2.1.1 第1课时 有理数的加法 课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
人教版数学七年级上册
第二章 有理数的运算
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
2.1 有理数的加法与减法
2.1.1 第1课时 有理数的加法
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.能叙述并理解有理数加法法则.
2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.
第贰章节
新课导入
新课导入
在第一章中，我们把数的范围扩大到了有理数. 根据小学阶段学习数的经验，接下来就要研究有理数的运算.
在实际问题中，我们也会遇到有理数的运算问题. 例如：
（1）北京冬季某一天的气温为 -3~3 ℃. 这一天北京的温差是多少？
（2）李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物. 这样既保护了环境，又增加了零花钱，下表是他某个月零花钱的部分收支情况.
这里，“结余12.0”和“结余-3.2”是怎么得到的？
日期 收入（+）或支出（-）/元 结余/元 注释
2日 3.5 18.5 卖可回收物
8日 -6.5 12.0 买中性笔，记号笔
12日 -15.2 -3.2 买科普书，同学代付
小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加. 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？
正数 0 负数
正数
0
负数
正数+正数
正数+0
正数+负数
0+正数
0+0
0+负数
负数+正数
负数+0
负数+负数
两数相加共三种类型.
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与 0 相加.
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点：有理数的加法
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
5
8
5 ＋ 3 ＝ 8
1. 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
3
2. 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
－5
－3＋(－5)＝－8
－3
运动方向
运动距离
方向不变
距离相加
最终结果
符号不变
绝对值相加
－8
例1 填表：
算式 结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
5
－3
2
(－3)＋5＝2
3＋(－5)＝－2
3
－5
－2
请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则：
运动方向
运动距离
方向远的决定方向
距离相减
最终结果
与绝对值大的方向相同
绝对值大的减去绝对值小的
5. 如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
5
－5
5＋(－5)＝0
6. 如果物体第 1 s 向右 (或左) 运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式.
5＋0＝5
(－5)＋0＝－5
或
从上述算式可以得出什么结论？
有理数加法法则
同号两数
绝对值不相等的异号两数
与 0 相加
和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得 0.
仍得这个数.
两个有理数相加，和是一个有理数.
例 2 计算：(1) (－3)＋(－9)； (2) (－8)＋0；
(3) 12＋(－8)； (4) (－4.7)＋3.9；
加法计算时：先定和的符号，再算和的绝对值.
解：(1) (－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12.
(2) (－8)＋0 ＝－8.
(3) 12＋(－8)＝12－8＝4.
(4) (－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8.
练一练
1. 计算：
(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；
(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170.
（2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11.
（3）5 + (-5) = 0.
（4）0 + (-2) = -2.
想一想
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
a
任何一个数
正数
负数
＋
一个正数
(向右移动某个单位)
大于原来的数
b
b＞a
a
c
c＞a
0
0
a
任何一个数
正数
负数
＋
一个负数
(向左移动某个单位)
小于原来的数
b
b＜a
a
c
c＜a
总结
当 b＞0 时，a＋b＞a ；
当 b＜0 时，a＋b＜a .
0
0
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【教材P28】
1. 用算式表示下面的结果：
（1）温度由－4 ℃ 上升 7 ℃；
（2）收入 7 元，又支出 5 元．
解：（1）(-4) + 7 = 3；
（2）7 +(-5) = 2.
2. 口算：
（1）(－4)＋(－6)； （2） 4＋(－6)； （3）(－4)＋6；
（4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14； （6）(－14)＋4；
（7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)； （9）（-8）+ 0.
-10
-2
2
0
10
-10
0
-6
-8
3. 计算：
（1）15＋(－22)； （2）(－13) ＋(－8)；
（3）(－0.9) ＋1.5； （4） .
解：（1）原式 = -(22 - 15) = -7；
（2）原式 = -(13 + 8) = -21；
3. 计算：
（1）15＋(－22)； （2）(－13) ＋(－8)；
（3）(－0.9) ＋1.5； （4） .
（3）原式 = +(1.5 - 0.9) = 0.6；
（4）原式 = - = .
4. 请你用生活实例解释 (-3) + 2 = -1，
(-3) + (-2) = -5 的意义.
如：某地中午时的温度为 -3 ℃，下午上升了 2 ℃，则温度变为 -1℃，用算式表示为 （-3）+ 2 = -1；
小明周一支出了 3 元，周二又支出了 2 元，则他一共支出了 5 元，用算式表示为 （-3）+（-2） = -5.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．
同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．
有理数
加法法则
一个数与0相加，仍得这个数.
人教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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