最小为72.6 mm，所以直径的标准尺寸在73.3 0.4=72.9(mm) 和72.6+0.6=73.2(mm) 之间．
14.【答案】3
【解析】正数有5，2.4，共2个，负数有 4， 11/2， 3.2， 0.5， 1 ，
共5个，所以m=5，n=2，所以m n=5 2=3 .
15.【答案】-2
【解析】 因为7：30到9：00共90分钟，含2个45分钟，且7:30在9时之前，
所以上午7：30应记为 2 .
【答案】
（1）解：这个小组8名男生的平均成绩是1/8(12.9+14.7+13.9+13.5+13.6+13.9+14.2+14.5)=13.9(s) .
（2）解：以平均成绩为标准，他们的成绩应分别记为 1.0 s，+0.8 s,0 s ， 0.4 s， 0.3 s,0 s,+0.3 s,+0.6 s .
17.【答案】①④②③
【解析】 由题中表格可得伦敦时间比北京时间晚8小时，悉尼时间比北京时间早2小时，纽约时间比北京时间晚13小时，所以北京时间为4时或16时，伦敦时间为20时或8时，悉尼时间为6时或18时，纽约时间为15时或3时．故表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是①④②③．
正数和负数
教材必备知识精练
知识点1 正数和负数的概念
1．［2025海南中学月考］下列各数中，属于负数的是( )
A.2 025 B. 2 025
C.1/2 025 D.0
2．［2024凉山州中考］下列各数中：5， 5/7， 3，0， 25.8，+2 .负数有
( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3．下列各数中是正数的是____________________；是负数的是____________________;既不是正数也不是负数的是___.
3,0,+5, 31/2,+3.1, 1/2,2 025,15%, 1.5 .
知识点2 用正数、负数表示具有相反意义的量
4．［2025杭州西湖区六校联考］下列选项的各对量中，表示具有相反意义的量的是( )
A.向东走5步，向北走4步 B.水位上升2米，股票下跌两元
C.进货2吨，库存3吨 D.收入100元，支出50元
5．［2024山西中考］中国空间站位于距离地面约400 km 的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150 ℃，其背阳面温度可低于零下100 ℃.若零上150 ℃记作+150 ℃ ，则零下100 ℃ 记作( )
A.+100 ℃ B. 100 ℃
C.+50 ℃ D. 50 ℃
6．手机移动支付给生活带来便捷，若小莹某天收到微信红包200元记为+200 元，则小莹当天支出的两笔费用19.9元和38.7元分别记为( )
A.+19.9元和+38.7元 B.+19.9元和 38.7 元
C. 19.9元和 38.7元 D. 19.9元和+38.7 元
7．新趋势·数学文化 ［2025深圳龙岗区期末］我国古代数学著作《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.若粮库把运进30吨粮食记为“+30吨”，则“ 20 吨”表示( )
A.运出20吨粮食 B.亏损20吨粮食
C.卖掉20吨粮食 D.吃掉20吨粮食
8．［2024烟台福山区期末］温度上升 3 ℃ 的意义是( )
A.下降了3 ℃ B.上升了3 ℃
C.下降了 3 ℃ D.温度是 3 ℃
9.如果规定海平面以上的高度为正，海平面以下的高度为负，那么海平面以上982米记作_________， 1 190 米的意义是___________________.
10.［2025临沧云县期中］某电脑公司三种型号的电脑今年的销售量与去年相比，变化率如下：A型号增长3%，B型号减少1% ，C型号减少2% .
（1）写出A,B,C三种型号的电脑今年销售量的增长率.
（2）该公司D，E，F三种型号的键盘今年销售量的增长率分别是5% ，
4% 和0，这三个数分别表示什么意思？
学科关键能力构建
11.下列说法中正确的是( )
A.不是正数的数一定是负数 B.不是负数的数一定是正数
C.0只表示没有 D.0既不是正数，也不是负数
12.人的正常体温约是37 ℃ ，我们把体温超过正常体温的部分记作正数,那么 0.3 ℃ 表示( )
A.体温为零下0.3 ℃ B.体温为零上0.3 ℃
C.体温为37.3 ℃ D.体温为36.7 ℃
13.［2025周口鹿邑期末］图纸上一个零件的标注为Φ30_ 0.02^+0.02，这里的30表示这个零件直径的标准尺寸是30 mm ，实际合格产品的直径最小可以是29.98 mm，最大可以是30.02 mm .现有另一零件的标注为 ，这个标注中零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品的直径尺寸分别为73.1 mm，72.7 mm，72.8 mm ，73.2 mm，72.9 mm，73.3 mm，72.6 mm ，则该零件直径的标准尺寸不可能是( )
A.73.0 mm B.73.1 mm
C.73.2 mm D.73.3 mm
14.在 4， 11/2，0， 3.2， 0.5，5， 1，2.4中，若负数共有m 个，正数共有n个，则m n= ___.
15.规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：上午8：15记为 1 ；上午9：45记为+1 .依此类推，则上午7：30应记为____.
16.体育课上全班男生进行了百米测试，下面是第一小组8名男生的成绩（单位：s）记录：12.9,14.7,13.9,13.5,13.6,13.9,14.2,14.5 .
（1）这个小组8名男生的平均成绩是多少？
（2）以平均成绩为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部
分，他们的成绩分别应记为多少？
17.［2025铜陵十中期中］
如图，标号为①②③④的时钟准确显
示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和
北京时间，下表给出的是伦敦、悉尼、纽约与北京的时差（“+”表示同一时刻比北京早的时间，“-”表示同一时刻比北京晚的时间），则表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是__________．
城市 伦敦 悉尼 纽约
时差 8 +2 13
参考答案
教材必备知识精练
1.【答案】B
【解析】在正数前加上符号“-”的数叫作负数.故 2 025 是负数.
2.【答案】C
【解析】负数有 5/7， 3， 25.8 ，共3个.
3.【答案】+5,+3.1,2 025,15%、 3, 31/2， 1/2， 1.5 、0
4.【答案】D
【解析】【解析】 具有相反意义的量包括三个要素：①同一类；②具有相反意义；③具有数量，但数量可以不同.向东走和向北走意义不相反，故A项不符合题意；水位和股票不是同一类，故B项不符合题意；进货与库存意义不相反，故C项不符合题意；D项满足具有相反意义的量的三个要素，故D项符合题意.
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】+982米;海平面以下1 190米
10.【答案】
（1）解：A,B,C三种型号的电脑今年销售量的增长率分别是3%， 1%， 2% .
（2）解：5%表示D型号键盘今年的销售量比去年增长了5%； 4%表示E 型号
键盘今年的销售量比去年减少了4%；0表示F 型号键盘今年的销售量与去
年一样．
学科关键能力构建
11.【答案】D
【解析】0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界.0不只是表示
没有，例如0 ℃ 是一个确定的温度.不是正数的数可以是负数和0，不是负
数的数可以是正数和0.
12.【答案】D
13.【答案】D
【解析】给出的七个合格产品的直径尺寸最大为73.3 mm ，最小为72.6 mm，所以直径的标准尺寸在73.3 0.4=72.9(mm) 和72.6+0.6=73.2(mm) 之间．
14.【答案】3
【解析】正数有5，2.4，共2个，负数有 4， 11/2， 3.2， 0.5， 1 ，
共5个，所以m=5，n=2，所以m n=5 2=3 .
15.【答案】-2
【解析】 因为7：30到9：00共90分钟，含2个45分钟，且7:30在9时之前，
所以上午7：30应记为 2 .
【答案】
（1）解：这个小组8名男生的平均成绩是1/8(12.9+14.7+13.9+13.5+13.6+13.9+14.2+14.5)=13.9(s) .
（2）解：以平均成绩为标准，他们的成绩应分别记为 1.0 s，+0.8 s,0 s ， 0.4 s， 0.3 s,0 s,+0.3 s,+0.6 s .
17.【答案】①④②③
【解析】 由题中表格可得伦敦时间比北京时间晚8小时，悉尼时间比北京时间早2小时，纽约时间比北京时间晚13小时，所以北京时间为4时或16时，伦敦时间为20时或8时，悉尼时间为6时或18时，纽约时间为15时或3时．故表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是①④②③．