3.1.3反比例关系 课件(共24张PPT)

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名称 3.1.3反比例关系 课件(共24张PPT)
格式 pptx
文件大小 12.1MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-07-01 15:02:54

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文档简介

(共24张PPT)
人教版数学七年级上册
第三章 代数式
汇报人:孙老师
汇报班级:X级X班
3.1 列代数式表示数量关系
3.1.3反比例关系
目录

学习目标

新课导入

新知探究

随堂练习

课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.结合具体情境理解两个量的反比例关系.
2.准确判断实际问题中的两个量是否成反比例关系.
3.掌握正比例关系与反比例关系的区别.
第贰章节
新课导入
新课导入
一般地,对于工程问题,当工作效率保持不变,工作量与工作时间是成正比的量.
工作效率×工作时间 = 工作量
(保持不变)
什么关系?
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点: 反比例关系
问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市,在冬季奥运会前,某赛场计划造雪 260 000 m2. 解答下列问题:
(1) 根据每天造雪量,计算所需的造雪天数,填写表
每天造雪量/m2
造雪天数
5 000
5 200
6 500
···
···
每天造雪量/m2
造雪天数
5 000
5 200
6 500
···
提示:这个问题有哪些量?它们之间什么关系?
每天造雪量
造雪总量
造雪天数=
有三个量:造雪总量,造雪天数,每天造雪量






52
50
40
···
(2) 每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的 它们之间有什么关系
每天造雪量/m2
造雪天数
5 000
5 200
6 500
···
52
50
40
···
造雪总量
260 000
260 000
260 000
1. 造雪天数随着每天造雪量的变大而变小.
2. 造雪天数与每天造雪量的乘积一定,总是 260 000.
归纳总结
两个相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且这两个量中的乘积一定,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系.
归纳总结
如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量,用 k 表示它们的积(k 是一个确定的值,且 k≠0 ),反比例关系可以用下面的式子表示:
x y=k
(一定)

其中 k 叫作比例系数.
典例精析
例1 如图,四个圆柱形容器内部的底面分别为 10 cm2,20 cm2,30 cm2,60 cm2,分别在
这四个容器中注入 300 cm2 的水.
(1) 四个容器中水的高度分别是多少厘米?
提示:这个问题有哪些量?它们之间什么关系?
有三个量:圆柱的体积、底面积和高
圆柱的体积=底面积×高
底面积
圆柱的体积
高=
(1) 四个容器中水的高度分别是多少厘米?
(2) 分别用 x (单位:cm2 )和 y (单位:cm)“表示容器内部的底面积与水的高度,用式子表示 y 与 x 的关系, y 与 x 成什么比例关系
(cm),
(cm),
解:(1) 四个容器中水的高度分别为:
(cm),
(cm).
(2) xy=300 或 ,y 与 x 成反比例关系.
理解成反比例关系的两个量应注意以下两点:
(1) 一个量随着另一个量的变化而变化,且变化的方向相反,即一个量随着另一个量的变大而变小;
(2) 这两个量的乘积一定.
归纳总结
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【教材P75】
1. 如果汽车行驶的路程一定,那么汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系?为什么?
成反比例关系
速度×时间 = 路程
2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系,并说明理由:
(1)一批水果质量一定,按每箱质量相等的规定分装,装箱数与每箱的质量;
(2)长方体的体积一定,长方体的底面积与高;
(3)购买荧光笔和中性笔的总费用一定,荧光笔的费用与中性笔的费用.
成反比例关系
成反比例关系
不成反比例关系
3. 某运输公司计划运输一批货物,每天运输的吨数
与运输的天数之间的关系如下表所示.
每天运输的吨数 500 250 10 50 …
运输的天数 1 2 5 10 …
(1)这批货物共有多少吨?
500 吨
(2)运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的?
每天运输的吨数 500 250 10 50 …
运输的天数 1 2 5 10 …
运输的天数对着每天运输的吨数减少而增多
(3)用 t 表示运输的天数,用 a 表示每天运输的吨数,用式子表示 t 与 a 的关系. t 与 a 成什么比例关系?
t 与 a 成反比例关系
每天运输的吨数 500 250 10 50 …
运输的天数 1 2 5 10 …
第伍章节
课堂小结
课堂小结
反比例关系
反比例关系
正比例关系与反比例关系的区别
反比例关系的表示方法
人教版数学七年级上册
汇报人:孙老师
汇报班级:X级X班
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