【暑假知新培优】专题01 小数乘法-2025年人教版数学四升五暑假知新培优精练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2025年数学四升五暑假知新培优精练（人教版）
专题01 小数乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共8小题）
1．如果甲数×3＝乙数（甲≠乙），下列说法错误的是（　　）
A．甲数的3倍就是乙数
B．甲数增加2倍就是乙数
C．乙数是甲数的3倍
D．甲数是乙数的3倍
2．计算4.5+5.5×0.2的结果是（　　）
A．20 B．4.61 C．5.6
3．近似值4.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列各数中（　　）不可能是这个小数．
A．4.2399 B．4.21 C．4.27 D．4.248
4．下面算式中，与43.9×100.1不相等的是（　　）
A．43.9×100+43.9 B．43.9×（100+0.1） C．43.9×0.1+43.9×100
5．在计算0.76×12时，先把0.76扩大到它的100倍，再将乘得的积（　　）
A．扩大到它的100倍
B．缩小到它的
C．直接作为0.76×12的结果
6．一个正小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个数和原数相比（　　）
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．扩大100倍 D．缩小100倍
7．0.78×0.102的积里有（　　）位小数．
A．二 B．三 C．五 D．六
8．求5.5的十分之三是多少？正确的 列式（　　）
A．5.5×3 B．5.5×0.3 C．0.04×5.5
二．填空题（共14小题）
9．小强身高1.32米，爸爸的身高是小强的1.35倍，爸爸的身高是 　 　米。
10．食堂运来一堆煤，平均每天用去1.34吨，6天一共用去 　 　吨。如果现在还剩8.4吨，这堆煤原来有 　 　吨。
11．一篮苹果重9.9千克，38篮苹果重 　 　千克。
12．10个0.1是　 　，10个0.01是　 　，10个0.001是　 　．
13．通过四舍五入法凑整将下列小数减少两个数位：
4.444≈　 　 17.542≈　 　 2.83≈　 　．
14．改写成三位小数：
10.8＝　 　 4.01＝　 　 508.0200＝　 　．
15．从甲地到乙地，米老鼠需用5分之3小时，唐老鸭需要7分之3小时，他们的速度　 　快．
16．用5元钱买0.7元一支的 笔，最多可以买　 　支，余　 　元．
17．27.56的小数点向右移动三位，再向左移动二位，所得的数比原数增加了　 　倍．
18．根据运算定律填空．
3.2×5.6＝5.6×　 　
0.125×3.2＝0.125×　 　×　 　
5.5×10.1＝5.5×　 　+5.5×　 　
7.3×3.2﹣7.3＝7.3×（　 　﹣　 　）
19．把5.95改写成与它大小相等的三位小数是　 　，精确到十分位是　 　．
20．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
4.32×0.98　 　4.32；6.3×7.04　 　7.04．
21．两个因数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积就扩大到原数的__________倍．
22．一个四位小数，百位上和百分位上都是8，其余各位都是零，这个小数是　 　，用四舍五入法凑整到十分位是　 　．
三．判断题（共8小题）
23．近似数4.2与4.20的大小相等，精确度也相同．　 　．
24．一个数乘小于1的数，积比原来的数小． 　 　．
25．3.03×2.06的积有四位小数．　 　
26．一个数乘100，等于将这个数扩大到它的100倍． 　 　．
27．0.2小时等于20分钟．　 　．
28．5.03×3.05的积有四位小数．　 　
29．一个数乘以0.3，积一定比这个数小．　 　．
30．一个数的1.65倍一定大于这个数．　 　
四．计算题（共3小题）
31．口算．
0.8×7＝ 0.9×0.3＝ 1.32×8＝ 10.3×2＝
3.5×0.2＝ 10×0.05＝ 0.13×7＝ 0.05×4＝
30×0.1＝ 12.5×8＝ 3.25×0＝ 0.4×50＝
32．用竖式计算
0.04×0.12＝ 3.84×2.6＝ 5.76×3＝
0.125×1.4＝ 14×0.16＝ 4.8×0.25＝
33．简算．
0.25×16.2×4 3.72×3.5+6.28×3.5．
五．解答题（共6小题）
34．康华小学为“抗震救灾”捐款．学生捐款1.36万元，老师捐款数是学生的1.5倍，这个学校师生共捐款多少万元？
35．食堂买茄子和西红柿各25千克，每千克茄子2.4元，每千克西红柿3.6元，两种蔬菜共用多少钱？
36．下面是五年（1）班的“学习园地”
（1）这个学习园地的四周贴了一圈彩条，这圈彩条的长度是多少米？
（2）这个学习园地的面积是多少平方米？
37．小华计划每天早晨跑步1千米，他按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时，这天他完成跑步计划吗？
爸爸的身高约是多少米？（得数保留两位小数）
39．一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽种西红柿，一茬平均每平方米产6千克．每千克按0.65元计算，一共可以收入多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．D
【思路分析】甲数×3＝乙数（甲≠乙），表示乙数是甲数的3倍，或者甲数的3倍是乙数，或者说甲数增加（3﹣1）倍就是乙数；由此求解．
【解答】解：甲数×3＝乙数（甲≠乙），表示乙数是甲数的3倍，或甲数的3倍是乙数；
或者说甲数增加2倍就是乙数；
选项A、B、C正确，D是错误的．
故选：D．
【名师点评】本题关键是理解倍数关系，注意一个数增加几倍，和一个数的几倍的区别．
2．C
【思路分析】按照先算乘法，再算加法的运算顺序，计算出结果即可．
【解答】解：4.5+5.5×0.2
＝4.5+1.1
＝5.6．
故选：C．
【名师点评】小数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确计算结果即可．
3．C
【思路分析】要考虑4.2是一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.2最大是4.24，“五入”得到的4.2最小是4.15，由此解答问题即可．
【解答】解：“五入”得到的4.2最小是4.15，因此这个数必须大于或等于4.15；
“四舍”得到的4.2最大是4.24，因此这个数小于4.25．
故选：C．
【名师点评】考查了近似数．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
4．A
【思路分析】在计算43.9×100.1时，可将100.1拆分为100+0.1后再根据乘法分配律计算．
【解答】解：43.9×100.1
＝（100+0.1）×43.9，
＝43.9×100+43.9×0.1．
所以选项A与43.9×100.1不相等．
故选：A．
【名师点评】本题考查了学生利用凑整法与乘法分配律简算算式的能力．
5．B
【思路分析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答．
【解答】解：根据积不变性质可知，
在计算0.76×12时，先把0.76扩大到它的100倍，再将乘得的积缩小到它的．
故选：B．
【名师点评】此题考查了积不变性质的灵活运用．
6．B
【思路分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用，小数点向右移动2位，此数就扩大100倍，再在扩大100倍的基础上小数点再向左移动3位，原数就缩小10倍．
【解答】解：如果这个小数是0.1，小数点相右移动2位是10，10的小数点向左移动3位是0.01，0.01同0.1相比缩小10倍．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
7．C
【思路分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点．由此解答．
【解答】解：根据积的小数位数等于两个因数小数位数的和，0.78×0.102，两个因数一共有2+3＝5位小数，那么积是五位小数；
所以0.78×0.102的积里有五位小数．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查在小数乘法中积的小数位数与两个因数的小数位数之间的关系，积的小数位数等于两个因数小数位数的和．
8．B
【思路分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法计算．
【解答】解：5.5
＝5.5×0.3
＝1.65
故选：B．
【名师点评】此题考查的目的是理解一个数乘分数的意义，掌握分数化成小数的方法．
二．填空题（共14小题）
9．1.782。
【思路分析】爸爸的身高是小强的1.35倍，那么可以得出：爸爸的身高＝小强的身高×1.35，由此即可解答。
【解答】解：1.32×1.35＝1.782（米）
答：爸爸的身高是1.782米。
故答案为：1.782。
【名师点评】本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解。
10．8.04，16.04。
【思路分析】用每天用的吨乘6天求出6天一共用了多少吨，再加上剩下的吨数即可求出这堆煤原来有多少吨，据此列式计算即可解答。
【解答】解：1.34×6＝8.04（吨）
8.04+8.4＝16.44（吨）
答：6天一共用去8.04吨，这堆煤原来有16.44吨。
故答案为：8.04，16.44。
【名师点评】解答本题的关键是先用乘法求出6天一共用了多少吨，再加上剩下的吨数就是原来的吨数。
11．376.2。
【思路分析】根据题意可知，一篮苹果重9.9千克，38篮苹果就是38个9.9，用乘法计算即可解答。
【解答】解：9.9×38＝376.2（千克）
答：38篮苹果重376.2千克。
故答案为：376.2。
【名师点评】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解。
12．见试题解答内容
【思路分析】根据小数乘整数的意义，求几个相同的加数是多少，用乘法分别解答即可．
【解答】解：10个0.1是1，10个0.01是 0.1，10个0.001是 0.01；
故答案为：1，0.1，0.01．
【名师点评】此题考查了乘法的意义，明确求个相同的加数是多少，用乘法解答．
13．见试题解答内容
【思路分析】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．
【解答】解：4.444≈4.4 17.542≈17.5 2.83≈3．
故答案为：4.4，17.5，3
【名师点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
14．见试题解答内容
【思路分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，小足三位小数的在小数的末尾添0补齐，多于3位小数的，把多余的0去掉．
【解答】解：10.8＝10.800
4.01＝4.010
508.0200＝508.020．
故答案为：10.800，4.010，508.020．
【名师点评】此题主要是考查小数性质的应用．小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，经常见到判断题：小数的后面添上或去掉0小数的大小不变．注意末尾、后面两词的区别．
15．见试题解答内容
【思路分析】先依据分数大小的比较方法比较出他们所用时间的多少，用时少的速度就快，据此即可解答．
【解答】解：因为，
即唐老鸭用的时间少，所以唐老鸭的速度快．
答：唐老鸭的速度快．
故答案为：唐老鸭．
【名师点评】此题主要考查分数大小的比较方法的实际应用．
16．见试题解答内容
【思路分析】根据除法的包含意义，用总钱数除以每支笔的单价即得可以买几支笔，还余多少钱．
【解答】解：5÷0.7＝7（支）…0.1（元）
答：最多可以买7支，余 0.1元．
故答案为：7，0.1．
【名师点评】本题根据除法的包含意义进行列式求解即可．
17．见试题解答内容
【思路分析】把一个数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，相当于把这个小数的小数点向右移动了一位，原来的数就扩大了10倍，据此解答．
【解答】解：27.56的小数点向右移动三位，再向左移动二位，所得的数比原数扩大了10倍，即增加了10﹣1＝9倍；
故答案为：9．
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
18．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据乘法交换律进行计算即可；
（2）把3.2看作0.8×4，进一步计算即可；
（3）把10.1看作10+0.1，再根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：（1）3.2×5.6
＝5.6×3.2
＝17.92；
（2）0.125×3.2
＝0.125×0.8×4
＝0.1×4
＝0.4；
（3）5.5×10.1
＝5.5×（10+0.1）
＝5.5×10+5.5×0.1
＝55+0.55
＝55.55；
（4）7.3×3.2﹣7.3
＝7.3×（3.2﹣1）
＝7.3×2.2
＝16.06．
故答案为：3.2；0.8，4；10，0.1；3.2，1．
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，根据数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可．
19．见试题解答内容
【思路分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，5.95改写成与它大小相等的三位小数是 5.950；精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位（百分位），利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：把5.95改写成与它大小相等的三位小数是 5.950，精确到十分位是 6.0；
故答案为：5.950，6.0．
【名师点评】此题考查的目的理解掌握小数的性质，掌握小数的化简方法以及近似数的求法．
20．见试题解答内容
【思路分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外）或除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外）或乘大于1的数，得到的结果大于它本身；依此比较即可．
【解答】解：4.32×0.98＜4.32；6.3×7.04＞7.04．
故答案为：＜，＞．
【名师点评】不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较．
21．见试题解答内容
【思路分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．
【解答】解：根据积的变化规律可知，
两个因数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积就扩大到原数的10×100＝1000倍．
故答案为：1000．
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
22．见试题解答内容
【思路分析】根据小数的写法，哪一个数位上是几就在这个位上写几，哪个数位上一个也没有的就写0，据此十位上和十分位上写上0，
【解答】解：一个四位小数，百位上和百分位上都是8，其余各位都是零，这个小数是写作800.0800．
用四舍五入法凑整到十分位是：800.0800≈800.1
故答案为：800.0800，800.1．
【名师点评】本题是考查小数的写法和读法．主要是要弄清各位上的数字．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
三．判断题（共8小题）
23．见试题解答内容
【思路分析】4.20经过化简后是4.2，所以4.20＝4.2；但精确度不一样，4.20表示精确到百分之一，4.2表示精确到十分之一．
【解答】解：4.20表示精确到百分之一，4.2表示精确到十分之一．所以它们的精确度不同．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一，…．
24．×
【思路分析】两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；利用以上规律，不需要计算，直接解答即可，但本题中一个数如果为0，就是一个特例．
【解答】解：如果这个数不为0，则是正确的；
如果这个数为0，则是错误的；
故答案为：×．
【名师点评】解答此类问题，要注意平时在计算有关小数、分数乘法的总结，时刻注意计算题的特点，掌握解答的技巧．
25．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，由小数乘法的计算方法可得，积的小数位数就是两个因数小数位数的和，注意末尾数相乘是整十数或整百数．
【解答】解：根据题意可得：
3.03是两位小数，2.06是两位小数，2+2＝4，又因为3×2＝6，因此，0.03×2.06的积是四位小数．
所以，3.03×2.06的积有四位小数是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查两个小数相乘的积的小数位数，然后再根据题意进一步解答即可．
26．×
【思路分析】利用赋值法，设这个数是0或5，求出它与1000的积，然后再判断即可．
【解答】解：0×100＝0，
5×100＝500，
所以一个数乘100，等于把这个数扩大到它的100倍，说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律．
27．见试题解答内容
【思路分析】把0.2小时换算成分钟，用0.2乘进率60，再和20分钟进行比较．
【解答】解：0.2小时＝12分钟，
12分钟＜20分钟．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
28．见试题解答内容
【思路分析】小数的乘法，积的小数位数等于两个因数的小数位数和，然后再进一步解答．
【解答】解：5.03×3.05，
积的位数是2+2＝4；
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】笔算两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和．
29．见试题解答内容
【思路分析】只有一个不为0的数乘以0.3时，积才一定小于这个数．此题可举出例子加以说明．
【解答】解：例如
0乘以任何数都得0：0×0.3＝0，积等于这个数；
一个数乘以0.3：2×0.3＝0.6，积小于这个数；
所以，只有一个不为0的数乘以0.3时，积才一定小于这个数．
故答案为：×．
【名师点评】做本题时特别注意对特殊数“0”的运用．
30．见试题解答内容
【思路分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；
一个数乘一个等于1的数，结果等于原数；
一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；
据此解答即可．
【解答】解：根据积的变化规律可知，
一个数的1.65倍一定大于这个数．此说法错误，因为当一个数为0时，即0×1.65＝0，积就不大于这个数；应该是：一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了积的变化规律的灵活运用．
四．计算题（共3小题）
31．见试题解答内容
【思路分析】根据小数乘法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
0.8×7＝5.6 0.9×0.3＝0.27 1.32×8＝10.56 10.3×2＝20.6
3.5×0.2＝0.7 10×0.05＝0.5 0.13×7＝0.91 0.05×4＝0.2
30×0.1＝3 12.5×8＝100 3.25×0＝0 0.4×50＝20
【名师点评】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
32．见试题解答内容
【思路分析】根据小数乘法的计算法则：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，列竖式计算即可．
【解答】解：0.04×0.12＝0.0048
3.84×2.6＝9.984
5.76×3＝17.28
0.125×1.4＝0.175
14×0.16＝2.24
4.8×0.25＝1.2
【名师点评】熟练掌握小数乘法的计算法则是解答此题的关键．
33．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据乘法交换律进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：（1）0.25×16.2×4
＝0.25×4×16.2
＝1×16.2
＝16.2；
（2）3.72×3.5+6.28×3.5
＝（3.72+6.28）×3.5
＝10×3.5
＝35．
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，根据数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可．
五．解答题（共6小题）
34．见试题解答内容
【思路分析】由“学生捐款1.36万元，老师捐款数是学生的1.5倍”，把学生捐款数看作单位“1”，师生共捐款数相当于学生捐款的（1+1.5）倍，用乘法即可求出师生共捐款多少万元．
【解答】解：1.36×（1+1.5）
＝1.36×2.5
＝3.4（万元）
答：这个学校师生共捐款3.4万元．
【名师点评】此题也可先求出老师捐款数，即1.36×1.5，再加上学生捐款数即可．
35．见试题解答内容
【思路分析】先求出两种菜的单价和，再根据总价＝数量×单价即可解答．
【解答】解：25×（2.4+3.6）
＝25×6
＝150（元）
答：买两种菜一共花了150元．
【名师点评】等量关系式：总价＝数量×单价，是解答本题的依据，关键是求出两种菜的单价和．
36．见试题解答内容
【思路分析】（1）求这圈彩条的长度是多少米，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，由此把长1.2米，宽0.8米代入公式解答即可；
（2）然后再根据长方形的面积公式：S＝ab列式计算即可求出这个学习园地的面积．
【解答】解：（1）（1.2+0.8）×2
＝2×2
＝4（米）
答：这圈彩条的长度是4米．
（2）1.2×0.8＝0.96（平方米）
答：这个学习园地的面积是0.96平方米．
【名师点评】本题主要是灵活利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2以及长方形的面积公式：S＝ab解决问题．
37．见试题解答内容
【思路分析】根据速度×时间＝路程，求出0.75小时跑的路程，再与计划跑的路程1千米进行比较即可．
【解答】解：2.5×0.75＝1.875（千米）
1.875千米＞1千米；
答：这天他完成了跑步计划．
【名师点评】此题主要考查小数乘法的计算方法和小数的大小比较方法．
38．见试题解答内容
【思路分析】依据乘法的意义，爸爸身高＝我的身高×1.24，解答即可．
【解答】解：1.45×1.24＝1.798≈1.80（米），
答：爸爸的身高约是1.80米．
【名师点评】本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解．
39．见试题解答内容
【思路分析】根据题意：室内耕地面积是285平方米，全部栽种西红柿，一茬平均每平方米产6千克，根据乘法的意义，这块地共可产285×6千克，每千克按0.65元计算，则用总产量乘每千克的单价，即得一共可以收入多少元．
【解答】解：285×6×0.65
＝1710×0.65
＝1111.5（元）
答：共可收入1111.5元．
【名师点评】本题体现了价格问题的基本关系式：单价×数量＝总价．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)