1.2.5 有理数的大小比较 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
人教版数学七年级上册
第一章 有理数
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
1.2 有理数及其大小比较
1.2.5 有理数的大小比较
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.能利用数轴比较有理数的大小；
2.能利用正数、0和负数的关系，及绝对值比较有理数的大小.
第贰章节
新课导入
新课导入
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如
0 < 1，1 < 2，2 < 3，…
引入负数后，任意两个有理数（例如，－4和－3， －2和0，－1和1）之间怎样比较大小呢？
第叁章节
新知探究
新知探究
下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖
最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4
在数轴上表示这些城市最高气温的值.
－1
－3
－5
2
4
你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？
知识点：有理数比较大小
探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由.
－1
－3
－5
2
4
把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？
高+
低-
原点
右边
大
左边
小
－5＜－3＜－1＜2＜4.
1.按照实际意义排列：
-1
-3
-5
2
4
2.从数轴上看：
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大.
－1
－3
－5
2
4
用“＞或＜”填一填
负数
0
正数
＜
＜
探究二 对于负数之间，它们的大小有什么关系？
－1
－3
－5
从数轴上看：－5 ＜ －3 ＜ －1.
请用自己的语言总结负数比较大小规律.
绝对值：|－5| ＞ |－3|＞ |－1|.
有理数比较大小：
(1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数；
(2) 两个负数，绝对值___的反而小.
大
大于
大于
大于
例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2.
＞
＞
＞
＞
例1 比较下列各数的大小.
分析：
否
能否化简
观察各数
先化简
数轴比较大小
利用有理数大小的比较法则
是
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；
(3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|.
(2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值,
解：(1) 因为正数大于负数，5＞－2.
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；
|－3 |＝3 ，|－7|＝7
因为 3＜7， 即 |－3 |＜|－7|，
所以 －3＞－7.
(4) 先化简，
总结
异号两数比较大小
同号两数比较大小
考虑正负
考虑绝对值
(3) 先化简，-(-1) = 1，- (+2) = - 2.
因为正数大于负数，所以 1＞- 2，即
-(-1)＞- (+2).
(3) －(－1)和 －(＋2) (4)－(－0.5) 和 |－1.5|.
－(－0.5)＝0.5 和 |－1.5|＝1.5，
因为 0.5＜1.5， 即 －(－0.5)＜|－1.5|.
1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( )
A.液态氧 B.液态氢
C.液态氮 D.液体氦
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9
A
分析：
两个负数，绝对值大的反而小.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 比较下列各组数的大小：
【教材P16】
（5）-(+8) 和 –(-9)； （6）-(-0.3) 和 |- |.
（6）因为 -(-0.3) = 0.3，|- | = ，
又 0.3 < ，
所以 -(-0.3) < |- | .
2. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接：
（1）-3，+2，+5，0，-10，8；
（2）- ，+2.3，-0.3，0，- ，- .
（1）-10 < -3 < 0 < +2 < +5 < 8；
（2）- < - < -0.3 < - < 0 < +2.3 .
3. 下面是我国几个城市某年 1 月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列.
解：-19.4 < -4.6 < 2.4 < 3.8 < 13.1
北京
-4.6 ℃
武汉
3.8 ℃
广州
13.1 ℃
哈尔滨
-19.4 ℃
南京
2.4 ℃
第伍章节
课堂小结
课堂小结
利用数轴
有理数的大小比较
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
利用法则
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
(2)两个负数，绝对值大的反而小.
人教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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