2024-2025学年数学期末综合复习题（含解析）六年级下册（人教版）

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2024-2025学年数学期末综合复习题（试题）六年级下册（人教版）
一、单选题
1．在 、 、 、 中，最简分数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应（　　）。
A．加上12 B．减去12 C．乘4 D．加上16
3．下列每个大长方形的面积都是3m2，用阴影部分表示，错误的是（　　）。
A． B．
C． D．
4．已知甲数的等于乙数的，则（　　）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙 D．无法比较
5．已知x，y都是自然数，如果 + = ，那么x+y的结果是（　　）。
A．3 B．5 C．8 D．13
6．红、黄两条彩带一样长。红彩带剪去 米，黄彩带剪去 ，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（　　）。
A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法确定
7．小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（　　）平方厘米。
A．36 B．54 C．72 D．81
8．从一个完整的长方体木块中，挖掉一个小正方体后，它的表面积（　　）.
A．比原来小 B．和原来相同 C．无法判断 D．比原来大
二、判断题
9．两个体积相等的正方体，表面积也一定相等。（　　）
10．一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。（　　）
11．已知 假分数， 是真分数，则x一定是9。（　　）
12．长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（　　）
13．棱长为6dm的正方体，它的体积和表面积相等。(　　)
14．用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。（　　）
15．某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要6分钟就可以通知到每个人。(　　)
16．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（　　）
三、填空题
17．一盒饼干有18块。梦梦吃了，这里把　 　看作单位“1”，把它平均分成　 　份，梦梦吃了　 　 份，共吃了　 　块。
18．选择其中的6块木板，拼成如左图所示的长方体。(单位：cm)
（1）选择的木板有　 　。(填序号)
（2）拼成的长方体的棱长总和是　 　cm。
19．240分=　 　时 10升=　 　毫升
480秒=　 　分 7000毫升= 　 　升
20．小明家挖了一个长为6m、宽为5m、深为2m的长方体地窖，这个地窖占地　 　m2。
21．有甲乙两数的比是5：3，它们的最大公约数和最小公倍数的和是 240，则甲是　 　，乙是　 　。
22．如果把 的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘　 　；如果把 的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是 ，那么减去这个数是　 　。
23．将两个完全一样的正方体合在一起， 表面积比原来减少了60平方厘米，原来正方体的表面积是　 　平方厘米。
24．①一个数与1的差是质数：②这个数除以2所得的商也是质数：⑨这个数除以9所得的余数是5，我们称这个整数叫幸运数。那么在两位数中，最大的幸运数是　 　。
四、计算
25．直接写出得数。
- = + = - =
+ = - = - =
26．计算下面各题，能简算的要简算。
3.35×99×2+6.7
27．解方程。(每题3分，共6分)
五、操作题
28．
（1）画出图形①关于直线l对称的图形②。
（2）画出小旗绕点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°得到的图形。
（3）画出四边形ABCD绕点A 逆时针旋转90°后再向左平移2格得到的图形，记为四边形A B C D 。若点 D 的位置用(19，5)表示，则点 D 的位置用( ， )表示。
六、解决问题
29．2023年9月北京空气质量情况：
空气质量等级 优 良 轻度污染
占全月天数的几分之几
空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几？
30．西湖龙井是我国十大名茶之一，其产于浙江省杭州市龙井村一带。诗诗和英英两人在进行采茶比赛。诗诗采一小篓茶叶需要小时，英英采一小篓茶叶需要小时。谁采得快些
31．一间教室长9米，宽6米，高3米，要粉刷四面墙和屋顶，除去门窗黑板面积25平方米，需要粉刷的面积是多少？
32．小明读一本120页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩全书的几分之几没有读？
33．五（2）班有女生18人，比男生少6人．女生人数占全班人数的几分之几？
34．花店新进了50朵玫瑰和40朵百合，要用这两种花搭配扎成相同的花束，结果玫瑰多2朵，百合多4朵，最多能扎几束？每束中的玫瑰、百合各有几朵？
35．百联商厦搞促销，购买3瓶2升的雪碧送一罐355毫升的雪碧，小亚买了9瓶2升装的雪碧，他一共可以得到多少雪碧？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：、是最简分数，共2个。
故答案为：B。
【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，由此判断即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：12÷3=4，分子增加了4倍，
要使分数的大小不变，分母也要增加4倍，4的4倍是16，分母应加上16。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3．【答案】C
4．【答案】A
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，<，所以甲>乙。
故答案为：A。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几；
已知a×b=c×d，若a>c，那么b5．【答案】A
【解析】【解答】解：，所以5x+3y=13，则x=2，y=1，所以x+y=2+1=3。
故答案为：A。
【分析】公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x和y的值并计算和即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：原来两条彩带都小于1米。
故答案为：B。
【分析】黄彩带剪去还剩下，但是剩下的红彩带比黄彩带短，则说明原来两条彩带都小于1米。
7．【答案】C
【解析】【解答】3×2×3×4=6×12=72（平方厘米）
故答案为：C
【分析】根据正方体展开图的11种形式进行解答即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】 从一个完整的长方体木块中，挖掉一个小正方体后，它的表面积和原来比较，无法判断。
故答案为：C。
【分析】从一个完整的长方体木块中，挖掉一个小正方体后，根据切的位置不同， 原来正方体的表面积会发生不同的变化。当所切的小正方体正好位于顶点时，表面积不变；当所切的小正方体正好位于棱上时，表面积会多出两个小长方形的面积；当所切的小正方体正好位于面上时，表面积会多出4个小长方形的面积。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个体积相等的正方体，表面积也一定相等，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，两个正方体的体积相等，则这两个正方体的棱长相等，再根据正方体的表面积公式即可判断出答案。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个矿泉水瓶的容积大约是550mL，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
11．【答案】错误
【解析】【解答】是假分数，是真分数，x也可以为8。
故答案为：错误
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：棱长为6dm的正方体，它的体积和表面积不能比较大小，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体的表面积是指物体表面的大小即物体表面所有面的面积和，物体的体积是指物体所占空间的大小，它们测量对象、测量方法、测量单位都不相同，因此不能比较物体表面积和体积的大小，据此可以判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体，说法错误。
【分析】用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的长方体，而不能拼成正方体，即可判断。
15．【答案】正确
16．【答案】错误
【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm，则正方体的棱长为4cm，体积为4×4×4=64cm3；
长方体的棱长之和为48cm，则长方体的长+宽+高=12cm，假设长为6cm，宽为4cm，高为2cm，则长方体的体积=6×4×2=48cm3。
此时长方体的体积不等于正方体的体积。
故答案为：错误。
【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm，根据正方体有12条棱，长方体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长、宽、高，利用长×宽×高计算出长方体的体积，比较即可。
17．【答案】18块饼干；9；2；4
【解析】【解答】解：把18块饼干看作单位“1”，梦梦吃了 ，就是把单位“1"平均分成9份， 也就是把18块饼干平均分成9份，所以每份是2块，吃了2份，共吃了4块。
故答案为：18块饼干；9；2；4。
【分析】本题主要涉及分数的概念，即把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。解题计划是先确定每个图形是否被平均分成了若干份，然后数出阴影部分占总份数的几分之几。
18．【答案】（1）①⑥④⑤②⑧
（2）72
【解析】【解答】解：（1）选择的木板有①⑥④⑤②⑧；
（2）拼成的长方体的棱长长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，
（8+6+4）×4=18×4=72（厘米）
拼成的长方体的棱长总和是72厘米。
故答案为：（1）①⑥④⑤②⑧；（2）72。
【分析】（1）①⑥是前后两个面，④⑤是上下两个面，②⑧是左右两个面；
（2）（长+宽+高）×4=长方体的棱长和。
19．【答案】4；10000；8；7
【解析】【解答】解：240分=4时；10升=10000毫升；
480秒=8分；7000毫升=7升。
故答案为：4；10000；8；7。
【分析】1升=1000毫升，1时=60分，1分=60秒，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
20．【答案】30
【解析】【解答】解：6×5=30（平方米）。
故答案为：30。
【分析】这个地窖占地面积=底面积=长×宽。
21．【答案】75；45
【解析】【解答】解：设甲数为 则乙数为 它们的最大公约数为 最小公倍数为 由题意得：
甲数为： 乙数为： ；
故答案为： 75，45 。
【分析】知道甲乙的比，设最大公约数为 甲、乙、最小公倍数都可以用x表示， 最大公约数＋最小公倍数=240，据此列出等式求出x，再分别求出甲乙即可。
22．【答案】2；1
【解析】【解答】 如果把 的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；
如果把 的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是 ，那么减去这个数是1。
故答案为：2；1。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。
23．【答案】180
【解析】【解答】解：60÷2×6
=30×6
=180（平方厘米）。
故答案为：180。
【分析】原来正方体的表面积=每个面的面积×6；其中，每个面的面积=减少的表面积÷减少面的个数。
24．【答案】14
【解析】【解答】解：100以内9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。
满足③÷9的余数为：14，23，32，41，50，59，68，77，86，95，104。
104是3位数，不符合题意，排除。
满足①与1的差是质数：14，32，68(14，32，68 减1的差都为质数)。
满足②：这个数除以2所得商为质数：14(14÷2=7，7为质数)。
故答案为：14。
【分析】 先找出满足“这个数除以9的余数是5”，即找出小于100的9的倍数减去5即可，然后再从中找出满足“这个数与1的差是质数”，最后在从满足的数中找出满足“除以2所得的商也是质数”；据此解答．
25．【答案】 - = + = - =
+ = - = - =
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
26．【答案】解：（1）
（2）
（3）
22+7
=29
（4）3.35×99×2+6.7
=3.35×2×99+6.7
=6.7×99+6.7
=6.7×(99+1)
=6.7×100
=670
【解析】【分析】（1）先将小数化成分数，然后再利用乘法分配律，对分式进行运算即可
（2）先将括号外的除法换算成乘法，然后再利用乘法分配律，对式子进行简便运算即可
（3）根据分数乘法分配律，对式子进行简便运算即可
（4）运用小数乘法交换律，对式子进行变形：3.35×2×99+6.7，然后再根据小数乘法分配律，对式子进行简便运算即可
27．【答案】解：
解：
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
28．【答案】（1）解：如图②为所求图形

（2）解：如图为所求图形
（3）解：如图为所求图形，根据图像可得 D 的位置 为(14，4)
【解析】【分析】（1）找出图形①的关键点(即图形各顶点)，作出这些点关于直线l的对称点，依次连接对称点，画出图形②；
（2）将小旗的关键点绕点O顺时针旋转90°，连接各点，重复操作3次，画出旋转后的图形；
（3）将四边形ABCD各顶点绕点A逆时针旋转90°，再向左平移2格得到四边形A'B'C'D'；点D坐标为(19，5) ，经旋转和平移后根据图形可得点D'坐标为(14，4)；
29．【答案】解：＋=
答：北京2023年9月空气质量达标天数占全月的。
【解析】【分析】北京2023年9月空气质量达标天数占全月的分率=北京2023年9月空气质量优占的分率＋北京2023年9月空气质量良占的分率。
30．【答案】解：，
因为，所以，诗诗采得快些。
答：诗诗采得快些。
【解析】【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大。
31．【答案】解：9×6+（9×3+6×3）×2-25
=54+90-25
=144-25
=119（cm2）
答：需要粉刷的面积是119cm2。
【解析】【分析】地面不粉刷，所以只需要计算顶面和四面墙的面积之和，然后减去门窗黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。
32．【答案】解：1--
=-
=
答：还剩全书的没有读。
【解析】【分析】把这本故事书的总页数看成单位“1”，所以还剩几分之几=1-第一天读了几分之几-第二天读了几分之几，据此代入数据作答即可。
33．【答案】解：18÷（18+18+6）
＝18÷42
＝
答：女生人数占全班人数的 .
【解析】【分析】用女生人数加上女生比男生少的人数求出男生人数，用加法计算出总人数，然后用女生人数除以总人数即可求出女生占全班人数的几分之几。
34．【答案】解：50-2=48（朵），40-4=36（朵），
48和36的最大公因数是12，
48÷12=4（朵）
36÷12=3（朵）
答：最多能扎12束，每束中玫瑰4朵，百合3朵。
【解析】【分析】用50减去2求出玫瑰用的朵数，用40减去4求出百合用的朵数。最多扎的束数一定是这两种花用的朵数的最大公因数，因此先确定最多扎的束数。然后用每种花用的朵数分别除以束数，分别求出每束中每种花的朵数即可。
35．【答案】9÷3=3
355×3=1065（毫升）=1.065（升）
2×9=18（升）
18+1.065=19.065（升）
答：小亚一共可以得到19.065升雪碧。
【解析】【分析】买9瓶2升雪碧相当于买3次每次买3瓶2升雪碧，一次买3瓶2升雪碧可获送355毫升雪碧，买三次可获送雪碧瓶数=每买一次送的雪碧的量×3，平均数×数量=总数量求出9瓶雪碧容积，然后加上获送的即可求出一共得到多少雪碧。
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