2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则 课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
人教版数学七年级上册
第二章 有理数的运算
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
2.2 有理数的乘法与除法
2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1．能叙述有理数的乘法法则.
2. 能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算.
第贰章节
新课导入
新课导入
引入负数后，在有理数范围内，乘法有哪几种情况？
正数 0 负数
正数
0
负数
正数×正数
正数×0
正数×负数
0×正数
0×0
0×负数
负数×正数
负数×0
负数×负数
我们已经熟悉正数及 0 的乘法，与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及 0 一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢？
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点1： 有理数的乘法运算
探究1：尝试计算下列算式的结果.
3×3＝____；
3×2＝____；
3×1＝____；
3×0＝____.
9
6
3
0
(1) 四个算式有什么共同点？
(2) 其他两个数有什么变化规律？
等式左边都有一个乘数 3
随着后一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.
乘数
乘数
积
3×(－1)＝ ，
　3×(－2)＝ ，
　3×(－3)＝ .
要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有
－3
－6
－9
问题：从符号和绝对值的两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？
3×3＝9；
3×2＝6；
3×1＝3；
3×0＝0.
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
探究2：尝试计算下列算式的结果.
自主探究
3×3＝____；
2×3＝____；
1×3＝____；
0×3＝____.
9
6
3
0
(1) 类比上述过程，你能发现什么规律？
随着前一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.
(2) 要使上述规律在在引入负数后仍成立，你认为下列横线上应该填什么数？
(－1)×3＝ ，
　(－2)×3＝ ，
　(－3)×3＝ .
－3
－6
－9
(3) 类比自主探究1，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？
3×3＝9；
2×3＝6；
1×3＝3；
0×3＝0.
正数乘正数，积为正数；负数乘正数，积为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
自主探究
(－3)×3＝ ，
(－3)×2＝ ，
(－3)×1＝ ，
(－3)×0＝ .
探究3：结合探究 1，2 的结论，计算下列算式的结果.
－9
－6
－3
0
(1) 观察这些式子，你能发现什么规律？
随着后一乘数逐次递减 1，
积逐次增加 3.
(2) 按照上述规律，下面的横线上可以填什么数？
(－3)×3＝－9；
(－3)×2＝－6；
(－3)×1＝－3；
(－3)×0＝0.
(－3)×(－1)＝ ，
(－3)×(－2)＝ ，
(－3)×(－3)＝ .
3
6
9
(3) 类比自主探究 1、2、3，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？
负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算
总结
有理数相乘，可以先确定__________，再确定__________.
积的符号
积的绝对值
归纳总结
思考2：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？
有理数的乘法法则
同号两数
异号两数
与零的运算
两数相乘，同号得正
任何数与 0 相乘，都得 0
异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积
思考3：设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，类比有理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？
(＋a)×(＋b)＝a×b，
(－a)×(－b)＝a×b
(－a)×(＋b)＝－(a×b)，
(＋a)×(－b)＝－(a×b)
c×0＝0，0×c＝0.
两个有理数相乘，积是一个有理数.
同号两数
异号两数
与零的运算
典例精析
例1 计算：
(1) 8×(－1)；
积是负数
正数×负数
－8
积是正数
负数×负数
积是正数
负数×负数
1
(2) ；
(3)
练一练
1. 计算：
(1) (－2.5)×4；
(2) (－5)×(－7)；
(3) (－5)×0；
答：(1) (－2.5)×4＝－10.
(2) (－5)×(－7)＝35.
(3) (－5)×0＝0.
知识点2： 倒数
探究4：观察下列式子，结果有什么共同特点？
乘积都为 1
有理数中，乘积是 1 的两个数互为倒数.
倒数
定义总结
典例精析
例2 (深圳校考)下列互为倒数的是( )
B
思考：数 a (a≠0) 的倒数是什么
知识点3： 有理数的乘法的应用
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18.
答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(-5)×60 = -300.
答：销售额减少 300 元.
练一练
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【教材P40】
1. 计算：
（1）6×(-9)； （2）(-4)×6； （3）(-6)×(-1)；
（4）(-6)×0； （5）(-4)× ；（6） .
-54
-24
6
0
-1
2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件. 与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：-5×60 = -300
答：销售额下降 300 元.
3. 写出下列各数的倒数：
解：其倒数依次为
第伍章节
课堂小结
课堂小结
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
有理数乘法法则：
1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
2.任何数与0相乘，都得0.
有理数的乘法
人教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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