（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.1面积和面积单位（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.1面积和面积单位（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 309.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-30 07:54:03 | ||
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文档简介
（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.1面积和面积单位
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．客厅的面积约是25（ ）。
A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米
2．如图，一个长方形被分成甲、乙两个部分，这两个部分相比较，（ ）。
A．周长和面积都相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等
3．学校共有两间面积相同的人工智能室，其中A室地面铺了120块地砖，B室地面铺了150块地砖，那么（ ）。
A．A室铺的地砖面积大 B．B室铺的地砖面积大 C．两间人工智能室铺的地砖面积一样大
4．下面图形中，面积最大的是（ ）。（填序号）
A． B． C． D．
5．把一张长方形的纸沿对角线剪开，再拼成一个大三角形（如图），拼成的大三角形与原长方形相比（ ）。
A．面积和周长都不变 B．面积和周长都变了 C．面积不变，周长变了
二、填空题
6．比较面积大小的方法：观察比较、( )比较和与标准( )比较等。
7．填入适当的单位名称。
(1)测量操场的周长，用( )做单位比较合适。
(2)测量黑板的面积，用( )做单位比较合适。
8．在括号里填上合适的面积单位。
一条毛巾的面积约是25( )
一张身份证的面积约是46( )
一个广场的占地面积约是700( )
9．在面积大的图形下面画“○”。
10．在括号里填上合适的面积单位。
50( ) 12( ) 400( ) 书封面( )
11．用5个面积都是1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，它们的面积各是多少？周长呢？
周长( ) 周长( ) 周长( ) 周长( )
面积( ) 面积( ) 面积( ) 面积( )
三、判断题
12．从湘西自治州地图（下图）上看，龙山比吉首面积大。( )
13．面积单位比长度单位大一些。( )
14．三年级下册数学书封面的大小大约是4平方分米。( )
15．一张报纸的周长是16分米，面积是16平方分米，它的周长和面积相等。( )
16．从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长也变小了。( )
17．在1平方米的正方形地面上大约可以站30名学生。( )
四、作图题
18．画两个面积都是12平方厘米的不同图形。（每个□代表1平方厘米）
五、解答题
19．什么是面积？常用的面积单位有哪些？它们是如何规定的？
20．扫地机器人每分钟扫地85平方分米，13分钟能扫地多少平方分米？
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.1面积和面积单位》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A C A B C
1．A
【分析】根据情景、生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识可知：1平方厘米为边长是1厘米的正方形的面积，约为拇指指甲大小；1平方分米为边长为1分米的正方形的面积，相当于一个手掌那么大；1平方米为边长为1米的正方形的面积，逐项分析后进行选择；据此解答。
【详解】根据分析：
A．客厅的面积约是25平方米，比较合适；
B．客厅的面积约是25平方分米不合适，太小了；
C．客厅的面积约是25平方厘米不合适，太小了。
故答案为：A
2．C
【分析】周长是围成图形的所有线段的长度和，面积是围成的平面图形的面的大小；由图意可知：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长；
甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；据此判断即可。
【详解】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
所以甲的周长＝乙的周长，
甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积，
所以这两个部分的周长相等，面积不相等。
故答案为：C
3．A
【分析】两间人工智能室的面积相同，但用的地砖块数却不同，那么哪间人工智能室铺的地砖块数少，每块地砖的面积就大；据此比较即可解答。
【详解】因为150＞120，所以A室铺的地砖面积大。
故答案为：A
4．B
【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，根据面积的意义直接判断。
【详解】比较面积的大小的常用的方法，本题用眼睛观察直接比较即可得出B选项面积最大。
故答案为：B
5．C
【分析】周长是指封闭图形一周的长度。面积是指物体表面的大小，因此一个平面图形被分割后，再拼成任意一个图形，面积都不会改变；再根据对周长的认识判断出周长是否变化即可。
【详解】根据图示可知，拼成的三角形是将长方形的对角线剪开后，将长方形的2个宽拼接在一起的，因此把一张长方形的纸沿对角线剪开，再拼成一个大三角形（如图），拼成的大三角形与原长方形相比，面积不变，周长变了。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握两个物体之间周长、面积的大小比较方法是解答此题的关键。
6． 重叠 图形
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。比较面积大小，可以观察比较，也就是通过眼睛直接观察物体的表面面积。也可以重叠比较，即将两个需要比较的图形重叠在一起，比较谁的面积大。还可以与标准图形比较，即求出一些标准图形的面积，进行比较。
【详解】比较面积大小的方法：观察比较、重叠比较和与标准图形比较等。
7．(1)米/m
(2)平方米/m2
【分析】根据生活经验和实际情况，对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量测量操场的周长用“米”作单位；计量测量黑板的面积用“平方米”作单位。
【详解】（1）测量操场的周长，用米做单位比较合适。
（2）测量黑板的面积，用平方米做单位比较合适
【点睛】此题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 平方米/m2
【分析】结合所学知识与生活实际，选择合适的面积单位填入即可。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等，这些面积单位用来衡量面积的大小依次从小到大，据此解答即可。
【详解】一条毛巾的面积约是25平方分米；
一张身份证的面积约是46平方厘米；
一个广场的占地面积约是700平方米。
9．见详解
【分析】物体所占的表面的大小，就是它们的面积，通过观察比较，在面积大的图形下面画“〇”，即可解答。
【详解】
10． 平方厘米/cm2 平方分米/dm2 平方米/m2 平方厘米/cm2
【分析】
根据生活经验，面积单位及数据的大小，银行卡面积用“平方厘米”作单位，电脑显示屏面积用“平方分米”作单位，篮球场面积用“平方米”作单位，书封面面积用“平方厘米”作单位，依次解答即可。
【详解】根据分析填写如下：
50（平方厘米） 12（平方分米） 400（平方米） 书封面（平方厘米）
11． 12厘米 12厘米 20厘米 12厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米
【分析】围成一个平面几何图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。正方形的面积＝边长×边长，即1平方厘米＝1厘米×1厘米，小正方形的边长是1厘米，小正方形面积是1平方厘米，图一：周长：1×12＝12（厘米）；面积：1×5＝5（平方厘米）；图二：周长：1×12＝12（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）；图三：周长：5×4×1＝20（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）；图四：周长：（5×2＋2×1）×1＝12（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）。据此解答即可。
【详解】由分析可得：
周长12平方厘米 周长12平方厘米 周长20平方厘米 周长12平方厘米
面积5平方厘米 面积5平方厘米 面积5平方厘米 面积5平方厘米
12．√
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，据此判断即可。
【详解】从湘西自治州地图（下图）上看，龙山比吉首面积大。原题说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】面积单位计量物体的面积大小，长度单位计量物体的长度大小，两个单位不能互相比较，据此判断。
【详解】因为面积单位和长度单位不能互相比较，所以面积单位比长度单位大一些这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查面积单位和长度单位的认识，面积单位之间比较大小，长度单位之间比较大小，但面积单位和长度单位不能比较大小。
14．√
【分析】根据生活实际，对面积单位及数据大小的认识可知，计量稍大一些物体的面积一般用平方分米作单位，一张A4纸的面积大约4平方分米左右，所以计量数学课本封面的面积大约是用“平方分米”作单位比较合适；据此解答即可。
【详解】三年级下册数学书封面的大小大约是4平方分米。原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据周长和面积的意义，围成封闭图形一周的长度叫做图形的周长；物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，因为周长和面积的单位不同，所以不能比较，据此解答即可。
【详解】一张报纸的周长是16分米，面积是16平方分米，周长和面积的单位不同，它的周长和面积无法比较。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】面积的意义：面积是图形所占平面的大小。据此可知，剩下部分的面积比原来长方形的面积少4个小正方形的面积，也就是图形的面积变小了。
周长的意义：封闭图形一周的长度叫做它的周长。观察下图可知，将图形的边平移后可知，剩下部分的周长等于原来长方形的周长，也就是图形的周长不变。
【详解】由分析得：
从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长不变。原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】已知边长是1米的正方形面积是1平方米，根据生活实际经验，在1平方米的正方形地面上大约可以站10名学生。据此判断。
【详解】根据分析可知：
在1平方米的正方形地面上大约可以站10名学生。原题说法错误。
故答案为：×
18．见详解
【分析】每个□代表1平方厘米，画面积都是12平方厘米的图形，让这个图形有12个□即可。
【详解】（答案不唯一）
19．见详解
【详解】物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。常用的面积单位有平方毫米、平方厘米、平方分米和平方米。边长为1毫米的正方形的面积是1平方毫米，边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形的面积是1平方分米，边长为1米的正方形的面积是1平方米。1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方厘米＝100平方毫米。
20．1105平方分米
【分析】根据题意可知，每分钟扫地的面积×分钟数＝13分钟能扫地的面积，据此代入数据计算解答。
【详解】85×13＝1105（平方分米）
答：13分钟能扫地1105平方分米。
【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．客厅的面积约是25（ ）。
A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米
2．如图，一个长方形被分成甲、乙两个部分，这两个部分相比较，（ ）。
A．周长和面积都相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积不相等
3．学校共有两间面积相同的人工智能室，其中A室地面铺了120块地砖，B室地面铺了150块地砖，那么（ ）。
A．A室铺的地砖面积大 B．B室铺的地砖面积大 C．两间人工智能室铺的地砖面积一样大
4．下面图形中，面积最大的是（ ）。（填序号）
A． B． C． D．
5．把一张长方形的纸沿对角线剪开，再拼成一个大三角形（如图），拼成的大三角形与原长方形相比（ ）。
A．面积和周长都不变 B．面积和周长都变了 C．面积不变，周长变了
二、填空题
6．比较面积大小的方法：观察比较、( )比较和与标准( )比较等。
7．填入适当的单位名称。
(1)测量操场的周长，用( )做单位比较合适。
(2)测量黑板的面积，用( )做单位比较合适。
8．在括号里填上合适的面积单位。
一条毛巾的面积约是25( )
一张身份证的面积约是46( )
一个广场的占地面积约是700( )
9．在面积大的图形下面画“○”。
10．在括号里填上合适的面积单位。
50( ) 12( ) 400( ) 书封面( )
11．用5个面积都是1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，它们的面积各是多少？周长呢？
周长( ) 周长( ) 周长( ) 周长( )
面积( ) 面积( ) 面积( ) 面积( )
三、判断题
12．从湘西自治州地图（下图）上看，龙山比吉首面积大。( )
13．面积单位比长度单位大一些。( )
14．三年级下册数学书封面的大小大约是4平方分米。( )
15．一张报纸的周长是16分米，面积是16平方分米，它的周长和面积相等。( )
16．从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长也变小了。( )
17．在1平方米的正方形地面上大约可以站30名学生。( )
四、作图题
18．画两个面积都是12平方厘米的不同图形。（每个□代表1平方厘米）
五、解答题
19．什么是面积？常用的面积单位有哪些？它们是如何规定的？
20．扫地机器人每分钟扫地85平方分米，13分钟能扫地多少平方分米？
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版三年级暑假分层作业5.1面积和面积单位》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A C A B C
1．A
【分析】根据情景、生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识可知：1平方厘米为边长是1厘米的正方形的面积，约为拇指指甲大小；1平方分米为边长为1分米的正方形的面积，相当于一个手掌那么大；1平方米为边长为1米的正方形的面积，逐项分析后进行选择；据此解答。
【详解】根据分析：
A．客厅的面积约是25平方米，比较合适；
B．客厅的面积约是25平方分米不合适，太小了；
C．客厅的面积约是25平方厘米不合适，太小了。
故答案为：A
2．C
【分析】周长是围成图形的所有线段的长度和，面积是围成的平面图形的面的大小；由图意可知：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长；
甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；据此判断即可。
【详解】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
所以甲的周长＝乙的周长，
甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积，
所以这两个部分的周长相等，面积不相等。
故答案为：C
3．A
【分析】两间人工智能室的面积相同，但用的地砖块数却不同，那么哪间人工智能室铺的地砖块数少，每块地砖的面积就大；据此比较即可解答。
【详解】因为150＞120，所以A室铺的地砖面积大。
故答案为：A
4．B
【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，根据面积的意义直接判断。
【详解】比较面积的大小的常用的方法，本题用眼睛观察直接比较即可得出B选项面积最大。
故答案为：B
5．C
【分析】周长是指封闭图形一周的长度。面积是指物体表面的大小，因此一个平面图形被分割后，再拼成任意一个图形，面积都不会改变；再根据对周长的认识判断出周长是否变化即可。
【详解】根据图示可知，拼成的三角形是将长方形的对角线剪开后，将长方形的2个宽拼接在一起的，因此把一张长方形的纸沿对角线剪开，再拼成一个大三角形（如图），拼成的大三角形与原长方形相比，面积不变，周长变了。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握两个物体之间周长、面积的大小比较方法是解答此题的关键。
6． 重叠 图形
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。比较面积大小，可以观察比较，也就是通过眼睛直接观察物体的表面面积。也可以重叠比较，即将两个需要比较的图形重叠在一起，比较谁的面积大。还可以与标准图形比较，即求出一些标准图形的面积，进行比较。
【详解】比较面积大小的方法：观察比较、重叠比较和与标准图形比较等。
7．(1)米/m
(2)平方米/m2
【分析】根据生活经验和实际情况，对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量测量操场的周长用“米”作单位；计量测量黑板的面积用“平方米”作单位。
【详解】（1）测量操场的周长，用米做单位比较合适。
（2）测量黑板的面积，用平方米做单位比较合适
【点睛】此题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 平方米/m2
【分析】结合所学知识与生活实际，选择合适的面积单位填入即可。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等，这些面积单位用来衡量面积的大小依次从小到大，据此解答即可。
【详解】一条毛巾的面积约是25平方分米；
一张身份证的面积约是46平方厘米；
一个广场的占地面积约是700平方米。
9．见详解
【分析】物体所占的表面的大小，就是它们的面积，通过观察比较，在面积大的图形下面画“〇”，即可解答。
【详解】
10． 平方厘米/cm2 平方分米/dm2 平方米/m2 平方厘米/cm2
【分析】
根据生活经验，面积单位及数据的大小，银行卡面积用“平方厘米”作单位，电脑显示屏面积用“平方分米”作单位，篮球场面积用“平方米”作单位，书封面面积用“平方厘米”作单位，依次解答即可。
【详解】根据分析填写如下：
50（平方厘米） 12（平方分米） 400（平方米） 书封面（平方厘米）
11． 12厘米 12厘米 20厘米 12厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米
【分析】围成一个平面几何图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。正方形的面积＝边长×边长，即1平方厘米＝1厘米×1厘米，小正方形的边长是1厘米，小正方形面积是1平方厘米，图一：周长：1×12＝12（厘米）；面积：1×5＝5（平方厘米）；图二：周长：1×12＝12（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）；图三：周长：5×4×1＝20（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）；图四：周长：（5×2＋2×1）×1＝12（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）。据此解答即可。
【详解】由分析可得：
周长12平方厘米 周长12平方厘米 周长20平方厘米 周长12平方厘米
面积5平方厘米 面积5平方厘米 面积5平方厘米 面积5平方厘米
12．√
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，据此判断即可。
【详解】从湘西自治州地图（下图）上看，龙山比吉首面积大。原题说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】面积单位计量物体的面积大小，长度单位计量物体的长度大小，两个单位不能互相比较，据此判断。
【详解】因为面积单位和长度单位不能互相比较，所以面积单位比长度单位大一些这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查面积单位和长度单位的认识，面积单位之间比较大小，长度单位之间比较大小，但面积单位和长度单位不能比较大小。
14．√
【分析】根据生活实际，对面积单位及数据大小的认识可知，计量稍大一些物体的面积一般用平方分米作单位，一张A4纸的面积大约4平方分米左右，所以计量数学课本封面的面积大约是用“平方分米”作单位比较合适；据此解答即可。
【详解】三年级下册数学书封面的大小大约是4平方分米。原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据周长和面积的意义，围成封闭图形一周的长度叫做图形的周长；物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，因为周长和面积的单位不同，所以不能比较，据此解答即可。
【详解】一张报纸的周长是16分米，面积是16平方分米，周长和面积的单位不同，它的周长和面积无法比较。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】面积的意义：面积是图形所占平面的大小。据此可知，剩下部分的面积比原来长方形的面积少4个小正方形的面积，也就是图形的面积变小了。
周长的意义：封闭图形一周的长度叫做它的周长。观察下图可知，将图形的边平移后可知，剩下部分的周长等于原来长方形的周长，也就是图形的周长不变。
【详解】由分析得：
从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长不变。原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】已知边长是1米的正方形面积是1平方米，根据生活实际经验，在1平方米的正方形地面上大约可以站10名学生。据此判断。
【详解】根据分析可知：
在1平方米的正方形地面上大约可以站10名学生。原题说法错误。
故答案为：×
18．见详解
【分析】每个□代表1平方厘米，画面积都是12平方厘米的图形，让这个图形有12个□即可。
【详解】（答案不唯一）
19．见详解
【详解】物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。常用的面积单位有平方毫米、平方厘米、平方分米和平方米。边长为1毫米的正方形的面积是1平方毫米，边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形的面积是1平方分米，边长为1米的正方形的面积是1平方米。1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方厘米＝100平方毫米。
20．1105平方分米
【分析】根据题意可知，每分钟扫地的面积×分钟数＝13分钟能扫地的面积，据此代入数据计算解答。
【详解】85×13＝1105（平方分米）
答：13分钟能扫地1105平方分米。
【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。
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