第六章 6.4.1-6.4.2--人教A版高中数学必修第二册教学课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
6.4.1平面几何中的向量方法
6.4.2向量在物理中的应用举例
第六章 平面向量
数学
学习目标
①会用向量法解决简单的平面几何问题，体会向量在数学问题的作用.
②掌握用向量知识解决一些简单的平面几何问题的方法.
③会用向量法解决简单的力学问题以及实际问题，把物理问题转化为数学问题.
学习重难点
重点：
(1)用向量方法解决实际问题的基本方法：向量法解决几何问题的“三步曲”．
难点：
(1)如何将几何，物理等实际问题化归为向量问题．
导入新课
我们前面学面向量的概念和运算，并且通过平面向量的基本定理，把向量的运算转化归于实数的运算.本节我们将学习运用向量解决平面几何和物理中的问题，感受向量在解决数学和实际问题中的作用.
讲授新课
【例题1】
讲授新课
特别注解：
用向量解决平面几何问题的“三步曲”：
（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，讲平面几何问题转化为向量问题；
（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离，夹角等问题；
（3）将运算结果“翻译”成几何关系.
讲授新课
【例题2】
如图，已知平行四边形ABCD，你能观察发现和猜想出AC和BD的长度与两条邻边AB和AD的长度之间的关系吗
解：第一步，建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题：
讲授新课
【例题3】
在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包、两个拉力夹角越大越费力如何从数学的角度解释这种现象？
讲授新课
【例题3】
讲授新课
探究
讲授新课
【例题4】
讲授新课
特别注解：
用向量法解决物理问题时，正确做出相应的几何图形有助于我们建立数学模型.向量在物理中的应用，如求力的合力与分解，力做的功等，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后用向量运算解决向量问题，最后用得到的结果解释物理现象.
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D
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D
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A
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C
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等腰三角形
评价反馈
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课堂小结
总结归纳
请总结下本节课的收获？
1.知识清单
(1)平面几何中的向量方法
(2)向量在物理中的应用
2.方法归纳:化归转化、数形结合
3.常见误区:要注意选择恰当的基底
布置作业
1.认真整理本节所讲知识,梳理知识脉络,完成学案的核心素养专练;
2.必做题:P39·练习第1，2，3题
选做题:P41·练习第3题.
谢谢大家