学情分析
从学生学习的基础和认知特点来看，学生已经学习了一元一次不等式，会解一元一次不等式，并会把解集表示在数轴上，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。由于一元一次不等式组与一元一次不等式之间有密切联系，与二元一次方程组之间存在共性，所以通过类比猜想得到一元一次不等式组及其解集的概念，学生易于接受，也能更好的培养学生类比推理的能力。同时利用数轴这个工具可以更为形象直观准确地确定一元一次不等式组的解集，便于学生接受，也能更好地体会数形结合的思想
9.3 一元一次不等式组导学案
主备人：秦莉
一、 (概念辨析）_____________________________________叫做一元一次不等式组。
下列各式中哪些是一元一次不等式组，如果不是请说明理由。
1. 2. 3.
4. 6. 5. -2x+1<1
二、（学以致用）一元一次不等式组的解集是指_______________________________。
1. 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
-2 -1 0 1 2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
-2 -1 0 1 2
3. 不等式组 的解集在数轴上表示为 ( )
A. B.
-5 -2 -5 -2
C. D.
-5 -2 -5 -2
解集如图所示的不等式组为（ ）．
A． B． C． D．
三．（探究新知） 求下列不等式组的解集并把解集表示在数轴上。
（归纳总结）解一元一次不等式组的解题步骤
______________________________________________________________
（探索发现）利用数轴直观求出不等式组的解集
第一组 第二组
不等式组
在数轴上表示各不等式的解集
写出解集
不等式组
在数轴上表示各不等式的解集
写出解集
（归纳总结） 求不等式组解集的规律
______________________________________________________________
五、（学以致用）利用法则求出下列不等式组的解集
比一比，看谁快。
______ （2） _____ （3） _____
（4） ______ （5） _____ （6） _____
六、 小结与感悟：
七． 作业
1、自主学习第105、106页
2、数学书 第129页 练习
效果分析
本节课通过精心设计、组织和安排，让学生在多姿多彩的生活情境中，在自主的探究学习中，在自发的合作交流中，掌握数学知识技能，感悟数学思想方法，学会了实践与综合应用，并着重培养学生分析、理解、归纳、逻辑思维、多角度解决问题的能力。选择精要习题、用心备课，达到学习“举一反三”；精选学习方法、悉心引导，达到学习“豁然开朗”；注重教学艺术、语言精炼，达到学习“其乐无穷”；培养学习习惯、安排有序，达到学习“事半功倍”。让学生参与其中，主动归纳，体现了学生的主体性和合作性，由形到数，再由形到数总结规律，将整个学习体验转换为解题技能 。
教学反思
课后我把自己的课堂教学进行了冷静思考和总结，下面谈谈自己的收获和体会。
? 1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念（同时也体现了数学是源于生活的），然后通过练习进行辨析，并让学生自 己归纳注意点（巩固概念），再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、探究活动、知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、自然；
2、利用多媒体进行辅助教学，能直观的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使学生更容易理解一元一次不等式解集的意义。
3、本节课的是通过小组合作探究新知、自学例题等环节鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，让学生学会思考，解决问题的能力也增强了，学生经历了整个探究过程，真正体现了学生是数学学习的主体，教师是学生数学学习的引导者和帮助者。教学的重难点也得到了很好的突破，教学效果不错
4、注意渗透数学思想方法的教学、利用类比思想引导学生归纳一元一次不等式组的有关概念。运用数形结合的方法，引导学生通过小组合作探究，通过借助数轴找出公共部分解出解集。加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。
几点不足：
1、在对整节课的时间把握上有所欠缺，学生探究的时间过多，课堂的节奏还可以更紧凑些。
2、还应更注重细节，讲究规范，强调反思；
3、对学生放手不够，有时没能及时给学生以肯定，有些引导不够到位。 ??????
课题
课题：9.3.1一元一次不等式组
课型
新授课
教学
目标
1、理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集等概念
2、会解不等式组，并会用数轴确定解集
3、经过观察、讨论、交流等过程，体会数形结合以及类比的思想
重点
一元一次不等式组的解法
难点
在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集
教学过程
环节
师生行为
设计意图
第问题与情景
活动1：
一、创设情境，导入新课
1.小视频引出速度问题
2.跷跷板引出小猪体重问题
引出课题：9.3一元一次不等式组
二、师生互动，探索新知
1.得出相关概念。
一元一次不等式组，
巩固概念：
活动2：
比一比，看谁快
1. 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
-2 -1 0 1 2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
-2 -1 0 1 2
3. 不等式组 的解集在数轴上表示为 ( )
A
-5 -2
B
-5 -2
C
-5 -2
D
-5 -2
解集如图所示的不等式组为（ ）．
A． B． C． D．
活动3：
活动4;
活动5
活动6
师生行为
教师提出问题，学生独立思考并解答。
本次活动教师重点关注：
学生能否准确得到不等关系
学生讨论总结其形式结构上的共同点引出一元一次不等式组的概念、记法和课题．
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
教师提出问题，学生独立思考后回答，其他同学提出自己的观点，并说明理由，进一步明确上述概念的三个要素。
发现第六个可以改写成不等式组的形式，明确连不等式是不等式组的另一种表示方法。
回到速度问题，由学生回答速度范围，用不等关系表示。引出一元一次不等式组解集的概念。
教师提出问题，我们可以借助什么工具来形象直观地表示出该公共部分。渗透数形结合的思想。一起回顾将解集表示在数轴上时需要注意的问题，由学生作答。
教师出示强化训练不等式组解集问题，由学生独立观察并抢答。
此次活动中关注：
（1）学生的参与意识；（2）能否利用数轴顺利找出不等式的解集；
第四题提出问题，关注不等式组的整数解，分清实点及空心圆圈的区别
回到小猪体重的问题，教师提出问题，如何解决，并类比解二元一次方程组的方法，由学生分组讨论并解决，合作探究解一元一次不等式组的具体步骤。
教师深入小组参与活动，观察指导学生，并倾听学生的讨论。
先自主探究解题步骤，后具体解题，进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地找到公共部分。教师板演例题，书写完整的解题步骤，强调格式。
培养学生们的总结概括能力和语言表达能力.培养了学生参与意识和合作交流的意识
让学生分组完成，组内对比合作探究，总结出相关规律。在学生亲自动手实践的基础上，老师再次逐条总结出规律
此次活动中关注：
（1）学生完成问题的准确性；（2）能否注意细节；（3）能否抓住解不等式的规律：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不着
。
引导学生由形再回到数，抛开数轴，直接运用规律解决问题。
组内出题，组间互换互批，发现问题解决问题，培养同学们的参与意识，进一步巩固了所学知识，激发学生的学习兴趣
及时巩固练习，加深对知识的理解与记忆.
学生归纳：
教师总结：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．
教师布置作业
通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整。
课件16张PPT。一元一次不等式组授课人：秦 莉
单 位：蒙阴县联城中学新人教版初中数学七年级下册第九章第三节我90千克
我x千克
我40千克
从跷跷板的状况你可以得出怎样的不等关系?情境引入 一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。定 义： 例1:下列各式中哪些是一元一次不等式组？如果不是请说明理由。①. a > 1
a < 2②. x - y < 0
2x + y ≤ 1 m - 3 < 10
③. 4 > m
2m + 1 ≥ 2④. x2 + x > 1
x - 1 > 23 ⑥. - 2 ≤ x + 1 < 1⑤. > 1
5 < 是;
不是。①、③、⑥②、④、⑤学以致用一元一次不等式组的解集--其中各不等式解集的公共部分 X>120 60 V 120 数形结合 1. 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？比一比，看谁快 2.不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
比一比，看谁快3. 不等式组 的解集在数轴上表示为 ( )A.D.C.B.B比一比，看谁快4.已知不等式组的解集在数轴上如图所示，
那么这个解集是（ ）
A思考一
这个不等式组有几个整数解？分别是哪几个?
比一比，看谁快如何解决？解一元一次不等式组----代入消元法或者加减消元法思考二：
你能归纳一下解不等式组的过程吗？
归纳总结解一元一次不等式组的解题步骤：（1）分别求出不等式的解集；（2）将它们的解集表示在同一数轴上；（3）找出解集的公共部分； （4）写出解集。注意：如果两个不等式的解集没有公共部分，那么不等式组无解。探索发现不等式组把不等式组的解集表示在数轴上把不等式组的解集表示在数轴上写出解集写出解集不等式组第 一 组第 二 组思考三 你能从中感悟出确定不等式组解集的规律吗？1.同大取大于大数;
2.同小取小于小数;
3.大小小大中间找;
4.大大小小无处找。一元一次不等式组同大取大于大数；
同小取小于小数；
大小小大取中间；
大大小小无处找。１、分别求解；
２、将解集表示在数轴上；
３、找公共部分；
４、写解集。两种思想小 结1、自主学习第105、106页
2、数学书 第129页 练习 作 业谢谢同学们的努力Byebye教材分析
《一元一次不等式组》 （第一课时）是新人教版七年级数学下册第九章第三节的内容，其内容为一元一次不等式组的概念及解法。 《课标(2011版)》对本节内容提出的教学要求是：充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的意义；会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
本课内容是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。 本节课既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。可引导学生体会借助于数轴确定不等式组的解集既直观又不易漏解，并让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，进一步理解和掌握数形结合的思想方法．七年级的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
基于对学情的分析，我确定了本节课的学习目标是理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集等概念会解不等式组，并会利用数轴或利用规律确定解集，经过观察、讨论、交流等过程，体会数形结合以及类比的思想。教学重点是确定一元一次不等式组解集并总结解一元一次不等式组的具体步骤，教学难点是理解一元一次不等式组解集的含义．具体如下：
一、一元一次不等式组
1．一元一次不等式组的的形成，同方程组一样，教材中未知数x满足两个不等量关系，即满足两个不等式，教师可类比方程组形成一元一次不等式组的的概念．
2．一元一次不等式组的定义教材中没有明确指出，只是说这两个不等式合起来就组成了一个一元一次不等式组，实际上一元一次不等式组可以由两个或更多的一元一次不等式组成．
二、一元一次不等式组的解集
1．一元一次不等式组中的每个不等式的解集的公共部分称之为这个不等式组的解集，这一点等同方程组的解．
2．解集公共部分有三种情况：①公共部分为各自其中的一部分或全部；②公共部分为一个点；③无公共部分．
3．一元一次不等式组的解集一方面从形上借助数轴来求，直观一目了然．另一方面从数来说，利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不着”来求解．
三．解一元一次不等式组的方法和步骤：
1. ①解出不等式组的每个不等式的解集；
②利用数轴或解集规律即口诀求公共部分．???????? ???????
2. 解析：解不等式组时，要先分别求出不等式组中的每个不等式的解集，然后画数轴找它们的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集，注意实心点和空心圆圈的区别．
9.3 一元一次不等式组导学案
主备人：秦莉
一、 (概念辨析）_____________________________________叫做一元一次不等式组。
下列各式中哪些是一元一次不等式组，如果不是请说明理由。
1. 2. 3.
4. 6. 5. -2x+1<1
二、（学以致用）一元一次不等式组的解集是指_______________________________。
1. 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
-2 -1 0 1 2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
-2 -1 0 1 2
3. 不等式组 的解集在数轴上表示为 ( )
A. B.
-5 -2 -5 -2
C. D.
-5 -2 -5 -2
解集如图所示的不等式组为（ ）．
A． B． C． D．
三．（探究新知） 求下列不等式组的解集并把解集表示在数轴上。
（归纳总结）解一元一次不等式组的解题步骤
______________________________________________________________
（探索发现）利用数轴直观求出不等式组的解集
第一组 第二组
不等式组
在数轴上表示各不等式的解集
写出解集
不等式组
在数轴上表示各不等式的解集
写出解集
（归纳总结） 求不等式组解集的规律
______________________________________________________________
五、（学以致用）利用法则求出下列不等式组的解集
比一比，看谁快。
______ （2） _____ （3） _____
（4） ______ （5） _____ （6） _____
六、 小结与感悟：
七． 作业
1、自主学习第105、106页
2、数学书 第129页 练习
效果分析
本节课通过精心设计、组织和安排，让学生在多姿多彩的生活情境中，在自主的探究学习中，在自发的合作交流中，掌握数学知识技能，感悟数学思想方法，学会了实践与综合应用，并着重培养学生分析、理解、归纳、逻辑思维、多角度解决问题的能力。选择精要习题、用心备课，达到学习“举一反三”；精选学习方法、悉心引导，达到学习“豁然开朗”；注重教学艺术、语言精炼，达到学习“其乐无穷”；培养学习习惯、安排有序，达到学习“事半功倍”。让学生参与其中，主动归纳，体现了学生的主体性和合作性，由形到数，再由形到数总结规律，将整个学习体验转换为解题技能 。
课标分析
对于“确定由两个一元一次不等式组成的不等式的解集”，《课标(2011版)》的要求是 “会用数轴” ． 《课标(2011版)》弱化了不等式组的内容和要求，把学习要求定位于“会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式的解集．”删去了“能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题．”这样的处理既未影响不等式与不等式组的整体效果，又能有效减轻学生的课业负担．让学生体会一般借助于数轴确定不等式组的解集既直观又不易漏解，并让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，进一步理解数形结合的思想。
