3.1.3反比例关系 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
人教版数学七年级上册
第三章 代数式
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
3.1 列代数式表示数量关系
3.1.3反比例关系
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.结合具体情境理解两个量的反比例关系.
2.准确判断实际问题中的两个量是否成反比例关系.
3.掌握正比例关系与反比例关系的区别.
第贰章节
新课导入
新课导入
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比的量.
工作效率×工作时间 = 工作量
（保持不变）
什么关系？
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点： 反比例关系
问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260 000 m2. 解答下列问题：
(1) 根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表
每天造雪量/m2
造雪天数
5 000
5 200
6 500
···
···
每天造雪量/m2
造雪天数
5 000
5 200
6 500
···
提示：这个问题有哪些量？它们之间什么关系？
每天造雪量
造雪总量
造雪天数＝
有三个量：造雪总量，造雪天数，每天造雪量
①
②
③
②
③
①
52
50
40
···
(2) 每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的 它们之间有什么关系
每天造雪量/m2
造雪天数
5 000
5 200
6 500
···
52
50
40
···
造雪总量
260 000
260 000
260 000
1. 造雪天数随着每天造雪量的变大而变小.
2. 造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是 260 000.
归纳总结
两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两个量中的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
归纳总结
如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量，用 k 表示它们的积（k 是一个确定的值，且 k≠0 ），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
（一定）
或
其中 k 叫作比例系数.
典例精析
例1 如图，四个圆柱形容器内部的底面分别为 10 cm2，20 cm2，30 cm2，60 cm2，分别在
这四个容器中注入 300 cm2 的水.
(1) 四个容器中水的高度分别是多少厘米？
提示：这个问题有哪些量？它们之间什么关系？
有三个量：圆柱的体积、底面积和高
圆柱的体积＝底面积×高
底面积
圆柱的体积
高＝
(1) 四个容器中水的高度分别是多少厘米？
(2) 分别用 x (单位：cm2 )和 y (单位：cm)“表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示 y 与 x 的关系， y 与 x 成什么比例关系
(cm)，
(cm)，
解：(1) 四个容器中水的高度分别为：
(cm)，
(cm).
(2) xy＝300 或 ，y 与 x 成反比例关系.
理解成反比例关系的两个量应注意以下两点：
(1) 一个量随着另一个量的变化而变化，且变化的方向相反，即一个量随着另一个量的变大而变小；
(2) 这两个量的乘积一定.
归纳总结
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【教材P75】
1. 如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系？为什么？
成反比例关系
速度×时间 = 路程
2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：
（1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；
（2）长方体的体积一定，长方体的底面积与高；
（3）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.
成反比例关系
成反比例关系
不成反比例关系
3. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数
与运输的天数之间的关系如下表所示.
每天运输的吨数 500 250 10 50 …
运输的天数 1 2 5 10 …
（1）这批货物共有多少吨？
500 吨
（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？
每天运输的吨数 500 250 10 50 …
运输的天数 1 2 5 10 …
运输的天数对着每天运输的吨数减少而增多
（3）用 t 表示运输的天数，用 a 表示每天运输的吨数，用式子表示 t 与 a 的关系. t 与 a 成什么比例关系？
t 与 a 成反比例关系
每天运输的吨数 500 250 10 50 …
运输的天数 1 2 5 10 …
第伍章节
课堂小结
课堂小结
反比例关系
反比例关系
正比例关系与反比例关系的区别
反比例关系的表示方法
人教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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