学情分析
1.学生已具备的基本知识与技能
学生在小学阶段已经对确定物体的位置有基础性的了解，能够在方格纸上用数对法以及根据方向和距离确定物体的位置，但是他们的数学思维能力还侧重于感性认知，喜欢从感兴趣和熟知的生活经验出发，挑战数学未知领域，所以在教学中，我积极通过开展数学活动进行教学，让他们经历知识的发现与产生过程,体验学习的乐趣。
2.学生的认知特点
七年级学生的数学思维能力、抽象思维能力以及用数学语言符号表达思维对象，思维结构的能力海没有达到一定的水平，因此我选择的教学素材是学生熟悉的生活经验和小学已有的数学经验，并借助多媒体这一教学辅助工具来进行素材的呈现。
有序数对教学效果分析
课堂引入意在烘托气氛，有心就有翅膀，努力就能飞翔，学生精神振奋，达到了预期的效果。创设情境，问题倒入，先给学生卖个关子，帮助老师找好朋友，由只给列，再给排，学生讨论猜测老师的朋友，最终讨论明确事前需要由个约定，组织学生总结你是怎么样帮老师找朋友的？从而引出课题--数对，接下来通过小组活动比一比，让学生体会有序的意义，完善课题—有序数对，学生被深深的吸引，注意力高度集中。这时教师引导学生及时总结，得出有序数对的定义。晒朋友环节学生用有序数对记住自己的位置、表示好友的位置，气氛热烈，效果空前高涨。教师组织学生回归生活，发现生活中用有序数对表示位置的实例。
练习环节设计了两个层次的环节，尝试应用和大显身手，有梯度有深度，既照顾到了全体又兼顾了优秀生。挖宝藏游戏环节，学生的激情再次被点燃，游戏中巩固了知识，锻炼了能力，重点再次得到体现。回顾提升中通过对知识的梳理，构建新知框架体系，对本节知识有一个完整的理解，促进活学活用，巩固新知。
在本节课中我主要运用“探索──发现”教学模式，由教师创设问题情境，激发学生探究实际问题的兴趣，从而引发学生的思考、积极体验数学知识的生成及在实际生活中的运用过程。让学生经历“问题情境→建立模型→拓展应用”的过程，培养学生积极学习、善于发现问题、积极解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，充分开发学生的潜能。并且注重了对学生的品德教育，取得了很好的教学效果。
有序数对的课后反思
有序数对是七年级下学期第七章的平面直角坐标系的第一课时，是数形结合真正的开始，标志我们的数学学科的知识学习及研究从一维世界进入到了二维世界，是后续平面直角坐标系内容的开端，所以要让学生感兴趣，理解并打好这个基础是非常重要的。 为了能更好的把握整堂课的教学步骤，和教学环节顺序的合理安排以及时间段的分配，我在另两个班先进行了试讲，并在同组教师的指导和帮助下进行内容和环节上的修改，以求能达到更好效果。 这一节课的教学目标：
1.通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。
2.了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置。
3.通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程，体验有序数对在现实生活中应用的广泛性。 教学重点：理解有序数对的意义和作用。 教学难点：用有序数对表示点的位置。课堂上，整个气氛是比较轻松、愉快的，为了能达到教学目标，突破重难点，我设计了四个重要的包袱：
1.在讲学稿的课标中加入找不同字体的游戏，使得学生在认真仔细阅读了本堂课学习目标的同时，又初步了解如何定位一个字的位置，一下子就让学生进入了学习的状态，效果非常好。但遗憾的是本应在举实例的环节再次提及，让学生更好的理解有序数对在生活中的作用，这一环节没能进行。
2.紧接着用电影票找座位的游戏，进一步提高学生的兴趣，每个人都积极地参与进来，去找自己的座位号，再一次的感受有序数对的意义。不足之处：由于设想的不周到，本来想展示一个教室的平面示意图让学生更好的理解横排和竖列的规定，但图示的问题，造成了第一位同学没能很顺利的找到座位，耽误了一些时间。 总的来讲，前两个游戏的使用帮助学生突破了理解有序数对的意义和作用这个重点的目的基本达到，效果体现的也比较不错。
3.动手动脑的找点连线画图的游戏，采用学生比较喜欢的形式，课堂上每个人都认真的根据要求找点、连线，最终得到一个五角星的图案。
4.利用学生最熟悉的身边的学校作为题目的主要依据，根据学校的平面示意图，用有序数对来表示每个建筑物的位置，学生的正确率非常高。 后两个包袱使出了非常理想的效果，使学生顺利的突破了难点，学会了如何用有序数对表示点的位置。在这两个环节进行中我还安排同桌之间先自我作答再互相交流，使得每个人都有自我表述的机会，题目的最后讲解也是由具体的学生来完成，让他们感受到成功的喜悦感。
另外，课堂上由于个人经验不足等原因，教学环节之间的过渡语没能组织好，这是以后要多加练习的。 今后在教学方面还应该多向老教师请教，发挥自己的优势，扬长避短，夯实基本功，以更饱满的精神状态投入到工作当中。
7.1.1 《有序数对》教学设计
——人教版 七年级 下册
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1、理解有序数对的意义及它与现实世界物体位置的关系.
2、能用有序数对表示现实生活中物体的位置.
解决问题
通过学习有序数对确定物体的位置，培养学生从数学的角度去观察和解决身边的事物现象，激发学生学习数学的兴趣和应用数学的意识.
数学思考
通过用有序数对表示生活中物体的位置，培养学生由具体到抽象的建模意识和能力.
情感态度
1、通过轻松愉快贴近生活的学习过程，培养学生合作交流意识和积极探索新知的精神.
2、经历有序数对表示生活中物体的位置，理解数学来源于生活又服务于生活，明白数和符号是描述现实世界的重要工具.
重点
用有序数对表示物体的位置.
难点
对有序数对定义的正确理解和应用.
教学流程安排
活动1： 帮老师找朋友
通过帮老师找朋友引入，让学生发现并提出问题，自然过渡，引入数对，同时让学生体会到生活中闪现着数学信息.
活动2： 比一比，看看哪组能先找到以下用数对表示的位置的同学.
通过观察上面这几组数对及它们表示的位置，从中发现数字一样，顺序不同，表示的位置也不同，引出有序.
活动3： 晒朋友，以游戏的形式应用有序数对表示位置.
通过游戏，让学生在反复的应用中，熟练掌握用有序数对表示位置地方法，突出重点.
活动4 到生活中去，应用举例
通过举例使学生加深对有序数对定义的理解，了解有序数对的不同含义，突破难点.
活动5：尝试应用
通过应用知识解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力.
活动6：一显身手
通过以上活动得到的经验自主思考，解决问题，展示自我.
活动7：拓展延伸
前后联系，拓展思路，提高综合解决问题的能力.
活动8；找宝藏
通过游戏，再次巩固用有序数对表示确定的位置.
活动9：回顾提升、布置作业.
通过对知识的梳理，构建新知框架体系，对本节知识有一个完整的理解，促进活学活用，巩固新知.
教学过程设计
问题与活动
师 生 行 为
设计意图
活动1：
情境引入：帮老师找朋友
总结：你是如何确定我的这个好朋友的位置的？
教师引导：我们中间就有老师一位好朋友，大家知道他是谁吗？
提示1：他在第3列，
提示2：他在第2排，你知道他是谁了吗？
学生积极参与，勇于发表意见，老师揭秘答案.自然引出用数对确定物体的位置.
活动2：（1）比一比 看看哪组能先找到以下位置的同学.
（2）并讨论：观察上面这几组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
数对
6,5
5,6
2,4
4,2
3,2
2,3
学生以小组为单位合作探索理解两个数一样，前后顺序不同，表示的位置也不同，老师在学生回答的基础上给予适当的提示和修正，引导学生完成新知的探索过程.从而引出课题有序数对
通过实例帮助学生理解表示一个位置需要两个数据，并且这两个数据是有顺序的，从而归纳出有序谁对的概念.
学生在自主探索的过程中，加深对有序数对的理解，强调“有序”的必要性，体现数学知识的严密性.
活动3：小游戏 晒朋友
游戏规则：每位同学用30秒的时间记住自己的位置，列在前排在后（门口为第一列）.
2.老师在黑板上随意写下一个同学的位置，该同学站起来快速说出自已一位好朋友的位置，依次传递下去，找到第六个好朋友，游戏结束.（找到的朋友不准重复）
学生踊跃参加游戏，虽然会有一些小错误，但仍能完成游戏，教师要适时的给以纠正和鼓励，给学生以肯定.
通过游戏，让学生以感兴趣的方式反复应用新知，在短时间内快速熟练的掌握用有序数对表示位置地方法，突出重点.
活动4：回归生活
你能举出生活中一些用有序数对准确表示一个位置的例子吗？
1.学生分组讨论、交流，
2.教师倾听学生交流结果，并给予鼓励和肯定，
3.展示一些实例.
通过学生回规生活，举实例，体会生活中有数学，数学从生活中来
活动5：尝试应用
如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3， 5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他三条最短的路径吗？
1.学生先自主尝试完成.
2.在组内交流讨论相互学习，
3.纠错与提醒
4.教师最后用幻灯片演示A到B的最短路径
应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力.
培养学生及时总结反思的习惯
活动6：一显身手
1. 如下图所示，如果A的位置表示为（3,2），那么点B的位置为 ，点C的位置为 .
2．如图，方块中有25个汉字，用(1,3)表示“爱”，那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来.
（1）(2,4) (3,2) (4,4) (3,5) (1,4) (5,4) (3,1)
（2）(3,3) (4,2) (2,4) (2,3) (5,1) (2,5) (3,4)
（3）数 学 真 有 趣（用有序数对表示这一句话中各个字的位置）
1.学生分组讨论、交流，教师深入小组活动中，倾听学生交流结果，对学生遇到的问题适时给予提示，对学生取得的成果给予鼓励和肯定.
2.教师及时对第一题进行变式练习，如将A点用（0，0）表示，那B、C的位置怎样表示？如果也不告诉A点的位置，该怎样表示这三个点之间的关系呢？
通过这两题的正反练习，使学生加深对有序数对表示一个确定位置，及一个位置可以用有序数对来表示的理解，突出重点.
活动7：拓展延伸
1.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现.按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C（6，120°），F（5，210°）按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A、A（5，30°） B、B（2，90°）
C、D（4，240°） D、E（3，60°）
2.将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(n,m)表示从上到下第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示整数8.则（10,3）表示的数是 1 …………第1排
2 3 …………第2排 4 5 6 …………第3排 7 8 9 10 …………第4排
…………
1.学生自主探究，组内合作，解决问题.
2.教师启发学生找寻规律可讲第二题的（10,3）换为（63,62）再让学生探究.
通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，使学生加深对有序数对定义的理解，了解有序数对的不同含义，突破难点.调动了学生的积极性.
活动8：找宝藏
学生自愿参与
通过游戏的形式，激发兴趣，让学生用数学解决生活中的问题.
活动9：回顾提升
1.我们的收获：本节你学到了哪些新知？在生活中有哪些应用？你有何体会感想？
2.作业设计：
必做：习题7.1 第1题
选做：假如你是一名导游，对于临沭附近的几个旅游景点怎样向游客介绍呢？请你用适当的有序数对表示并描述他们的位置关系.
学生反思自己的学习过程和学习感受.激发学生学好数学的斗志.
教师梳理知识的前后联系，建立知识体系.
梳理本节知识，及时了解学习效果，反馈信息，并让学生看到发现问题、解决问题是多么愉快的事情，体会成功的喜悦，促进学生热爱数学学习的心理发展
板书设计：
有序数对<=>确定位置（点）
（数） 结合 （形）
学生体会数形结合的思想方法
让学生明确有序数对可以表示一个确定的位置；一个位置也可用有序数对来表示.
一、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
本节内容是本章的起始内容，是学生学习了条形统计图和折线统计图的基础上的学习，为以后学习直角坐标系和研究函数的运动变化奠定知识基础．虽是初始内容，但是学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置的意识已很浓，只是对谈到“有序”感到陌生．这些知识积淀，为完成本节课内容的学习做了强有力的支撑．同时本节内容有利于增强学生的数学符号感，是“数”向“形”的正式过渡，使学生充分认识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具，树立学好数学的信心，提高分析问题、解决问题的能力．
2、目标分析
（1）知识目标
理解有序数对的意义;能用有序数对表示现实生活中物体的位置.
（2） 能力目标
通过研究实际生活中座位位置的确定方法的活动，让学生树立“数”与“形”统一的数学思想;同时培养学生善于发现问题，解决问题的意识，提高归纳整理信息的能力.
（3） 情感目标： 经历有序数对表示生活中物体的位置，理解数学来源于生活又服务于生活，明白数和符号是描述现实世界的重要工具. 3、教学重点与难点
教学重点：理解有序数对的含义，用有序数对表示点的位置.
教学难点：“有序数对”中“有序”的含义.
二、教法分析
我认为：教师的教和学生的学是课堂教学活动的基本元素.教师的教师围绕着学生的学展开的，学生的学是在教师的教之下进行是，数学研究性活动成为数学课堂教学是载体.课堂教学是师生之间、学生之间交往互动发展的过程.通过创设学生熟悉的问题情境，综合运用探究式、启发式等几种方法.通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂多活动，多观察，主动参与到整个教学活动中来，通过合作交流最后得出结论，教师的主导作用于学生主体地位达到互相统一.
三、学法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.
临沭县周庄中学公开课观评记录
课题：有序数对 执教人：陈令德 时间：2015.4.14
观察
对象
观察项目
是否
备注
教师
预备
是否通过预习、摸底等为学新知识打基础？
是
目标
是否明确、恰当？
是
内容
重点、难点是否聚焦？
是
资源
是否丰富？
是
方法
是否有直观性？体验性？启发性？互动性？独立探索性？
是
学法
有无引导学生记笔记、划重点、说要领、做小结、做对比等？
是
手段
PPT或板书是否清晰体现内容结构或思路？
是
过程
是否有序、生成的问题处理是否得当？
是
行为
是否亲和、规范？
是
学生
注意
是否关注、集中？
是
参与
是否积极主动？有兴趣？
是
合作
同学之间是否相互配合？
是
思维
是否活跃？是否有灵活性或求异性？
是
差异
学生间差异是否有所兼顾？
是
综合
理念
教师的理念是否先进？（以学为本、能力为重）
是
氛围
课堂氛围是否融洽轻松？有无独立思和做的时空？
是
评价
有无检查目标是否达成？疑难是否得到解决？
是
结课
有无复习、梳理所学或布置作业？
是
事件
有无关键事件发生？有无突发事件发生？
无
学科
是否体现学科特点？
是
其他
评价要点
1.教学目标的定位是否准确。是否突出“三个维度”；
2.教学语言的组织是否精练，是否富有启发性和具有感染力；
3.教法和学法的选择是否符合学生的实际情况；
4.板书设计是否准确、美观、大方、醒目、引起学生注意；
5.时间的分配是否合理，教师的讲和学生的练是否因课、因题、因人而异；
6.教师的仪容仪表是否整洁、大方、得体、不妨碍教学；
7.双边活动的普及是否能让全班85%以上的学生参与到课堂中去；
8.学生的能力培养是否在教学中得到体现；
9.重点难点的讲解，能否突出重点，突破难点，讲透疑点；
10.教学思想的体现，能否在教学中对学生进行德智体美等思想的教育。
总体评价
1.通过游戏，给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲，让学生通过亲身经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，自然而然地导入新课；
2.学生在陈主任的指导下，进行探究性学习，合作交流，让学生自己发现问题，并逐步能解决问题；
3.对学生的进步及时给予肯定，激励学生树立学好数学的自信心，促进学生形成良好的心理品质。这点我要多多向韩主任学习，以弥补我的缺陷；
4.节课陈主任都以一种朋友聊天的形式给学生授课，教态和举止都是那么的亲切、自然，学生对老师不是仰视而是平视，没有理由惧怕，在轻松愉快的环境中开心地收获新知识；
5.让学生举出生活中利用有序数对的例子，深入体会有序数对在实际中的作用，同时也让学生充分体会有序数对的特征；
6.注重知识的迁移，从身边数学入手展开建立知识体系，再向多角度的社会领域推广应用.
7.预设问题层次清楚，让学生的认识通过经历“找座位—说做法—明方法”这一过程，通过交流解释（2,4）、（4，2）所表示的位置，明晰知识“有序数对”存在的价值和意义，整个流程流畅自然；
8.预留充足的自主学习和交流的时间，让学生用自己的话去解释、表达数对的感知和认识；
9.课堂总结有创新，发人深思，体现教师深厚的教学功底.
建议
1.对核心概念中的“有序”有关注，也重突出，但列举事例不够，特别是学生对有序数对的特征的认知体会欠深刻；
2.各个环节过度不够自然；
3.教学语言不够丰富，缺少激情；
4存在重视知识、技能，轻数学活动经验的积累.
7.1.1 有序数对导学案
周庄中学 陈令德
一、情境引入
活动1：帮老师找朋友
总结：你是如何确定我的这个好朋友的位置的？
数对
6,5
5,6
2,4
4,2
3,2
2,3
二、探究新知
活动2：比一比 看看哪组能先找到以下位置的同学.
并讨论：观察上面这几组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
活动3：晒朋友 游戏规则：
1.每位同学用30秒的时间记住自己的位置，列在前排在后（门口为第一列）.
2.老师在黑板上随意写下一个同学的位置，该同学站起来快速说出自已一位好朋友的位置，依次传递下去，找到第六个好朋友，游戏结束.（找到的朋友不准重复）
活动4：你能举出生活中一些用有序数对准确表示一个位置的例子吗？
三、尝试应用
如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3， 5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他三条最短的路径吗？
四、一显身手
1. 如下图所示，如果A的位置表示为（3,2），那么点B的位置为 ，点C的位置为
2．如图，方块中有25个汉字，用(1,3)表示“爱”，那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来.
（1）(2,4) (3,2) (4,4) (3,5) (1,4) (5,4) (3,1)
（2）(3,3) (4,2) (2,4) (2,3) (5,1) (2,5) (3,4)
（3） 数 学 真 有 趣（用有序数对表示这一句话中各个字的位置）
5
数
有
个
真
女
4
中
我
用
一
国
3
爱
材
天
帅
趣
2
哥
里
是
生
大
1
小
学
人
习
必
1
2
3
4
5
五、拓展延伸：
1.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现.按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C（6，120°），F（5，210°）按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A、A（5，30°） B、B（2，90°） C、D（4，240°） D、E（3，60°）
2.将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(n,m)表示从上到下第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示整数8.则（10,3）表示的数是 1 …………第1排
2 3 …………第2排 4 5 6 …………第3排 7 8 9 10 …………第4排
…………
六、回顾提升
七、布置作业
有序数对课标分析
提前安排平面直角坐标系是本套教科书体系安排上的一个突出特点。原教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在初中三年级“函数”一章，作为学习函数的基础知识来安排的。这套教科书将“平面直角坐标系”单独设章，8个课时，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系中这种数学工具，尽早感受数形结合的思想。与原教科书相比，在内容上除了包括传统的与建立平面直角坐标系有关的概念外，增加了坐标方法的简单应用（如用坐标表示地理位置，用坐标表示平移）等内容。在内容处理上也有较大变化，本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开。首先从实际生活中利用有序数对确定物体的位置（如电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置）出发，引出平面内确定点的位置的方法，即建立平面直角坐标系，通过对平面直角坐标系的研究，尤其是关于点与坐标（整数）的一一对应关系，再来看它在确定地理位置和数学中的应用。这样的一种处理，改变了原教科书直接从数学角度引入平面直角坐标系的做法，而是密切联系生活实际，从实际的需要出发引出坐标系，让学生感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。通过坐标方法在数学中的应用，使学生看到平面直角坐标系成功地架起了数与形之间的桥梁，为解决数学问题提供了一个强有力的工具，有了它，既可以把代数问题转化为几何问题，又可以将几何问题转化为代数问题。 在“平面直角坐标系”一章中，只要求学生会在方格纸中建立坐标系，其中点的坐标都是整数，这样安排是为了减少由于复杂数字带来学习上的困难，将学习的重点集中在体验数形结合的思想上来。随着学习的深入，学生对平面直角坐标系的认识不断加深，在“实数”一章将把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与有序数对的一一对应关系。
