1.2.4 绝对值 课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
人教版数学七年级上册
第一章 有理数
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
1.2 有理数及其大小比较
1.2.4 绝对值
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.知道绝对值的意义，会求一个数的绝对值；
2.掌握绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题.
第贰章节
新课导入
新课导入
-1 和 1，-2 和 2，-3 和 3，…
我们知道，互为相反数的两个数（除 0 以外）只有符号不同. 这两个数的相同部分在数轴上表示什么？
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点：绝对值
探究一 探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).
分析：
行驶路线
方向 + 距离
行驶路程
距离
方向不同
距离相同
绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a|.
例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个单位长度，
所以|10| = 10.
1.利用数轴，口答下列问题：
| 5 | =
| 3.5 | =
| -3 | =
| -3.5 | =
| 0 | =
5
3.5
3
3.5
0
探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值吗？
a 的正负性未知，需要分类讨论.
① a＞0，
② a＝0，
③ a＜0，
| a | =
| a | =
| a | =
a
0
-a
对于任意数 a 的绝对值：
| a |
a＞0
a＝0
a＜0
正数
正数
0
a
0
－a
总结
一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____.
本身
相反数
0
| a |≥0
结果
结果
结果
例1 (1) 写出 1，-0.5， 的绝对值；
解：| 1 |＝1，
| -0.5 |＝0.5，
(2) 如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数
A
B
C
D
A
B
C
D
A′
B′
a
b
c
-b
-a
d
(2) 因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小.
＜
＜
＜
总结
一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小.
2.写出下列各数的绝对值：
-(+5)、-(-3.5)、 、 .
分析：
绝对值定义：
点与原点的距离
化简不需要考虑符号
解：|-(+5)| = 5；
|-(-3.5)| = 3.5；
解：根据题意可知
3. 已知 | x - 4 | + | y - 3 | = 0，求 x + y 的值.
分析：
| a |≥0
| x - 4 |≥0；
| y - 3 |≥0
| x - 4 | = 0；
| y - 3 | = 0
所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7.
x－4＝0，y－3＝0.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 写出下列各数的绝对值.
【教材P14】
8，-3.9， ，100，7.5，0，-(-13)，-(+18).
解：|8| = 8，|-3.9| = 3.9，| | = ，|100| = 100，
|7.5| = 7.5，|0| = 0，|-(-13)| = 13，|-(+18)| = 18.
2. 判断题.
（1）绝对值是它本身的数是正数；
（2）当 a ≠ 0 时，| a | 总是大于 0；
（3）绝对值小于 2 的整数是 1 和 -1.
×
√
×
3. 如果 |a| = |-2|，那么 a =_________；
如果 m 是负数，且 |m| = 10，那么 m =______.
-2 或 2
-10
4. 化简下列各数：
+|-3.5|，-|+ |，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|.
解：+|-3.5| = 3.5，-|+ | = - ，-|-11| = -11，
|+(-15)| = 15，|-(-7)| = 7，|-(+9)| = 9.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
绝对值的性质
绝对值的意义
绝对值
数轴上表示数 a 的点与原点的距离.
|a|=
人教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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