（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业2.2笔算除法（含解析）

（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业2.2笔算除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小丽写的作文有424个字，是小刚写的日记字数的4倍，小刚写的日记有（ ）个字。
A．106 B．1696 C．1686
2．啦啦队买来了96个气球，给每名队员分3个，一共可以分给多少名队员？聪聪的计算如下，箭头所指的数字表示（ ）。
A．已经分了9个气球。 B．已经分了90个气球。 C．已经分了96个气球。
3．一串气球有362个，按红、蓝、绿的顺序依次排列，其中蓝气球有（ ）个。
A．120 B．121 C．181 D．180
4．除法算式÷＝，是同一个数，这个数是（ ）。
A．0 B．1 C．2
5．被除数的百位上可以是（ ）。
A．6 B．2 C．5 D．3或4
6．理解算理是我们能正确计算的有效方法。下图竖式中，4表示（ ）。
A．2×200 B．2×20 C．2×2
二、填空题
7．要使商的中间有0，□里可以填几？
要使商的末尾有0，两个□里可以分别填几？
8．在算式□÷△＝13……7中，除数最小是( )，这时被除数是( )。
9．从168中连续减去4，减( )次等于0。
10．乐乐做题时不小心把墨水洒在刚写的除法竖式上了（如图），他只记得该算式没有余数。请你写出原来的算式 。
11．学校组织四年级学生开展徒步活动，小强8分钟走了440米，小丽5分钟走了335米，( )走的较快。
12．235÷5的商是( )位数，536÷4的商是( )位数。
13．在里填入合适的数字。
14．有96名少年队员在一次夏令营活动中要过一条小河去爬山。现在只有一条可乘6人的橡皮艇（包括划船的同学），过一次河需要2分钟。全体队员渡到河对岸至少需要 分钟。
三、判断题
15．0除以任何数都得0。( )
16．两个数相除，余数一定会小于除数。( )
17．被除数＝除数×商＋余数。( )
18．一位数除两位数的商至少是两位数。( )
19．验算有余数的除法，如果“商×除数＋余数＝被除数”说明计算正确。( )
20．一组图形按☆ ◇☆ ◇☆……的规律排下去，第235个图形是☆。( )
21．凡是被除数末尾有0的除法，商的末尾一定有0。( )
四、计算题
22．计算下面各题，并验算。
403÷3＝ 627÷5＝ 560÷2＝ 842÷2＝
23．我会列竖式计算并验算。
240÷2＝ 844÷7＝ 570÷5＝
900÷5＝ 534÷6＝ 472÷8＝
24．列竖式计算，带*的要验算。
996－9＝ *960÷8＝ 416÷2＝ *523÷5＝
五、改错题
25．下面的计算对吗？把不对的改正过来。
（1） （2） （3）
六、作图题
26．在计算72÷3＝？时，亮亮用竖式记录分小棒的过程（如下图），竖式中圈出来的“1”表示的是图中哪部分小棒？请你在图中圈一圈。

七、解答题
27．“小黄人”是一种快递机器人，下方装有万向轮，上面放有黄色托盘，可以放包裹。一个“小黄人”平均每小时大约能分拣快递436件，相当于4名快递员每小时的工作量。照此计算，两名快递员1小时大约能分拣多少件快递？
28．学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个，还剩几个？
148÷6＝______（个）……______（个）
有余数的除法怎样验算？
29．2名快递员一个星期（7天）送了770份快递，平均每个快递员一天送多少份快递？
30．甲、乙、丙三人合买了8本稿纸，平分着使用。甲没有带钱，所以乙付了5本稿纸的钱，丙付了3本稿纸的钱。第二天甲带来了他应付的3元2角钱，乙、丙各自应收回多少钱？
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业2.2笔算除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B B D A
1．A
【分析】根据题意可知，用小丽作文的字数除以4就是小刚写的日记的字数，依此计算。
【详解】424÷4＝106（个）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算是解答此题的关键。
2．B
【分析】本题考查学生对竖式中每一步计算中数字所表示意义的理解。用气球总个数除以每名队员分到气球个数，求出分给队员数量。竖式中的9在十位上，每名队员分3个，商十位上的3表示3个十，即分给30名队员，那么竖式计算中的3表示已经分了90个。
【详解】由分析得：
这个9表示已经分了90个气球。
故答案为：B
3．B
【分析】根据题意，红、蓝、绿3个气球为一组，先用362÷3求出一共有多少组，如果正好能被整除，则是每组的最后一个即绿色气球，如果有余数则余数是几即为每组的第几个气球，据此判断蓝气球有几个即可。
【详解】362÷3＝120（组）……2（个）
剩余的2个气球分别是红色气球和蓝色气球。
120＋1＝121（个）
蓝气球有121个。
故答案为：B
4．B
【分析】根据除法算式，代入数据进行选择。
【详解】A．0不能作除数，所以选项不成立；
B．，选项正确；
C．，选项不正确；
除法算式÷＝，是同一个数，这个数是1。
故答案为：B
5．D
【分析】除数是一位数的除法计算，除数是7，商是一个5□的两位数，5×7＝35，即被除数的最高位最小是3，被除数的前两位减去35必须小于7，即被除数的最高位最大是4；据此解答。
【详解】根据商的最高位是5，除数是7可知：被除数的前两位大于或等于35而小于42，
所以被除数的百位上可以是3或4。
故答案为：D
6．A
【分析】算式中4在百位上，表示4个百即400，是由除数2和商的百位上的2相乘得到的，表示2×200，据此解答即可。
【详解】理解算理是我们能正确计算的有效方法。竖式中，4表示2×200。
故答案为：A
7．2，1，0；
4，0（答案不唯一）
【分析】（1）被除数百位上的9除以3等于3没有余数，所以看被除数十位上的数字如果大于3 或等于3那么商中间就会是1或者大于1，如果小于3则商的中间是0，所以□中可以填小于3的数，据此写出可以填的数；
（2）要使商的末尾有0，那么被除数百位和十位上的数要能被4整除，像28、48、68、88这些都可以被4整除，据此确定百位上的□可以填哪些数；要使商的末尾是0，被除数个位上的数字就要比除数4小，所以个位上的□中可以填小于4的数，据此写出个位可以填的数。
【详解】由分析可得：
（1）□里可以填2、1、0；
（2）两个□里可以分别填4、0。（答案不唯一）
8． 8 111
【分析】在有余数的除法算式里，除数应比余数大，依此确定出最小的除数，被除数＝商×除数＋余数，当除数最小时，依此计算出被除数即可。
【详解】余数是7，则除数是8，则被除数为：
13×8＋7
＝104＋7
＝111
因此在算式□÷△＝13……7中，除数最小是8，这时被除数是111。
【点睛】此题考查的是余数和除数的关系，以及有余数除法的验算，应熟练掌握。
9．42
【分析】168中有几个4，就需要减去几次后得出0。除法是求被除数中有几个除数，所以用除法列式即可得解。
【详解】168÷4＝42（次）
所以，从168中连续减去4，减42次等于0。
【点睛】本题考查了除数是一位数的除法，掌握除法的意义是正确列式的关键。
10．749÷7
【分析】被除数最高位上的数等于除数，能被除数整除，则商的百位是1。商的十位是0，说明被除数十位上的数小于除数。被除数个位是9，并且算式没有余数，则被除数十位和个位组成的数能被除数整除，根据49÷7＝7，可知被除数是749，据此解答。
【详解】由分析得：
原来的算式是749÷7。
11．小丽
【分析】根据题意判断谁走的快，那么只要求出他们的平均每分钟走多少即可，用走的米数除时间就是他们的速度，据此进行解答即可。
【详解】小强：
440÷8＝55（米/分钟）
小丽：
335÷5＝67（米/分钟）
67＞55
所以学校组织四年级学生开展徒步活动，小强8分钟走了440米，小丽5分钟走了335米，小丽走的较快。
12． 两 三
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数。
【详解】235÷5的商是（两）位数，536÷4的商是（三）位数。
13．见详解
【分析】首先4×6＝24，所以第一个横线上的数就是24，剩余的数是2，所以被除数的前两位是24＋2＝26；
又因为余数是2，第二个横线上的数的个位是0，所以被除数的个位上是2＋0＝2，因为22－2＝20，所以第二个横线上的数是20，20÷4＝5，所以商的个位上是5。
【详解】通过分析可知符合题意得竖式为：
【点睛】填竖式中的方格时，要认真审题，选择解题的突破口，如算式的个位或最高位等，找出关键数字的范围，采用试验的方法，逐一检验。
14．74
【分析】要想过河所用时间最少，则每次尽可能坐满，派出一个同学来划船，则每次剩下5个位置，95÷5即可求出有几个5，也就是需要送几次，也就是19次，而划船的同学需要返回18次，所以船一共来回了（19＋18）次，每次需要2分钟，用（19＋18）×2即可求出全部人过河至少需要的时间。
【详解】96－1＝95（人）
95÷5＝19（次）
19＋18＝37（次）
37×2＝74（分钟）
全体队员渡到河对岸至少需要74分钟。
【点睛】解此题关键是理解渡船就要有一个撑船的，实际上除最后一次，每次只能坐5人。
15．×
【分析】根据有关0的乘法可知，0乘任何数都得0；根据有关0的除法可知，0不能作除数；据此判断。
【详解】因为0不能作除数，所以0除以任何不是0的数都得0。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据在有余数的除法中余数一定比除数小，进行判断即可。
【详解】两个数相除，余数一定会小于除数，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查在有余数的除法中，余数与除数之间的关系。
17．√
【分析】根据在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数”，得出：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】由分析可知，被除数＝除数×商＋余数。
故答案为：√
18．×
【分析】两位数除以一位数，当被除数的最高位小于除数时，商是一位数；当被除数的最高位大于或等于除数时，商是两位数。
【详解】根据分析可知，两位数除以一位数，商可能是一位数，也可能是两位数；例如，，商是两位数；，商是一位数，所以一位数除两位数的商至少是一位数，原题表达错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”可知，商×除数＋余数＝被除数；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
验算有余数的除法，如果“商×除数＋余数＝被除数”说明计算正确。
故答案为：√
【点睛】正确理解被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键。
20．×
【分析】本题的规律是按“☆ ◇”每4个一组循环排列的，用需要找的图形的第几个除以一组的个数，求出的结果如果有余数，余数是几就是一组中的第几个，如果没有余数就是一组中的最后一个，据此解答。
【详解】235÷4＝58（组）……3（个），所以第235个图形是第59组图形中的第3个，那么第235个图形是 ；所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】凡是被除数末尾有0的除法，商的末尾是否一定有0，可以用举例子验证。
【详解】假设被除数是240，除数是2或5；
240÷2＝120，120的末尾有0；
240÷5＝48，48的末尾没有0；
所以被除数末尾有0的除法，商的末尾是不一定有0；原题说法错误。
故答案为：×
22．134……1；125……2；280；421
【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：
（1）从被除数的百位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上；
（3）每求出一位商，余下的余数必须比除数小。
除法验算方法：被除数＝除数×商
有余除法验算方法：被除数＝除数×商＋余数
据此解答。
【详解】403÷3＝134……1 627÷5＝125……2
验算： 验算：
560÷2＝280 842÷2＝421
验算： 验算：
23．120；120……4；114；
180；89；59
【分析】多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。
【详解】240÷2＝120 844÷7＝120……4 570÷5＝114
验算： 验算： 验算：
900÷5＝180 534÷6＝89 472÷8＝59
验算： 验算： 验算：
24．987；120；208；104……3
【分析】（1）整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
（2）（3）（4）三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】（1）996－9＝987
（2）*960÷8＝120
验算：
（3）416÷2＝208
（4）*523÷5＝104……3
验算：
25．（1）×；（2）×；（3）×；改正均见详解
【分析】三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；
（1）6＞4，42÷6＝7，因此商7，应与被除数的十位对齐；（2）被除数百位上的5等于除数，则商的百位上应写1，被除数十位上的数比除数小，则商的十位上应写0；（3）被除数百位和十位上的数合起来是75，75÷3＝25，被除数的末尾是0，因此商的末尾也应写上0。
【详解】
（1）（×）改正：
（2）（×）改正：
（3）（×）改正：
【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。
26．见详解
【分析】根据两位数除以一位数的计算法则可知商是24，1在十位上，表示10，根据除法的意义可知“1”表示被分剩下的10根，即为1捆，据此在图中圈出即可解此题。
【详解】圈一圈如下图：
27．218件
【分析】先用除法求出1名快递员每小时的工作量，再用乘法求出两名快递员1小时的工作量。据此列式解答即可。
【详解】436÷4×2
＝109×2
＝218（件）
答：两名快递员1小时大约能分拣218件快递。
28．24；4；验算方法见详解
【分析】（1）用石榴总数除以平均分为6个年级，可列式为：148÷6，再根据三位数除以一位数的计算方法进行计算，除得的商为每个年级分得的数量，余数为还剩的个数，据此作答；
（2）三位数除以一位数（有余数的）验算方法：被除数＝商×除数＋余数，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
148÷6＝24（个）……4（个）
有余数除法的验算：
答：每个年级分得24个，还剩4个。
29．55份
【分析】用2名快递员一个星期（7天）一共送快递的总数除以7，求出2名快递员一天能送快递的份数，然后再除以2，即可计算出平均每个快递员一天送多少份快递。
【详解】770÷7÷2
＝110÷2
＝55（份）
答：平均每个快递员一天送55份快递。
30．2元8角；4角
【分析】要求乙、丙各自应收回多少钱，需要确定乙、丙各自应付多少钱，然后用“已付钱数－应付钱数”即可。
三人平分使用，意味着每个人付的钱数也要相同，即每人都应付3元2角。
每人应付钱数为3元2角，已付钱数应该如何计算？我们可以通过树状算图将问题逐步进行分解：
用“每人应付钱数×人数”求得总钱数，接着用“总钱数÷稿纸总数”求得每本稿纸多少钱，然后用“每本稿纸价格×已付稿纸数量”分别计算乙、丙付了的钱数，最后用“已付的钱数－每人应付钱数”分别计算出乙、丙应收回的钱数。
【详解】3元2角＝32角
每本草稿纸价格：32×3÷8
＝96÷8
＝12（角）
乙应收回钱数：12×5－32
＝60－32
＝28（角）
28角＝2元8角
丙应收回钱数：12×3－32
＝36－32
＝4（角）
答：乙应收回2元8角，丙应收回4角。
【点睛】解决这道题的关键在于找到“三人应付钱数相等”这一条件；无法直接一步计算所求结果时，可以利用树状图将问题逐步拆解。
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