【开学摸底培优】专项04 计算题-2025年人教版数学四升五暑假开学摸底培优精练（含答案）

2025年人教版数学四升五暑假开学摸底培优精练（人教版）
专项04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写出得数。
2.13＋14＝ 15－0.3＝ 0.78＋0.22＝ 3.9＋12.1＝ （38－29）×50＝
3.2－2.8＝ 45.9＋1＝ 3.99－0.9＝ 1－0.08＝ 80－63÷7＝
2．口算。
37＋173＝ 5＋35×4＝ 125×8＝ 100÷5＋1＝
25×6－2＝ 36－8×2＝ 100÷4＋1＝ （24－8）÷8＝
3．直接写得数。
7.8－2.7＝ 8.3－2.8＝ 9－1.9＝ 320÷80＝ 4÷100＝
5.5＋5.5＝ 4.67－4.6＝ 5.6＋24＝ 5×16＝ 100×1.01＝
4．直接写得数。
34÷100＝ 7.6×100＝ 555－399＝ 63×89×0＝
0.53÷10＝ 35＋17＋13＝ 54÷10＝ 25×9－25×5＝
0÷212＝ 640÷20＝ 600÷5＝ 9×6÷9×6＝
5．直接写出得数。
0.7＋2.8＝ 6.3－3.5＝ 25×40＝ 720÷90＝
0.56×100＝ 3.4÷10＝ 15×6＝ 4800÷60＝
6．直接写结果。
3－0.4＝ 9.2÷10＝ 0.39×100＝ 0÷7＝ 125×8＝
6.4＋3.2＝ 1.91＋0.19＝ 3.1×0＝ 5400÷6＝ 100÷25＝
7．直接写出得数。
25×8＝ 630÷9＝ 12.6×1000＝
500＋20＝ 36－0×5＝ 25×9×4＝
0÷75＝ 90÷6＝ 100×76＋100＝
8．直接写出得数。
2025＋625＝ 0.36×1000＝ 20－9.99＝ 4.9＋5.31＝
10.8÷100＝ 505×4＝ 20000÷8＝ 167－76＝
44×25＝ 432＋99＝ 0÷530＝ 90.4－5.4＝
9．直接写出得数。
25×4＝ 0÷156＝ 0.35×100＝ 4.7＋5.3＝
125×8＝ 6.4÷10＝ 15×6＝ 8.2－3.6＝
10．直接写出得数。
23.8÷100＝ 8.5×100＝ 0.29÷10＝ 56×7×0＝
460÷20＝ 96－28＝ 8×4÷8×4＝ 25×14 －25×10＝
11．直接写出得数。
18×5＝ 0÷123＝ 0.75×100＝ 2.6＋4.4＝
25×8＝ 3.2÷10＝ 17×4＝ 5.8－3.5＝
12．直接写出得数。
4.37－0.05＝ 7.8＋2＝ 31.4÷100＝ 0×130＝
10－0.55＝ 19×6＋1×6＝ 8.7＋5.3－8.7＋5.3＝ 7.4－7.4＝
13．口算。
72×2＝ 120÷6＝ 6－1.6＝ 40－30÷5＝
2500÷5＝ 2.3＋0.8＝ 5.4－2.5＝ 8×5÷8×5＝
14．直接写得数。
35×2＝ 399＋41＝ 0÷72＝ 0.05×1000＝
125×8＝ 2800÷40＝ 0.8×100＝ 3.14÷100＝
15．直接写出得数。
0÷36＝ 118＋70＝ 699599＝ 11×11＝
250×40＝ 568＋432＝ 0.6×100＝ 125×8＝
16．列竖式计算下面各题，并选择其中一题进行验算。
9.8＋7.28＝ 80－5.46＝ 50.32－37.5＝
17．列竖式计算，带*的要验算。
2.84＋3.76＝ 100－74.5＝ *1438÷35＝
18．竖式计算（带*的要验算）。
15.6＋8.94＝ *10－4.75＝ 326×45＝
19．用竖式计算（带※的要验算）。
34.28＋16.52＝ 70－28.4＝ ※18.3－6.45＝
20．用竖式计算，并验算。
358＋135＝ 109×75＝
280÷35＝ 315－166＝
21．用竖式计算下面各题，带※的验算。
5.98＋0.58＝ 76.32＝ ※300.6124.04＝
22．列竖式计算。（带*的验算）
12.45＋0.76＝ *40－0.83＝ 验算：
51.4－14.87＝ 5.2＋2.82＝
23．竖式计算。（带★验算）
15.8＋7.95＝ ★10－3.67＝ 25×104＝
24．竖式计算（带★验算）。
306×45＝ ★752÷26＝ 18.5＋7.9＝
25．竖式计算。（带*的要验算）
24.5＋9.78＝ *20－5.64＝ 408×37＝
26．计算下面各题并验算。
43.78＋5.69＝ 20－1.43＝ 8.27＋11.73＝
27．列竖式计算，带※的要验算。
20.8＋19.76＝ ※34.75－4.82＝
28．计算下面各题，加★要验算。
27.85＋28.5＝ 100－38.63＝ ★10.2－3.46＝
29．列竖式计算，带※的题目要求验算。
66.6＋1.66＝ ※66.6－1.66＝
30．列竖式计算，带*的要写出验算过程。
12.25＋4.1＝ 25.87－15.8＝ *20－8.06＝
31．脱式计算，能简算的要简算。
3.6＋8.59＋6.4＋1.41 455÷[（200－193）×13]
125×88 312×4＋188×4
5400÷25÷4 6.14－1.43－4.57
32．脱式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）39＋243＋61 （2）25.83＋1.17－5.83
（3）25×17＋25×23 （4）32×[216÷（33－15）]
33．计算下面各题。
54＋36÷9×3 250×21×4 27×73＋27×27
30－（2.67＋1.85） 470×[234－（248－16）]
34．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
456－（156＋63） 540÷36 125×6×5×8
87×101 4.02－3.5＋0.98 720÷[（12－9）×12]
35．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
3.9＋4.08＋3.92＋1.1 360÷（70－4×16） 16×125×25
101×87 312×4－4×12 940×[128－（154－31）]
36．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
382×101－382 58×59＋58×42－58
5400÷12÷5 2＋4＋6＋…＋50
37．脱式计算。
430－960÷5÷12 215＋165÷（84－73）
840÷［（22＋13）×12］ （7.45－3.8）×（22.44＋77.56）
38．怎样算简便就怎样算。
168－52－48＋232 1800÷25÷4 356×27－17×356
36×99 101×38－38 125×48
39．脱式计算。
85×[186－（42＋74）] 285－150÷5×9
（78×12＋114）÷35 1520－（1070＋28×2）
40．脱式计算。
360÷（70－4×16） 125×32×25 5.6＋3.7＋4.4
41．脱式计算。
440－540÷18×14 78×［（388－246）÷71］
14×32＋351÷13 （800＋200÷50）×27
42．计算下面各题（能简算的要简算）。
209＋102÷（52－35） 56×29＋71×56 20－6.64－7.36
125×88 445＋231＋369＋255 200×[（175－32）÷11]
43．用简便方法计算。
25×16×125 748－135＋152－65
99×36＋36 72×98
44．脱式计算，怎样简便就怎样计算。
360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9] 97－12×6＋43
688－534＋112 8×（29×125） 156×101－156
45．简便运算。

46．列式计算算出下面各个未知角的度数。
47．如下图所示，一个等腰三角形，其中的一个底角∠1＝45°，求顶角∠3＝？
48．如图所示，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，∠D是∠B的4倍，那么∠D和∠B分别是多少度？
49．求下面未知角的度数。
50．如图，求∠1的度数。
51．求下面各角的度数。
52．算出下图中∠1的度数。
53．算一算。
已知，，，求，，。
54．已知△ABC是等腰三角形，顶角为110°，请计算下图中未知角的度数。
55．算一算。
56．计算下面各未知角的度数。
57．如图，，求，和的度数。
58．求的度数。
59．求图中∠1、∠2的度数。
60．求出下图中未知角的度数。
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参考答案与试题解析
1．16.13；14.7；1；16；450；
0.4；46.9；3.09；0.92；71；
2．210；145；1000；21
148；20；26；2
3．5.1；5.5；7.1；4；0.04；
11；0.07；29.6；80；101
4．0.34；760；156；0；
0.053；65；5.4；100；
0；32；120；36
5．3.5；2.8；1000；8
56；0.34；90；80
6．2.6；0.92；39；0；1000；
9.6；2.1；0；900；4；
7．200；70；12600；
520；36；900；
0；15；7700
8．2650；360；10.01；10.21；
0.108；2020；2500；91；
1100；531；0；85
9．100；0；35；10
1000；0.64；90；4.6
10．0.238；850；0.029；0；
23；68；16；100
11．90；0；75；7
200；0.32；68；2.3
12．4.32；9.8；0.314；0；
9.45；120；10.6；0
13．144；20；4.4；34；
500；3.1；2.9；25
14．70；440；0；50
1000；70；80；0.0314
15．0；188；100；121；
10000；1000；60；1000
16．17.08；74.54；12.82
【思路分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。
加法的验算可以用和－一个加数＝另一个加法。或者交换两个加数的位置，再算一遍。
减法的验算，用差＋减数＝被减数，或者被减数－差＝减数。
【解析】9.8＋7.28＝17.08 80－5.46＝74.54 50.32－37.5＝12.82
验算
（验算的题目不唯一）
17．6.6；25.5；41……3
【思路分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；
从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算有余数的除法时，用除数乘商，再加上余数，看结果是否等于被除数；验算没有余数的除法时，用除数乘商，看结果是否等于被除数；据此解答。
【解析】 ……3
验算：
18．24.54；5.25；14670
【思路分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。减法验算时，用差加上减数，看是不是等于被减数。
三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
【解析】15.6＋8.94＝24.54 *10－4.75＝5.25
验算：
326×45＝14670
19．50.8；41.6；11.85
【思路分析】小数的加法计算：将两个小数的小数点对齐，从最低位加起，满十进一……结果点上小数点。
小数的减法计算：将两个小数的小数点对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点。减法的验算方法是：被减数＝差＋减数。
【解析】34.28＋16.52＝50.8 70－28.4＝41.6 ※18.3－6.45＝11.85
验算：
20．493；8175
8；149
【思路分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；加法可以采用交换两个加数的位置再计算一遍的方法进行验算。
三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来；乘法可以采用交换两个乘数的位置再计算一遍的方法进行验算。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。
整数减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；减法可以采用“被减数＝减数＋差”的方法进行验算。
【解析】358＋135＝493 109×75＝8175
验算： 验算：
280÷35＝8 315－166＝149
验算： 验算：
21．6.56；0.68；176.56
【思路分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。验算时，可以用差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数。
【解析】5.98＋0.58＝6.56 76.32＝0.68 ※300.6124.04＝176.56
验算：
22．13.21；39.17；
36.53；8.02
【思路分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算。
【解析】12.45＋0.76＝13.21 40－0.83＝39.17
验算：
51.4－14.87＝36.53 5.2＋2.82＝8.02

23．23.75；6.33；2600
【思路分析】小数之间的加法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位加起，满十进一……结果点上小数点并化简。
小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点。减法的验算方法是：被减数＝差＋减数。
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此计算。
【解析】15.8＋7.95＝23.75 ★10－3.67＝6.33 25×104＝2600
验算：
24．13770；28……24；26.4
【思路分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。
小数加法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加法的计算方法解答。
【解析】306×45＝13770 ★752÷26＝28……24
验算：
18.5＋7.9＝26.4
25．34.28；14.36；15096
【思路分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。
（3）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
【解析】24.5＋9.78＝34.28 20－5.64＝14.36 408×37＝15096
验算：
26．49.47；18.57；20
【思路分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。加法验算时，用和减去一个加数，看是不是等于另一个加数。减法验算时，用差加上减数，看是不是等于被减数。
【解析】　　　　　　　　　
验算：　　验算：
验算：
27．40.56；29.93
【思路分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。减法可以有差＋减数＝被减数的方法验算。
【解析】20.8＋19.76＝40.56 ※34.75－4.82＝29.93
验算
28．56.35；61.37；6.74
【思路分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。
【解析】27.85＋28.5＝56.35 100－38.63＝61.37 10.2－3.46＝6.74
验算：
29．68.26；64.94
【思路分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。根据减法是加法的逆运算，减法可以用差＋减数＝被减数来验算。
【解析】66.6＋1.66＝68.26 ※66.6－1.66＝64.94
验算
30．16.35；10.07；11.94
【思路分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算。
【解析】12.25＋4.1＝16.35 25.87－15.8＝10.07 *20－8.06＝11.94
验算：
31．20；5；
11000；2000；
54；0.14
【思路分析】3.6＋8.59＋6.4＋1.41根据加法交换律a＋b＝b＋a变成3.6＋6.4＋8.59＋1.41，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）变成（3.6＋6.4）＋（8.59＋1.41）使得计算简便。
455÷[（200－193）×13]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
125×88先写成125×（8＋80），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成125×8＋125×80使得计算简便。
312×4＋188×4根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，变成（312＋188）×4使得计算简便。
5400÷25÷4根据整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变成5400÷（25×4）使得计算简便。
6.14－1.43－4.57根据整数减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变成6.14－（1.43＋4.57）使得计算简便。
【解析】3.6＋8.59＋6.4＋1.41
＝3.6＋6.4＋8.59＋1.41
＝ （3.6＋6.4）＋（8.59＋1.41）
＝10＋10
＝20
455÷[（200－193）×13]
＝455÷[7×13]
＝455÷91
＝5
125×88
＝125×（8＋80）
＝125×8＋125×80
＝1000＋10000
＝11000
312×4＋188×4
＝（312＋188）×4
＝500×4
＝2000
5400÷25÷4
＝5400÷（25×4）
＝5400÷100
＝54
6.14－1.43－4.57
＝6.14－（1.43＋4.57）
＝6.14－6
＝0.14
32．343；21.17
1000；384
【思路分析】（1）先用加法交换律，把243和61交换位置，再计算；
（2）25.83减去5.83可以得到整十数，所以先算25.83－5.83，再加上1.17；
（3）根据乘法分配律的逆应用计算，将算式变为25×（17＋23）；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的乘法；
【解析】（1）39＋243＋61
＝39＋61＋243
＝100＋243
＝343
（2）25.83＋1.17－5.83
＝25.83－5.83＋1.17
＝20＋1.17
＝21.17
（3）25×17＋25×23
＝25×（17＋23）
＝25×40
＝1000
（4）32×[216÷（33－15）]
＝32×[216÷18]
＝32×12
＝384
33．66；21000；2700；
25.48；940；
【思路分析】（1）混合运算，先算乘除法，再算加法；
（2）先用乘法交换律，把21和4交换位置，在计算；
（3）根据乘法分配律的逆应用计算即可；
（4）先算小括号里的加法，再算减法；
（5）先算小括号的减法，再算中括号里的减法，最后再算乘法。
【解析】54＋36÷9×3
＝54＋4×3
＝54＋12
＝66
250×21×4
＝250×4×21
＝1000×21
＝21000
27×73＋27×27
＝27×（73＋27）
＝27×100
＝2700
30－（2.67＋1.85）
＝30－4.52
＝25.48
470×[234－（248－16）]
＝470×[234－232]
＝470×2
＝940
34．237；15；30000
8787；1.5；20
【思路分析】利用减法的性质，将456－（156＋63）转化为456－156－63，简化计算；
将540÷36转化为540÷（6×6），分步计算；
运用乘法交换律和结合律，先算125×8和6×5，再相乘；
用乘法分配律，把101拆为100＋1，算式变为87×（100＋1）；
根据加法交换律，调整运算顺序，先算4.02＋0.98，再减3.5；
按运算顺序先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后算中括号外面的除法。
【解析】456－（156＋63）
＝456－156－63
＝300－63
＝237
540÷36
＝540÷（6×6）
＝540÷6÷6
＝90÷6
＝15
125×6×5×8
＝（125×8）×（6×5）
＝1000×30
＝30000
87×101
＝87×（100＋1）
＝87×100＋87×1
＝8700＋87
＝8787
4.02－3.5＋0.98
＝（4.02＋0.98）－3.5
＝5－3.5
＝1.5
720÷[（12－9）×12]
＝720÷[3×12]
＝720÷36
＝20
35．13；60；50000；
8787；1200；4700
【思路分析】（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（3.9＋1.1）＋（4.08＋3.92），再进行计算。。
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
（3）把16看成8×2，根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（125×8）×（2×25），再进行计算。。
（4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：100×87＋87，再进行计算。
（5）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：100×87＋87，再进行计算。
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【解析】3.9＋4.08＋3.92＋1.1
＝（3.9＋1.1）＋（4.08＋3.92）
＝5＋8
＝13
360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64）
＝360÷6
＝60
16×125×25
＝8×2×125×25
＝（125×8）×（2×25）
＝1000×50
＝50000
101×87
＝（100＋1）×87
＝100×87＋87
＝8700＋87
＝8787
312×4－4×12
＝4×（312－12）
＝4×300
＝1200
940×[128－（154－31）]
＝940×[128－123]
＝940×5
＝4700
36．38200；5800
90；650
【思路分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为382×（101－1），再按照运算顺序计算即可。
根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变为58×（59＋42－1），再按照运算顺序计算即可。
根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为5400÷（12×5），再按照运算顺序计算即可。
从1加到50是50个数，2＋4＋6＋…＋50是其中的双数相加，就是有25个数相加，相邻的两个加数之间相差2，数据个数是25，25是单数，那么最中间的加数26为25个加数的平均数，因此选取最中间的那个数26乘个数25即可简算得解。
【解析】382×101－382
＝382×（101－1）
＝382×100
＝38200
58×59＋58×42－58
＝58×（59＋42－1）
＝58×100
＝5800
5400÷12÷5
＝5400÷（12×5）
＝5400÷60
＝90
2＋4＋6＋…＋50
＝26×25
＝650
37．414；230；
2；365
【思路分析】（1）按照从左到右的顺序，依次计算除法，最后计算减法；
（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后计算加法；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；
（4）按照从左到右的顺序，依次计算小括号里的减法和小括号里的加法，最后计算乘法。
【解析】430－960÷5÷12
＝430－192÷12
＝430－192÷12
＝430－16
＝414
215＋165÷（84－73）
＝215＋165÷11
＝215＋15
＝230
840÷［（22＋13）×12］
＝840÷［35×12］
＝840÷420
＝2
（7.45－3.8）×（22.44＋77.56）
＝3.65×（22.44＋77.56）
＝3.65×100
＝365
38．300；18；3560
3564；3800；6000
【思路分析】168－52－48＋232先把－52－48和＋232交换位置，先计算168与232的和，再运用减法的性质，减去52与48的和；
1800÷25÷4运用除法的性质，先算25与4的积，再用1800除以它们的积；
356×27－17×356运用乘法分配律，先算27与17的差，再把它们的差与356相乘；
36×99先把99看作（100－1），运用乘法分配律，用36分别乘100和1，再把它们的积相减；
101×38－38先把算式变形为101×38－38×1，运用乘法分配律，先算101与1的差，再把它们的差与38相乘；
125×48把48看作8×6，先算125乘8，再乘6；据此计算。
【解析】168－52－48＋232
＝168＋232－52－48
＝400－（52＋48）
＝400－100
＝300
1800÷25÷4
＝1800÷（25×4）
＝1800÷100
＝18
356×27－17×356
＝356×（27－17）
＝356×10
＝3560
36×99
＝36×（100－1）
＝36×100－36×1
＝3600－36
＝3564
101×38－38
＝101×38－38×1
＝（101－1）×38
＝100×38
＝3800
125×48
＝125×8×6
＝1000×6
＝6000
39．
5950；15
30；394
【思路分析】（1）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算乘法；
（2）先算除法和乘法（从左到右），再算减法；
（3）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算除法；
（4）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算减法。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
40．60；100000；13.7
【思路分析】（1）先算乘法，再算减法，最后算除法；
（2）把32写成8×4，原式等于125×8×4×25，利用乘法结合律把算式写成（125×8）×（4×25），先算小括号里的乘法，据此解答；
（3）利用加法交换律把算式写成5.6＋4.4＋3.7，据此解答。
【解析】360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64）
＝360÷6
＝60
125×32×25
＝ 125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
5.6＋3.7＋4.4
＝5.6＋4.4＋3.7
＝10＋3.7
＝13.7
41．20；156
475；21708
【思路分析】（1）一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式440－540÷18×14中，要先算除法，再算乘法，最后算减法。
（2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
（3）一个算式中既有乘、除法，又有加法，要先算乘、除法，再算加法。在算式14×32＋351÷13中，要先算乘法，再算除法，最后算加法。
（4）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法。
【解析】440－540÷18×14
＝440－30×14
＝440－420
＝20
78×［（388－246）÷71］
＝78×［142÷71］
＝78×2
＝156
14×32＋351÷13
＝448＋351÷13
＝448＋27
＝475
（800＋200÷50）×27
＝（800＋4）×27
＝804×27
＝21708
42．215；5600；6
11000；1300；2600
【思路分析】（1）先算括号内的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。
（2）运用乘法分配律，先算29＋71，再用所得的和乘56，简化计算。
（3）利用减法的性质，将连续减转化为减去两个数的和，即将算式变为20－（6.64＋7.36）进行简算。
（4）将88拆分为8×11，根据乘法结合律，先计算125×8，再乘11，进行简算。
（5）运用加法交换律和结合律，凑整计算。将算式变为（445＋255）＋（231＋369）。
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【解析】（1）209＋102÷（52－35）
＝209＋102÷17
＝209＋6
＝215
（2）56×29＋71×56
＝56×（29＋71）
＝56×100
＝5600
（3）20－6.64－7.36
＝20－（6.64＋7.36）
＝20－14
＝6
（4）125×88
＝125×（8×11）
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
（5）445＋231＋369＋255
＝（445＋255）＋（231＋369）
＝700＋600
＝1300
（6）200×[（175－32）÷11]
＝200×[143÷11]
＝200×13
＝2600
43．50000；700；
3600；7056
【思路分析】（1）先把16分成（2×8），再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），将原式变为（25×2）×（8×125）进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），以及减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为（748＋152）－（135＋65）进行简算；
（3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为（99＋1）×36进行简算；
（4）先把98写成（100－2），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【解析】25×16×125
＝25×（2×8）×125
＝（25×2）×（8×125）
＝50×1000
＝50000
748－135＋152－65
＝748＋152－135－65
＝（748＋152）－（135＋65）
＝900－200
＝700
99×36＋36
＝99×36＋1×36
＝（99＋1）×36
＝100×36
＝3600
72×98
＝72×（100－2）
＝72×100－72×2
＝7200－144
＝7056
44．60；149；68；
266；29000；15600
【思路分析】360÷（70－4×16）先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算除法；
158－[（27＋54）÷9] 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算减法；
97－12×6＋43先计算乘法，再计算减法，最后计算加法；
688－534＋112利用加法交换律为688＋112－534，然后再计算；
8×（29×125）首先去括号为8×29×125，利用乘法的交换律为8×125×29，然后再计算；
156×101－156利用乘法分配律为156×（101－1），然后再计算。
【解析】360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64）
＝360÷6
＝60
158－[（27＋54）÷9]
＝158－[81÷9]
＝158－9
＝149
97－12×6＋43
＝97－72＋43
＝25＋43
＝68
688－534＋112
＝688＋112－534
＝800－534
＝266
8×（29×125）
＝8×29×125
＝8×125×29
＝1000×29
＝29000
156×101－156
＝156×（101－1）
＝156×100
＝15600
45．；；
【思路分析】99×45＋45利用乘法分配律为45×（99＋1），然后再计算；
8.6－3.25＋1.4，利用加法交换律为8.6＋1.4－3.25，然后再计算；
2700÷（25×4）先计算乘法，最计算除法即可。
【解析】99×45＋45
＝45×（99＋1）
＝45×100
＝4500
8.6－3.25＋1.4
＝8.6＋1.4－3.25
＝10－3.25
＝6.75
2700÷（25×4）
＝2700÷100
＝27
46．78°；60°
【思路分析】根据三角形内角和是180°和图中给出的度数，用180°减去三角形的两个已知角度，可以求得未知角的度数。
【解析】根据分析可知：
180°－（65°＋37°）
＝180°－102°
＝ 78°
图一的未知角的度数是 78°。
180°－（90°＋30°）
＝180°－120°
＝ 60°
图二的未知角的度数是 60°。
47．90°
【思路分析】三角形的内角和为180°。在等腰三角形中，两个底角相等。由题意得，等腰三角形的一个底角是45°，那么另一个底角的度数也是45°，直接用180°减去两个底角的度数即可算出顶角的度数。
【解析】180°－45°－45°
＝135°－45°
＝90°
即顶角∠3＝90°。
48．160°；40°
【思路分析】根据四边形内角和定理，四边形ABCD的内角和为360°，即∠A＋∠B＋∠C＋∠ D＝360°，已知∠A＋∠C＝160°，求∠B＋∠D的度数用360°减去∠A和∠C的度数和；求∠B的度数，因为∠D是∠B的4倍，∠D的度数是4×∠B，∠B＋∠D的度数和就是∠B度数的（1＋4）倍，用除法可以算出∠B的度数，最后根据∠D是∠B的4倍，用乘法算出∠D的度数。
【解析】∠B＝（360°－160°）÷（1＋4）
＝200°÷5
＝40°
∠D＝4×40°＝160°
所以∠D＝160°，∠B＝40°。
49．79°
【思路分析】如图：，我们可以把未知角标为∠2，与它相邻的角标为∠1，如下图；∠1与∠2构成了一个平角，所以∠2＝180°－∠1，而∠1根据三角形内角和是180°，用180°－50°－29°可求出，据此解答。
【解析】根据分析可得：
180°－50°－29°
＝130°－29°
＝101°
即∠1＝101°
180°－101°＝79°
即∠2＝79°
答：图中未知角为79°。
50．100°
【思路分析】
140°角和∠2组成1个平角，平角等于180°，用180°－140°＝40°，求出∠2的度数，再根据三角形内角和等于180°，用180°－40°－40° ，即可求出∠1的度数。
【解析】180°－140°＝40°
180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
51．∠1＝80°；∠2＝50°
【思路分析】观察图可以发现，该三角形的两条边为2厘米，所以该三角形为等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，即∠2＝50°，三角形的内角和为180°，用180°依次减去50°和∠2，即可求出∠1。
【解析】由分析可知，
∠2＝50°
180°－50°－50°
＝130°－50°
＝80°
答：∠1＝80°，∠2＝50°。
52．120°
【思路分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去40°，再减去20°，就是∠1的度数。
【解析】180°－40°－20°＝120°
所以∠1的度数为120°。
53．∠4＝105°；∠5＝75°；∠6＝95°
【思路分析】平角为180°，三角形内角和为180°，观察图可以发现，∠1、∠3和∠4组成三角形的内角和，用180°依次减去∠1、∠3，即可求出∠4。∠4和∠5组成平角，用180°减去∠4，即可求出∠5。∠5、∠2和∠6组成三角形的内角和，用180°依次减去∠2、∠5，即可求出∠6。
【解析】∠4＝180°－30°－45°
＝150°－45°
＝105°
∠5＝180°－105°＝75°
∠6＝180°－10°－75°
＝170°－75°
＝95°
即∠4＝105°，∠5＝75°，∠6＝95°。
54．145°
【思路分析】根据题意，已知△ABC是等腰三角形，顶角为110°，即先求出等腰三角形的底角，用180°减去顶角度数再除以2，即（180°－110°）÷2＝70°÷2＝35°，观察上图，可以发现这个未知角和底角相加刚好是一个平角，根据平角等于180°，即用180°减去一个底角度数，即可求出未知角的度数。
【解析】底角度数：（180°－110°）÷2＝70°÷2＝35°
180°－35°＝145°
这个未知角度数为145°。
55．60°
【思路分析】根据1平角＝180°，三角形的内角和是180°；
如图，结合题意，∠1和105°的角组成1个平角，则∠1＝180°－105°；又因为∠1＋∠2＋45°＝180°，则∠2＝180°－45°－∠1，据此解答。
【解析】180°－105°＝75°
180°－45°－75°
＝135°－75°
＝60°
则这个角为60°。
56．（1）64°
（2）120°
【思路分析】（1）三角形的内角和为180°。由题意得，三角形的两个内角分别是86°和30°，那么直接用180°减去两个内角的度数即可算出第三个内角的度数。
（2）由图可知，三角形的两条边长度相等，那这个三角形为等腰三角形，等腰三角形的两个底角的度数相等。一个底角的度数为30°，那么另一个底角的度数也为30°，那么直接用180°减去两个底角的度数即可算出顶角的度数。
【解析】（1）180°－30°－86°＝150°－86°＝64°
（2）180°－30°－30°＝150°－30°＝120°
57．60°；30°；60°
【思路分析】1直角＝90°，三角形的内角和等于180°；
根据题意可知，如图：∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1；∠2、∠3和∠5在一个三角形内，则∠2＋∠3＋∠5＝180°，所以∠3＝180°－90°－∠2；∠3和∠4组成一个直角，则∠4＝90°－∠3；据此解答。
【解析】∠2＝90°－30°＝60°；
∠3＝180°－90°－60°＝90°－60°＝30°；
∠4＝90°－30°＝60°；
即∠2＝60°，∠3＝30°，∠4＝60°。
58．
【思路分析】根据三角形内角和为，首先求出与相邻的角的度数，，再用平角减去这个角就是的度数。
【解析】
即的度数是。
59．∠1＝55°；∠2＝105°
【思路分析】两个小三角形组成的是大的直角三角形，用180°－90°－35°即可求出∠1的度数。三角形内角和为180°，用180°－35°－40°即可求出∠2的度数。
【解析】∠1＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°
∠2＝180°－35°－40°＝145°－40°＝105°
则∠1＝55°，∠2＝105°。
60．135°
【思路分析】四边形的内角和等于360°，已知四边形中三个角的度数，用四边形的内角和减去已知的三个角可得剩下的角的度数。
【解析】360°－90°－65°－70°
＝270°－65°－70°
＝205°－70°
＝135°
即图中未知角的度数是135°。
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