1.2.3 相反数 课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
人教版数学七年级上册
第一章 有理数
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
1.2 有理数及其大小比较
1.2.3 相反数
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法，会求一个数的相反数；
2.会对含多重符号的有理数进行化简.
第贰章节
新课导入
新课导入
【思考】数轴上，点 A、点 B、点 C、点 D 表示的数分别是什么？
0
1
2
3
-1
-2
-3
A 表示的数：
B 表示的数：
C 表示的数：-3
D 表示的数：3
C
A
B
D
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点：相反数
探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原点的距离是 3、 的点分别有几个，分别是哪些数？
－5
5
－3
3
有两个，分别是 3 和 -3；
有两个，分别是 和 ；
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系.
－a
a
分析：几组点表示数之间的关系
从数轴上看
到原点的距离相等
从数本身研究
只有数的符号不同
几何意义
代数意义
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.
－a a
符号
－a
a
两
－ 5
＋5
－ 3
＋3
－ a
＋a
只有符号不同
只有符号不同的两个数，互为相反数.
总结
0 的相反数是 0 .
1.判断题：
（1）－1 是 1 的相反数； （ ）
（2）－7 是相反数； （ ）
（3） 与 互为相反数； （ ）
（4）－6 和 6 互为相反数； （ ）
（5）相反数等于它本身的数只有 0 ； （ ）
（6）符号不同的两个数互为相反数. （ ）
×
√
×
√
√
×
思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？
a 的正负性未知，需要分类讨论.
① a＞0
② a＝0
③ a＜0
对于任意数 a 的相反数：
a
a ＞ 0
a ＝ 0
a ＜ 0
-a 不一定表示一个负数.
相反数
相反数
相反数
正数
负数
0
- a
0
- a
总结
在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数.
例1 (1) 分别写出－7 和 的相反数；
(2) a 的相反数是 2.4， 写出 a 的值 .
(2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4.
解：(1) －7的相反数是 7； 的相反数是 ；
分析：－7的相反数是－(－7)
-7
＋7
＝＋7
2. 写出下列各数的相反数：
8 、-3.3 、0 、5.4 、-
解：上面各数的相反数依次是：
-8、3.3、0、-5.4、
分析：多重符号化简
先写出各数的相反数
利用定义或数轴化简
3. (练 1 变式) 写出下列各数的相反数：
-(+8)、-(-3.3)、 、 .
－(－3.3) 的相反数为：－(－(－3.3)) ＝
－3.3；
解：－(＋8) 的相反数为：－(－(＋8) ) ＝
8 ；
请求出剩下两个数的相反数吧.
－8
3.3
－(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律：
负号是____数个，结果为正数；
负号是____数个，结果为负数.
奇
偶
“奇负偶正”
请用自己的语言总结多重符号化简规律：
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 判断题.
【教材P12】
（1）-6 是相反数； （2）+6 是相反数；
（3）6 是 -6 的相反数； （4）-6 与 +6 互为相反数；
（5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数.
×
√
×
√
×
√
① a 是-a 的相反数，-a 是 a 的相反数；
② a 与 -a 互为相反数；
③ 任何一个数都有相反数.
2. 写出下列各数的相反数：
，6，-8，-3.5， ，10，-100， .
-6
8
3.5
-10
100
3. 如果 a = -a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
5
解：因为 a = -a，所以 a = 0.
a
4. 化简下列各数：
-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8).
-(-7) = 7
-(+0.5) = 0.5
-(-68) = 68
-(+3.8) = -3.8
第伍章节
课堂小结
课堂小结
相反数
在原数前面加“-”号
求法
定义
多重符号的化简
相反数的几何意义
人教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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