18.2.2菱形（第一课）
学情分析
学生在已经掌握平行四边形和矩形之后再学菱形，具备一定图形转化和分析能力，因此可以进行动手操作和探究结合方式，自主学习。结合学生的年龄特征和头脑中已有的经验，设计了先回顾平行四边形部分性质，再引领学生折叠、剪裁等活动，从中思考、交流、得出菱形是特殊的平行四边形，最后在动手操作基础 上猜想、归纳、探究、总结出菱形其特有的性质。这样的安排有利于学生对抽象结论的理解，而且促使学生对探索保持旺盛的兴趣。
在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。 知识方面：学生在此前已经学习了平行四边形的性质定理和判定定理，掌握了平行四边形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的性质。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的性质解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。
? 心理方面：八年级学生已不再好动,好奇,好表现,取而代之的是更为沉稳。课堂表现欲差。因而在教学过程中应采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣.生理上,学生注意力易分散,而老师要对学生的表现及时给与肯定、鼓励,以激发学生的主动积极性.? 初中生正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。总的来说，他们呈现出思维活跃，但课堂羞于发言，素质多层次等特点。因此，在习题上要有梯度，使每个学生都有机会发挥。
?
菱形的性质效果分析
第一、吃透教材，分析学情，利用多媒体，精心设计教学课程，充分体现新课程的素质教育理念。
1、 了解学生已知的，分析他们未知 的，有针对性地设计教学目的，教学方法。 同时本节知识对以后学习正方形的知识也深有影响，掌握这些，才能因材施教，有的放矢。
2、“用 教材”而不是简单的“教教 材”，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合选取更好的内容对教材深加工，设计出活生生的丰富多彩的课来，充分有效 地将教材知识激活，形成有自己教学个性的教材知识。 让学生从直观操作的角度发现问题，使探究的 问题形象化，具体化，培养学生的形象思维。针对性质应用，遵照循序渐进，由易到难的原则， 让难点逐个击破。
3、 充分利用现代化技术进行辅助教学，多媒体的运用能丰富课堂教学的形式，突破教学难点，加大课堂教学的容量。为学生提供丰富的感性材料，化静为动，化抽象为 具体，激发学生学习的积极性，调动学生多种感官参与活动的主动性，使学生学习的积极性和主动性得到充分的发挥。但多媒体的教学不能完全替代传统的教学。正 如，有评委说：“一堂课下来，没有板书就不是一堂好课，一定要两者有机的结合。”
第二、课堂教学作为实施教育的主阵地、主渠道，如何在数学课堂上真正发挥学生的主体作用，让学生学会学习，更好提高课堂的教学效率呢？下面我从课堂教学中的“激”“引”“导”“放”四个方面淡一淡。
1 “激”——激发学生的学习动机，学习兴趣 。
引入课题，抓住学生好奇心，激发学生探究的欲望。 同时运用心理激励原则：一句口头表扬，一个热情鼓励的目光，或是一次表现机会 的给予，使学生有获得成功的体验，感受成功的愉悦，在成功中看到自己的能力，从而树立自信心，形成学习的内在动力。
2、 “引”——引导学生主动参与，让学生“动”起来，成为课堂上学习的主体。如在性质的探究中，这点体现的淋漓尽致，无论是数学概念、性质定理、例题教学和解题过程，都应积极引导学生参与知识的发生发展过程，鼓励学生动耳、动口、动脑、动手。让学生“动”起来，让他们在学习中感受数学的价值，体验获取数学知识的满足和愉悦。
3、 “导”——适时点拔，训练思维，指导学法，让学生“想”起来，达到“会学”。通常学生在原有知识的基础上进行合理地思维，但是可能由于问题的难度导致学生思维受阻， 学生就不知如何来说明，这时就必须点拔；学生也有时把知识混淆，这时也必须点拔。在点拔问题时要注意向学生渗透 数学思想，这样才能把课讲活，讲懂，讲深。
4、“放”——力所能及的放手让学生做，让学生“悟”则学会，大胆实行权利“下放”，让他们尝试，猜想发现，解决问题，并让他们学会反思。
不过感觉到自己对学生的学习状态以及学习的困惑都不怎么了解，这就是我对学生交流的太少。应该用更多的时间和学生交流。另外，我认为在课堂上，我对知识的掌握还是有一定的欠缺，把菱形的性质的运用用自己的眼光和感受想象的太简单，但是对于学生而言，这又是一个重点，尤其是一个难点。所以我课堂上的习题深度没有掌握好，没有做到面向全体。本节课中对于学困生的帮扶体现不明显。
其次，本节课体现的是分层教学，而我只是在中间的教学中简单的体现分层，对于提问中的分层，习题中的分层还是做的不够好，这说明我对于分层教学的这种方法还是有待于进一步的提高，应该真正的站在学生的角度来分层。另外，小组操练少，合作交流的机会少。应多给学生合作交流的时间和机会。
18.2.2菱形教学反思
本节教学设计中充分运用多媒体，特别是实物投影仪，讲究简洁、实用性与有效性；以讲学稿教学模式为载体，突出“先学后教、以学定教”，勇于创新、教学富有特色；主题鲜明、目标明确、重点突出；以人为本，凸显学生主体和常态在教学的有效性。
通过探索导航，创设问题情境，引导学生采用“自主、合作、探究”的学习方式，经历观察、操作、猜想、推理、归纳等探索发现过程，参与知识形成过程。
创造性为学生创设展示平台，满足学生喜欢表现的心理需要，获得成功体验。充分整合教育资源，辅助多媒体教学设备，丰富学生思维活动，促进学生自主探索、合作交流中由感性认知升华为理性探究，层层深入、活动鲜明，促进学生对知识的理解和应用，主动获取知识。
关注学生个体差异，预留较充足时间让学生交流、讨论，发表自己的想法、展示其思维过程；实施激励性评价，充分调动了学生的积极性；师生合作密切、协调，互动积极有效，充分展现“让不同的人在数学上得到不同的发展”的教育理念。
我先组织学生复习矩形的有关知识，再按书上要求安排学生进行操作：将一个等腰三角形绕底边的中点旋转180度，得到一个四边形。然后，要求学生分别写出这个四边形的至少两条性质，并与同桌交流，数分钟后，请学生把自己的结论写上黑板。学生表现踊跃。在此基础上，我和学生一起总结出菱形特有的两条性质，并通过例题加以巩固。还没有来得及进行课内练习，就到了下课的时间。
《菱形》紧接《平行四边形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形和正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
1、引课
由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用。引出课题
2、探究定义
利用平行四边形，保持各内角大小不变，仅平移一边，得到特殊的平行四边形。通过PPT演示，让学生结合演示过程，得出菱形定义。这样引出定义，使得学生易接受。通过动画演示，学生看起来非常直观，理解起来透彻。
3、探究菱形性质
对于这个地方，先让学生通过导学卷采取学生自主探究的形式，通过观察思考与分析，同学间互相交流，分小组进行总结归纳。最后教师与学生一起总结归纳，得出菱形的性质。在学生代表回答过程中，对的，我要给予肯定，不应该过多补充、解释；不对的，我给予提示或找其它同学回答。学生通过自己的证明，验证自己的猜想。
4、探究菱形公式
在这里设计问题：已知菱形两条对角线的长，你能不能求出菱形的面积？让学生自己去探究，对于这个问题，学生完全能够自己探究出来。总结出菱形公式。
5、例题讲解
这是一道来自实际生活中的问题。在处理例题时，我就有点着急了，感觉到时间有点紧，没有给学生充足的思考时间，没有让学生先说自己的思路，直接我带领学生分析，然后板书，规范几何语言。
本节课的重点及难点是菱形的性质的探究及应用。通过本节课的学习，绝大多数的学生能够掌握本节课所学的主要内容。但在应用方面有些学生还不够熟练，以后会出一些针对性的练习题，加以巩固。
在教学活动过程中，对于时间的安排上没有把握太好，导致后部分内容处理起来，在时间上有点紧。在今后我一定要深挖教材，研究自己的教学语言。
18.2.2菱形（一）教学设计
一、教学目标
1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的定义及性质.并能用菱形的性质解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历菱形定义及性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力. 进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
3、情感态度和价值观：在探究菱形性质的活动中, 培养学生多方位、多角度思考问题的能力。提高学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点
重点：探究菱形性质及应用
难点：菱形的性质的归纳总结
三、教学过程
(一)引入新课
提问：
1、什么是平行四边形？它有哪些性质？
2、什么是矩形？它有哪些性质？
菱形也是一种特殊的平行四边形，它有怎样的性质呢？
（二）、新知探究
活动1：操作感知、认识菱形
1、动手操作：拿出平行四边形木框（可活动的），如果内角大小保持不变，平移平行四边形的一条边改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？能得到一个特殊的平行四边形吗？
2、请学生展示，说出自己的发现，请学生们尝试定义菱形。
小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等）
3、 你能举出生活中你看到的菱形吗？
学生回答。
设计思路、“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”让学生亲自动手操作印象较深刻，通过动态地展示引入菱形的定义，使学生们了解数学、亲近数学，愉快地步入数学世界。
活动2：菱形性质的探究
1、师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形。
（１）、观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？菱形是中心对称图形吗？对称中心在哪里？
小结：菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
（２）、用你喜欢的方式探究图中有哪些线段或角相等？请结合探究猜想菱形的性质。
（３）、合作学习：交流（２）中提出的问题，进行概括归纳。
2、小结：菱形的性质：
（1）菱形的四条边都相等。
（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
设计思路、通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。
3、辨析
4.这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？
求证：菱形的四条边都相等。
菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角。
如图，四边形ABCD是菱形，
求证：（1）AB=BC=CD=DA
（2）AC⊥BD，
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
在这个活动中教师应当关注以下几点：
1）根据已知条件，如何在自己的知识储备中选取必要的知识为解题服务。
2）重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力。
3）关注培养学生一题多解的思想。
设计思路、通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点。此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体。
活学活用
如图（7）菱形花坛ABCD的边长为2m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别保留小数点后两位和一位）。
解：花坛ABCD是菱形。
∴AC⊥BD，
在Rt△OAB中，
∴花坛的两条小路长AC＝2AO＝20（m）
花坛的面积
老师指导学生自主完成。
? （四）、相信你能行
1 、 的平行四边形是菱形；菱形的 都相等，菱形的对角线 ，并且每一条对角线平分
2 、 若菱形的一条对角线的长和边长相等，则菱形较小的内角是 度
3 、 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质为（ ）
A 对角线互相平分 B 邻角互补
C 对角相等 D 每条对角线平分一组对角
4 、 菱形的对角线长为6和8，菱形的边长 ，面积为
5、菱形ABCD中，AB=4cm，∠ABC=60°,求菱形ABCD的面积。
6、已知，一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和12cm，求该菱形的周长和面积。
小组交流，第1、2小题你有何发现？
菱形的面积等于对角线乘积的一半
（五）、课堂小结
1、本节课的收获是什么
2、在探索交流中你有什么体验
（六）、 布置作业
P57页1、2
、 板书设计
菱形（一）
1．菱形的定义；
2．菱形的性质；
3．菱形的面积计算公式
4．例题
5．练习
6．小结
课件15张PPT。新人教版八年级数学下册授课学校：临沂市蛟龙镇初级中学
18.2.2菱形（一）授课教师：王新花有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形 一组邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？想一想？菱形就在我们身边菱形是特殊的平行四边形，具有平行四
边形的所有性质.菱形的性质：菱形的性质1：
菱形的四条边都相等。
菱形是轴对称图形，对称轴有两条，是菱形对角线所在的直线。1、观察折纸：如下图。2、概况叙述：得到的四边形四边都相等，并且对角线互相垂直。做一做已知：四边形ABCD是菱形。 求证：AC⊥BD ；
AC平分∠BAD和∠BCD ；
BD平分∠ABC和∠ADC 菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的四条边都相等）BO=DO（平行四边形的对角线互相平分）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD（为什么？）同理：AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC
相等的线段：相等的角：等腰三角形：直角三角形：全等三角形：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC △ DBC △ACD △ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△CDB △ABC≌△CDAABCDO12345678议一议【菱形的面积公式】OES菱形=BC. AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，
并且每一条对角线平分一组对角。 例3 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面（结果保留根号）O1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.有关菱形问题可“转化”为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的边长是 ;
菱形的面积是_____. 学以致用4.已知菱形的边长是5cm，一条对角线的长 为8cm，则另一条对角线的长为______.
5. 已知菱形的周长是40cm，两条对角线AC:BD=4:3，那么对角线AC= ______. BD= ______.
6.若菱形的边长等于一条对角线的长 ，则它的一组邻角的度数分别为______
7.菱形的两邻角之比为1:2，边长为2cm，则菱形的面积是_____.
8、已知：如图，菱形ABCD,∠ADC=120°，
AC= ㎝，
（1）求BD 的长；
（2）求菱形ABCD的面积，
（3）写出A、B、C、D的坐标. 补偿提高1个定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
2个公式：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半3个特性: 菱形的四条边都相等。 菱形的两条对角线互相垂直，
每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形,有两条对称轴,对称轴是菱形两条对角线所在的直线。课堂小结录制时间：2016年4月14
制作单位：临沭县蛟龙镇初级中学
18.2.2菱形
教材分析
1、教材地位与作用
本节教材是菱形的第一课时,它在初中“空间与图形”中占有重要地位。 在此之前，学生已学习了平行四边形、矩形的性质和判定，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用．本节主要内容包括菱形的概念、性质及其简单应用．它既是平行四边形的延伸和特殊化，又是学习正方形的前提和基础．因此，在整章中起着承上启下的作用．
2、教学目标
知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.
过程与方法：
（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.
情感态度：
从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。
3、重难点
重点：菱形性质的探求.
难点：菱形性质的探求和应用.
4、学情分析
学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠中发现到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析。
观课记录 时间： 2016-4-14 地点：八年级办公室 参加人员：全体数学教师 活动内容：评王新花老师的课 活动过程： 一、主讲教师说上课思路： 本节课内容是 18.2.2菱形（第一课时），它紧接《平行四边形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
授课思路：首先直接复习平行四边形的定义、性质，然后出示本节课的讲课题目，通过感知生活中的菱形，来探究菱形的性质，运用性质来做题。
1、引课：由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用。 引出课题
2、探究定义：利用平行四边形，保持各内角大小不变，仅平移一边，得到特殊的平行四边形。通过PPT演示，让学生结合演示过程，得出菱形定义。这样引出定义，使得学生易接受。通过动画演示，学生看起来非常直观，理解起来透彻。
3、探究菱形性质：对于这个地方，先让学生通过导学案采取学生自主探究的形式，通过观察思考与分析，同学间互相交流，分小组进行总结归纳。最后教师与学生一起总结归纳，得出菱 形的性质。在学生代表回答过程中，对的，我要给予肯定，不应该过多补充、解释；不对的，我给予提示或找其它同学回答。学生通过自己的证明，验证自己的猜 想。
4、探究菱形公式：在这里设计问题：已知菱形两条对角线的长，你能不能求出菱形的面积？让学生自己去探究，对于这个问题，学生完全能够自己探究出来。总结出菱形公式。
5、例题讲解：这是一道来自实际生活中的问题。在处理例题时，我就有点着急了，感觉到时间有点紧，没有给学生充足的思考时间，没有让学生先说自己的思路，直接我带领学生分析，然后板书，规范几何语言。
本节课的重点及难点是菱形的性质的探究及应用。通过本节课的学习，绝大多数的学生能够掌握本节课所学的主要内容。但在应用方面有些学生还不够熟练，以后会出一些针对性的练习题，加以巩固。
在教学活动过程中，对于时间的安排上没有把握太好，导致后部分内容处理起来，在时间上有点紧。对于年轻教师的我，在今后我一定要深挖教材，研究自己的教学语言。
评议： 张为霞：课堂气氛活跃，教师语速适中，充分体现出学生主体，老师作为主导的地位。让学生有 充分的时间来练习巩固，达到了预期的教学目的。 韩鑫：具体详细，讲练结合，使学生明白目标重难点。课堂语言简练，板书工整，有条理。在传授新知识时能做到循序渐进。 韦力：菱形是生活中很常见的图形，王老师在上《菱形》这堂课中，取材于生活，很自然地导入到数学中的菱形，通过观察、剪纸、折纸、探究、交流等活动，活化了对菱形知识的学习。本节课教学理念新颖，教学方式、学习方式符合新课程理念，衔接紧密、过渡自然，师生、生生相互补充、合作，学生们在和谐、愉悦的课堂中完成了本堂课的学习。
三、教学建议
1、可以让学生的学习方式灵活多样
2、本节课中对于学困生的帮扶体现不明显
3、小组操练少，应多给学生合作交流的机会。
18.2.2 菱形的性质(一）
要点感知1 有一组__________相等的平行四边形叫菱形.
预习练习1-1 若四边形ABCD是平行四边形，请你添加一个条件____________________，使四边形ABCD是菱形.
要点感知2 菱形的四条边都__________；菱形的两条对角线__________，且每条对角线__________.
预习练习2-1 (2014·宁波)菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( )
A.10 B.8 C.6 D.5
要点感知3 菱形的面积与两对角线的关系是____________________.
预习练习3-1 已知四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4 cm，BD=8 cm，则这个菱形的面积是__________cm2.
知识点1 菱形的性质
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线互相垂直 D.对角线相等
2.(2014·长沙)如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB=60°，则对角线BD的长为( )
A.1 B. C.2 D.2
3.如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是( )
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC
4.(2014·上海)如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是( )
A.△ABD与△ABC的周长相等
B.△ABD与△ABC的面积相等
C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
(2014·烟台)如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若
∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( )
A.28° B.52° C.62° D.72°
6.(2014·重庆)如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为__________.
7.菱形的两邻角之比为1∶2，如果它较短的对角线长为2 cm，则它的周长为__________.
8.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由.
知识点2 菱形的面积
9.菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AO=3 cm，BO=4 cm，则菱形ABCD的面积是__________cm2.
10.如图，菱形ABCD的边长为2 cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为__________cm2.
11.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是( )
A.四边形ABCD是平行四边形 B.AC⊥BD
C.△ABC是等边三角形 D.∠CAB＝∠CAD
12.(2014·毕节)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于( )
A.3.5 B.4 C.7 D.14
13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AEBD的面积等于( )
A.24 B.48 C.72 D.96
14.(2014·白银)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________.
15.如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系，并证明你的猜想.
16.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.
(1)求∠ABD的度数；
(2)求线段BE的长.
17.已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可).
(1)连接__________；
(2)猜想：__________=__________；
(3)证明：
挑战自我
18.菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上.
(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；
(2)如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形.
课程标准
本节内容属于《数学课程标准（2011年版）》中第三学段的第二部分《图形与几何》部分的第四个内容 ，具体要求如下：
1、经历图形的抽象、分类、性质探讨的过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
2、在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。
3、让学生理解菱形的概念，以及菱形与平行四边形、矩形、正方形之间的关系。
4、探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及每一条对角线平分一组对角
