1.1.3.1集合的基本运算 课件（共15张PPT） （北师大版2019必修第一册）

(共15张PPT)
1.3.1 集合的基本运算（交集与并集）
北师大版（2019）高中数学必修第一册
第一章 预备知识
第1节 集合
导入课题
新知讲授
典例剖析
课堂小结
（1）设集合
则集合的元素与集合、集合的元素
是什么关系？
（2）设集合
则集合的元素与集合、集合的元素
是什么关系？
集合C 的元素是集合A 和集合B 的公共元素
集合F 的元素是集合D 和集合E 的公共元素
0
-1
2
D
E
F
导入课题
新知讲授
典例剖析
课堂小结
（3）设集合
则集合的元素与集合、集合的元素
是什么关系？
在此我们发现，有些集合的元素是由另一些集合的公共元素得到的，而有些集合的元素是由另一些集合的元素加起来得到的，那么在集合中，有没有类似于数的加减法那样的运算方法呢？
为此，我们将学习一个新的运算方法——集合的基本运算（交集与并集）.
（4）设集合
则集合的元素与集合、集合的元素
是什么关系？
集合C 的元素是由集合A 和集合B 的元素相加得到的
集合F 的元素是由集合D 和集合E 的元素相加得到的
0
-1
2
D
E
F
F
一、交集的有关概念
导入课题
1 交集的概念：一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A与集合B的交集 ， 记作A∩B，读作“A交B” ，即
新知探究
典例剖析
课堂小结
2 交集的重要结论：对于任意集合A,B，有
A∩B=B∩A， A∩B A， A∩B B， A∩A=A， A∩ .
等价符号意思是左边可以推出右边右边也可以推出左边
速记口诀：去异存同
二、并集的有关概念
导入课题
1 并集的概念：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫作集合A与集合B的并集 ， 记作A∪B，读作“A并B” ，即
新知探究
典例剖析
课堂小结
2 并集的重要结论：对于任意集合A,B，有
A∪B=B∪A， A∪B A， A∪B B， A∪A A， A∪ =A.
速记口诀：求同存异
三、集合的运算性质
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
运算性质一
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
1
探究1：
已知A={5,7,8,9}，B={1,3,7,8,9}，C={2,3,8,9}，则
（1）(A∩B)∩C 与A∩(B∩C) ，(A∪B)∪C与A∪(B∪C)分别有什么关系？
A∩B={7,8,9},B∩C={3,8,9},A∪B={1,3,5,7,8,9},B∪C={1,2,3,7,8,9},
(A∩B)∩C={8,9},A∩(B∩C)={8,9},
(A∪B)∪C={1,2,3,5,7,8,9},A∪(B∪C)={1,2,3,5,7,8,9}
∴(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C) .
（2）这两个等式是偶然成立，还是具有普遍意义？试用Venn
图说明.
分析：
三、集合的运算性质
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
运算性质二
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
2
探究2：
已知A={5,7,8,9}，B={1,3,7,8,9}，C={2,3,8,9}，则
（1）A∩(B∪C) 与(A∩B)∪(A∩C) ，A∪(B∩C)与(A∪B)∩(A∪C)
分别有什么关系？
（2）这两个等式是偶然成立，还是具有普遍意义？试用Venn
图说明.
同理可得：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
例5 求下列每一组中两个集合的交集：
解
教材P8例题
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
例5 求下列每一组中两个集合的交集：
解
教材P8例题
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
解：
例6 已知集合求A∩B，A∪B.
在数轴上表示出集合A、B，如图
-1
2
3
0
A
B
教材P9例题
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
练习1：已知集合
解：依题意得A={4,-4}，B=，
∴A∩B=，A∪B={4,-4}.
练习2：已知集合
（1）A∩B∩C； （2）A∪B∪C； （3）A∩(B∪C)； （4）(A∩B)∪(A∩C).
(1){8,9}; (2){1,2,3,6,7,8,9}; (3){6,8,9}; (4){6,8,9};
练习3：已知集合
解：依题意得A∩B={丨}，A∪B={丨}.
教材P9练习
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
练习4：某校举行运动会，集合
用Venn图表示这些集合间的关系.
U
A
B
C
教材P10练习
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
课堂
小结
本节重点
思想方法
1，集合是一门语言，用集合的语言可以简洁、准确地描述数学对象.
2，数形结合的思想方法，结合Venn图和数轴来理解集合
3，类比的思想方法，类比实数的运算性质，定义出集合的运算性质.
一、交集的有关概念
1，交集的概念
2，交集的重要结论
A∩B=B∩A，
A∩B A，
A∩B B，
A∩A=A，
A∩ .
二、并集的有关概念
1，并集的概念
2，并集的重要结论
A∪B=B∪A
A∪B A
A∪B B
A∪A A
A∪=A
三、集合的运算性质
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
A∪B)∪C=A∪(B∪C)
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
课后作业
作业1：课本P12A组T7
作业2：课本P12B组T2
谢谢聆听！