学情分析
我们这个班共有学生44人，根据教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，个别同学表现的还特别出色，但是也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩也不稳定。个别学生出现以下问题：
1、两极分化严重；
2、基础知识较差。在新授课中发现，部分学生基础知识之差让人不可思议；
3、概念理解没有到位；
4、缺乏应变能力；
5、审题能力不强，错误理解题意。
这些是我需要在以后改进的地方。
效果分析
课题
二元一次方程组
时间
2016-04-18
执教人
王厚娟
评课人
王桂芹，王丽，王玉梅。
评 议 项 目
评 价 要 点
分值
得分
课
程
内
容
20
课时目标
预设目标以课程总目标为宗旨，面向全体，科学有效、难易适度，易于提高学生的基本素质。
5
5
教学内容
以新课标和学情为依据，凸显科学性、趣味性，层次分明，重难点突出，且完成较好。
5
5
教学方法
体现学生主体地位，方法灵活有效，学习效果明显，注重教师的示范、指导作用。符合数学学科特点。
3
3
资源利用
充分运用现有学习资源，注重对校内外课程资源的开发与利用，对教学目标的实现有促进作用。
2
2
教
师
活
动
20
教学环节
环节设计科学，符合教学规律与目标要求，利于学生主动参与，学习效果整体和谐有效。
3
3
教学活动
依据目标要求，充分发挥教师主导作用，精心安排教学活动，促进全体学生合作互动，且教学效果明显。
5
5
教学手段
灵活多样，创造性地利用现有资源，合理利用教学手段，突出学科特点，打造良好的学习氛围。
4
4
教学特色
专业基本功扎实，学科特色鲜明，符合教育规律，效果明显。
4
4
学会倾听
上课习惯好，领悟力强，大部分学生积极参与倾听与思考。
9
9
? 课后反思
在本节课二元一次方程组的教学中，应突出“转化”的思想和“方程”的思想。 “转化”思想就是将复杂的、陌生的问题迁移为简单的、熟悉的问题进行求解，这是学习新知识，研究新问题的一种基本方法。 将数量关系转化为方程（组）的形式，通过解方程（组）使问题得以解决的思维形式就是方程的思想，本章中有关计算和解决有关应用题所运用这种思想。用方程的思想解决往往比用其它方法简捷、方便得多。? 整节课通过师生双方的互动，学生接受新知较快，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的教学思想。整节课的课堂气氛一直是热烈的，学生的参与是积极的，随说个别学生在描述概念时出现不准确、不完整的错误，但通过教师的指证，及时解决了问题。? 通过本节课的教学，进一步认识到课前设计时，应充分考虑到学生的差异，在具体操作过程中应注重学生的合作学习，然后归纳各组意见，这样既提高了学生合作交流、主动探究、互惠提高的能力，促进对知识的真正理解，又能节约时间，提高课堂教学的有效性。
《 二元一次方程组》教学设计
一、内容：二元一次方程
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念．
2． 教学目标解析
（1）学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”．
（2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义．
三、本节教学难点：
1．把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组．
2．二元一次方程组的解的意义
四、教学过程设计
一、创设情境，提出问题
师：同学们，你们喜欢看篮球比赛吗？知道篮球比赛的计分规则吗？
出示问题1 ：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？
师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16
教师追问，这个问题能用一元一次方程解答，但问题中有两个未知数，你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?
师生活动：学生回答：能。设胜x场，负y场。根据题意，你能找出题目中的等量关系吗？根据等量关系列出方程，得x+y=10 , 2x+y=16．对比这两个方程，同学们发现这两个方程与刚才所列的一元一次方程有何异、同之处？
问题2：你能给你所列的方程取个新名字吗？
教师小结二元一次方程定义的两个注意点：
①、含有两个未知数，
②、含未知数的项的次数是一次
判断下列方程有哪些是二元一次方程教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫．
问题3：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？
师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜，负场数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成 就组成了一个方程组 。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组 。
设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。
问题4 ： 探究
满足了方程①，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中
哪些x,y的值还满足方程②？
学生小组合作完成。
教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解
设计意图：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解 。
二、应用新知，提升能力、
1.选择题：方程组的解是（ ）
师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成．
设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义．
2.列二元一次方程组：
（1）暑假里，我们8个人去红山公园里玩，每张成人票5元，每张儿童票3元，门票花了34元。设他们中有x个成人，y个儿童。
（2） <孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只
3.对下面的问题 列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。
加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？设安排x名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序。
三、归纳总结
师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题
1．二元一次方程, 二元一次方程组的概念
2．二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念．
3．在探究的过程中用到了哪些思想方法？
4．你还有哪些收获？
课件10张PPT。8.1 二元一次方程组蒙阴县蒙城中学
王厚娟 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分 。 记分规则 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。
某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 判断下列方程哪些是二元一次方程。
(1)7x+8y=82 (2)xy+5=63
(3)x=4 (4)2x+8y=z 探究：满足方程x + y = 10，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 探究：满足方程x + y = 10，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝16?x=6. y=4010283746556473281901019巩固提升1.方程组3x+2y=7
-7x+9y=11的解是A. ｛X=2
y=3B. ｛C.｛D. ｛X=1
y=2X=2
y=1X=3
y=2｛（ B ）2.列二元一次方程组
(1)暑假里我们8个人去红山公园玩，每张成人票5元每张儿童票3元，门票花了34元，设有x个成人，y个儿童。
(2)今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？设笼内有鸡x只，兔y只。3.对下面的问题 列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。
加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？设安排x名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序。
教材分析
本章从一个篮球联赛中的胜负场数问题开始讨论，其中含有两个未知数。在此之前学生已经学习过一元一次方程的内容，用代数方法解决上述问题有两种不同方法：一种方法是设一个未知数为x，并用含有x的式子表示另一个未知数，根据问题中的等量关系列出一元一次方程；另一种方法是直接设两个未知数，根据问题中的等量关系列出两个二元一次方程，由它们组成方程组。比较这两种方法，可以发现，第一种方法的难点在于“列”，第二种方法的难点在于“解”。由于列一元一次方程时要综合考虑问题中的各等量关系，因此有一定难度，但是学生已经熟悉一元一次方程的解法；列二元一次方程组时可以分别考虑两个等量关系，分别列出两个方程，一般说这比将这个问题列成一个一元一次方程容易，但是由于方程中出现两个未知数，因此如何解方程组成为新问题。用方程组是新方法，这种方法对于解含有多个未知数的问题很有效，并且它的优越性会随着问题中未知数个数的增加体现得更明显。二元一次方程组是方程组中最基本的类型，通过学习它可以了解一般的一次方程组，提高对多元问题的认识。本章学习中，应注意所学内容与前面有关内容的联系与区别，明确本章内容的特点，做好从“一元”向“多元”的转化。
观课记录
项目
评 估 内 容
满分
评 分
优（1）
良（0.85）
中（0.75）
合格（0.65）
不合格
（0.55）
教师基
本 功
24分
普通话标准，语言清晰
8
√
教姿自然、大方，仪表端庄、得体
8
√
教师示范讲解到位，专业术语规范。
8
√
教学内容
18分
教学内容突出重点，难易得当，教学内容有针对性
8
√
教学内容丰富，密度强度适中
10
√
教学方法
38分
教学理念先进，能结合课堂实际，采用多种教学方法进行教学
10
√
讲课富有启发性，激发学生的求知欲和主动性
8
√
能适时、恰当地运用自主学习辅助教学，教学效果好
2
√
总结学生学习的困难，及时排解，耐心指导
8
√
教学效果
20分
课堂气氛融洽，调动了学生学习的积极性，增加了学生对数学的学习兴趣
10
√
学生学会了二元一次方程组，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
10
√
总 分
综合评价等级
（优90—100、良80—90、中70—80、合格60—70、差60以下）
优
1.判断下列方程哪些是二元一次方程。
(1)7x+8y=82 (2)xy+5=63
(3)x=4 (4)2x+8y=z
2.方程组｛3x+2y=7-7x+9y=11的解是（ ）
3.列二元一次方程组：
? （1）暑假里，我们8个人去红山公园里玩，每张成人票5元，每张儿童票3元，门票花了34元。设他们中有x个成人，y个儿童。
?（2） <孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只
4.对下面的问题 列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。
加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？设安排x名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序。
当堂检测
1，（1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
（2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.
2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值.
3 已知下列三对值：
x＝－6 x＝10 x＝10
y＝－9 y＝－6 y＝－1
（1）?哪几对数值使方程 x－y＝6的左、右两边的值相等？
（2）哪几对数值是方程组
｛ x－y＝6
2x＋31y＝－11 的解？
课标分析
本章是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的两个等量关系，得到两个相关的二元一次方程,由此得到二元一次方程（组）的概念，然后，研究用代入消元法以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。
了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，并用此解决实际问题。
