六年级数学下册教案 正比例的意义（西师大版）

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正比例的意义
教学内容：
西师版小学六年级下册教材“正比例”P51、52例1及相关练习。
学习目标：21世纪教育网21世纪教育网
1.知识目标: 使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。
2.技能目标：进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的特征，培养学生判断、推理的能力。
3.情感目标：通过学习正比例关系的意义,体会学习数学的价值。
教学重点：认识成正比例的量，正比例关系的意义。
教具准备：课件
教学方法：引导—自学
预习提示:
1．仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息？
2．仔细阅读例1,说一说你发现了什么规律？
3．仔细阅读课文初步认识成正比例的量及正比例关系的意义。
教学过程:21世纪教育网21世纪教育网
一、导入新课
展示预习提示1。
仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息？
二、新知探究
1．教学例1
(1)仔细阅读例1观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律 (合作交流 说出自己发现的规律)
交流提示：水费和用水量相对应数值的比的比值各是多少 这两种量变化有什么规律
(2)汇报交流的结果:
a.表里的两种量是水费和用水量是两种相关联的量，水费随着用水量的变化而变化。
b.用水量扩大，水费也扩大；用水量缩小，水费也缩小，水费和用水量的比值一定。
2．尝试练习
(1)仔细阅读例1下面的试一试观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律 (独立完成，说出自己发现的规律)
(2)展示自己的发现：
a.表里的两种量是路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
b. 路程扩大，时间也扩大；路程缩小，时间也缩小，路程和时间的比值一定。
3．归纳正比例的意义
(1)分小组交流例1，尝试练习有什么共同的地方
(2)汇报结果：
①都有两种相关联的量；
②都是一种量随着另一种量变化；
③两种量里对应数值的比的比值一定。
(3)概括正比例关系的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)
4．运用新知解决问题
(1)例l里有哪两种相关联的量 这两种量成正比例关系吗，为什么
(2)尝试练习里的两种量是不是成正比例的量 为什么
(3)看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么
5．小结:通过这节课的学习你有哪些收获
6．质疑:你还有哪些不明白的地方。
三、检测题
1．一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
路程和时间是不是成正比例，说明理由。
2．解决问题
现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元；如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元。请问总价同篮球的数量是不是成正比例，如果成正比例，那是在什么情况下 说明理由。
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