【暑假知新培优】专题02 位置-2025年人教版数学四升五暑假知新培优精练（含解析）
文档属性
| 名称 | 【暑假知新培优】专题02 位置-2025年人教版数学四升五暑假知新培优精练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 388.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-30 20:56:18 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2025年数学四升五暑假知新培优精练（人教版）
专题02 位置
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题）
1．小军在教室的位置用数对表示是（3，4），他的前面有（ ）位同学．
A．2 B．3 C．4
2．鑫鑫的座位在第二列、第四行，记为（2，4），阳阳的座位在第五行、第三列，应记为（ ）
A．（5，3） B．（3，5） C．（2，5）
3．如图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（ ）
A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（3，3）
4．如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）
A．（5，1） B．（1，1） C．（7，1） D．（3，3）
5．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰
6．教室中，如果数对（3，2）表示的位置是第3排的第2个，那么数对（5，6）表示的位置是（ ）
A．第6排的第5个 B．第5排的第6个 C．和（5，8）相邻的位置
7．平面上有4个点：A（2，1）；B（3，2）；C（3，3）；D（4，4）。连接AB，再连接CD，那么直线AB和直线CD的位置关系（ ）
A．平行 B．相交但不垂直
C．垂直 D．重合
8．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
9．如下表是一、二、三、四年级各班在操场上做课间操的位置，已知一（2）班的位置用（2，1）表示，（ ）班的位置用数对表示是（3，2）。
3 三（3） 四（1） 四（2） 四（3）
2 三（2） 三（1） 二（3） 二（2）
1 一（1） 一（2） 一（3） 二（1）
1 2 3 4
A．三（2） B．二（3） C．二（2）
10．如果路灯的杆子距小树a米，下面说法正确的是（ ）
A．a越小，小树的影子越短
B．a越大，小树的影子越短
C．a越小，小树的影子越长
二．填空题（共12小题）
11．强强在班上的位置是（3，4），现在强强与他前面的同学交换座位，那么现在强强的位置是 ．
12．表中的“大”用数对（5，1）表示。像这样，找一找“数”“学”的位置，并用数对表示。
数（ ， ），学（ ， ）
13．如图：如果点x的位置表示为（1，2），则点y的位置可以表示为 ．
14．小明在教室里的第5列第4行，用数对（5，4）表示，小芳坐在他的正前方，用数对 表示．
15． 叫列， 叫行，确定第几列从 往 数，确定第几行从 往 数．
16．在数对（3，3）中，前一个3表示 ，后一个3表示 ．
17．张强在班上的座位用数对表示是（6，5），是在第 列第 行，他的同桌的座位也用数对表示，可能是（ ， ）也可能是或（ ， ）．
18．如图：A点用数对表示为 ，B点用数对表示为 ，C点用数对表示为 ，三角形ABC是 三角形．
19．如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为 B′为 C′为 ．
20．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是 ．
21．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是 三角形．
22．学校组织同学们去电影院看电影，聪聪的位置用数对表示为（4，5），坐在聪聪正前面的明明的位置是（ ， ），坐在聪聪正后面的乐乐的位置是（ ， ），坐在聪聪左面的笑笑的位置是（ ， ），坐在聪聪右面的淘气的位置是（ ， ）．
三．判断题（共6小题）
23．如果麓山小学在植物园的西南方向，则植物园在麓山小学的东北方向． ．
24．数对（1，3）和（3，1）表示的位置是一样的。
25．某教室的课桌排成6列6行，敏敏坐的位置用数对表示是（2，7）． ．
26．如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么x＝4．… ．
27．数对中的第一个表示列，第二个数表示行． ．
28．某地在图上的位置可用（4，6）表示，如果把这个点向左平移2个单位，其位置为（4，8）。
四．操作题（共3小题）
29．将三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，用（5，3）表示点A的位置，画出平移后的图形并用数对表示A′，B′，C′的位置，说说你有什么发现？
30．如图：图书馆所在的位置可以用（4，3）表示，它在学校以东400m，再往北300m处．（图中每个小方格的边长表示100m）
（1）请你像这样分别描述体育馆和少年宫的位置．（2）王玲家在学校以东300m，再往北400m处；赵华家在学校以东800m，再往北700m处．在图中标出这两位同学家的位置．
（3）周六，王玲的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（3，6）→（9，6）．她这一天先后去了哪些地方？
31．根据所给的数对，把下列场所的位置画在图上．
五．解答题（共6小题）
32．①如图中，广州图书馆在广州塔（ ）偏（ ）（ ）度，距离广州塔（ ）m的地方．
②广州塔的位置用（1，1）表示，那么广州图书馆的位置表示为（ ， ）．
③广州歌剧院的位置是（0，5），请你在图中用“O”标出来．
33．根据如图解答．
（1）学校在图书馆南偏西60°方向800米的地方，在图中把学校的位置画出来．
（2）如果在图书馆有人向你问“医院在哪里？”你的正确回答应该是：医院在图书馆的 偏 （ ）°方向 米的地方．（测量时按整厘米算）
34．某文化宫广场周围环境如图所示：
（1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．
（2）体育馆在文化宫 偏 45° 米处．
（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 面 米处．
35．在图上完成下列问题．
（1）科技馆在学校北偏东30°方向2000米处．请在图中标出科技馆的位置，并标出数据．
（2）南京路经过电影院，与上海路平行．请用直线标出南京路的位置．
36．（1）画出图中三角形ABC绕点C顺时针旋转90．得到的图形．点A（1，5）旋转后对应点A’的位置是（ ， ）．
（2）画出上面三角形．ABC按1：2的比例缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的 ．
37．观察图，完成下面问题
（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置
A点是（ ， ）
B点是（ ， ）
C点是（ ， ）．
（2）三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形A1B1C1，先画出新三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置
A1点是（ ， ），B1点是（ ， ），C1点是（ ， ）．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．B
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小军在第3列，第4行，他前面还有第3行、第2行、第1行，即他的前面有3位同学．
【解答】解：小军在教室的位置用数对表示是（3，4），他的前面有3位同学．
故选：B．
【名师点评】列数由左到右递增，行数由前到后递增，小军在第4行，他前面还有3行．
2．B
【思路分析】数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。由此解答即可。
【解答】解：阳阳的座位在第五行、第三列，用数对表示为（3，5）。
故选：B。
【名师点评】考查数对与位置的写法。
3．C
【思路分析】根据X的位置为（2，3），知道2是指第2列，3是指第三行，再根据Y在第5列，第4行，即可得出Y的位置．
【解答】解；因为Y在第5列，第4行，
所以，点Y的位置用数对表示为（5，4），
故选：C。
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
4．B
【思路分析】将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
【解答】解：
因为，A′在第1列，第一行，
所以，用数对表示是（1，1），
故选：B．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
5．C
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中描出A、B、C各点，然后再连接成三角形，根据三角形的分类即可判定。
【解答】解：作图如下：
由此可见三角形ABC是一个直角三角形。
故选：C。
【名师点评】此题的解题关键是利用数对表示点位置的方法以及三角形的分类进行解答。
6．B
【思路分析】由教室中，如果数对（3，2）表示的位置是第3排的第2个，可知数对中第一个数字表示排数，第二个数字表示个数．
【解答】解：教室中，如果数对（3，2）表示的位置是第3排的第2个，那么数对（5，6）表示的位置是第5排的第6个．
故选：B．
【名师点评】此题是考查点与数对，关键根据已知条件确定数对中两个数字所表示的意义．
7．A
【思路分析】根据在数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，在图中分别找出对应的点，并顺次连接A，B，C，D，观察所围成的图形即可得出答案。
【解答】解：
AB与CD互相平行。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查了数对所表示的意义，即数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。
8．B
【思路分析】根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置．
【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，
故选：B．
【名师点评】本题考查了学生利用类比点坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
9．B
【思路分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，写出其数对即可。可能是哪个班，根据数对的位置去找到对应的行或者列所在的班级即可。
【解答】解：二（3）班的位置用数对表示是（3，2）。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查数对与位置的综合应用。
10．A
【思路分析】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可．
【解答】解：因为同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长，
所以若a越小，则物体的影子越短．
故选：A．
【名师点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定强强位置的列与行，现在强强与他前面的同学交换座位，他所在的列不变，行数减1．
【解答】解：强强在班上的位置是（3，4），现在强强与他前面的同学交换座位，那么现在强强的位置是（3，3）．
故答案为：3，3
【名师点评】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．
12．2；5；1；4。
【思路分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先找到这个汉字，然后根据所在的列与行用数对表示出来即可。
【解答】解：“数”在第2列第5行，用数对（2，5）表示，“学”在第1列第4行，用数对（1，4）表示。
故答案为：2，5；1，4。
【名师点评】考查数对和位置的表示。
13．见试题解答内容
【思路分析】根据点x的位置表示为（1，2），可得1是指第1列，2是指第2行，再根据y在第4列，第4行，即可得出y的位置．
【解答】解；根据点x的位置表示为（1，2），可得1是指第1列，2是指第2行；
因为点y在第4列，第4行；
所以，点y的位置可以表示为（4，4），
故答案为：（4，4）．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
14．见试题解答内容
【思路分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此可知小明坐的列数和行数．小芳坐在小明的正前方，列数不变，行数减1．
【解答】解：小明坐在第5列第4行，小芳坐在他的正前方，小芳坐在第5列第3行，所以用数对（5，3）表示．
故答案为：（5，3）．
【名师点评】本题是考查点与数对的对应关系．注意，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
15．见试题解答内容
【思路分析】通常我们把竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列从左往右数，确定第几行从下往上数．
【解答】解：竖排叫列，横排叫行，确定第几列从左往右数，确定第几行从下往上数．
故答案为：竖排，横排，左，右，下，上．
【名师点评】此题是考查数对中列与行的意义、列与行的顺序．属于基础知识，要记住．
16．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
【解答】解：在数对（3，3）中，前一个3表示第3列，后一个3表示第3行．
故答案为：第3列，第3行．
【名师点评】此题是考查点与数对，要记住：数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
17．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可知道强强在第6列，第5行；他的同桌也是第5行，他可能在强强的左边也可能在强强的右边，即他的坐的列数可能比强强的列数加1或减1，行数不变．
【解答】解：张强在班上的座位用数对表示是（6，5），是在第6列第5行，他的同桌的座位也用数对表示，可能是（5，5）也可能是或（7，5）．
故答案为：6，5，5，5，7，5．
【名师点评】此题是考查点与数对，关键记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．此题有歧义，每桌一般都是坐2人，强强在第6列，他的同桌只能是第5列，不可能有或第7列，第7列不是他的同桌．
18．见试题解答内容
【思路分析】（1）分别找出A、B、C点在纵列上对应的数，再找出它们在横行上对应的数，即可用数对表示；
（2）观察图中三角形的特点，得出该三角形是等腰三角形．
【解答】解：（1）A（1，1），
B（5，1），
C（3，3）；
（2）观察图中三角形的特点，得出该三角形是等腰三角形；
故答案为：（1，1），（5，1），（3，3），等腰．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
19．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定△ABC各顶点的位置，△ABC向左平移2格，列数减2，行数不变．
【解答】解：如图，
故答案为：（1，1），（4，4），（2，4）．
【名师点评】本题主要是考查数对与位置．图形上、下平移，列数不变，行数加、减平移的格数，左、右平移，行数不变，列数减、加平移的格数．
20．见试题解答内容
【思路分析】聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，则说明明明与聪聪在同一列，明明是在第2+1＝3行，由此利用数对表示位置的方法即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：明明明与聪聪在同一列，即第4列，明明是在第2+1＝3行，由此利用数对表示为：（4，3），
故答案为：（4，3）．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
21．见试题解答内容
【思路分析】根据数对表示位置的方法，在方格图中分别标出这三个点，顺次连接起来即可判断三角形的形状．
【解答】解：根据数对表示位置的方法可将点A、B、C在平面图中标出，顺次连接起来如图所示，所以三角形是一个直角三角形．
故答案为：直角．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
22．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定聪聪所在位置；坐聪聪正前面的同学与聪聪同列，行数减1；坐在聪聪正后面的同学与聪聪同列，行数加1；从在坐在聪聪左面的笑笑与聪聪同行，列数加1；坐在聪聪右面的淘气与聪聪同行，列数减1．
【解答】解：如图
学校组织同学们去电影院看电影，聪聪的位置用数对表示为（4，5），坐在聪聪正前面的明明的位置是（ 4，4），坐在聪聪正后面的乐乐的位置是（ 4，6），坐在聪聪左面的笑笑的位置是（ 5，5），坐在聪聪右面的淘气的位置是（ 3，5）．
故答案为：4，4；4，6；5，5；3，5．
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．
三．判断题（共6小题）
23．见试题解答内容
【思路分析】方向是相对的，麓山小学在植物园的西南方向，是以植物园小学为观测中心，麓山小学在西南面；植物园在学校的哪面，是以麓山小学为观测中心，所以植物园在东北方向．
【解答】解：根据方向是相对的，如果麓山小学在植物园的西南方向，则植物园在麓山小学的东北方向．
所以此题正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了方向的确定方法，要注意确定观测点，同一物体，选取的观测点不同，方向也不同．
24．×
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（1，3）表示第1列，第3行，而数对（3，1）表示第3列，第1行，两点的位置不同。
【解答】解：数对（1，3）表示第1列，第3行，而数对（3，1）表示第3列，第1行，两点的位置不同。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
25．×
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，敏敏坐的位置是第2列，第7行，教室的课桌排成6列6行，没有第7行．
【解答】解：敏敏坐的位置用数对表示是（2，7），即她坐的位置是第2列，第7行，
教室的课桌排成6列6行，她不可能坐在第7行．
故答案为：×．
【名师点评】此题是考查点与数对．即使敏敏坐在最后一列最后一行也只能用数对（6，6）表示，不可能用（2，7）表示．
26．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，第一个数对所表示的点在x行，第二个数对所表示的点在第4行，如果如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么x＝4．
【解答】解：如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么x＝4．
故答案为：√．
【名师点评】关键明白第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
27．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
【解答】解：数对中的第一个表示列，第二个数表示行．
故答案为：√．
【名师点评】此题是考查点与数对，数对中每个数字所代表的意义要记住，属于基础知识．
28．×
【思路分析】图形的平移如果左右平移，数对中的前面的数变化，后面的数不变。
【解答】解：平移后的位置应为：（2，6），原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
四．操作题（共3小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向左平移3格，再向上平移2格，首尾连接各点即可画出平移后的图形；根据图形所在位置，数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出各点；发现是：向左平移3格，则列数减少3，向上平移2格，则行数增加2．
【解答】解：如图，
；
平移后的三角形的三个顶点A′（2，5）、B′（0，2）、C′（3，3）；
发现是：向左平移3格，则列数减少3，向上平移2格，则行数增加2．
【名师点评】本题考查的知识点有：作平移后的图形、用数对表示点的位置．作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．
30．见试题解答内容
【思路分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此再以学校为观测中心，描述出体育馆和少年宫的位置；
（2）根据“上北下南左西右东”的方向标，结合图形中的已知位置即可明确王玲和赵华家的位置；
（3）根据数对表示位置的方法找出王玲经过了哪些地方，即可解答问题．
【解答】解：（1）体育馆的位置是（3，6），它在学校以东300米，再往北600米处；
少年宫的位置是（6，4），它在学校以东600米，再往北400米处；
（2）因为每格表示100米，王玲家在学校以东3格，再往北4格处；赵华家在学校以东8格，再往北7格处．在图中标出这两位同学家的位置如下：
（3）王玲的活动路线是（1，7）邮局→（4，3）图书馆→（6，4）少年宫→（3，6）体育馆→（9，6）公园．
答：王玲先后去了邮局、图书馆、少年宫、体育馆、公园．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法以及利用方向与距离确定物体位置的方法和简单行驶路线图的描述．
31．见试题解答内容
【思路分析】根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
【名师点评】本题主要考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
五．解答题（共6小题）
32．见试题解答内容
【思路分析】（1）方向和距离可确定物体的位置，根据图例可知本题的基本方向是上北下南左西右东．据此解答．
（2）（3）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
【解答】解：（1）广州图书馆在广州塔东偏北40度，距离广州塔500m的地方．
（2）根据数对表示位置的特点可知广州图书馆的位置是（7，6）；
（3）广州歌剧院的位置是（0，5），如图所示：
故答案为：（1）东、北、40、500；（2）7、6．
【名师点评】本题是考查用数对表示物体的位置、根据数对确定物体的位置．属于基础知识，记住第一个数字表示列，第二个数字表示行．
33．见试题解答内容
【思路分析】（1）先依据线段比例尺可知：图上1厘米表示实际200米，然后用“800÷200”求出学校到图书馆的图上距离，再据它们的方向关系，即可标出；
（2）先量出图书馆到医院的图上距离，然后用200乘图上距离即可求出医院到图书馆的实际距离，然后依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答；
【解答】解：（1）800÷200＝4（厘米）；
标出如下：
（2）医院在到图书馆的图上距离是4厘米，
200×4＝800（米）
即：医院在图书馆的 北偏 东（ 40）°方向 800米的地方；
故答案为：北，东，40，800．
【名师点评】此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法．
34．见试题解答内容
【思路分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可求出文化宫与人民路的图上距离，进而依据过直线上一点作已知直线的垂线的方法，即可画出商业街；
（2）量出文化宫与体育馆的图上距离，进而求出它们的实际距离，再据二者的方向关系，即可描述出二者的位置关系；
（3）先依据“速度×时间＝路程”求出李小明3分钟走的路程，再求出学校与文化宫的实际距离，问题即可得解．
【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，
则文化宫与人民路的图上距离为350÷100＝3.5（厘米），
所以商业街的位置如图所示：
（2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，
则二者的实际距离为3×100＝300（米），
所以体育馆在文化宫北偏东45°300米处．
（3）李小明走了60×3＝180（米），
学校与文化宫的实际距离为2×100＝200（米），
200﹣180＝20（米），
所以3分钟后他在文化宫西面20米处．
故答案为：北、东、300；西、20．
【名师点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
35．见试题解答内容
【思路分析】（1）先依据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出科技馆与学校的图上距离，进而依据二者的方向关系，即可标出科技馆的位置；
（2）依据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，即可画出南京路．
【解答】解：（1）因为2000米＝200000厘米，
则2000002厘米，
又因科技馆在学校北偏东30°方向，
所以南京路的位置如图所示；
（2）南京路的位置如图所示：
【名师点评】解答此题的主要依据是：图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及过直线外一点作已知直线的平行线的方法．
36．见试题解答内容
【思路分析】（1）以点C为旋转中心，把三角形ABC的另外两个顶点分别绕点C顺时针旋转90度后，再连接起来即可得出旋转后的三角形，据此再利用数对表示位置的方法标出点A′的位置；
（2）按1：2的比例缩小，就是把三角形ABC的底与高即两条直角边分别除以2，据此即可画出缩小后的三角形，再利用三角形的面积公式计算出缩小前后的三角形的面积即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析画图如下：
（1）观察图形可知，点A′的位置是（8，6）；
（2）把每个方格的长度看做1，则三角形ABC的面积是：4×3÷2＝6，
缩小后的三角形的面积是：（4÷2）×（3÷2）÷2＝1.5，
1.5÷6，
故答案为：8；6；．
【名师点评】此题考查图形的变换，要掌握图形旋转、放大与缩小的方法．
37．见试题解答内容
【思路分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置；
（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向右平移5格，然后顺次连接起来即可得出平移后的三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置，即可．
【解答】解：各顶点的位置是：A（2，5），B（0，3），C（4，3）；A1（7，5），B1（5，3），C1（9，3）
作图如下：
故答案为：A（2，5），B（0，3），C（4，3）；
A1（7，5），B1（5，3），C1（9，3）．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025年数学四升五暑假知新培优精练（人教版）
专题02 位置
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题）
1．小军在教室的位置用数对表示是（3，4），他的前面有（ ）位同学．
A．2 B．3 C．4
2．鑫鑫的座位在第二列、第四行，记为（2，4），阳阳的座位在第五行、第三列，应记为（ ）
A．（5，3） B．（3，5） C．（2，5）
3．如图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（ ）
A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（3，3）
4．如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）
A．（5，1） B．（1，1） C．（7，1） D．（3，3）
5．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰
6．教室中，如果数对（3，2）表示的位置是第3排的第2个，那么数对（5，6）表示的位置是（ ）
A．第6排的第5个 B．第5排的第6个 C．和（5，8）相邻的位置
7．平面上有4个点：A（2，1）；B（3，2）；C（3，3）；D（4，4）。连接AB，再连接CD，那么直线AB和直线CD的位置关系（ ）
A．平行 B．相交但不垂直
C．垂直 D．重合
8．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
9．如下表是一、二、三、四年级各班在操场上做课间操的位置，已知一（2）班的位置用（2，1）表示，（ ）班的位置用数对表示是（3，2）。
3 三（3） 四（1） 四（2） 四（3）
2 三（2） 三（1） 二（3） 二（2）
1 一（1） 一（2） 一（3） 二（1）
1 2 3 4
A．三（2） B．二（3） C．二（2）
10．如果路灯的杆子距小树a米，下面说法正确的是（ ）
A．a越小，小树的影子越短
B．a越大，小树的影子越短
C．a越小，小树的影子越长
二．填空题（共12小题）
11．强强在班上的位置是（3，4），现在强强与他前面的同学交换座位，那么现在强强的位置是 ．
12．表中的“大”用数对（5，1）表示。像这样，找一找“数”“学”的位置，并用数对表示。
数（ ， ），学（ ， ）
13．如图：如果点x的位置表示为（1，2），则点y的位置可以表示为 ．
14．小明在教室里的第5列第4行，用数对（5，4）表示，小芳坐在他的正前方，用数对 表示．
15． 叫列， 叫行，确定第几列从 往 数，确定第几行从 往 数．
16．在数对（3，3）中，前一个3表示 ，后一个3表示 ．
17．张强在班上的座位用数对表示是（6，5），是在第 列第 行，他的同桌的座位也用数对表示，可能是（ ， ）也可能是或（ ， ）．
18．如图：A点用数对表示为 ，B点用数对表示为 ，C点用数对表示为 ，三角形ABC是 三角形．
19．如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为 B′为 C′为 ．
20．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是 ．
21．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是 三角形．
22．学校组织同学们去电影院看电影，聪聪的位置用数对表示为（4，5），坐在聪聪正前面的明明的位置是（ ， ），坐在聪聪正后面的乐乐的位置是（ ， ），坐在聪聪左面的笑笑的位置是（ ， ），坐在聪聪右面的淘气的位置是（ ， ）．
三．判断题（共6小题）
23．如果麓山小学在植物园的西南方向，则植物园在麓山小学的东北方向． ．
24．数对（1，3）和（3，1）表示的位置是一样的。
25．某教室的课桌排成6列6行，敏敏坐的位置用数对表示是（2，7）． ．
26．如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么x＝4．… ．
27．数对中的第一个表示列，第二个数表示行． ．
28．某地在图上的位置可用（4，6）表示，如果把这个点向左平移2个单位，其位置为（4，8）。
四．操作题（共3小题）
29．将三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，用（5，3）表示点A的位置，画出平移后的图形并用数对表示A′，B′，C′的位置，说说你有什么发现？
30．如图：图书馆所在的位置可以用（4，3）表示，它在学校以东400m，再往北300m处．（图中每个小方格的边长表示100m）
（1）请你像这样分别描述体育馆和少年宫的位置．（2）王玲家在学校以东300m，再往北400m处；赵华家在学校以东800m，再往北700m处．在图中标出这两位同学家的位置．
（3）周六，王玲的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（3，6）→（9，6）．她这一天先后去了哪些地方？
31．根据所给的数对，把下列场所的位置画在图上．
五．解答题（共6小题）
32．①如图中，广州图书馆在广州塔（ ）偏（ ）（ ）度，距离广州塔（ ）m的地方．
②广州塔的位置用（1，1）表示，那么广州图书馆的位置表示为（ ， ）．
③广州歌剧院的位置是（0，5），请你在图中用“O”标出来．
33．根据如图解答．
（1）学校在图书馆南偏西60°方向800米的地方，在图中把学校的位置画出来．
（2）如果在图书馆有人向你问“医院在哪里？”你的正确回答应该是：医院在图书馆的 偏 （ ）°方向 米的地方．（测量时按整厘米算）
34．某文化宫广场周围环境如图所示：
（1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．
（2）体育馆在文化宫 偏 45° 米处．
（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 面 米处．
35．在图上完成下列问题．
（1）科技馆在学校北偏东30°方向2000米处．请在图中标出科技馆的位置，并标出数据．
（2）南京路经过电影院，与上海路平行．请用直线标出南京路的位置．
36．（1）画出图中三角形ABC绕点C顺时针旋转90．得到的图形．点A（1，5）旋转后对应点A’的位置是（ ， ）．
（2）画出上面三角形．ABC按1：2的比例缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的 ．
37．观察图，完成下面问题
（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置
A点是（ ， ）
B点是（ ， ）
C点是（ ， ）．
（2）三角形ABC向右平移5格得到的新图形是三角形A1B1C1，先画出新三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置
A1点是（ ， ），B1点是（ ， ），C1点是（ ， ）．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．B
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小军在第3列，第4行，他前面还有第3行、第2行、第1行，即他的前面有3位同学．
【解答】解：小军在教室的位置用数对表示是（3，4），他的前面有3位同学．
故选：B．
【名师点评】列数由左到右递增，行数由前到后递增，小军在第4行，他前面还有3行．
2．B
【思路分析】数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。由此解答即可。
【解答】解：阳阳的座位在第五行、第三列，用数对表示为（3，5）。
故选：B。
【名师点评】考查数对与位置的写法。
3．C
【思路分析】根据X的位置为（2，3），知道2是指第2列，3是指第三行，再根据Y在第5列，第4行，即可得出Y的位置．
【解答】解；因为Y在第5列，第4行，
所以，点Y的位置用数对表示为（5，4），
故选：C。
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
4．B
【思路分析】将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
【解答】解：
因为，A′在第1列，第一行，
所以，用数对表示是（1，1），
故选：B．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
5．C
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中描出A、B、C各点，然后再连接成三角形，根据三角形的分类即可判定。
【解答】解：作图如下：
由此可见三角形ABC是一个直角三角形。
故选：C。
【名师点评】此题的解题关键是利用数对表示点位置的方法以及三角形的分类进行解答。
6．B
【思路分析】由教室中，如果数对（3，2）表示的位置是第3排的第2个，可知数对中第一个数字表示排数，第二个数字表示个数．
【解答】解：教室中，如果数对（3，2）表示的位置是第3排的第2个，那么数对（5，6）表示的位置是第5排的第6个．
故选：B．
【名师点评】此题是考查点与数对，关键根据已知条件确定数对中两个数字所表示的意义．
7．A
【思路分析】根据在数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，在图中分别找出对应的点，并顺次连接A，B，C，D，观察所围成的图形即可得出答案。
【解答】解：
AB与CD互相平行。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查了数对所表示的意义，即数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。
8．B
【思路分析】根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置．
【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，
故选：B．
【名师点评】本题考查了学生利用类比点坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
9．B
【思路分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，写出其数对即可。可能是哪个班，根据数对的位置去找到对应的行或者列所在的班级即可。
【解答】解：二（3）班的位置用数对表示是（3，2）。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查数对与位置的综合应用。
10．A
【思路分析】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可．
【解答】解：因为同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长，
所以若a越小，则物体的影子越短．
故选：A．
【名师点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定强强位置的列与行，现在强强与他前面的同学交换座位，他所在的列不变，行数减1．
【解答】解：强强在班上的位置是（3，4），现在强强与他前面的同学交换座位，那么现在强强的位置是（3，3）．
故答案为：3，3
【名师点评】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．
12．2；5；1；4。
【思路分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先找到这个汉字，然后根据所在的列与行用数对表示出来即可。
【解答】解：“数”在第2列第5行，用数对（2，5）表示，“学”在第1列第4行，用数对（1，4）表示。
故答案为：2，5；1，4。
【名师点评】考查数对和位置的表示。
13．见试题解答内容
【思路分析】根据点x的位置表示为（1，2），可得1是指第1列，2是指第2行，再根据y在第4列，第4行，即可得出y的位置．
【解答】解；根据点x的位置表示为（1，2），可得1是指第1列，2是指第2行；
因为点y在第4列，第4行；
所以，点y的位置可以表示为（4，4），
故答案为：（4，4）．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
14．见试题解答内容
【思路分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此可知小明坐的列数和行数．小芳坐在小明的正前方，列数不变，行数减1．
【解答】解：小明坐在第5列第4行，小芳坐在他的正前方，小芳坐在第5列第3行，所以用数对（5，3）表示．
故答案为：（5，3）．
【名师点评】本题是考查点与数对的对应关系．注意，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
15．见试题解答内容
【思路分析】通常我们把竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列从左往右数，确定第几行从下往上数．
【解答】解：竖排叫列，横排叫行，确定第几列从左往右数，确定第几行从下往上数．
故答案为：竖排，横排，左，右，下，上．
【名师点评】此题是考查数对中列与行的意义、列与行的顺序．属于基础知识，要记住．
16．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
【解答】解：在数对（3，3）中，前一个3表示第3列，后一个3表示第3行．
故答案为：第3列，第3行．
【名师点评】此题是考查点与数对，要记住：数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
17．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可知道强强在第6列，第5行；他的同桌也是第5行，他可能在强强的左边也可能在强强的右边，即他的坐的列数可能比强强的列数加1或减1，行数不变．
【解答】解：张强在班上的座位用数对表示是（6，5），是在第6列第5行，他的同桌的座位也用数对表示，可能是（5，5）也可能是或（7，5）．
故答案为：6，5，5，5，7，5．
【名师点评】此题是考查点与数对，关键记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．此题有歧义，每桌一般都是坐2人，强强在第6列，他的同桌只能是第5列，不可能有或第7列，第7列不是他的同桌．
18．见试题解答内容
【思路分析】（1）分别找出A、B、C点在纵列上对应的数，再找出它们在横行上对应的数，即可用数对表示；
（2）观察图中三角形的特点，得出该三角形是等腰三角形．
【解答】解：（1）A（1，1），
B（5，1），
C（3，3）；
（2）观察图中三角形的特点，得出该三角形是等腰三角形；
故答案为：（1，1），（5，1），（3，3），等腰．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
19．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定△ABC各顶点的位置，△ABC向左平移2格，列数减2，行数不变．
【解答】解：如图，
故答案为：（1，1），（4，4），（2，4）．
【名师点评】本题主要是考查数对与位置．图形上、下平移，列数不变，行数加、减平移的格数，左、右平移，行数不变，列数减、加平移的格数．
20．见试题解答内容
【思路分析】聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，则说明明明与聪聪在同一列，明明是在第2+1＝3行，由此利用数对表示位置的方法即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：明明明与聪聪在同一列，即第4列，明明是在第2+1＝3行，由此利用数对表示为：（4，3），
故答案为：（4，3）．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
21．见试题解答内容
【思路分析】根据数对表示位置的方法，在方格图中分别标出这三个点，顺次连接起来即可判断三角形的形状．
【解答】解：根据数对表示位置的方法可将点A、B、C在平面图中标出，顺次连接起来如图所示，所以三角形是一个直角三角形．
故答案为：直角．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
22．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定聪聪所在位置；坐聪聪正前面的同学与聪聪同列，行数减1；坐在聪聪正后面的同学与聪聪同列，行数加1；从在坐在聪聪左面的笑笑与聪聪同行，列数加1；坐在聪聪右面的淘气与聪聪同行，列数减1．
【解答】解：如图
学校组织同学们去电影院看电影，聪聪的位置用数对表示为（4，5），坐在聪聪正前面的明明的位置是（ 4，4），坐在聪聪正后面的乐乐的位置是（ 4，6），坐在聪聪左面的笑笑的位置是（ 5，5），坐在聪聪右面的淘气的位置是（ 3，5）．
故答案为：4，4；4，6；5，5；3，5．
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．
三．判断题（共6小题）
23．见试题解答内容
【思路分析】方向是相对的，麓山小学在植物园的西南方向，是以植物园小学为观测中心，麓山小学在西南面；植物园在学校的哪面，是以麓山小学为观测中心，所以植物园在东北方向．
【解答】解：根据方向是相对的，如果麓山小学在植物园的西南方向，则植物园在麓山小学的东北方向．
所以此题正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了方向的确定方法，要注意确定观测点，同一物体，选取的观测点不同，方向也不同．
24．×
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（1，3）表示第1列，第3行，而数对（3，1）表示第3列，第1行，两点的位置不同。
【解答】解：数对（1，3）表示第1列，第3行，而数对（3，1）表示第3列，第1行，两点的位置不同。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
25．×
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，敏敏坐的位置是第2列，第7行，教室的课桌排成6列6行，没有第7行．
【解答】解：敏敏坐的位置用数对表示是（2，7），即她坐的位置是第2列，第7行，
教室的课桌排成6列6行，她不可能坐在第7行．
故答案为：×．
【名师点评】此题是考查点与数对．即使敏敏坐在最后一列最后一行也只能用数对（6，6）表示，不可能用（2，7）表示．
26．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，第一个数对所表示的点在x行，第二个数对所表示的点在第4行，如果如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么x＝4．
【解答】解：如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么x＝4．
故答案为：√．
【名师点评】关键明白第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
27．见试题解答内容
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
【解答】解：数对中的第一个表示列，第二个数表示行．
故答案为：√．
【名师点评】此题是考查点与数对，数对中每个数字所代表的意义要记住，属于基础知识．
28．×
【思路分析】图形的平移如果左右平移，数对中的前面的数变化，后面的数不变。
【解答】解：平移后的位置应为：（2，6），原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
四．操作题（共3小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向左平移3格，再向上平移2格，首尾连接各点即可画出平移后的图形；根据图形所在位置，数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出各点；发现是：向左平移3格，则列数减少3，向上平移2格，则行数增加2．
【解答】解：如图，
；
平移后的三角形的三个顶点A′（2，5）、B′（0，2）、C′（3，3）；
发现是：向左平移3格，则列数减少3，向上平移2格，则行数增加2．
【名师点评】本题考查的知识点有：作平移后的图形、用数对表示点的位置．作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．
30．见试题解答内容
【思路分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此再以学校为观测中心，描述出体育馆和少年宫的位置；
（2）根据“上北下南左西右东”的方向标，结合图形中的已知位置即可明确王玲和赵华家的位置；
（3）根据数对表示位置的方法找出王玲经过了哪些地方，即可解答问题．
【解答】解：（1）体育馆的位置是（3，6），它在学校以东300米，再往北600米处；
少年宫的位置是（6，4），它在学校以东600米，再往北400米处；
（2）因为每格表示100米，王玲家在学校以东3格，再往北4格处；赵华家在学校以东8格，再往北7格处．在图中标出这两位同学家的位置如下：
（3）王玲的活动路线是（1，7）邮局→（4，3）图书馆→（6，4）少年宫→（3，6）体育馆→（9，6）公园．
答：王玲先后去了邮局、图书馆、少年宫、体育馆、公园．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法以及利用方向与距离确定物体位置的方法和简单行驶路线图的描述．
31．见试题解答内容
【思路分析】根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
【名师点评】本题主要考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
五．解答题（共6小题）
32．见试题解答内容
【思路分析】（1）方向和距离可确定物体的位置，根据图例可知本题的基本方向是上北下南左西右东．据此解答．
（2）（3）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
【解答】解：（1）广州图书馆在广州塔东偏北40度，距离广州塔500m的地方．
（2）根据数对表示位置的特点可知广州图书馆的位置是（7，6）；
（3）广州歌剧院的位置是（0，5），如图所示：
故答案为：（1）东、北、40、500；（2）7、6．
【名师点评】本题是考查用数对表示物体的位置、根据数对确定物体的位置．属于基础知识，记住第一个数字表示列，第二个数字表示行．
33．见试题解答内容
【思路分析】（1）先依据线段比例尺可知：图上1厘米表示实际200米，然后用“800÷200”求出学校到图书馆的图上距离，再据它们的方向关系，即可标出；
（2）先量出图书馆到医院的图上距离，然后用200乘图上距离即可求出医院到图书馆的实际距离，然后依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答；
【解答】解：（1）800÷200＝4（厘米）；
标出如下：
（2）医院在到图书馆的图上距离是4厘米，
200×4＝800（米）
即：医院在图书馆的 北偏 东（ 40）°方向 800米的地方；
故答案为：北，东，40，800．
【名师点评】此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法．
34．见试题解答内容
【思路分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可求出文化宫与人民路的图上距离，进而依据过直线上一点作已知直线的垂线的方法，即可画出商业街；
（2）量出文化宫与体育馆的图上距离，进而求出它们的实际距离，再据二者的方向关系，即可描述出二者的位置关系；
（3）先依据“速度×时间＝路程”求出李小明3分钟走的路程，再求出学校与文化宫的实际距离，问题即可得解．
【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，
则文化宫与人民路的图上距离为350÷100＝3.5（厘米），
所以商业街的位置如图所示：
（2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，
则二者的实际距离为3×100＝300（米），
所以体育馆在文化宫北偏东45°300米处．
（3）李小明走了60×3＝180（米），
学校与文化宫的实际距离为2×100＝200（米），
200﹣180＝20（米），
所以3分钟后他在文化宫西面20米处．
故答案为：北、东、300；西、20．
【名师点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
35．见试题解答内容
【思路分析】（1）先依据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出科技馆与学校的图上距离，进而依据二者的方向关系，即可标出科技馆的位置；
（2）依据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，即可画出南京路．
【解答】解：（1）因为2000米＝200000厘米，
则2000002厘米，
又因科技馆在学校北偏东30°方向，
所以南京路的位置如图所示；
（2）南京路的位置如图所示：
【名师点评】解答此题的主要依据是：图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及过直线外一点作已知直线的平行线的方法．
36．见试题解答内容
【思路分析】（1）以点C为旋转中心，把三角形ABC的另外两个顶点分别绕点C顺时针旋转90度后，再连接起来即可得出旋转后的三角形，据此再利用数对表示位置的方法标出点A′的位置；
（2）按1：2的比例缩小，就是把三角形ABC的底与高即两条直角边分别除以2，据此即可画出缩小后的三角形，再利用三角形的面积公式计算出缩小前后的三角形的面积即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析画图如下：
（1）观察图形可知，点A′的位置是（8，6）；
（2）把每个方格的长度看做1，则三角形ABC的面积是：4×3÷2＝6，
缩小后的三角形的面积是：（4÷2）×（3÷2）÷2＝1.5，
1.5÷6，
故答案为：8；6；．
【名师点评】此题考查图形的变换，要掌握图形旋转、放大与缩小的方法．
37．见试题解答内容
【思路分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可填出各点位置；
（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向右平移5格，然后顺次连接起来即可得出平移后的三角形，再用数对表示新三角形三个顶点的位置，即可．
【解答】解：各顶点的位置是：A（2，5），B（0，3），C（4，3）；A1（7，5），B1（5，3），C1（9，3）
作图如下：
故答案为：A（2，5），B（0，3），C（4，3）；
A1（7，5），B1（5，3），C1（9，3）．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录