【开学摸底培优】2025-2026学年人教版五年级上学期开学摸底考培优卷（含答案解析）

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2025-2026学年人教版五年级上学期开学摸底考培优卷
一、填空题
1．一个三角形由三条5cm 长的线段围成，按边分，这是　 　三角形，它的每个内角都是　 　°。
2．李老师给40名同学买奖品，每人一支钢笔（如图），李老师带260元够吗？　 　（填“够”或“不够”）
3．王平在计算一个数减去1.4时，误将减号当加号，结果得5.8，正确的计算结果应该是　 　。
4．一个数由2个一和6个百分之一组成，这个数用百分数表示是　 　，里面含有　 　个1%。
5．下面是小波和售货员阿姨的一段对话：小波：“阿姨，您好！” 售货员：“同学，你好．想买点什么？”小波：“我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．”售货员：“好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请拿好．再见．”根据这段对话，则钢笔每支是　 　元，笔记本每本是　 　元．
6．如图，甲、乙、丙三个图形的周长相比，　 　的周长最大。
7．把7.4952952……用简便方法可记作是　 　，保留一位小数是　 　，保留两位小数是　 　。
8．根据〇＋△＝25，写出下面两题的结果。
△＋〇＝　 　 4×〇＋△×4＝　 　
9．在横线上填上“>”、“<”或“=”。
450公顷　 　0.45平方千米 6.78吨　 　780千克
2459m　 　2.5km 3米5厘米　 　3.5米
10．一只桶可装油2.5千克，妈妈买了7.5千克油，每千克油价6.28元，妈妈应付　 　元钱，需带　 　只油桶。
11．建筑工地有一堆钢管，最上层有10根，最下层有20根，每一层比上一层多1根，这堆钢管一共有　 　根。
12．自行车和三轮车一共有15辆，总共有35个轮子，自行车有　 　辆，三轮车有　 　辆。
13．甲木条长12厘米，乙木条长9厘米，请你确定第三根木条长度（取整厘米），使围成的三角形周长最长是　 　厘米，最短是　 　厘米。
14．一个三位小数四舍五入后是0.45，这个数最大是　 　，最小是　 　。
二、判断题
15．6.8和6.80的计数单位相同。（
）
16．1.499保留两位小数约是1.5。（
）
17．3.0650可以简写成3.65。（
）
18．0.090的计数单位是0.01。（
）
19．正方形有4条对称轴，平行四边形有2条对称轴。（
）
20．有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（
）
21．等边三角形也是等腰三角形。（
）
三、单选题
22．把10.05（　　）可得到100.5。
A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
23．在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（　　）。
A．一个面 B．两个面 C．三个面 D．四个面
24．一个两位小数精确到十分位“四舍五入”得到的近似数是6.0，这个两位小数最小是（　　）
A．5.95 B．5.99 C．6.04 D．5.94
25．大于0.2且小于0.4的两位小数有（　　）个。
A．9 B．19 C．20 D．无数
26．下列关于小数的意义和性质的说法中，正确的是（　　）。
A．在3.08的末尾添上2个0，这个数就扩大100倍。
B．5.06和5.060的大小相等，计数单位也一样。
C．把3.900末尾的2个0都去掉，不会改变这个数的大小。
D．去掉6.07和6.70中的0，两个数的大小都不变。
27．三名小学生50米赛跑的成绩分别是：1号7.02秒，2号8.07秒，3号8.13秒。（　　）是冠军。
A．1号 B．2号 C．3号
28．与188-94-21计算结果相等的算式是(　　)。
A．188-(94+21) B．188-94+21 C．188-(94-21)
29．以虚线为对称轴，分别画出原图中圆点的对称点。其中正确的是(　　)。
A． B． C． D．
30．如果三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（　　）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰
31．四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是（　　）分。
A．96 B．97 C．99
32．一个笔袋的价格在16元至17元之间，并且是只读一个0的两位小数，这个笔袋的价格最多是(　　)元。
A．16.09 B．16.90 C．17.09 D．17.90
四、计算题
33．口算。
8﹣0.8＝ 206×100＝ 8.5﹣1.7＝ 1.2+0.8＝ 12×50＝
70.52﹣2.52＝ 8.2+1.8＝ 25×4＝ 125×80＝ 3.25+6.65＝
34．脱式计算(能简便的要用简便算法)
①19.92+14.4-9.92 ②5.17-1.8-3.2 ③25×33×4
④6400÷25÷4 ⑤265×101-265 ⑥6.8+0.85+0.15+2.2
35．竖式计算下面各题并验算。
（1）21.5+6.74=
验算： （2）8.3-6.39=
验算：
36．计算下面各图形的周长。
（1）


五、操作题
37．图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置上所用的小正方体的个数。请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
38．下图每个小方格的边长表示 1cm，在方格中按要求作图。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（2）将图形①先向下平移5格，再向右平移3格。
（3）在空格处画一个梯形，使这个梯形的面积与图形①的面积相等。
六、解决问题
39．工程队修一条840千米的公路，已经修了723千米。如果剩下的要用13天修完，平均每天修多少千米？
40．8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？
41．李老师用18元钱买来30枚邮票，全是80分和50分的。这两种邮票各买了多少枚？
42．在2015年世界游泳锦标赛的男子400米自由泳决赛中，加拿大的科克伦成绩是3.743分，英国的盖伊成绩是3.729分，中国的孙杨成绩是3.71秒。他们三人当中谁是冠军？谁是亚军？谁是季军？请你将他们的名字写在下面的领奖台上。
43．服装店购进28套运动服，上衣每件65元，裤子每条35元。这批运动服总价多少元？
44．磁悬浮列车通过电流改变电磁力方向达到加速和制动。科技馆有一个展示该原理的实验装置，已知列车模型第一秒前进1.3厘米，随后每一秒都比前一秒多行驶3.9厘米，加速3秒后(不包括第一秒)，以每一秒都比前一秒少行驶6.5厘米的方式制动，1秒后刚好行驶完实验装置的跑道。实验装置的跑道长多少厘米？(先列表，再解答)
45．有38名学生参观野生动物园。需要乘坐观光车，大车租金200元，小车租金160元。怎样租车最省钱？一共要多少元？
46．超市开展学习用品促销活动(促销方式如下表)。
销售方式1 1箱20盒 60元/箱
销售方式2 1捆3盒 10元/捆
销售方式3 1盒 4元/盒
（1）学校要买这样35盒这样的铅笔，怎样买最省钱？
（2）小钱带了265元钱，最多可以买多少盒？
47．有一个16人的旅游团，要租如下图的两种车到白鹤滩电站参观，怎样租车最省钱？请你先用列表法把不同的方案都列出来，再完成填空。
方案 面包车（辆） 小轿车（辆） 可乘坐人数(人) 租车总钱数（元）
一 　 　 　 　
二 　 　 　 　
三 　 　 　 　
四 　 　 　 　
答：租面包车辆，小轿车辆最省钱。
参考答案与试题解析
1．等边；60
【解析】解：这个三角形的3条边都相等，是等边三角形，它的每个内角都是60°。
故答案为：等边；60。
【分析】等边三角形的三个内角都相等，都是60°。
2．够
3．3
【解析】解：5.8-1.4=4.4；
4.4-1.4=3。
故答案为：3。
【分析】和-一个加数=另一个加数；另一个加数就是正确算式中的被减数；被减数减去1.4，差就是正确的结果。
4．206%；206
5．5；3
【解析】解：根据题意，可得
（100-5）-10×2
=95-20
=75（元）
75÷（10+15）
=75÷25
=3（元）
3×15=45（元）
（95-45）÷10
=50÷10
=5（元）
答：钢笔每支是5元，笔记本每本是3元
故答案为：5；3
【分析】根据题意，可知，小波一共花了100-5=95元。如果是买25本笔记本可以少花10×2=20元，即75元。用75除以（10+15），求出每本笔记本的价钱，然后再乘以15本，求出笔记本的总价，最后再用总费用95元减去笔记本的总费用，再除以10，即可求出每支钢笔的价格
6．丙
【解析】解：甲的周长：（10+6）×2=32；
乙的周长：（10+4+2）×2=32；
丙的周长：（10+4+2）×2+2×2=36。
36>32，所以丙的周长最大。
故答案为：丙。
【分析】从图中可以看出，把乙的每条短边平移出来，可以得到一个长方形，所以甲的周长等于乙的周长；把丙中上面的短边平移出来，得到的周长比甲的周长长，所以丙的周长比甲的周长大。
7．；7.5；7.50
【解析】解：把7.4952952……用简便方法可记作是，保留一位小数是7.5，保留两位小数是7.50。
故答案为：；7.5；7.50。
【分析】循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点。如果循环节是三个和三个以上的数，就在循环节首末两位上方各点一个小圆点；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
8．25；100
9．＞；＞；＜；＜
【解析】解：0.45×100=45公顷，因为450＞45，所以450公顷＞0.45平方千米；
6.78×1000=6780千克，因为6780＞780，所以6.78吨＞780千克；
2459÷1000=2.459千米，因为2.459＜2.5，所以2459m＜2.5km；
3.5米=3米5分米，因为5厘米＜5分米，所以3米5厘米＜3.5米。
故答案为：＞；＞；＜；＜。
【分析】1平方千米=100公顷、1吨=1000千克、1千米=1000米、1米=10分米=100厘米，本题先将单位统一，再比较数值的大小。
10．47.1；3
11．165
12．10；5
【解析】解：假设都是三轮车，则自行车有：
（15×3-35）÷（3-2）
=10÷1
=10（辆）
三轮车：15-10=5（辆）
故答案为：10；5。
【分析】三轮车有3个轮子，自行车有2个轮子。假设都是三轮车，则轮子是45个，比35多，是因为把自行车也当做3个轮子计算了，用一共多算的轮子个数除以每辆自行车多算的轮子个数即可求出自行车的辆数，进而求出三轮车的辆数即可。
13．41；25
【解析】解：12＋9=21（厘米）
21-1=20（厘米）
12-9=3（厘米）
3＋1=4（厘米）
12＋9＋20
=21＋20
=41（厘米）
12＋9＋4
=21＋4
=25（厘米）。
故答案为：41；25。
【分析】三角形的周长=三角形三条边的和；其中，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
14．0.454；0.445
【解析】 一个三位小数四舍五入后是0.45，这个数最大是0.454，最小是0.445。
故答案为：0.454；0.445。
【分析】一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是0.45，最大是千分位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的；最小是千分位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，据此解答。
15．错误
【解析】解：6.8的计数单位是0.1，6.80的计数单位是0.01；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】小数的小数部分十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，由于小数部分的位数不同，所以计数单位也不同.
16．错误
【解析】正确解答：1.499保留两位小数约是1.50。1.5很显然不是两位小数。当在千分位上的9满5向前一位进1，使百分位上的数字满十再向前一位进1时，百分位上的0不能去掉。
【分析】求得的近似数如果是小数，小数末尾的0不能去掉，如果去掉了近似数末尾的0，它的精确度就变了。
17．错误
【解析】 3.0650可以简写成3.065 ，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此判断。
18．错误
【解析】0.090的计数单位是0.001，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】小数计数单位即分位上的最小量。小数的计数单位有0.1，0.01，0.001，0.0001等，由此即可得出答案。
19．错误
【解析】根据轴对称图形的定义可知：正方形的有4条对称轴，分别是对边中点所在的直线和正方形的对角线所在的直线；
平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴．
【分析】根据轴对称图形的定义即可解答此类问题。
故答案为：错误。
20．正确
【解析】有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。本题对。
故答案为：正确
【分析】60度是底角，顶角是180-60×2=60度，三个角都是60度，是等边三角形；60度是顶角，底角是（180-60）÷2=60度，三个角都是60度，是等边三角形。
21．正确
【解析】等边三角形也是等腰三角形。
故答案为：正确.
【分析】这道题主要考查了等腰三角形和等边三角形的关系.等边三角形是三边相等，当然也包括两边相等所以等边三角形是等腰三角形.
22．B
【解析】解：小数点向右移动一位，是把10.05扩大到原来的10倍可得到100.5。
故答案为：B。
【分析】一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把这个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把这个小数缩小到原来的、、……
23．C
【解析】解：在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的3个面。
故答案为：C。
【分析】观察一个长方体，即可得出最多可以看到它的3个面，最小可以看到它的1个面。
24．A
【解析】 解：一个两位小数精确到十分位“四舍五入”得到的近似数是6.0，最小的是5.95。
故答案为：A。
【分析】 一个两位小数精确到十分位 ，需要看下一位百分位，大于等于5则进1，小于5则舍去添0。
25．B
【解析】 大于0.2且小于0.4的两位小数有0.21、0.22、0.23、0.24、0.25、0.26、0.27、0.28、0.29、0.30、0.31、0.32、0.33、0.34、0.35、0.36、0.37、0.38、0.39，一共有19个。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了小数大小的比较，根据题意，列举出大于0.2且小于0.4的两位小数，然后数一数个数即可。
26．C
27．A
【解析】因为7.02＜8.07＜8.13，所以1号是冠军。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，跑相同的路程，时间越短，速度越快，时间最短的是冠军，据此解答。
28．A
【解析】解：根据连减的性质可知：188-94-21=188-（94+21）。
故答案为：A。
【分析】连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
29．B
【解析】解：根据对称轴的特点及性质，可得
作图如下：
故答案为：B
【分析】根据轴对称图形的特点和性质，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合．由此作图即可．
30．C
【解析】解：如果三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：C。
【分析】假设最小的角是45°，45°×3=135°，180°-135°=45°，如果把剩下的45°分给其中一个角，45°+45°=90°，因为最小的内角大于45°，所以最大的内角小于90°，也就是说这个三角形一定是锐角三角形。
31．C
【解析】95×4-（89+94+98）
=95×4-（183+98）
=95×4-281
=380-281
=99（分）.
故答案为：C.
【分析】已知平均数和总份数，求总数量，用平均数×总份数=总数量，据此用4个学生的平均分×4-3个学生的总成绩=第四个学生的成绩，据此列式解答.
32．B
【解析】解：一个笔袋的价格在16元至17元之间，则这个数的整数部分是16，排除C和D，16.09＜16.90，并且这两个小数都只读一个零。
故答案为：B。
【分析】小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
33．
8﹣0.8＝7.2 206×100＝20600 8.5﹣1.7＝6.8 1.2+0.8＝2 12×50＝600
70.52﹣2.52＝68 8.2+1.8＝10 25×4＝100 125×80＝10000 3.25+6.65＝9.9
【解析】1.计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉。
2. 计算乘数末尾有0的乘法算式，可以直接用0前面的数去乘，再看乘数末尾有几个0，最后在积的末尾添上几个0。
34．解：①19.92+14.4-9.92
=19.92-9.92+14.4
=10+14.4
=24.4
②5.17-1.8-3.2
=5.17-（1.8+3.2）
=5.17-5
=0.17
③25×33×4
=25×4×33
=100×33
=3300
④6400÷25÷4
=6400÷（25×4）
=6400÷100
=64
⑤265×101-265
=265×（101-1）
=265×100
=26500
⑥6.8+0.85+0.15+2.2
=6.8+2.2+（0.85+0.15）
=9+1
=10
【解析】①运用加法交换律交换位置时，要带上前面的运算符号一起移动位置；
②连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算；
③运用乘法交换律进行简算；
④连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算；
⑤一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此简算；
⑥运用加法交换律、结合律和凑整法进行简算。
35．（1）21.5+6.74=28.24
验算：
（2）8.3-6.39=1.91
验算：
【解析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
验算减法，通常用差与减数相加，看结果是不是等于被减数，如果等于被减数，计算正确，否则计算错误；
验算加法，通常用和与一个加数相减，看结果是不是等于另一个加数，如果等于另一个加数，计算正确，否则计算错误。
36．（1）解：9×4=36(厘米)
（2）解： (8+3+10)×2
=21×2
=42(米)
（3）解： (30+16)×2
=46×2
=92(分米)
【解析】（1）这个图形的周长与边长9厘米的正方形周长相等；
（2）这个图形的周长是两条长10米的线段、两条长8米的线段、两条长3米的线段之和，由此计算即可；
（3）长方形周长=（长+宽）×2，根据公式计算周长。
37．解：如图：

【解析】此立方体图形由8个相同的小正方体组成，根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、1个、2个；从左面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、1个。据此解答。
38．（1）
（2）
（3）
【解析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（3）根据题意，先算出图①的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，由此在空格处画一个梯形，使这个梯形的面积与图形①的面积相等。
39．9千米
40．蜘蛛10只；螳螂15只
41．如果全是50分：30×50=1500（分）80分的数量：（1800-1500）÷（80-50）=10（枚）50分的数量：30-10=20（枚）
【解析】假设全是50分的，共有30×50=1500分，比18元，1800分少了1800-1500=300分，把80分的当成50分的，每枚少算80-50=30分，可以算出80分的数量300÷30=10枚，再用30减去10即可得到50分的数量。
42．
【解析】解：3.71＜3.729＜3.743，冠军是孙杨，亚军是盖伊，季军是科克伦。
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相等，就比较小数的十分位数字，十分位数字大的数就大；十分位数字相等，就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。由于都是400米，所以谁用的时间最少，谁就是冠军。
43．2800元
44．解：列表如下：
时段 每秒增减路程/厘米 行驶路程/厘米
第1秒 / 1.3
第2秒 +3.9 5.2
第3秒 +3.9 9.1
第4秒 +3.9 13
第5秒 -6.5 6.5
实验装置的跑道长：1.3+5.2+9.1+13+6.5=35.1(厘米)，
答：实验装置的跑道长35.1厘米。
【解析】每秒行驶路程多少在变化，但总路程一直在增加。根据题意，列车模型第一秒前进1.3厘米，第二秒比第一秒多行驶3.9厘米，第三秒比第二秒多行驶3.9厘米，第四秒比第三秒多行驶3.9厘米，第五秒比第四秒少行驶6.5厘米，第六秒的路程=6.5-6.5=0，所以实验装置的跑道长等于前5秒的路程和。
45．解：200÷8=25（元）
160÷6=26（元）······4（元）
8×4＋6×1
=32＋6
=38（人）
200×4＋160×1
=800＋160
=960（元）
答：租4辆大车1辆小车最省钱，一共需要960元钱。
【解析】先算出大车和小车平均每人的单价，哪种车型单价高，就尽量租这种车型，且每辆车都尽量坐满。租4辆大车1辆小车最省钱，一共需要的钱数=大车的单价×大船的辆数＋小车的单价×小船的辆数。
46．（1）解：60÷20=3 (元)
10÷3=3 (元) ……1 (元)
35÷20=1 (箱) ……15 (盒)
15÷3=5 (捆)
60+10×5=110 (元)
答：买20盒的1箱，3盒1捆的5捆最省钱，只要110元。
（2）265÷60=4 (箱) ……25 (元)
25÷10=2 (捆)……5 (元)
5÷4=1 (盒) ……1(元)
4×20+2×3+1=87 (盒)
答：最多可以买87盒。
【解析】（1）方式一中每盒的钱数是3元；方式二中每盒的钱数是3元多；方式三中每盒的钱数是4元。所以尽量买整箱的，再买整捆的，不够整捆的再买单盒的。35盒，可以先买1箱，剩下的15盒需要买5捆，这样把1箱的钱数加上5捆的钱数就是最省钱的。
（2）用265除以一箱的钱数求出商和余数，商就是买的箱数。余下的钱数先买整捆的，能买2捆，还剩5元，剩下的5元再买1盒，还剩1元。这样把整箱的盒数加上整捆的盒数，再加上单个的盒数即可求出能买的总盒数。
47．解：
方案 面包车（辆） 小轿车（辆） 可乘坐人数(人) 租车总钱数（元）
一 1 3 1×6+3×4=18 1×100+3×80=340
二 2 1 2×6+1×4=16 2×100+1×80=280
三 3 　 3×6=18 3×100=300
四 　 4 4×4=16 4×80=320
答：租面包车2辆，小轿车1辆最省钱。
【解析】租车最省钱要满足的条件是不能有空位，因为空位也是需要钱，达不到最省钱目的；
租面包车辆数×每辆的钱数+租小轿车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
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