新人教版八下18.2.2《菱形》学情分析
? 学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。
? 由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，猜想并证明得出菱形的判定方法，进而利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。
? 我班学生对该章所学内容掌握得不够熟悉，一是图形的判定与性质是什么分不清楚；二是班上好多学生仍无法完全理解记住平行四边形及矩形的判定，三是判定的运用与判定的证明混在一起，在图形的判定证明中有时走弯路，不能直接运用图形的判定，而是又进行了图形判定的证明。所以本节课不但要完成菱形的判定的学习，还要帮助学生区分各个图形之间的区别与联系。
新人教版八下18.2《菱形》效果分析
菱形的判定是新人教版八年级数学下册第十八章第二节第2课时，基于本节课的主要内容是围绕着菱形的判定方法而展开的，菱形的判定方法在本节课中处于核心地位，所以我确定本节课的教学重点为菱形判定方法的探究。探究过程中我让学生经历观察——猜想——验证的探究模式，大多数学生能猜想出来，部分学生能独立验证，经过老师的引导以后，大部分学生能理解并应用菱形的判定方法去解决问题。
本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，从真正意义上完成对知识的自我建构。
本节课我设计了课堂达标检测，着重练习菱形的判定和矩形判定的区别与联系，效果还是不错的，大多数学生能当堂掌握本节课内容, 班级学生共48人，当堂全对的有26人，错1题的有8人,部分学生经过课下沉淀也能理解本节课内容，当然还有少量学生不会运用菱形的判定去解决问题，师生还要共同努力。
新人教版八下18.2.2《菱形》课后反思
本节课可以分为三部分，第一部分是复习矩形的性质、判定和菱形的性质导入新课，学生很容易可以猜想出菱形的判定。第二部分是合作探究证明菱形的判定方法。第三部分是拓展应用，应用菱形的判定解决问题。
教学反思：
? 上完这堂课后，通过课堂上对学生的观察和课后对学生的了解，我可以感觉到下面几方面是处理得比较成功的：
?1.导入新课简洁，直接运用表格对比复习矩形的性质、判定和菱形的性质，从而进入本课的学习。
?2.整节课的活动符合学生的认知特点，先猜想，再证明，接着运用。在探究活动中学生通过证明猜想，不仅练习了证明几何命题，也巩固了菱形的判定。但是画图，写出已知和求证，再写出证明过程，这样很浪费时间，为了使课堂的容量增加，我采用了让学生口述的方式。这样不仅节省了时间也锻炼了学生的语言表达能力。
3.在运用判定时，我遵循的是先易后难的原则，让学生先会运用判定解决简单的题目，再由浅入深，学会灵活运用。通过做不同形式的练习题，让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活运用。
? 4.课堂上能通过对矩形、菱形的各条判定的横向对比及纵向比较，对学生判定的记忆有很好的帮助。
5.在探究过程中，我故意引导学生猜出：四条边都相等的平行四边形是菱形，而后，再对它进行分析，让学生发现“四条边都相等”这句话就可以说明该四边形是平行四边形了，因此“四条边都相等的平行四边形是菱形”可简写成“四条边都相等的四边形是菱形”。
但是，本节课也存在着很多不足，如：
?1.备课还是不够充分，课堂环节虽然还算比较清晰，但还达不到流畅的程度。
2.课堂细节关注不够全面，课堂语言欠锤炼，环节过渡语有待提高。
3.探究时间过多，导致后面用矩形得到菱形的活动时间不充分足够。
4.课堂预设不够细化，学生的多向性思维没有得到发展。
?5.虽然能对矩形、菱形的性质和判定进行横向对比及纵向比较，但课堂小结时，如果能再回到导入新课时的表格，进行对比理解，学生对知识的理解会更清晰透彻。
新人教版八下18.2.2《菱形》教学设计
课 题
18.2.2菱形
自主空间
学习目标
?1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。
?2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。
?3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。
最后应该再回到这个表格，对矩形、菱形的性质和判定进行纵横比较。
课前我预设这个命题的证明方法会出现全等和垂直平分线，课堂上竟然又多出了勾股定理。
从对角线方面进行判定，学生分不清需要几个条件，老师作了记忆方法指导。
学习重
难点
【重点】菱形的判定方法。
【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
教学流程
知
识
回
顾
引
入
新
课
【问题引入】
想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？
（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用对比的形式播放课件）
?
?? ? 矩??? 形
菱???? 形
?
性
质
1．四个角都是直角
1．四条边都相等
2．对角线相等
2．对角线互相垂直
且平分一组对角
?
?判
定
1．有一个角是直角的平行四边形
?
2．三个角是直角的四边形
?
3．对角线相等的平行四边形
?
???师：类比矩形，我们一起来研究如何判定一个四边形是菱形的问题．
【设计意图】本环节，将引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的性质和判定，培养学生归纳、类比思想。
因为本环节的问题相对比较基础，所以我会把提问的对象锁定在基础相对薄弱的学生，激发他们学习数学的热情。
合
作
探
究
感
悟
新
知
?生：可以用菱形的定义判定,也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
师：很好．定义具有双重性，既可以作为菱形的性质，也可以作为菱形的判定。下面请大家仔细观察，看有什么新发现．
【探究活动】
? 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,
问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？
继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？
学生猜想1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？
学生用几何语言表示命题如下：
已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD，
求证：□ABCD是菱形。
学生猜想2: 四条边相等的四边形是菱形。
学生自己证明
【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。
最后，总结归纳证明一个四边形是菱形的方法。
从四边形出发：四边相等的四边形是菱形。（判定定理）
从平行四边形出发：
①一组邻边相等的平行四边形是菱形；（定义）
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（判定定理）
综
合
应
用
提
升
思
维
1.??老师说下列三个图形都是菱形,你知道为什么吗?
2.判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直的四边形是菱形
（4）对角线相等的平行四边形是矩形；
（5）对角线相等且平分的四边形是矩形
（6）对角线相等的四边形是矩形
3.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。
?
?
【设计意图】本环节，我将出示一组有梯度的练习题，及时的巩固应用。第1题相对比较简单，我将采取口答的形式。第2题旨在加深对菱形判定方法的理解，第3题是体现了菱形判定方法的综合应用，训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力，是本节课的一个重点和难点。
巩
固
练
习
拓
展
提
升
学习了菱形以后，老师出示了一道思考题：怎样用一张矩形纸片获得一个菱形。小明经过认真思考，得到了多种方法，你能想出来吗
??【设计意图】 本环节，我引导学生动手操作，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联系。
当
堂
达
标
?1.若□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；
2.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）
A.矩形 B.一般的平行四边形
C.菱形 D.以上都不对
3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A.AC⊥BD,AC与BD互相平分
B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD
D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
4.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DO∥PC,CO ∥PD.
求证：四边形OCPD是菱形
《变式训练》如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？
【设计意图】让学生在检测中，发现问题，及时查缺补漏，巩固提高。
课后反思：
课件14张PPT。18.2.2 菱形（2）临沂外国语学校
张文瑶 新人教版 八年级 下册知识回顾1、四个角都是直角2、对角线相等1、四条边都相等2、对角线互相垂直且
平分一组对角1、有一个角是直角的平行四边形是矩形2、有三个角是直角的 四边形是矩形3、对角线相等的平行四边形是矩形 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?探究活动O对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 四条边都相等的四边形是菱形
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
一组邻边相等对角线互相垂直四条边都相等四边形菱形的判定方法：知识小结：或尝试应用
1.老师说下列三个图形都是菱形,你知道为什么吗?有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。2.判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直的四边形是菱形（√）（√）（×）（4）对角线相等的平行四边形是矩形；
（5）对角线相等且平分的四边形是矩形
（6）对角线相等的四边形是矩形 （√ ）（√）（×）3.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。四边形AEDF是菱形
理由：∵DE ∥AC DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵ DE ∥AC
∴∠2= ∠3
∵ AD是△ABC的角平分线
∴ ∠1= ∠2
∴ ∠1= ∠3
∴AE=DE
∴ □ AEDF是菱形巩固提升 学习了菱形以后，老师出示了一道思考题：怎样用一张矩形纸片获得一个菱形。小明经过认真思考，得到了多种方法，你能想出来吗？课堂小结达标检测1.若□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；
2.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）
A.矩形 B.一般的平行四边形
C.菱形 D.以上都不对
3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A.AC⊥BD,AC与BD互相平分
B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD
D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD达标检测4.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，
DO∥PC,CO ∥PD.
求证：四边形OCPD是菱形 《变式训练》如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？谢谢！新人教版八下18.2.2《菱形》?教材分析
菱形的判定是新人教版八年级数学下册第十八章第二节第2课时，第一课时学习的是菱形的定义和性质。在本章的学习中，教材已研究了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了四边形的一般研究套路和特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习正方形和其他平面图形作必要的知识储备。
从本课的编排来看，教材首先引导学生对菱形的定义进行再认识，明确定义可以作为判定菱形的一种方法。接着探究了菱形的两个判定定理，并通过例题学以致用。本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透“转化、类比”等数学思想方法。
基于本节课的主要内容是围绕着菱形的判定方法而展开的，菱形的判定方法在本节课中处于核心地位，所以我确定本节课的教学重点为菱形判定方法的探究。由于学生还没有具备辨证分析问题的能力，所以我确定本节课的教学难点是菱形判定方法的探究及灵活运用。
新人教版八下18.2.2《菱形》观评记录
陈兰同：本节课是《新人教版数学》八年级下册第十八章《四边形》第二节《菱形》的第二课时。本节课是这章的重点，也是难点，而张老师能通过深度挖掘教材，精心地设计教学环节和内容，巧妙地运用猜想——验证——运用的教学模式，突破了重点，突出了难点，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。张老师还摒弃了新课程改革下受人追捧的生活情境入手，回归了纯数学研究的问题情景，直接复习导入新课，这样的教学设计既节约了时间，又有助于学生直接学习数学，尽快进入学习状态。
郑国兰：张教师能通过数学活动，让学生经历探究菱形判定方法的过程，以及应用菱形的判定方法解决实际问题。通过活动，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。
高燕燕：张老师能通过本节课的学习，使学生从已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。
庄会堂：张老师的课堂有以下特点
1.教学思路清晰，教学设计有层次。 2. 探求新知重过程与方法。 3.教态自然亲切，师生关系融洽。
吕俊滨：本节课的教学有以下闪光点： 教学设计合理 1、重视问题的设计。本节课老师立足于学生基础，充分挖掘教材，设计的问题循序渐进，由易到难。2、重视了知识间的纵向与横向联系的设计。3、注重探究过程的设计，本节课张老师精心设计了观察、猜想、验证的过程，引导学生一步步地进行探究。
当然，“金无足赤、人无完人”，本节课依然存在一些不足： 1、个别问题提的不明确。 2、课堂时间分配不太合理。
新人教版八下18.2.2《菱形》评测练习
1.若□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；
2.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）
A.矩形 B.一般的平行四边形
C.菱形 D.以上都不对
3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A.AC⊥BD,AC与BD互相平分
B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD
D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
4.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DO∥PC,CO ∥PD.
求证：四边形OCPD是菱形
《变式训练》如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？
新人教版八下18.2《菱形》课标分析
数学课程标准（2011年版）对《菱形》是这样要求的：
（1）理解菱形的概念；
（2）理解菱形与平行四边形的关系；
（3）理解菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。
（4）探索并证明菱形的性质定理：菱形的四边相等，对角线互相垂直。
（5）探索并证明菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
新课标指出，要让学生在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
