4.2.2 去括号 课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
人教版数学七年级上册
第四章 整式的加减
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
4.2 整式的加法与减法
4.2.2 去括号
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1. 能叙述并理解去括号法则.
2. 会利用去括号法则将整式化简.
第贰章节
新课导入
新课导入
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥. 一辆汽车在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h. 如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，你能用含b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？
① 92b+72(b-0.15)
像这种带有括号的代数式，我们该如何化简呢？
② 92b-72(b-0.15)
第叁章节
新知探究
新知探究
(2) 原式 = 92×2 + (-72)×2 - (-72)×0.15
= 50.8
(1) 原式 = 92×2 + 72×2 - 72×0.15
= 317.2
知识点：去括号法则
探究 计算：
(1) 92×2 + 72×(2 - 0.15)
(2) 92×2 - 72×(2 - 0.15)
92b＋72(b－0.15)
92b－72(b－0.15)
= 92b + 72b - 10.8
= 92b + (-72)·b - (-72)×0.15
= 92b - 72b + 10.8
结构相同，用字母 b 代表数字 2 .
= 164b - 10.8
= 20b + 10.8
+72 ( b - 0.15 )＝
-72 ( b - 0.15 )＝
去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
去括号法则：
定义总结
＝72b－10.8
72b
＋
72×(-0.15)
＝－72b＋10.8
-72b
＋
(-72)×(-0.15)
讨论：比较 + (x - 3) 与 - (x - 3) 的区别.
+(x - 3) 与 -(x - 3) 可以看作 1 与 -1 分别乘 (x - 3).
+ (x - 3) = x - 3
- (x - 3) = - x + 3
(1) 8a + 2b + (5a - b)；
(2) (4y - 5) - 3(1 - 2y).
例1 化简：
典例精析
解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b
= (8a + 5a) + (2b - b)
= 13a + b.
(2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
= 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y
= 4y - 8 + 6y
= 10y - 8.
练一练
1. 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正.
(1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( )
(2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( )
(3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3； ( )
(4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1. ( )
×
+
+
×
+
-
-
×
√
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h ．
(1) 2 h 后两船相距多远？
(2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
顺水时
逆水时
船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
行船问题
分析：
解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h，
逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h.
(1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a
＝200.
(2) 由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a
＝4a.
可知，2 h 后两船相距 200 km.
可知，2 h 后甲船比乙船多航行 4a km.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正.
（1）a2 – (2a - b + c) = a2 - 2a – b + c；
= a2 - 2a + b - c
（2）-(x - y) + (xy - 1) = - x - y + xy - 1.
= - x + y + xy - 1
【选自教材P100 练习 第1题】
2. 化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（ ）
A.与x，y，z的大小都有关
B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关
C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关
D.与x，y，z的大小均无关
C
（1）a+(b–c) （2）a- (-b + c)
（3）(a-b)+( c+d) （4）-(a+b)-(-c + d)
= a+b–c
3. 去括号：
= a+b–c
= a-b+c+d
= -a-b+c-d
【选自教材P100 练习 第2题】
4.某地居民的生活用水收费际准为：每月用水量不超过15 m3，每立方米a 元；超过部分每立方米 (a+2) 元. 若该地区某家庭上月用水量为20 m3，则应缴水费多少元？
解：由15a+(20-15) (a+2)=15a+5a+10 =20a+10可知，应缴水费（20a + 10）元.
【选自教材P100 练习 第4题】
5. 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
解：水稻种植面积为3a hm2，玉米种植面积为（a – 5） hm2，水稻种植面积比玉米种植面积大3a –（a – 5）= 3a – a + 5=（2a + 5）hm2.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
去括号
人教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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