1.1.2集合的基本关系 课件（共16张PPT）（北师大版2019必修第一册）

(共16张PPT)
1.2 集合的基本关系
北师大版（2019）高中数学必修第一册
第一章 预备知识
第1节 集合
导入课题
新知讲授
典例剖析
课堂小结
（1）某学校高一(1)班全
体35位同学组成集合 ，
其中女同学组成集合：
若，则与集合是
什么关系？
在这里我们发现，集合元素的不同的集合也能有相同的元素，那么能否从元素的角度来判断集合的关系呢？
为此，我们将学习一个新的概念——集合的基本关系.
（2）用表示所有矩形组成
的集合，表示所有平行四
边形组成的集合：若，
则与集合是什么关系？
（3）所有有理数都是实数，
则有：若，则
a∈P
a∈B
a∈R
一、子集的有关概念
导入课题
1 子集的概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都属于集合B ，即若a∈A，则a∈B，那么称集合A 是集合B的子集， 记作A B（或B A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）.
新知探究
典例剖析
课堂小结
例如：（1）某学校高一(1)班全体35位同学组成集合 ，其中女同学组成集合，则M P；
（2）用表示所有矩形组成的集合，表示所有平行四边形组成的集合，则A B；
（3）所有有理数都是实数，则Q R.
2 子集的重要结论：任何一个集合都是它本身的子集，即A A；
空集是任何集合的子集，即 A.
二、集合相等
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
探究1：
若A=B，则A B是否一定成立？
反之，若A B，则A=B是否一定成立？
A=B是A B的一种特殊情况.

集合相等
对于两个集合A与B ，如果A是B的子集，且B是A的子集，那么称集合A与B相等，记作A=B.
真子集
对于两个集合A与B，如果A B，且A≠B，那么称集合A是集合B的真子集，记作（或），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）.
三、真子集的概念
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
探究2：
AB、A=B与A B之间有什么联系？
反之，若A B成立，则A=B或AB是否一定成立？
AB、A=B两种情况合起来可得到A B.
A B成立，也可得到或成立.
注意：空集是任何非空集合的真子集.
四、集合的图形表示
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
1 Venn图：常用平面上封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图.
A B的Venn图如图所示：
A
B
A(B)
A=B
探究3：
（1）若A={1,3,5,7}，B={2,4,6}，用Venn图表示两集合的关系.
（2）若A={(1,0),(0,1)}，B={(0,1),(0,0)}，用Venn图表示两集合的关系.
A
B
A
B
AB
（A不包含于B）
}
四、集合的图形表示
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
常见数集的间的关系
四、集合的图形表示
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
2 数轴：对于数集的表示，我们常借助于数轴来表示.
探究4： 用数轴表示集合A=和集合B=，并判断它们之间的包含关系.
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
例3 某造纸厂生产练习本用纸，当纸的白度和不透明度都合格时，该产品才合格.若用 A 表示练习本用纸合格的产品组成的集合，B 表示纸的白度合格的产品组成的集合，C 表示纸的不透明度合格的产品组成的集合，则下列包含关系哪些成立？
试用Venn图表示这三个集合之间的关系.
解
不透明合格
白度合格
练习本合格
教材P7例题
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
解
例4 写出集合{0,1,2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
思考 若集合A有n个元素，则集合A的子集、真子集、非空真子集各有多少个？
教材P7例题
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
练习1：用适当符号（、、、 、 ）填空：
（1）0________， {0}________， ________，
{2}________， ________，
（2）设是全体正方形组成的集合，是全体矩形组成的集合，是全体平行四边形组成的集合，则
（3）若集合，则.
练习2：判断下列各组中，两个集合之间的关系.
（1）{1,2.3}与
（2）与
=
=

教材P7练习
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
练习3：写出下列集合的所有子集，
（1）{0}
（2）
练习4：集合{0,1,2.3,4}，非空集合满足：，并且任意都有 ，这样的集合有多少个？请写出来。
，{0}
{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1.2.3},.
解：∵B A，∴B是A的子集，
∴B可以为,{0,1,2,3,4},
{0},{1},{2},{3},{4},{0,1,2,3},{0,1,2,4},{0,1,3,4},{0,2,3,4},{1,2,3,4},
{0,1},{0,2},{0,3},{0,4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},
{0,1,2},{0,1,3},{0,1,4},{0,2,3},{0,2,4},{0,3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},
又∵对任意x∈B都有4-x∈B，∴这样的集合B有{2},{0,4},{1,3},{0,2,4},{1,2,3},{0,1,3,4},{0,1,2,3,4}.
教材P7练习
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
解
思考：已知集合，，且，求实数的值.
思考探究：集合间的关系的应用
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
课堂
小结
本节重点
思想方法
1，集合是一门语言，用集合的语言可以简洁、准确地描述数学对象.
2，数形结合的思想方法，结合Venn图和数轴来理解集合
3，分类讨论的思想方法，用分类的思想来确定集合中的元素的值
一、子集的有关概念
1，子集的概念
2，子集的重要结论
A A， A
二，集合相等
三、真子集的概念
四，集合的图形表示
1，用Venn图表示
2，数轴表示
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
课后作业
作业1：课本P12A 组T5
作业2：已知集合
解：
谢谢聆听！