2.3.1 第1课时 乘方 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
人教版数学七年级上册
第二章 有理数的运算
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
2.3 有理数的乘方
2.3.1 第1课时 乘方
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念.
2．能正确进行有理数的乘方运算.
第贰章节
新课导入
新课导入
大家都见过拉面师傅拉面吗？一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？
这个问题就是这节课我们要学习的乘方.
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点：乘方
问题1：
(1) 完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？
2cm
2cm
S正 =_________ = ____( )
V正 = _________= ____ ( )
2×2
2×2×2
cm2
cm3
4
8
都是相同因数的乘法
(2) 这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)
S正 =__________ = __________= 4 ( cm2 )
V正 = _________= __________ = 8 ( cm3 )
2×2
2×2×2
22
平方厘米
立方厘米
23
2 的平方
2 的二次方
2 的立方
2 的三次方
(3) 这种写法读作什么呢？
类比
类比
(2) 记作________，
读作_______________.
问题2：类比以上研究，完成下列填空.
(1) (-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作________，
读作_____________；
(-2)4
-2 的四次方
根据问题 1、问题 2 你能总结出什么规律？
的五次方
(-2)4 与 -24 一样吗？为什么？
一般地，n 个相同的乘数 a 相乘，即 ，
记作_____，读作___________.
a 的 n 次方
n个
a · a · … · a
an
表示 n 个 a 相乘
n 个
a · a · … · a = an
求 n 个相同乘数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂.
幂
_____运算：
乘方
a 的 n 次幂
幂
指数
乘数的个数
底数
乘数
n 个
an = a · a · … · a
注意
一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如 5 就是 51，指数 1 通常省略不写.
1. (1) (－5)2 的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示
2 个_____相乘，读作_____的 2 次方，也读作
－5 的_____________.
(2) 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作
的 次幂，其中 叫做 ，6 叫做 .
－5
2
－5
－5
2 次幂或平方
6
6
6
底数
指数
解：(1) (-4)3 = (-4)×(-4)×(-4) = -64.
(2) (-2)4 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16.
例1 计算：
(1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 　．
探究一：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律吗？
负数的幂 指数 结果 幂的正负
(－4)3
(－2)4
3
-64
负
负
正
4
3
16
归纳总结
1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
2. 正数的任何次幂都是正数，
0 的任何正整数次幂都是 0.
根据有理数的乘法法则可以得出：
例2 用计算器计算 (-8)5 和 (-3)6.
解：用带符号键 的计算器.
(-)
=
)
(-)
(
＜
8
5
显示：(-8) 5
＜
-32768.
=
)
(-)
(
＜
3
6
显示：(-3) 6
＜
729.
因此，(-8)5 = -32768，(-3)6 = 729.
回顾导入
= 9 223 372 036 854 775 808 个米粒
故事：国王赏不起的米
263
第 64 格
21
第 2 格
22
第 3 格
23
第 4 格
用计算器算一算.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.
（1）(-7)8 中，底数、指数各是什么？
（2）(-10)8 中，-10 叫作什么数？8 叫作什么数？
(-10)8 是正数还是负数？
解：（1）底数是 -7，指数是 8.
（2） -10 叫作底数， 8 叫作指数，(-10)8 是正数.
【教材P52】
2. 计算：
（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；
（5）0.13；（6）(- )4；（7）(-10)4；（8）(-10)5.
1
-1
512
-125
0.001
10000
-100000
3. 用计算器计算：
（1）(-11)6；
（2）167；
（3）8.43；
（4）(-5.6)3.
＝ 1 771 561
＝ 268 435 456
＝ 592.704
＝ －175.616
第伍章节
课堂小结
课堂小结
根据有理数的乘法法则可以得出：
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
2. 正数的任何次幂都是正数；
3. 0的任何正整数次幂都是0.
一般地，n个相同的乘数a相乘，记作 an，读作“a的n次方”.
求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.
乘方
人教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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