得分评卷人
校
九年级中考第四次模拟测试卷
数学
二、填空题（每小题3分，共15分】
7不等式组2<2，
x≥-1
的所有整数解是
姓
名
题号
二
三
总
分
密
得分
8.如图是兰州历史最悠久的古桥，为增加坚固性，后来又增加了五座孤形钢架拱梁，其中
拱梁采用了三角形结构，应用的数学知识是三角形具有
封
得分评卷人
一、选择题（每小题3分，共18分）
班
级
线
1.一7的相反数是
内
A.7
B
C.-7
D.-
考
号
不
2.如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是
(第8题)
(第10题)
(第11题)
要
9.某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联.如果每人写7副，则比计划多5副：如果每
答
人写6副，则比计划少10副.设这个兴趣班有x个学生，由题意，可列方程：
题
正面
10.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得到
A
B
△A'OB'.已知∠AOB=30°，AB=1,则点B的坐标为】
密
3.下列运算结果正确的是
11.如图，在扇形AOB中，半径OA的长为3，点C在AB上，连接AC、BC、OC.若四边形
A.a·(2a-b)=2a2-ab
B.x'.x=
封
OBCA为菱形，则图中阴影部分的面积为」
(结果保留)
C.a-(b+c)=a-b+c
D.(2ab-a)÷a=2b
线
4.下列一元二次方程中，有实数根的是
得分评卷人
三、解答题（本大题共11小题，共87分】
外
A.x2+1+x=0
B.2x2+4x+3=0
C.4x2-8x+9=0
D.x2-4十6x=0
不
12.(6分)先化简，再求值：a(a-2b)-(a+(a-b),其中a-是，b=3.
5.在一个棱长为12cm的正方体箱子的右侧面中心处点(O)有一个小孔，在右侧面小孔
写
正右方有一根点燃的蜡烛AB=10.5cm,如图是小孔成像示意图，则像A'B'的长是
考
()
A.2.5cm
B.3.5cm
C.4.5em
D.7.5cm
姓
36cm
(第5题)
(第6题)
6.如图，⊙0的半径为8，直角三角板30°角的顶点A落在⊙0上，两边与⊙0分别交于点
B、C,则弦BC的长为
考生
A.4
B.4√2
C.8
D.43
座位序号
数学试卷第1页（共8页）
数学试卷第2页（共8页》
13.(6分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”、“水”、“青”、“山”的四个小球，除
15.(7分)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的
汉字不同外小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球，
顶点称为格点，线段AB的两个端点均在格点上，按要求完成下列画图（要求仅用无刻
(1)若从中随机取一个球，则球上的汉字刚好是“水”的概率为
度的直尺，且保留必要的画图痕迹).
(2)从中随机取一个球，不放回，再从中随机取一个球，请用画树状图或列表的方法，求
(I)在图①中，以AB为边画出一个等腰△ABC,要求C为格点，BC为底边：
取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率（汉字不分先后顺序）.
(2)在图②中，以A、B、C,D为顶点画出一个以CD为对称轴的轴对称四边形（正方形
除外)，C、D为格点：
(3)在图⊙中，以AB为边，面出-个△ABC,使co∠BAC=号，点C为格点：
密
封
图
·图②
图
线
(第15题)
内
16.(7分)如图，一次函数y=一22+1与反比例函数y=的图象在第二象限交于点A,
且点A的横坐标为一1.
(1)求反比例函数的解析式：
不
14.(6分)某中学为了开展“书香家庭，相伴共读”亲子阅读活动，计划从书店购进A、B两
(2)点B的坐标是（一2,0），若点P在y轴上，且△AOP的面积与△AOB的面积相等，
类图书若干本，A类图书的单价比B类图书的单价多5元，用1000元购进的A类图书
求点P的坐标，
与用750元购进的B类图书的本数相同，求A类图书和B类图书的单价各为多少元？
要
(第16题)
数学试卷第3页（共8页）
数学试卷第4页（共8页）得分评卷人
校
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数学
二、填空题（每小题3分，共15分）
7不等式组2≤2，
的所有整数解是」
三
总
分
1x≥-
姓
名
题号
密
得
分
8.如图是兰州历史最悠久的古桥，为增加坚固性，后来又增加了五座弧形钢架拱梁，其中
得分评卷人
拱梁采用了三角形结构，应用的数学知识是三角形具有
封
一、选择题（每小题3分，共18分）
班
级
线
1.一7的相反数是
内
A.7
B号
C.-7
D.-
号
不
2.如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是
(第8题)
(第10题)
(第11题)
要
9,某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联.如果每人写？副，则比计划多5副；如果每
人写6副，则比计划少10副.设这个兴趣班有x个学生，由题意，可列方程：
题
正面
10.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得到
A
△A'OB'已知∠AOB=30°，AB=1,则点B的坐标为
密
3.下列运算结果正确的是
11.如图，在扇形AOB中，半径OA的长为3，点C在AB上，连接AC、BC、OC.若四边形
A.a·(2a-b)=2a2-ab
B.x2,x3=x5
OBCA为菱形，则图中阴影部分的面积为_（结果保留π）.
C.a-(b+c)=a-b十c
D.(2b-a)÷a=2b
线4.下列一元二次方程中，有实数根的是
得分评卷人
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
外
A.x8+1+x=0
B.2x2十4x+3=0
C.4x2-8x+9=0
D.x2-4+6x=0
不
12.(6分)先化简，再求值：a(a-2b)-（a+b)(a-),其中a=合b=3.
5.在一个棱长为12cm的正方体箱子的右侧面中心处点(O)有一个小孔，在右侧面小孔
写
正右方有一根点燃的蜡烛AB=10.5cm,如图是小孔成像示意图，则像A'B'的长是
考
()
A.2.5cm
B.3.5cm
C.4.5cm
D.7.5cm
号
A
姓
B
36cm
(第5题)
(第6题)
6.如图，⊙0的半径为8，直角三角板30°角的顶点A落在⊙0上，两边与⊙0分别交于点
B、C,则弦BC的长为
()
考生
A.4
B.4√2
C.8
D.43
座位序号
数学试卷第1页（共8页)
数学试卷第2页（共8页）
13.(6分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”、“水”、“青”、“山”的四个小球，除15.(？分)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的
汉字不同外小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
顶点称为格点，线段AB的两个端点均在格点上.按要求完成下列画图（要求仅用无刻
(1)若从中随机取一个球，则球上的汉字刚好是“水”的概率为
度的直尺，且保留必要的画图痕迹).
(2)从中随机取一个球，不放回，再从中随机取一个球，请用画树状图或列表的方法，求
(1)在图①中，以AB为边画出一个等腰△ABC,要求C为格点，BC为底边；
取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率（汉字不分先后顺序）.
(2)在图②中，以A、B、C、D为顶点画出一个以CD为对称轴的轴对称四边形（正方形
除外)，C、D为格点：
(3)在图③中，以AB为边，面出一个△ABC,使co∠BAC=号，点C为格点：
密
封
线
图T
·图②，
图③)
(第15题)
16.(7分)如图，一次函数y=一2x+1与反比例函数y=的图象在第二象限交于点A,
内
且点A的横坐标为一1。
(1)求反比例函数的解析式：
不
14.(6分)某中学为了开展“书香家庭，相伴共读”亲子阅读话动，计划从书店购进A、B两
(2)点B的坐标是（一2,0），若点P在y轴上，且△AOP的面积与△AOB的面积相等，
类图书若干本，A类图书的单价比B类图书的单价多5元.用1000元购进的A类图书
求点P的坐标.
与用750元购进的B类图书的本数相同，求A类图书和B类图书的单价各为多少元？
要
答
题
(第16题)
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