1.1.3.1集合的基本运算 课件(共15张PPT) (北师大版2019必修第一册)

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名称 1.1.3.1集合的基本运算 课件(共15张PPT) (北师大版2019必修第一册)
格式 pptx
文件大小 1.2MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版(2019)
科目 数学
更新时间 2025-06-30 18:32:06

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文档简介

(共15张PPT)
1.3.1 集合的基本运算(交集与并集)
北师大版(2019)高中数学必修第一册
第一章 预备知识
第1节 集合
导入课题
新知讲授
典例剖析
课堂小结
(1)设集合
则集合的元素与集合、集合的元素
是什么关系?
(2)设集合
则集合的元素与集合、集合的元素
是什么关系?
集合C 的元素是集合A 和集合B 的公共元素
集合F 的元素是集合D 和集合E 的公共元素
0
-1
2
D
E
F
导入课题
新知讲授
典例剖析
课堂小结
(3)设集合
则集合的元素与集合、集合的元素
是什么关系?
在此我们发现,有些集合的元素是由另一些集合的公共元素得到的,而有些集合的元素是由另一些集合的元素加起来得到的,那么在集合中,有没有类似于数的加减法那样的运算方法呢?
为此,我们将学习一个新的运算方法——集合的基本运算(交集与并集).
(4)设集合
则集合的元素与集合、集合的元素
是什么关系?
集合C 的元素是由集合A 和集合B 的元素相加得到的
集合F 的元素是由集合D 和集合E 的元素相加得到的
0
-1
2
D
E
F
F
一、交集的有关概念
导入课题
1 交集的概念:一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,叫作集合A与集合B的交集 , 记作A∩B,读作“A交B” ,即
新知探究
典例剖析
课堂小结
2 交集的重要结论:对于任意集合A,B,有
A∩B=B∩A, A∩B A, A∩B B, A∩A=A, A∩ .
等价符号意思是左边可以推出右边右边也可以推出左边
速记口诀:去异存同
二、并集的有关概念
导入课题
1 并集的概念:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫作集合A与集合B的并集 , 记作A∪B,读作“A并B” ,即
新知探究
典例剖析
课堂小结
2 并集的重要结论:对于任意集合A,B,有
A∪B=B∪A, A∪B A, A∪B B, A∪A A, A∪ =A.
速记口诀:求同存异
三、集合的运算性质
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
运算性质一
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
1
探究1:
已知A={5,7,8,9},B={1,3,7,8,9},C={2,3,8,9},则
(1)(A∩B)∩C 与A∩(B∩C) ,(A∪B)∪C与A∪(B∪C)分别有什么关系?
A∩B={7,8,9},B∩C={3,8,9},A∪B={1,3,5,7,8,9},B∪C={1,2,3,7,8,9},
(A∩B)∩C={8,9},A∩(B∩C)={8,9},
(A∪B)∪C={1,2,3,5,7,8,9},A∪(B∪C)={1,2,3,5,7,8,9}
∴(A∩B)∩C=A∩(B∩C),(A∪B)∪C=A∪(B∪C) .
(2)这两个等式是偶然成立,还是具有普遍意义?试用Venn
图说明.
分析:
三、集合的运算性质
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
运算性质二
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
2
探究2:
已知A={5,7,8,9},B={1,3,7,8,9},C={2,3,8,9},则
(1)A∩(B∪C) 与(A∩B)∪(A∩C) ,A∪(B∩C)与(A∪B)∩(A∪C)
分别有什么关系?
(2)这两个等式是偶然成立,还是具有普遍意义?试用Venn
图说明.
同理可得:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
例5 求下列每一组中两个集合的交集:

教材P8例题
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
例5 求下列每一组中两个集合的交集:

教材P8例题
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
解:
例6 已知集合求A∩B,A∪B.
在数轴上表示出集合A、B,如图
-1
2
3
0
A
B
教材P9例题
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
练习1:已知集合
解:依题意得A={4,-4},B=,
∴A∩B=,A∪B={4,-4}.
练习2:已知集合
(1)A∩B∩C; (2)A∪B∪C; (3)A∩(B∪C); (4)(A∩B)∪(A∩C).
(1){8,9}; (2){1,2,3,6,7,8,9}; (3){6,8,9}; (4){6,8,9};
练习3:已知集合
解:依题意得A∩B={丨},A∪B={丨}.
教材P9练习
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
练习4:某校举行运动会,集合
用Venn图表示这些集合间的关系.
U
A
B
C
教材P10练习
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
课堂
小结
本节重点
思想方法
1,集合是一门语言,用集合的语言可以简洁、准确地描述数学对象.
2,数形结合的思想方法,结合Venn图和数轴来理解集合
3,类比的思想方法,类比实数的运算性质,定义出集合的运算性质.
一、交集的有关概念
1,交集的概念
2,交集的重要结论
A∩B=B∩A,
A∩B A,
A∩B B,
A∩A=A,
A∩ .
二、并集的有关概念
1,并集的概念
2,并集的重要结论
A∪B=B∪A
A∪B A
A∪B B
A∪A A
A∪=A
三、集合的运算性质
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
A∪B)∪C=A∪(B∪C)
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
导入课题
新知探究
典例剖析
课堂小结
课后作业
作业1:课本P12A组T7
作业2:课本P12B组T2
谢谢聆听!