六年级《数学》小升初期末专题训练卷
（(专题六五 龟龟兔兔赛跑、猎狗追兔、间隔发车、接送问题）)参考答案
类型一 龟兔赛跑 解题技巧 猎狗追兔问题：先要根据猎狗与兔的
1. A【解析】兔子最开始是以恒定的速度飞快地向前 步子的关系，用设特殊值的方法换算出它们的速
奔跑了一段路程，速度是不变的，排除C选项；紧接 度，再根据追及公式：追及时间=追及路程÷速度差
着骄傲地在路边睡起了大觉，此时速度为0,即时间 求解即可。
增加但路程却没有增加，所以路程是一段平行于1 7.解：路程一定，儿子和父亲所用的时间比为
轴的线段，排除D选项；最后又匀速向终点飞奔而 (7×=)=(4× )=21:10,父亲跑了100米需要14
去到达终点，排除B选项；则A选项符合题意。
易错点拨 本题易错之处在于忽略C、D两个选 秒，则跑50米用14÷2=7(秒),那么儿子跑50米用
项中纵轴表示的是速度，从而把A、C选项混淆。 酷×7=14.7(秒)。
2. 解：81÷9=9(秒),9秒<10秒。 答：儿子跑到终点需要14.7秒。
答：兔子先跑到终点。
类型三 间隔发车
3.解：乌龟跑完全程所用时间为7000÷30=233((分钟), 8.6【解析】设两车之间距离为1,车从后面超过人，
兔子跑完全程实际所用时间为7000÷330+215= 汽车与人的速度差为1÷12=2,,车与人迎面相遇，
23633(分钟),因为233÷<23633 ,所以乌龟先到 汽车与人的速度和为1÷4=4,,汽车的速度为(
达终点。当乌龟到达终点时，乌龟比兔子早到了 (i+
363-2333=233((分钟),所以先到的比后到的 )+2=6·,间隔发车的时间为11÷6=6(分钟)。
9.35【解析】这个人一共看见了9+2=11(辆)电车，
快了330×233=950(米)。 假设该人从乙出发时看到的是第一辆电车，因每隔
答：乌龟先到达终点，先到的比后到的快950米。 5分钟有一辆电车开出，而全程需要15分钟，这15
分钟发出3辆电车，所以他从乙出发的时候，第4辆
4.解；乌龟跑完全程的时间为5.2÷3=5(小时)=104(分 电车正从甲出发，他到达甲时，第11辆电车从甲出
钟),兔子不停跑完全程的时间为5.2÷20=0.26(小时) 发，所以他从乙到甲所用时间是从第4辆车到第11
辆车之间的时间，即(11-4)×5=35(分钟)。
=15.6(分钟),兔子边跑边玩跑完全程的时间为I+20+ 易错点拨 本题中计算这个人一共看见的电车数
2+20+3+20+4+20+5+20+0.6=115.6(分钟》,两者时间 量时，切勿忘记开始和最后看到的电车数。
之差为115.6-104=11.6(分钟)。 10.5【解析】由题可知：相邻两汽车之间的距离是不
答：乌龟先到达终点，先到者比后到者快11.6分钟。 变的，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一
5. 解；(1)1000; 辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离，每
(2)乌龟在0~30分时，速度为600÷30=20(米/ 隔6分钟就有一辆汽车超过步行人，也就是说：当
分);在30~40分时，休息了10分钟；在40~60分 一辆汽车超过步行人时，下一辆汽车要用6分钟才
时，速度为(1000-600)÷(60-40)=20(米/分); 能追上步行人，汽车与步行人的路程差就是相邻两
(3)乌龟速度：(1000-600)÷(60-40)=20(米/分), 汽车的间隔距离。对于骑车人可作同样的分析。
兔子速度：1000÷(50-40)=100(米/分),600÷(100- 因此，如果我们把汽车的速度记作Vn,骑车人的速
20)=7.5(分),100×7.5=750(米), 度为V篇，步行人的速度为V(单位都是米/分),则
答：兔子追上乌龟时，它们距离起点750米。 间隔距离=(Vn-V人)×6(米),间隔距离=(V-
类型二 猎狗追兔 Vm)×10(米),V折=3VA。综合上面的三个式子，可
6. B【解析】假设野兔跑3步，猎狗跑2步的时间为1 得：VA=6VA,即VA=Vn,则间隔距离=(Vn-
秒，野兔每步的距离是4米，7步的距离就是7×4=28
(米),那猎狗每步的距离是28÷4=7(米),那么野兔 6VA)×6=5Vn(米),所以，汽车的发车时间间隔
每秒跑过的距离是4×3=12(米),猎狗每秒跑过的 就等于间隔距离÷Ve=5Ve÷Vn=5(分钟)。
距离是7×2=14(米),猎狗追上野兔的时间是80×4 11.解：一辆车包括休息时间共需要55+15=70(分
÷(14-12)=160(秒),160秒猎狗跑过的步数为160 钟),要保证70分钟内间隔7分钟发一辆车，共需
×2=320(步),故猎狗至少要跑320步才能追上 要70÷7=10(辆),同理，返回也如此，则至少需要
野兔。 10×2=20(辆)。
答：这条线路至少需要20辆公交车。 第①组 -------
12.解：由题意可知(电车速度-小王速度)×14=[电车 第②组--
速度-(1+20 小王速度]×15,化简可得，电车 第③组
速度=4×小王速度，即电车速度：小王速度=4:1;
设小王每分钟骑1份路程，那么电车每分钟走4份 第④组
路程，相邻两电车之间的距离是(4-1)×14=3×14 第15题解图
=42(份)路程；发车时间相差：42÷4=10.5(分 所以最快到达目的地的时间：(33÷9)×3÷5+(33÷
钟)。 9)×6÷55=2.6(小时)。
答：相邻两辆电车的发车时间相差10.5分钟。 答：最快要2.6小时到目的地。
13.解：如下图所示，每一只猴子从A地到B地需要12 16.【思路分析】将行程分为三段分析，第一段：爸爸把
分钟，以横轴代表时间，0时刻从A地出发第12分 小明送到学校，妈妈步行；先求出爸爸把小明送到
学校所用时间，再求出这段时间里妈妈走了多远，
钟到达B地，第三分钟从A地离开的猴子第15分
以及剩下的路程；第二段：爸爸返回接妈妈，妈妈步
钟到达B地 假设兔子从第12分钟离开B地
行；用剩下的路程除以自行车与妈妈的速度和，可
去A地，此时刚好满足“恰好有一只猴子到达B 求出爸爸和妈妈相遇所用时间；第三段：爸爸骑自
地”,它在路上遇到5只猴子也就是说有5个交点， 行车和妈妈一起到学校。最后把三部分时间相加
到达A地时有一只猴子刚出发，这样可以画出一条 即为需要的全部时间，从8时向后推算即可得到妈
直线，刚好18分钟时兔子到达A地。也就是说兔 妈到校的时间点。
子走一程需要6分钟，兔子的速度为3千米/时，说 解：爸爸用自行车载小明到学校所用时间为5÷15
明A,B两地的距离是6÷60×3000=300(米)。300
米=0.3千米。 =(小时),这段时间妈妈走的路程为5×3=3(千
答：A、B两地相距0.3千米。 米)。爸爸返回接妈妈所用时间为(5-5)÷(15+
A0369121518 ●时间(分钟)
5)= ((小时),因爸爸接妈妈的路程与接上妈妈
返回的路程相同，且自行车载人前后速度不改变，
B: 所以两段路程所用时间相同。妈妈到达学校共用
0 3 6 912151821242730时间(分钟)
第13题解图 时3+6+6=3(小时)=40(分钟),8时+40分=
14.解：(1)因为8点到9点甲乙两站正在陆续发车，从 8时40分。
9点以后(或者8点55分以后)从甲站到乙站的路 答：妈妈8时40分到达学校。
上总有60÷5=12(辆)车在跑，从乙站到甲站的路 17.解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，
上也总有60÷7.5=8(辆)车在跑，一共有12+8=20 返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地，
(辆)车在路上，在站的汽车一共有30+26-20=36 设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x,丙行程为
(辆),当乙站车辆数是甲站的3倍时，也就是把在 4x,甲，乙，和丙相距：36x-4x=32x,那么甲和丙相
站的车看作4份，乙站占3份，乙站应有汽车36÷
(3+1)×3=27(辆),9点时，乙站有汽车30-8-1+1 遇，需要：32x+(36+4)=等×(小时),
=22(辆),差5辆，而每小时乙站会到站12辆，离 此时，乙和丙各自步行了：:4×5=5(千米),
站8辆，即每小时增加4辆车，因此10点时，乙站
应有汽车26辆，再过5分钟，会又有一辆车进站， 甲，丙，与乙的距离还是32x,三人同时到达，即甲
就是27辆，所以最早在10点5分，乙站车辆数是 丙正好追上乙，需要32x÷(36-4)=x(小时),乙或
甲站的3倍。 丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：36x
答：最早在10点5分，乙站车辆数是甲站的3倍。 +15×+4x=36,,解得=6,
(2)5与7.5的最小公倍数是15,当15分钟过后，
开走了2辆，开来了3辆，多1辆，由27辆变成 所以最短用时：x+×+x=14=1×5-3(小时)。
28辆。
答：总共有15分钟。 答：三人同时到达的最短时间为3小时。
类型四 接送问题 18.解：设步行者的路程为x千米，由题意得，
15.解：因为一辆车只能载25人，所以100人可以分成 5=
100÷25=4(组),由于相同时间内，路程比等于速 60+60-+1,解得=13,所以5-33(小时)。
度比，则vw:人=55:5=11:1,所以当人走1份路
程时，汽车可以跑11份路程。 答：步行者在出发后经过31小时与回头接他们的汽
如图设计，每组人都走3份路程，这样就可以将全
车相遇。
程分成9份路线。图中虚线为人行走的路程，箭头
为汽车接送行人所行走的路程。/让教学更有效 精品|
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六年级数学小升初专项复习
专题六五 龟兔赛跑、猎狗追兔、间隔发车、接送问题
类型一 龟兔赛跑
1.兔子和乌龟比赛跑步，起初兔子以恒定的速度飞快地向前奔类型一跑了一段路程，当它看见乌龟在后面慢慢地爬行时，便骄傲地在路边睡起了大觉，兔子醒来后又匀速向终点飞奔而去，却发现乌龟早已在终点等候多时了。下列四个选项中，能正确描述兔子运动情况的是（ )
2.新龟兔赛跑，兔子睡了一觉后，距离终点还有81米，谁先跑到终点呢
3.龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。乌龟每分钟爬30米，兔子每分钟跑330米，兔子跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问：乌龟和兔子谁先到达终点 先到的比后到的快多少米
4.龟兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩20分钟，又跑2分钟，然后玩20分钟，再跑3分钟，然后玩20分钟，……,那么谁先到达终点 先到者比后到者快多少分钟
5.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场，图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y表示乌龟所行的路程，y 表示兔子所行的路程),请根据图中的信息回答下列问题：
（1)“龟兔再次赛跑”的路程为 米；
（2)请计算说明乌龟在比赛过程中速度变化情况；
（3)兔子追上乌龟时，它们距离起点多少米
类型二 猎狗追兔
6.一只野兔逃出80步之后猎狗才追它。已知猎狗跑4步的路程野兔要跑7步，野兔跑3步的时间猎狗只跑2步。猎狗至少要跑（ )步才能追上野兔。
A.192 B.320 C.480 D.560
7.父亲与儿子在100米跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等，现在儿子站在100米跑道的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑，如果父亲跑到终点用了14秒，那么儿子跑到终点需要多少秒
类型三 间隔发车
8.小强在环城公路上匀速行走，每隔4分钟就有一辆公共汽车迎面向后开过，每隔12分钟就有一辆同一线路的公共汽车从背后向前开过，求公交站每隔 分钟发一趟车。
9.一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发去往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑自行车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上又遇上9辆迎面而来的电车，才到达甲站，这时候又有一辆电车从甲站开出。求他从乙站到甲站骑行用 分钟。
10.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车发车的时间间隔保持不变，那么间隔 分钟发一辆公共汽车。
11.公交公司新开通了一条从甲地到乙地的专线，该专线全程行驶时间为55分钟，到达总站后，至少休息15分钟，公交车再掉头行驶。如果这条线路甲、乙两边每隔7分钟（不必同一时刻)都发一趟车，则这条线路至少需要多少辆公交车
12.电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车，小王骑自行车每隔14分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王车速提高20%,则每隔15分钟就被一辆后面开来的电车追上，那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟
13.有一群猴子要将A地的桃子搬运到B地，每隔3分钟有一只猴子从A地出发走向B地，全程需要12分钟。有一只兔子从B地跑步到A地。它出发的时候。恰有一只猴子到达B地，在路上它又遇到了5只迎面走来的猴子，继续向前到达A地，这时候，恰好又有一只猴子从A地出发，若兔子跑步的速度是3千米/时，则A、B两地相距多少千米
14.甲站有车26辆，乙站有车30辆。从上午8点开始，每隔5分由甲站向乙站开出一辆，每隔7.5分由乙站向甲站开出一辆，都经过1小时到达对方车站，问：
（1)最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站的3倍
（2)从上午8点到中午12点，乙站车辆数是甲站的3倍的时候总共有多少分钟
类型四 接送问题
15.某校100名师生计划去离学校33公里的地方郊游，只有一辆载25人（司机除外)的大巴车，大巴车每小时行驶55公里，步行的速度为5千米/小时，不考虑其它因素，求最快要多久到目的地
16.早上8点钟，爸爸、妈妈和小明三个人同时从家里出发去学校参加咨询会，因为只有一辆自行车，所以妈妈先步行，爸爸则用自行车载小明到学校，然后再回来接妈妈，已知小明家离学校5千米，自行车的速度是每小时15千米，妈妈步行的速度是每小时5千米，问：妈妈什么时候到达学校 （假设自行车载人与否速度始终不变)
17.甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米，求三人同时到达的最短时间为多少小时
18.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分人乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇 （汽车掉头的时间忽略不计)
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六年级数学小升初专项复习 5.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一
专题六五 龟兔赛跑、猎狗追兔、间隔发车、接送问题 场，图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时
间，y表示乌龟所行的路程，y 表示兔子所行的路程),请根据图中的信息回答下列
类型一 龟兔赛跑
问题：
1.兔子和乌龟比赛跑步，起初兔子以恒定的速度飞快地向前奔类型一跑了一段路程，当
（1)“龟兔再次赛跑”的路程为 米；
它看见乌龟在后面慢慢地爬行时，便骄傲地在路边睡起了大觉，兔子醒来后又匀速
（2)请计算说明乌龟在比赛过程中速度变化情况；
向终点飞奔而去，却发现乌龟早已在终点等候多时了。下列四个选项中，能正确描
（3)兔子追上乌龟时，它们距离起点多少米
考 点 述兔子运动情况的是（ )
考 场
2.新龟兔赛跑，兔子睡了一觉后，距离终点还有 81 米，谁先跑到终点呢
类型二 猎狗追兔
考 号
6.一只野兔逃出 80 步之后猎狗才追它。已知猎狗跑 4步的路程野兔要跑 7步，野兔跑
3步的时间猎狗只跑 2步。猎狗至少要跑（ )步才能追上野兔。
A.192 B.320 C.480 D.560
7.父亲与儿子在 100 米跑道上进行赛跑，已知儿子跑 5步的时间父亲能跑 6步，儿子跑
7 步的距离与父亲跑 4 步的距离相等，现在儿子站在 100 米跑道的中点处，父亲站
姓名 3.龟兔赛跑，同时出发，全程 7000 米。乌龟每分钟爬 30 米，兔子每分钟跑 330 米，兔
在 100 米跑道的起点处同时开始跑，如果父亲跑到终点用了 14 秒，那么儿子跑到终
子跑了 10 分钟就停下来睡了 215 分钟，醒来后立即以原速往前跑，问：乌龟和兔子
点需要多少秒
谁先到达终点 先到的比后到的快多少米
座位号
类型三 间隔发车
4.龟兔赛跑，全程 5.2 千米。兔子每小时跑 20 千米，乌龟每小时跑 3千米，乌龟不停
8.小强在环城公路上匀速行走，每隔 4 分钟就有一辆公共汽车迎面向后开过，每隔 12
地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑 1 分钟，然后玩 20 分钟，又跑 2 分钟，然后玩
分钟就有一辆同一线路的公共汽车从背后向前开过，求公交站每隔 分 钟
20 分钟，再跑 3 分钟，然后玩 20 分钟，……,那么谁先到达终点 先到者比后到者
发一趟车。
快多少分钟
9.一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔 5分钟有一辆电车从甲站出发去
往乙站，全程要走 15 分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑自行车前往甲站。他
出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上又遇上 9辆迎面而来的电车，才到
达甲站，这时候又有一辆电车从甲站开出。求他从乙站到甲站骑行用 分钟。
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10.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的 3倍，每隔 类型四 接送问题
6 分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔 10 分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果 15.某校 100 名师生计划去离学校 33 公里的地方郊游，只有一辆载 25 人（司机除外)
公共汽车发车的时间间隔保持不变，那么间隔 分钟发一辆公共汽车。 的大巴车，大巴车每小时行驶 55 公里，步行的速度为 5千米/小时，不考虑其它因
11.公交公司新开通了一条从甲地到乙地的专线，该专线全程行驶时间为 55 分钟，到达 素，求最快要多久到目的地
总站后，至少休息 15 分钟，公交车再掉头行驶。如果这条线路甲、乙两边每隔 7
分钟（不必同一时刻)都发一趟车，则这条线路至少需要多少辆公交车
12.电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车，小王骑自行车每隔 14 分钟就被一辆后面 16.早上 8点钟，爸爸、妈妈和小明三个人同时从家里出发去学校参加咨询会，因为只
开来的电车追上；如果小王车速提高 20%,则每隔 15 分钟就被一辆后面开来的电车 有一辆自行车，所以妈妈先步行，爸爸则用自行车载小明到学校，然后再回来接妈
追上，那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟 妈，已知小明家离学校 5千米，自行车的速度是每小时 15 千米，妈妈步行的速度是
每小时 5千米，问：妈妈什么时候到达学校 （假设自行车载人与否速度始终不变)
13.有一群猴子要将 A地的桃子搬运到 B 地，每隔 3 分钟有一只猴子从 A地出发走向 B 17.甲、乙、丙三人都要从 A地到 B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时
地，全程需要 12 分钟。有一只兔子从 B地跑步到 A地。它出发的时候。恰有一只猴 可以行 36 千米，乙、丙步行的速度为每小时 4千米，已知 A、B两地相距 36 千米，
子到达 B地，在路上它又遇到了 5只迎面走来的猴子，继续向前到达 A地，这时候， 求三人同时到达的最短时间为多少小时
恰好又有一只猴子从 A地出发，若兔子跑步的速度是 3千米/时，则 A、B两地相距
多少千米
18.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分人乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽
14.甲站有车 26 辆，乙站有车 30 辆。从上午 8点开始，每隔 5分由甲站向乙站开出一 车速度是 60 千米/时，步行的速度是 5千米/时，步行者比汽车提前 1小时出发，这
辆，每隔 7.5 分由乙站向甲站开出一辆，都经过 1小时到达对方车站，问： 辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是 60 千米。
（1)最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站的 3倍 问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇 （汽车掉头的时间忽略
（2)从上午 8点到中午 12 点，乙站车辆数是甲站的 3倍的时候总共有多少分钟 不计)
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