5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程 课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
人教版数学七年级上册
第五章 一元一次方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.2解一元一次方程
5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1. 会用去括号的方法解一元一次方程，进一步体会等式变形中的化归思想.
2. 进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用.
第贰章节
新课导入
新课导入
解下列方程：
解：移项，得 5x - 7x = 3 - 45.
合并同类项，得 -2x = -42.
系数化为 1，得 x = 21.
5x + 45 = 7x + 3
4 - x = x -(2 - x)
-2(2x + 1) = x
这样的方程，又该怎么办呢？
1. 去括号法则是什么？
（1）去掉“+（ ）”，括号内各项的符号都不变号.
（2）去掉“－（ ）”，括号内各项的符号都要变号.
2. 已经学过的解一元一次方程的步骤：
（1）移项
（2）合并同类项
（3）系数化为 1
3. 已经会解的两种类型的方程：
ax + bx = c（a，b，c 为常数）
ax + b = cx + d（a，b，c，d 为常数）
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点：去括号解一元一次方程
问题1 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2 000 kW·h (千瓦·时)，全年的用电量是 15 万kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？
分析：
去年下半年用电＋上半年用电＝全年用电
x
6x
6(x－2 000)
150 000
＋
＝
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
6x＋6x＝150 000＋12 000
12x＝162 000
方程左边去括号，得
移项，得
合并同类项，得
x＝13 500
系数化为 1，得
当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.
整式
去括号规律：
＋(a－b)＝a－b
－(a－b)＝－a＋b
方程
去括号
左右两边
去括号
还有其他的列方程的方法吗？
6x + 6(x - 0.2) ＝ 15
设这个工厂去年上半年每月平均用电是 x 万kW·h.
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
去括号，得
6x + 6x - 1.2 ＝ 15
6x + 6x ＝ 15 + 1.2
12x＝16.2
x＝1.35
例1 解下列方程：
(1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
－6x＝8.
(2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3).
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
解：去括号，得
3x－7x＋7＝3－2x－6.
3x－7x＋2x＝3－6－7.
－2x＝－10.
x＝5.
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h. 已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间
分析：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度
为 (x＋3) km/h，逆流速度为 (x－3) km/h.
去括号，得 2x＋6＝2.5x－7.5.
－0.5x＝－13.5.
系数化为 1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据往返路程相等，列得方程
2(x＋3)＝2.5(x－3).
x＝27.
移项及合并同类项，得
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【选自教材教材P126 练习 第1题】
1. 解下列方程：
解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
（1）2(x + 3) = 5x；
移项，得 2x - 5x = -6.
合并同类项，得 -3x = -6.
系数化为 1，得 x = 2.
（2）4x + 3(2x - 3) = 12-(x + 4)；
解：去括号，得 4x + 6x - 9 = 12–x - 4.
移项，得 4x + 6x + x = 12-4 + 9.
合并同类项，得 11x = 17.
系数化为 1，得 x = .
（3）6( x - 4) + 2x = 7-( x - 1)；
系数化为 1，得 x = 6.
合并同类项，得 x = 32.
解：去括号，得 3x–24 + 2x = 7– x + 1.
移项，得 3x + 2x + x = 24 + 7 + 1.
（4）2 - 3(x + 1) = 1-2(1 + 0.5x).
解：去括号，得 2 - 3x - 3 = 1- 2–x.
移项，得 -3x + x = 1-2-2 + 3.
合并同类项，得 -2x = 0.
系数化为 1，得 x = 0 .
2. 一个长方形的长减少 2 cm，宽增加 2 cm 后，面积
保持不变. 已知这个长方形的长是 6 cm，求它的宽.
解: 设这个长方形的宽为 x cm.
根据题意，得 6x ＝ (6-2)(x + 2).
解得 x = 4.
答:它的宽为 4 cm.
【选自教材教材P126 练习 第2题】
3. 编织大、小两种中国结共 6 个，总计用绳 20 m，已知
编织 1 个大号中国结需用绳 4 m，编织 1 个小号中国结
需用绳 3 m. 问这两种中国结各编织了多少个.
解:设编织了 x 个大号中国结.
根据题意，得 4x + 3(6-x) = 20.
解得 x = 2. 所以 6-x = 4.
答:编织了 2 个大号中国结，4 个小号中国结.
【选自教材教材P126 练习 第3题】
第伍章节
课堂小结
课堂小结
解含有括号的一元一次方程的步骤：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
人教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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