2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算 课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
人教版数学七年级上册
第二章 有理数的运算
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
2.1.2 有理数的减法
2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.
2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.
第贰章节
新课导入
新课导入
1. 有理数的加法法则.
2. 有理数的加法运算律.
同号两个数相加；
异号两个数相加；
一个数与 0 相加.
加法交换律： a + b = b + a
加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c)
3. 有理数的减法法则.
4. 小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
a - b = a +(-b)
从左到右依次计算， 如果有括号则先计算括号里的内容.
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点：有理数的加减混合运算
[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ].
计算：
分析：
加法
有理数混合运算
减法
加法法则
减法法则
拆分
(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7).
计算结果
计算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ].
＝20.
解：原式＝(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)
＝(－6)＋(－7)＋(＋12)＋(＋21)
＝[(－6)＋(－7) ]＋[(＋12)＋(＋21)]
＝(－13)＋(＋33)
加法交换律
加法结合律
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a＋b－c = a＋b＋(－c )
思考1 你能用精炼语言表述这一结论吗？
.
思考2 [－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ] 可以看作哪些数相加？
可以看作 －6、－(－12) 、＋21、－(＋7) 相加.
思考3 上面的计算过程能否更加简化？
①括号多
②“＋”多
(-6)
去括号
-6
- (-12)
12
- (＋7)
-7
去“＋”
奇负偶正
[-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7) ]
＝-6＋12＋21－7
＝-6－7＋12＋21
＝-13＋33
＝20.
＋21
21
例1 计算：(－20)＋(＋3)－(－5 )－(＋7).
解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝－19.
＝－27＋8
＝－20－7＋5＋3
＝－20＋3＋5－7
例2 计算：14－25＋12－17.
解：14－25＋12－17
＝－16.
＝26－42
＝14＋12－25－17
1.(青龙县二模)把 18－(＋10)＋(－7)－(－5) 写成省略括号的形式后，正确是 ( )
A.18－10－7－5 B.18－10－7＋5
C.18＋10－7＋5 D.18＋10－7－5
B
有理数加减混合运算中，可以省略算式中的括号和加号.
总结
在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b.
对于下列各组数 a，b： a = 2，b = 6； a = 0，b = 6；
a = 2，b = －6； a = －2，b = －6.
(1) 观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？
④
①
②
③
6
2
点 A，B 的距离：
① 4个单位长度
② 6个单位长度
③ 8个单位长度
④ 4个单位长度
0
2
－6
－2
－6
(2) 利用有理数的运算，你能用含有 a，b 的算式表示上述各组点 A，B 之间的距离吗？
你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
A，B 之间的距离就是数 a，b 中较大的数减去较小的数的差.
④ －2－(－6)＝4.
① 6－2＝4；
② 6－0＝6；
③ 2－(－6)＝8；
① a = 2，b = 6； ② a = 0，b = 6；
③ a = 2，b = －6； ④ a = －2，b = －6.
2.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达 A 点 ，再向右爬了 2 个单位长度到达 B 点，然后又向左爬了 10 个单位长度到达 C 点，最后向左爬了 2 个单位长度到达 D 点.
(1) 请问点 D 的表示的数是多少？
解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2) = 6－12 =－6.
答： D 点的表示的数是－6.
(2) 点 A、 点 B 到原点的距离分别是多少？可以列出怎么样的算式.
(3)点 A 到点 C 距离是多少？可以怎么列算式？
解：4－0＝4，
4＋2－0＝6.
所以点 A、 点 B 到原点的距离分别是 4个单位长度和 6 个单位长度.
解：点 A：＋4，点 C：(＋4)＋(＋2)＋(－10) = －4，
所以 4－(－4) = 8.
所以点 A 到点 C 距离是 8 个单位长度.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【教材P34】
1. 计算：
（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（4） .
(-7)-(+5)+(-4)-(-10)
= -7-5 - 4 + 10
= -16 + 10
= -6；
2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算：
（1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；
（2） .
（1）原式 = -52-37-19+24 = -108 +24 = -84；
（2）原式 = = = .
第伍章节
课堂小结
课堂小结
数轴上两点A，B的距离| AB | 与这两点所对应的数a，b的关系为：| AB | ＝ | a－b |.
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋ (－c).
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