2.3.1 第2课时 有理数的混合运算 课件 (共26张PPT)

(共26张PPT)
人教版数学七年级上册
第二章 有理数的运算
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
2.3 有理数的乘方
2.3.1 第2课时 有理数的混合运算
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序.
2．会进行有理数的混合运算.
第贰章节
新课导入
新课导入
符号 计算绝对值
加法
减法 乘法
除法
乘方 同号取相同的符号
绝对值相加
异号取绝对值大的符号
绝对值相减
减去一个数等于加上这个数的相反数
同号得正
异号得负
绝对值相乘
同号得正
异号得负
绝对值相除
除以一个不为 0 的数等于乘以这个数的倒数
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点1：有理数的混合运算
小翼同学
思考：上述式子包含了哪些运算？
我的结果是 .
但是怎么计算呢？
加
除
乘方
乘
减
运算
结果
和
商
幂
积
差
第一级运算
第二级运算
第三级运算
运算顺序：
高级到低级，同级从左到右.
算一算！
＝4 + 1－1
＝4
添加括号
结果还是一样的吗？
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
2. 同级运算，从左到右进行；
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
例1 计算：
(1) 2×(-3)3 - 4×(-3) + 15；
(2) (-2)3 + (-3)×[ -42 + 2 ]－(-3)2÷(-2)；
解：原式＝ 2×(-27) - 4×(-3) + 15
＝ -54 + 12 + 15
＝ -27.
解：原式＝ -8 + (-3)×(-14) - (-4.5)
＝-8 + 42 + 4.5
＝38.5 .
1. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3；
解：原式＝8÷(－4)＋3
＝－2＋3＝1.
解：原式＝
(2) (贵港统考)
2025
知识点2：数字规律探究
例2 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，···；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，···； ②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，···. ③
(1) 第 ① 行数按什么规律排列？
绝对值
符号
×2
22
23
24
25
26
(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，···
(-2)1
(-2)5
(-2)3
-2
4
-8
16
-32
64
···
2
4
8
16
32
64
2
(-2)2
(-2)4
(-2)6
-2
-23
-25
×2
×2
×2
×2
第①行数：
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
-2， 4， -8， 16， -32， 64，···；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，···；②
＋2
＋2
＋2
＋2
＋2
＋2
(-2)1＋2，(-2)2＋2，(-2)3＋2，(-2)4＋2，(-2)5＋2，(-2)6＋2，···
-2， 4， -8， 16， -32， 64，···；①
-1， 2， -4， 8， -16， 32， ··· ③
-2× ，(-2)2× ，(-2)3× ，(-2)4× ，···.
(3) 取每行的第 10 个数，计算这三个数的和.
解：每行数中的第 10 个数的和是
(-2)10 + [ (-2)10 + 2 ] + (-2)10 ÷2
= 1024 + (1024 + 2) + 1024÷2
= 1024 + 1026 + 512
= 2562.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 计算：
（1）(-1)10 ×2+(-2)3÷4；
【教材P54】
（2）(-5)3 -3×(- )4；
解：原式 = 1×2+(-8)÷4
= 2 - 2
= 0
原式 = (-125)- 3×
（3） ；
（4）(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].
原式 =
原式 = 10000+[16-12×2]
= 10000 - 8
= 9992
2. 计算：
（1）－43 ÷ × －(1－32)×2 .
解：原式 = －64× × + 8×2
= －64 + 16
= －48
（2）(－4)4 ÷3×[(－2)3 + 2] － ×27 .
原式 = 256÷3×(－6)－ ×27
= －512 －3
= －515.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
有理数的混合运算顺序
2.同级运算，从左到右进行；
1.先乘方，再乘除，最后加减；
人教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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