江苏省苏州市2024-2025学年高二下学期期末测试数学试卷（PDF版，含答案）

一、
选摔题：本题共8小题，每小题5分，共40分，
题号12345678
答案
二、
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分
题号
9
10
11
答案
ACD
ABD
BD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.34
13.2
14.6,1
四、解答题：本题共5小题，共77分.
15.(13分)
解：(1)当x<0时，f)=c-名，
…分
其展开式通项为T,1=Cg(()=Cg(-2yx8-2r(=0,1,2,…,8),…4分
令8-2r=2,得r=3,
所以展开式中含有x项的系数为C(-2)=-448，…6分
2)当x0时，fU0)=(-+子会=-子，
…8分
6-子的展开式通项为工=C((子=c(-2y=012…,8,
………1】分
令4-r=0,得r=4,
所以展开式中的常数项为T3=Cg(-2)=1120,…13分
16.（15分)
解：（1)零假设Ho:患病与服用药物无关，即药物无效.…1分
根据列联表可得22=400×100×60-90×1502_200
190×210×250×150
133
≈15.038>10.828.4分
因为当假设o成立时，Px2≥10,828)=0.001，
所以根据小概率值α=0.001的独立性检验，我们推断Ho不成立，
即认为该药物A对预防疾病B有效，此推断犯错误的概率不大于0.001.…6分
(2)从参与试验且患病的150只动物中按分层抽样方法随机取出5只，其中未服用
高二数学参考答案第1页（共4页）
药物的只数为3，服用药物的只数为2，…小.…7分
则的所有可能取值为0,1,2，
C10
所以X的分布列为
3
10
10
…13分
3
故随机变量X的数学期望为E(X)=0
.14
0+1x+2×1
…15分
1
105
17.(15分)
解：
(1)由1-3>0得x<0或x>3,所以f)的定义域为(-∞，0U6,+网).4分
(2)由复合函数的单调性知f(x)在(-0,0)和(3，+∞)上为增函数，
所以x十e州=0.…6分
x<0或x>3,
因为h(x)=x+e为增函数，且(-1)=0，所以x=-1.
…8分
(3)由(1)可知，g(x)的定义域为(-0,0)U(3,+∞)，
因为函数g()=(2x-af)的图象关于直线x=b对称，所以b=名，
…11分
进一步根据g0=g日-，得(2x-h-3-6-2x-h
3-x-3
3-x
即2x-h3=2x+a-h3,
则有2x-a=2x+a-6,即a=3.
绕上所述，=3，b子oom
15分
18.（17分)
解：（1)当a=2,b=-1时，f(x)=e-2e+x,f(0)=-1,
由f'(x)=e*+2e+1,得'(0)=4，
所以曲线y=∫(x)在点(0，∫(0)处的切线方程为4x-y-1=0.…3分
(2)∫'(x)=e*+ae-b,由题意可知∫'(0)=0，得b=4+1,…4分
所以f')=e'+ae-b=e2-a+0e+a=g-1g-a
Q+
…5分
e
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