5.3 第1课时 产品配套问题和工程问题 课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
人教版数学七年级上册
第五章 一元一次方程
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
5.3实际问题与一元一次方程
5.3 第1课时 产品配套问题和工程问题
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题.
2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思路和步骤.
第贰章节
新课导入
新课导入
实际问题
一元一次方程
设未知数
列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点1：配套问题
思考1 它的等量关系是什么？
思考2 请列出合适的未知数，并求解.
1 个横板需要配 2 个竖板
配套关系：
__________＝2×__________
横板总数量
竖板总数量
解：设分配 x 名工人加工横板，(56－x) 名工人加工竖板.
根据竖板总数量是横板的总数量的两倍，列出方程
100×(56－x)＝90×x×2.
问题：一个材料厂有 56 名工人加工横板和竖板，平均每小时每名工人能够加工横板 90 块或竖板 100 块，为了使得横板和竖板刚好配套，工人们应如何分配？
5600－100x＝180x.
－100x－180x＝－5600.
x＝20.
－280x＝－5600.
所以加工竖板工人
56－20＝36 (人).
答：应安排 20 名工人生产横板，36 名工人生产竖板.
例1 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺栓或 2 000 个螺母. 1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
配套关系：1 个螺栓需要配 2 个螺母.
分析：
等量关系：螺母数量＝2×螺栓数量.
解：设应安排 x 名工人生产螺栓，(22－x) 名工人生产螺母.
根据螺母数量应是螺栓数量的 2 倍，列出方程
2000(22－x)＝2×1200x .
解方程，得 x＝10.
进而 22－x＝12.
答：应安排 10 名工人生产螺栓，12 名工人生产螺母.
配套问题：甲产品总量＝n 倍的乙产品总量
工作总量＝工作______×工人人数×工作时间
效率
知识点2：工程问题
例2 整理一批图书，由 1 个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2 人与他们一起整理 8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
工程问题：整理完成这批图书.
分析：
总工作量＝人均效率×人数×时间
常把工作总量看作“1”.
列表分析：
人均效率 人数 时间 工作量
前一部分工作 x 4
后一部分工作 x＋2 8
×
×
＝
×
＝
×
解：先安排 x 人先做 4 h.
根据先后两个时间段的工作量之和等于工作总量，列出方程
解方程，得
4x＋8(x＋2)＝40.
4x＋8x＋16＝40.
12x＝24.
x＝2.
答：应先安排 2 人先做 4 h.
工作总量＝人均工作效率×人数×工作____.
若工作总量为单位 1，工作时间为n，则工作效率是___.
工程问题：
时间
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【选自教材P134 练习 第1题】
1. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天，如果由这两支工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
解: 设需要 x 天可以铺好这条管线.
根据题意，得 .
解得 x ＝ 8.
答: 需要 8 天可以铺好这条管线.
2. 在一次劳动课上，有 27 名同学在甲处劳动，有 19 名
同学在乙处劳动. 现在从其他班级另调 20 人去支援，
使得在甲处的人数为在乙处人数的 2 倍，应调往甲、
乙两处各多少人？
解：设调往甲处 x 人，则调往乙处 (20 - x) 人.
根据题意，得 27 + x = 2(19 + 20 - x).
解得 x = 17. 所以 20 - x = 3.
答：应调往甲处 17 人，乙处 3 人.
【选自教材P134 练习 第2题】
3. 一台仪器由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件构成. 用 1 m3 钢材可以做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件，现要用 6 m3 钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做 A 部件，多少立方米钢材做 B 部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少台仪器？
解:设用 x m3 钢材做 A 部件，则用 (6 - x) m3 钢材做 B 部件.
根据题意，3×40x = 240(6 - x). 解得 x = 4.
所以 6 - x = 2，40x = 160.
答:应用 4 m3 钢材做A部件，2 m3 钢材做 B 部件，才能制作
尽可能多的仪器，最多能制成 160 台仪器.
【选自教材P134 练习 第3题】
第伍章节
课堂小结
课堂小结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
实际问题
的答案
一元一次方程
一元一次方程的解（x=m）
设未知数
列方程
解方程
检 验
人教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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