（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.2长方形、正方形面积的计算（含解析）

（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.2长方形、正方形面积的计算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．方格图中图形的面积是（ ）平方厘米。（每格边长1厘米）
A．8 B．12 C．20
2．下面图形中，面积相等的是（ ）。
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．都不相同
3．一个正方形的边长是6cm，它的面积是（ ）。
A．24cm B．36cm2 C．36 D．36cm
4．如下图，张爷爷用48米长的篱笆（一面靠墙）围了一个正方形菜园。这个菜园的面积是（ ）平方米。
A．144 B．64 C．256
5．一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶9分钟，算式200×8×9可以求出（ ）。
A．每分钟洒水地面的面积 B．洒水车行驶的距离 C．9分钟洒水地面的面积
二、填空题
6．先量一量，再计算它们的面积。
长＝ 宽＝ 面积＝
7．如下图，图中每个小正方形的边长是1厘米，那么这个大正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。
长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米
1号
2号
3号
4号
5号
9．学校花园里有一块草地（如图），草地中间有一条2米宽的小路，小路左边是正方形，右边是长方形。草坪的面积有多少平方米？
分析与解答：（1）将小路左边的正方形向右平移，使两块草坪接在一起，形成一个长方形。用长方形的面积公式计算即可。注意拼接后的长方形的长为( )米。求面积，列式计算为( )平方米。
（2）分别计算左右两边的草坪面积后相加。左边正方形的边长为7米，则求正方形的面积列式计算为( )平方米，右边长方形的长为( )米。求面积列式计算为( )平方米。求总的面积，列式计算为( )平方米。
（3）用总的面积减小路的面积，列式计算为( )平方米。
三、判断题
10．周长相等的两个正方形，面积一定相等。( )
11．两个长方形的面积相等，它们的周长也相等。( )
12．用8个相同大小的正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。( )
13．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。( )
四、计算题
14．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
15．先估计下图正方形的周长和面积，再测量并计算。
五、解答题
16．一辆洒水车每分钟行驶80米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒上水？
17．一根铁丝长24分米，把它围城一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？
18．利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
19．数一数，画一画。（每个小方格表示边长为1厘米的正方形）
（1）下面图形①的面积是（ ）平方厘米。
（2）请你在方格纸上画一个面积是16平方厘米的长方形或正方形。
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.2长方形、正方形面积的计算》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C A B C C
1．C
【分析】分别数出整数格数和不完整格数，每个不完整方格的面积都是完整方格面积的一半，将完整方格的面积加上不完整方格的面积，求出图形总面积。
【详解】16＋8÷2
＝16＋4
＝20（平方厘米）
则图形的面积是20平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查求不规则图形的面积，利用数格子的方法解答，关键是数清完整方格和不完整方格的个数。
2．A
【分析】分别计算出各个图形的面积即可解答。
【详解】①的面积：4×3－1×1＝12－1＝11；
②的面积：4×3－1×1＝12－1＝11；
③的面积：4×3＋1×1＝12＋1＝13；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的面积公式是解答本题的关键。
3．B
【分析】正方形面积＝边长×边长，据此代入数据即可计算出它的面积是多少。
【详解】6×6＝36（cm2）
A．cm是长度单位，不符合题意；
B．36cm2符合题意；
C．36后面没有面积单位，不符合题意；
D．cm是长度单位，不符合题意。
它的面积是36cm2。
故答案为：B
4．C
【分析】已知张爷爷家的这个正方形菜园一边靠墙，又已知围该菜园用篱笆48米，则用篱笆的长度除以3，即可求出该菜园的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可求出这个菜园的面积；据此列式计算即可解答。
【详解】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
这个菜园的面积256平方米。
故答案为：C
5．C
【分析】根据“一辆洒水车每分钟行驶200米”可知，求出洒水车1分钟洒水地面的面积，再乘9，求出的是9分钟洒水地面的面积。
【详解】由分析得：算式可以求出9分钟洒水地面的面积。
故答案为：C
6． 3厘米/3cm 3厘米/3cm 9平方厘米/9cm2
【分析】先测量出该图形相邻的两条边长，这两条边长相同则为正方形，正方形的面积＝边长×边长，据此作答即可。
【详解】3×3＝9（平方厘米）
长＝3厘米，宽＝3厘米，面积为9平方厘米。
7． 20 25
【分析】已知每个小正方形的边长是1厘米，图中大正方形每边有5个小正方形，据此得出大正方形的边长；再根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出大正方形的周长和面积。
【详解】大正方形的边长：1×5＝5（厘米）
大正方形的周长：5×4＝20（厘米）
大正方形的面积：5×5＝25（平方厘米）
那么这个大正方形的周长是20厘米，面积是25平方厘米。
8．见详解
【分析】取几个1平方厘米的小正方形，拼成五种不同的长方形，分别数出每种长方形的长和宽填入表中，每种长方形由几个小正方形拼成就是几平方厘米；据此解答即可。
【详解】如下表所示：
长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米
1号 6 1 6
2号 4 2 8
3号 6 2 12
4号 4 3 12
5号 5 4 20
（答案不唯一）
9． 20－2＝18 18×7＝126 7×7＝49 20－7－2＝11 11×7＝77 49＋77＝126 20×7－2×7＝126
【分析】方法一：把正方形草坪和长方形草坪拼成一个大长方形，这个长方形的长为20－2＝18米，宽为7米，然后长乘宽即可求出草坪的面积。
方法二：正方形草坪的边长为7米，边长乘边长可以求出正方形草坪的面积，长方形草坪的长为草地的长减正方形草坪的边长，再减小路的宽，宽与草地的宽相等，长乘宽即可求出长方形草坪的面积，然后把正方形草坪的面积加长方形草坪的面积即等于整个草坪的面积。
方法三：草地的长乘宽等于草地的面积，小路的长乘宽等于小路的面积，草地的面积减小路的面积等于草坪的面积。
【详解】分析与解答：（1）将小路左边的正方形向右平移，使两块草坪接在一起，形成一个长方形。用长方形的面积公式计算即可。注意拼接后的长方形的长为20－2＝18米。求面积，列式计算为（20－2）×7＝126平方米。
（2）分别计算左右两边的草坪面积后相加。左边正方形的边长为7米，则求正方形的面积列式计算为7×7＝49平方米，右边长方形的长为20－7－2＝11米。求面积列式计算为11×7＝77平方米。求总的面积，列式计算为49＋77＝126平方米。
（3）用总的面积减小路的面积，列式计算为20×7－2×7＝126平方米。
【点睛】本题主考查学生对长方形面积公式的掌握和灵活运用。
10．√
【分析】根据正方形的周长公式：边长×4，即边长＝周长÷4，由于周长相等，那么边长一定相等，根据正方形的面积公式：边长×边长，边长相同，那么面积一定相等，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
周长相等的两个正方形，面积一定相等，原题说法正确。
故答案为：√
11．×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，利用长方形的面积和周长公式，举例进行判断。
【详解】一个长方形的长为8厘米、宽为2厘米；
面积是：8×2＝16（平方厘米）
周长是：
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
另一个长方形的长为16厘米、宽为1厘米；
面积是：16×1＝16（平方厘米）
周长是：
（16＋1）×2
＝17×2
＝34（厘米）
所以，两个长方形的面积相等，它们的周长不一定相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】通过举例，利用长方形的周长和面积公式计算出结果，再进行推断。
12．×
【分析】
用8个相同大小的正方形拼成一个长方形，可以拼成1排8个，如图：。也可以拼成2排，每排4个。如图：。
【详解】用8个相同大小的正方形拼成一个长方形，有2种拼法。
故答案为：×
13．√
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。比如周长为18厘米的两个长方形，但是它们的面积不一样，一个长是2厘米，宽是7厘米，另一个长是3厘米，宽是6厘米，面积分别是14平方厘米和18平方厘米，所以两个长方形周长相等，它们的面积不一定相等，据此解答。
【详解】根据分析得：两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。题干说法正确。
故答案为：√
14．36平方厘米、25平方厘米、14平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】9×4＝36（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
7×2＝14（平方厘米）
三个图形的面积分别是36平方厘米、25平方厘米、14平方厘米。
15．估计：正方形周长为12厘米，面积为9平方厘米；测量：正方形周长为16厘米，面积为16平方厘米。
【分析】先估计正方形的边长各是多少厘米，再用尺子进行测量，最后根据周长和面积的公式进行计算。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。
【详解】估计：正方形周长：3×4＝12（厘米）；面积：3×3＝9（平方厘米）；
测量：正方形周长：4×4＝16（厘米）；面积：4×4＝16（平方厘米）。
16．4000平方米
【分析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出5分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是10米，利用长方形的面积公式＝长×宽，代入数据，解答即可。
【详解】
（平方米）
答：能给4000平方米大的地面洒上水。
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系以及长方形的面积计算，熟记公式是解答本题的关键。
17．36平方分米
【分析】已知正方形周长＝边长×4，而正方形的周长即为铁丝的长度24分米，据此可以求出正方形的边长；正方形的面积＝边长×边长，据此将所求出的边长代入公式，即可求出正方形面积。
【详解】（分米）
（平方分米）
答：这个正方形的面积是36平方分米。
【点睛】此题主要考查了求正方形的边长，计算正方形的面积，熟练运用正方形的周长、面积公式是解答的关键。
18．2808平方厘米
【分析】根据题意，已知一个数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米，先根据长方形的面积计算公式，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算出数学书封面的面积，利用数学书封面的面积计算课桌的面积，用数学书摆了之后发现，大约6本数学书能铺满课桌面，据此可知，课桌面的面积就是几个数学书封面的面积和，据此计算。
【详解】数学书封面的面积：26×18＝468（平方厘米）
课桌面的面积大约是6个数学书封面面积的和，则有：468×6＝2808（平方厘米）
答：课桌面的面积是2808平方厘米。
19．（1）7
（2）见详解
【分析】（1）图形①中有6个完整的小方格和2个半个的小方格，面积是（6＋2÷2）平方厘米；
（2）根据长方形的面积＝长×宽可知，面积是16平方厘米的长方形，可以是长8厘米宽2厘米。根据正方形的面积＝边长×边长，面积是16平方厘米的正方形，边长是4厘米。选择一个图形画图即可。
【详解】（1）6＋2÷2
＝6＋1
＝7（平方厘米）
图形①的面积是7平方厘米。
（2）
【点睛】本题考查数方格的方法求不规则图形的面积，以及画出指定面积的长方形、正方形，关键是熟记公式，求出图形的长、宽。
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