第 01讲 电荷和库仑定律
1.了解电荷、元电荷和点电荷:理解电荷守恒定律。
2.理解库仑定律并运用这一定律解决实际问题
一、电荷
1.自然界中只存在两种电荷:正电荷和负电荷。
2.电荷间的相互作用规律:同种电荷相排斥,异种电荷相吸引。
二、三种起电方式
摩擦起电 接触起电 感应起电
产生 两种不同物质构成的绝缘体
导体与带电体接触 带电体靠近导体
条件 摩擦
毛皮摩擦橡胶棒 带电体接触验电器 带电体靠近验电器
实验
验电器两端出现等量异种电
验电器带上与带电
现象 两物体带上等量异种电荷 荷,且电性与原带电体“近异
体相同电性的电荷
远同”
不同物质的原子核对核外电 导体中的自由电子受带正(负)
起电 电荷之间的相互作
子的束缚能力不同而发生电 电物体吸引(排斥)而靠近(远
原因 用
子的得失 离)带电体
起电
均为电荷在物体之间或物体内部的转移
实质
三、电荷守恒定律、元电荷
1.电荷守恒定律电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者
从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。
2.元电荷:迄今为止,实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。人们把这个最小的电
荷量叫作元电荷,用 e 表示。
3.电子的比荷:电子的电荷量 e 与电子的质量 me之比,叫作电子的比荷。
四、点电荷
1.当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况
对它们之间的作用力的影响可忽略不计时,这样的带电体可以看作带电的点,叫作点电荷。
2.点电荷是只有电荷量而没有大小、形状的理想化模型。它类似于力学中的质点,实际中并
不存在。
3.点电荷只保留了对问题有关键作用的电荷量,这样问题就会大大简化。
4.一个带电体能否看成点电荷,是就具体问题而言的,不能单凭大小和形状。
五、库仑定律
1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们
之间距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫作库仑定律。
q q 9 2 2
2。公式: F k 1 22 。式中比例系数 k=9×10 N·m /C ,称为静电力常量。r
3.说明:
(1)库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力。
(2)求电量均匀分布的绝缘带电球体之间的库仑力时,r 取球心之间的距离。
(3)系统中有多个点电荷时,任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律,计算多个电荷
对某一电荷的作用力时应先分别计算每个电荷对它的静电力,然后再按平行四边形定则求其
矢量和。
考点一:三种起电方式
【例 1】如图所示,两个不带电的导体A和 B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带
正电荷的物体C置于A附近,贴在A、 B下部的金属箔都张开( )
A.此时A带正电, B带负电
B.此时A带的电荷量大于 B带的电荷量
C.移去C,贴在A、 B下部的金属箔都闭合
D.先把A和 B分开,然后移去C,贴在A、 B下部的金属箔都闭合
考点二:元电荷和点电荷
【例 2】关于元电荷,下列说法正确的是( )
A.元电荷就是电子的电量
B.元电荷是最小的电荷,它带正电
C.元电荷是最小的电荷,它带负电
D.元电荷的数值最早是由美国科学家密立根测出的
【例 3】下列关于点电荷的说法正确的是( )
A.带电体形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时可看作点电荷
B.电荷量很小的带电体一定可以看作点电荷
C.点电荷一定带正电
D.体积和电量很大的带电体一定不能看作点电荷
考点三:库仑定律
【例 4】如“顿牟掇芥”是东汉王充在《论衡·乱龙篇》中记载的摩擦起电现象,意指摩擦
后的带电琥珀能吸引轻小物体。现做如下简化:在某处固定一个电荷量为 Q的带正电的点
电荷,在其正下方 h处有一个原子。在点电荷的电场作用下,原子的负电荷中心与正电荷中
心会分开很小的距离 l,点电荷与原子之间产生作用力 F。你可能不会求解 F,但是你可以
通过物理分析进行判断,关于 F的表达式,可能正确的是(式中 k为静电力常量)( )
F kQq F 2kQq 2kQqlA. F=0 B. 2 C. 2 D. F l h h3
1.(2015·浙江卷,T16)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,
且正对平行放置.工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线
悬挂在两金属极板中间,则( )
A.乒乓球的左侧感应出负电荷
B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上
C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用
D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞
2.(2018 全国 1,T 16)如图,三个固定的带电小球 a、b和 c,相互间的距离分别为 ab=5 cm,
bc=3 cm,ca=4 cm.小球 c所受库仑力的合力的方向平衡于 a、b 的连线.设小球 a、b 所带电
荷量的比值的绝对值为 k,则( )
A. a、b的电荷同号, B. a、b的电荷异号,
C. a、b的电荷同号, D. a、b的电荷异号,
3.(2019全国理综 I卷,T 15)如图,空间存在一方向水平向右的匀强磁场,两个带电小球
P和 Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则( )
A. P和 Q都带正电荷 B. P和 Q都带负电荷
C. P带正电荷,Q带负电荷D. P带负电荷,Q带正电荷
4.(.2021湖北卷·★★)如图所示,一匀强电场 E大小未知、方向水平向右。两根长度均
为 L的绝缘轻绳分别将小球M和 N悬挂在电场中,悬点均为 O。两小球质量均为 m、带等
量异号电荷,电荷量大小均为 q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅
将两小球的电荷量同时变为原来的 2倍,两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为 k,重
力加速度大小为 g,下列说法正确的是
A.M带正电荷 B. N带正电荷
q L mg q 3L mgC. D.
k k
5.(2021·海南·卷·)如图,V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上,两斜面与水平面
夹角均为 60 ,其中斜面 N光滑。两个质量相同的带电小滑块 P、Q分别静止在M、N
上,P、Q连线垂直于斜面M,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 P与M间的动摩擦
因数至少为( )
A 3 B 1 3. . 2 C. D
3
.
6 2 3
1.关于电荷,下列说法正确的是( )
A.点电荷仅仅是一种理想化模型
B.带电体的带电量可以是任意的
C.元电荷就是带电量为1.60 10 19C的带电体
D.两不带电的物体经摩擦后带电,说明电荷可以创生和消灭
2.2021年 5月 28日,第八届全国静电纺丝技术与纳米纤维学术会议在天津工业大学召开,
摩擦可以产生静电,原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物
体再与丙物体接触,最后知甲物体带正电 2.8 10 15C。丙物体带电6 10 16C。则关于最后
乙、丙两物体的带电情况,下列说法正确的是( )
A.乙物体一定带有负电荷3.4 10 15C B.乙物体可能带有负电荷 2.4 10 15C
C.丙物体一定带有负电荷6 10 16C D.丙物体一定带有正电荷6 10 16C
3.有两个完全相同的金属小球 A和 B(它们的大小可忽略不计),分别带电荷量 q和 5q.当它们
在真空中相距一定距离时,A球对 B球的斥力为 F,若用绝缘手柄移动这两个小球,使它们相接
触后分别再放回原处,则它们间的静电力变为 ( )
A.F B.3F C.6F D.1.8F
4.如图所示,第一次用带正电的金属球 A靠近不带电的验电器的金属球 B时,发现验电器
的金属箔片 C张开一定的角度;第二次用带正电的金属球 A与验电器的金属球 B接触一下,
同样金属箔片 C张开一定角度,分析这两次过程中( )
A.第一次金属球 B带正电荷,金属箔片 C带负电荷
B.第一次金属球 B带负电荷,金属箔片 C带正电荷
C.第二次金属球 B带正电荷,金属箔片 C带负电荷
D.第二次金属球 B带负电荷,金属箔片 C带正电荷
5.下列说法中正确的是( )
kq q
A.由库仑定律 F 1 22 可知, r 0时, F r
B.元电荷实质上就是电子和质子
C.摩擦起电的实质是电子的转移
kq q
D.库仑定律 F 1 2
km m
与万有引力定律F 1 22 2 在形式上很相似,由此人们认识到库仑力r r
与万有引力是同种性质的力
6.两个分别带有电荷量-Q和+5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为 r的
r
两处,它们间库仑力的大小为 F,两小球相互接触后将其固定距离变为 ,则两球间库仑力
2
的大小为( )
5F 16F 9F 5F
A. B. C. D.
16 5 5 9
7.如图,在光滑绝缘斜面上有带电小球 a与 b,两球同时释放瞬间,a球的加速度刚好为零,
则下列关于 a、b的电性及初始位置,符合要求的是( )
A. B.
C. D.
8.如图所示,真空中 A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球(均可视为点电荷),
所带电荷量分别为+Q和-5Q,在 A、B的延长线上的 C点处固定一电荷量为 q的试探电
荷,试探电荷受到的电场力大小为F1,已知 AB=BC。若将两带电金属小球接触后再放回 A、
F
B 1两处时,试探电荷受到的电场力大小为 F2,则 F 为( )2
21 21 19 19
A. B. C. D.
10 16 10 16
9.如图所示,A、B、C三个带电小球质量均为 m,A、B分别穿在同一竖直线上的两根绝
缘细杆上,上方细杆粗糙,下方细杆光滑。已知 A、B带电量大小均为 q0,且 A带正电,
当系统处于静止状态时,AB和 AC间距相等,A、C间绝缘细线与竖直细杆成 60°角,细线
伸直且恰无拉力。已知静电力常量为 k,重力加速度为 g,则( )
1
A. C小球带电量大小为 q
3 0
2k
B. A、C间的绝缘细线长为 q0 mg
C. A小球受到细杆的摩擦力大小为 2mg
D. 若保持 B小球位置不变,缓慢增加 B的带电量,使 A、C两球处于同一水平线,则此时
A、C间的绝缘细线拉力大小为 0
10.如图(a),场源点电荷固定在真空中 O点,从与 O相距 r0的 P点由静止释放一个质
量为 m、电荷量为 q(q>0)的离子,经一定时间,离子运动到与 O相距 rN的 N点。用 a
1
表示离子的加速度,用 r表示离子与 O点的距离,作出其 a
r 2
图像如图(b)。静电力常
量为是 k,不计离子重力。由此可以判定( )
A.场源点电荷带正电
Q aN r
2
NmB.场源点电荷的电荷量为
kq
a
C P N
rN
.离子在 点的加速度大小为 r0
r 2ma
D.离子在 P点受到的电场力大小为 N N
r 20