5.1.1 第2课时 一元一次方程 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
人教版数学七年级上册
第五章 一元一次方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.1方程
5.1.1 第2课时 一元一次方程
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.理解方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解.
2.通过观察、思考归纳出一元一次方程的概念，能正确识别一元一次方程.
第贰章节
新课导入
新课导入
已知甲粮仓有粮食 729 t，乙粮仓有粮食 384 t. 为了使甲粮仓粮食储量是乙粮仓粮食储量的 2 倍，需要从乙粮仓运送多少吨粮食到甲粮仓？
解：设需要从乙粮仓运送 x t 粮食到甲粮仓.
根据题意，列得方程 729 + x ＝ 2(384－x).
列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.
那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点1：方程的解
1.2x + 1 = 0.8x + 3
当 x = 5 时，左边 = 1.2×5 + 1 = 7，
右边 = 0.8×5 + 3 = 7，
这时，方程左边的值 = 右边的值
总结
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解. 求方程的解的过程，叫作解方程.
x = 5 就是方程 1.2x + 1 = 0.8x + 3 的解.
例1 （1）x = 2，x = 是方程 2x = 3 的解吗？
解：当 x = 2 时，左边 = 2×2 = 4，
右边 = 3，
方程左、右两边的值不相等，
所以 x = 2 不是方程 2x = 3 的解.
右边 = 3，
方程左、右两边的值相等，
所以 x = 不是方程 2x = 3 的解.
当 x = 时，左边 = 2× = 3，
（2）x = 10，x = 20 是方程 3x = 4(x - 5) 的解吗？
解：当 x = 10 时，左边 = 3×10 = 30，
右边 = 4×(10 - 5) = 20，
方程左、右两边的值不相等，
所以 x = 10 不是方程 3x = 4(x - 5) 的解.
当 x = 20 时，左边 = 3×20 = 60，
右边 = 4×(20 - 5) = 60，
方程左、右两边的值相等，
所以 x = 20 是方程 3x = 4(x - 5) 的解.
思考：x = 60 是方程 x2 = 4 000 的解吗？x = 80 呢？
右边 = 4 000，
方程左、右两边的值不相等，
解：当 x = 60 时，左边 = ×602 = 2250，
所以 x = 60 不是方程 x2 = 4 000 的解.
当 x = 80 时，左边 = ×802 = 4 000，
右边 = 4 000，
方程左、右两边的值相等，
所以 x = 80 是方程 x2 = 4 000 的解.
与前面的方程有何不同？
1.2x + 1 = 0.8x + 3
3x = 4(x - 5)
0.52x - (1 - 0.52)x = 80
它们有什么共同特征？
如果方程中只含有___个未知数(元)，且含有未知数的式子都是______，未知数的次数都是___，这样的方程叫作一元一次方程.
一
1
整式
知识点2：一元一次方程
用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天元术”，天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列方程. 现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶于 1248 年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数 x”. 后来在研究涉及多个未知数的问题时，
又引入“地元”“物元”
等表示多个未知数.
知识溯源
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【选自教材P115 练习 第1题】
1. 判断 x = 2 和 x = 4 是不是方程 2x-3 = 5.
解:当 x = 2 时，方程 2x -3 = 5 的左边 = 2×2-3 = 1，
右边 = 5，方程左、右两边的值不相等，
所以 x = 2 不是方程 2x -3 = 5 的解；
当 x = 4 时，方程 2x -3 = 5 的左边 = 2×4-3 = 5，
右边 = 5，方程左、右两边的值相等，
所以 x = 4 是方程 2x -3 = 5 的解.
2. 下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？
（1）2+3 = 3+2； （2）8y-9=9-y；（3）x2+2x+1=4.
解：（2）（3）是方程，
（2）是一元一次方程.
【选自教材P115 练习 第2题】
第伍章节
课堂小结
课堂小结
一元一次方程
方程的解
方程
解方程
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.
求方程的解的过程，叫作解方程.
一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等式两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程.
人教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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