第六章 6.4.3余弦定理、正弦定理第3课时--人教A版高中数学必修第二册教学课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
6.4.3余弦定理 、正弦
定理 第3课时 余弦定理 、正弦定理应用举例
第六章 平面向量及其应用
数学
学习目标
①掌握应用正弦定理、余弦定理解决实际问题的基本分析方法和步骤，达到直观想象和逻辑推理核心素养水平一的要求.
②能够运用正弦定理和余弦定理解三角形的知识，解决不可到达点的距离测量问题（包括测量长度、高度和角度等），达到数学运算核心素养水平一的要求.
③通过实际问题情境，提升学生的数学抽象、数学建模等数学素养，使其能够运用数学语言准确描述问题，并运用所学的数学知识进行分析和解决.
学习重难点
重点：
由实际问题中抽象出一个或几个三角形,然后逐个解决,得到实际问题的解.
难点：
根据题意建立数学模型,画出示意图.
阅读课本48-51页，思考并完成以下问题：
1、方向角和方位角各是什么样的角？
2、怎样测量物体的高度？
3、怎样测量物体所在的角度？
自主预习
课堂导入
知识清单
课堂探究
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题型分析
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解题技巧(测量高度技巧)
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【跟踪训练1】
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解题技巧(测量角度技巧)
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【跟踪训练2】
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例3　(1)如图所示,A,B两点在一条河的两岸,测量者在A的同侧,且点B不可到达,要测出A,B的距离,应在A所在的岸边选定一点C,可以测出A,C的距离,再借助仪器,测出∠BCA,∠BAC,在△ABC中,运用正弦定理就可以求出AB.若测出AC=60 m,∠BAC=75°,∠BCA=45°,则A,B两点间的距离为　　　　　 m.
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(1)答案 20
解析 由题意知∠ABC=180°-75°-45°=60°,
所以由正弦定理,得
AB==20(m),
即A,B两点间的距离为20 m.
20
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解题技巧(测量距离技巧)
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【跟踪训练3】
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课堂小结
总结归纳
1.解决应用题的思想方法是什么
把实际问题转化为数学问题,即数学建模思想.
2.求解三角形应用题的一般步骤:
(1)审题:分析题意,弄清已知和所求,根据题意,画出示意图;
(2)建模:将实际问题转化为解三角形的数学问题;
(3)求模:正确运用正、余弦定理求解;
(4)还原:还原实际问题的解.
布置作业
必做题：教材51页练习,52—54页习题6.4中剩余题.
选做题：素质专项训练
谢谢大家