【小升初押题卷】广东省2024-2025学年重点中学小升初择校分班考前冲刺预测卷人教版（含解析）

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2024-2025学年重点中学小升初择校分班考前冲刺预测卷人教版
一、选择题
1．下面各数能用百分数表示的是（ ）。
A．一辆货车载重约吨 B．大米比面粉多千克
C．一根绳子长米 D．一根绳子，用去了
2．把5克盐溶在50克水中，盐与盐水的质量比是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个圆有（ ）直径。
A．1条 B．2条 C．无数条 D．0条
4．一种微型零件，零件实际长度是8毫米，而画到纸上是8分米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1∶100 B．100∶1 C．1∶1000 D．1000∶1
5．乐乐向北走40米，记作﹣40米，那么他向南走100米，记作（ ）。
A．﹣100米 B．﹢100米 C．﹣140米 D．140米
6．若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a÷ D．÷a
7．甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（ ）层。
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题
8．在地球北纬70°以北的地区，一年连续约2个月的时间没有夜晚，该地区没有夜晚的时间约占全年的百分之十六点七，横线上的数写作( )。
9．如果（A，B，C均不为0），那么A，B，C这三个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
10．( )的倒数是4；0.3与( )互为倒数。
11．一瓶食用油250ml，用了20%后，还剩( )ml。
12．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学得了85分，记作﹢2，那么得90分和80分，应分别记作( )和( )。
13．一件衬衫降价10%后，售价是135元，这件衬衫原来的售价是( )元。
14．、、分别同乘一个分数，积都是整数．这个分数最小是　 　．
三、判断题
15．一袋苹果重10%kg。( )
16．体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以体育馆为观测点。( )
17．如果a是一个大于0且小于1的数，那么a2＜2a。( )
18．六（1）班学生64人，今天全部到校，出勤率为64%．( )
19．表示某种食品营养成分的含量，用扇形统计图比较合适。( )
20．比、分数、除法之间既有联系又有区别．　 　( )
21．3千克的和9千克的一样重。( )
22．投掷一枚硬币3次，至少有两次出现同一面。( )
四、计算题
23．口算。
3.6÷1.2＝

24．下面各题，怎样简便就怎样算。


25．求图中阴影部分的面积（单位：cm）。
26．求出下面各图形的体积．（单位：cm）
五、作图题
27．野生动物观察员观测到一条蛇在甲处，1小时后这条蛇沿直线爬到了乙处，又经过半小时爬到了丙处。
（1）请描述这条蛇从甲处经乙处到丙处的行走路线。
（2）最后，这条蛇从丙处向西偏北45°方向行走200m到达丁处，请在图中画出这条蛇从丙处到丁处的行走路线。
28．按要求作图，填空。（如下图）
（1）画出三角形绕点顺时针方向旋转度后的图形。
（2）画出三角形按的比放大后的图形。
六、解答题
29．甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了130千米，照这样计算，甲地开往乙地需几小时？（用比例解）
30．六年级三个班的同学一起做彩旗，（1）班同学做了40面，（2）班同学做的是（1）班的，（2）班同学做的是（3）班的75%，（3）班同学做了多少面彩旗？
31．把一个长8分米、宽6.28分米、高4分米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径是4分米的圆柱体，这个圆柱的高是多少分米？
32．一个圆锥形沙堆，底面积是25.12平方米，高是2.4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
33．大广高速有一段公路需要维修，甲工程队单独完成要20天，乙工程队单独完成要16天，如果甲队先做了5天，剩下的由乙队完成，还需要多少天完成这项工程？
34．做一个底面直径8分米、高0.6米的圆柱形的铁皮油桶（有盖），
（1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
（2）如果每升油重0.65千克，这个油桶最多可以装多少千克？（得数保留整数）
35．如图是从一段钢材上截下的一段（单位：厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材重多少克？
36．张师傅带了一些钱去购买办公桌椅。这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购买椅子，可以买30把。这些钱可以买多少套办公桌椅？（一张桌子和一把椅子是1套）
答案与解析
1．D
【精讲精析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；它只能表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【解题思路】A．吨是具体的数量，不能用百分数表示；
B．千克是具体的数量，不能用百分数表示；
C．米是具体的数量，不能用百分数表示；
D．表示用去的是这根绳子的，即用去了75%，能用百分数表示；
故答案为：D
【要点提示】本题考查百分数与分数的区分，明确百分数不能表示具体的数量。
2．C
【精讲精析】根据题意，把5克盐溶在50克水中，那么盐水质量为：（50＋5）克，盐与盐水的质量比：5∶（50＋5），再根据比的基本性质进行化简即可；据此解答。
【解题思路】5∶（50＋5）
＝5∶55
＝1∶11
＝
所以，盐与盐水的质量比是；
故答案为：C
【要点提示】此题考查了比以及比的化简，关键熟记化简方法。
3．C
【解题思路】连接圆周上两点并通过圆心的线段，是圆的直径。一个圆有无数条直径。
故答案为：C
4．B
【精讲精析】要求这幅图的比例尺，首先要从条件中找这种精密零件的图上距离和实际距离，然后根据比例尺的计算公式算出答案。
【解题思路】8分米∶8毫米，
＝800毫米∶8毫米，
＝100∶1；
答：这幅图的比例尺是100∶1。
故答案为：B
【要点提示】像这种求比例尺的题目单位一般不相同，因此首先要统一单位再计算。
5．B
【精讲精析】向北和向南是具有相反意义的两种量，向北用“﹣”表示，那么向南用“﹢”表示，据此解答。
【解题思路】乐乐向北走40米，记作﹣40米，那么他向南走100米，记作﹢100米。
故答案为：B
【要点提示】掌握正负数的意义和表示方法是解答题目的关键。
6．B
【精讲精析】利用赋值法，令a＝40，分别求出各算式的值，再比较即可。
【解题思路】令a＝40。
A．40×＝25
B．40÷＝40×＝64
C．40÷＝40×＝30
D．
64＞30＞25＞
故答案为：B
7．C
【精讲精析】甲、乙二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“甲跑到第4层时，乙恰好到第3层”可知，甲乙的速度之比为（4－1）∶（3－1）＝3∶2，甲跑到第16层时，跑了（16－1）＝15层，再据乙的速度＝×甲的速度，即可求出乙跑的层数，再加1，就是乙所在的楼层。
【解题思路】甲乙的速度之比：（4－1）∶（3－1）＝3∶2
乙跑的层数：（16－1）×
＝15×
＝10（层）
乙所在的楼层：10＋1＝11（层）
故答案为：C。
【要点提示】明确甲乙二人的速度比是解决本题的关键。
8．16.7%
【解题思路】略。
9． B A
【精讲精析】假设，分别计算出A、B、C，再进行比较即可。
【解题思路】假设，
则A，B，C；
因为，所以B＞C＞A。
【要点提示】本题采用了假设法，题目具体化，进而求出A、B、C，再进行比较。
10．
【精讲精析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。所以求一个数的倒数，可以用1除以这个数，即1除以4可得解；把小数0.3化成分数，再将分子、分母调换位置，即可得解。
【解题思路】1÷4＝
即的倒数是4；
0.3＝，与互为倒数，所以0.3与互为倒数。
【要点提示】此题主要考查倒数的认识，关键是掌握求一个数的倒数的方法。
11．200
【精讲精析】把一瓶食用油的总量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式：250×（1－20%），求出剩下的油量。
【解题思路】250×（1－20%）
＝250×0.8
＝200（ml）
所以，一瓶食用油250ml，用了20%后，还剩200ml。
12． ﹢7 ﹣3
【精讲精析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选83分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解题思路】
90－83＝7（分）
83－80＝3（分）
平均成绩为83分，某同学考了85分，记作﹢2，
得分90分和80分应分别记作﹢7和﹣3。
13．150
【精讲精析】把这件衬衫的原价看作单位“1”，现价占原价的（1－10%），根据“量÷对应的百分率”求出这件衬衫的原价，据此解答。
【解题思路】135÷（1－10%）
＝135÷0.9
＝150（元）
所以，这件衬衫原来的售价是150元。
【要点提示】已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
14．
【解题思路】试题分析：根据题意得出要求的最小分数的分母应该为5、15、和20的最大公因数数，分子为3、7、9的最小公倍数，由此解答即可．
解：5、15和20的最大公因数为5；
3.7.9的最小公倍数为：7×9=63，
所以要求的分数为．
故答案为．
点评：本题主要是灵活应用求最小公倍数与最大公因数的方法解决问题．
15．×
【精讲精析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此可以判断。
【解题思路】10%是百分数，不表示具体的数量，后面不能带单位，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【精讲精析】以平面图上的“上北下南，左西右东”为准，体育馆在学校北偏东30°方向上是以学校的位置为观测点，据此判断。
【解题思路】体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以学校为观测点。
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查根据方向、角度与距离判定物体位置的方法。
17．√
【精讲精析】根据题意，假设a为，分别计算出a2和2a，再进行比较即可。
【解题思路】假设a为；
a2 ＝×＝；
2a＝2×＝；
＜；
故答案为：√。
【要点提示】本题采用了假设法，使题目变具体化、简单化；注意区分a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加。
18．×
19．√
【精讲精析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；根据不同统计图的特征进行判断即可。
【解题思路】由分析可知：表示某种食品营养成分的含量，用扇形统计图比较合适，说法正确。
故答案为：√
【要点提示】明确数据的特征选取合适的统计图是解答本题的关键。
20．√
【解题思路】根据比、分数、除法之间的关系，比的前项相当于分子、被除数，比号相当于分数线、除号，后项相当于分母、除数；比值相当于分数值，商；它们之间有联系；
比表示两个数之间的关系，分数是一个数值，除法是一种运算，它们之间又有区别.
故答案为√.
21．√
【精讲精析】先利用乘法分别求出3千克的和9千克的是多少千克，再判断二者是否一样重即可。
【解题思路】3×＝（千克）
9×＝（千克）
所以3千克的和9千克的一样重。
所以判断正确。
【要点提示】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
22．√
【精讲精析】假设把投掷硬币的次数——3次平均分配给硬币的正反两面，每个面出现1次，剩下的1次不管哪个面朝上，总有一面至少出现了2次。
【解题思路】把3次看作苹果数，硬币的两面看作2个抽屉，因为3÷2＝1（次）……1（次），1＋1＝2（次），所以投掷3次硬币时，至少有两次出现同一面。
故答案安为√。
【要点提示】投掷一枚硬币3次，至少有两次出现同一面。这正符合把n＋1个苹果放到n个抽屉中，总有一个抽屉至少有2个苹果的原理。
23．；；；3；
；1；；
24．；46；
；
【精讲精析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
（2）利用乘法分配律简算。
（3）先算分数除法转化为分数乘法，即＝＝，再利用加法结合律先算。
（4）先分别把0.25和25%化成分数，再逆用乘法分配律简算。
【解题思路】
＝
＝
＝
＝
＝
＝12＋16＋18
＝46
＝
＝
＝
＝＋1
＝1
＝
＝
＝1×
＝
25．54cm2
【精讲精析】观察图形可知，下面阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，上面阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积；
那么整个图形的阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积＋半圆的面积－三角形的面积＝梯形的面积－三角形的面积；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【解题思路】圆的直径：6×2＝12（cm）
梯形的面积：
（12＋18）×6÷2
＝30×6÷2
＝90（cm2）
三角形的面积：
12×6÷2
＝72÷2
＝36（cm2）
阴影部分的面积：
90－36＝54（cm2）
图中阴影部分的面积54cm2。
26．75.36立方厘米
【解题思路】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
解： 3.14×22×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．
27．见详解
【精讲精析】（1）以甲为观测点，乙在甲的东偏南35°（或南偏东55°）方向100×4＝400米处；以乙为观测点，丙在乙的东偏北25°（或北偏东65°）方向3×100＝300米处；
（2）以丙为观测点，在丙的西偏北45°方向截取200÷100＝2个单位长度，终点处标注丁即可。
【解题思路】（1）蛇从甲处出发向东偏南35°（或南偏东55°）方向飞行400米到达乙处，再从乙处出发向东偏北25°（或北偏东65°）方向飞行300米到达丙处。
（2）如图：
28．
【精讲精析】旋转图形，将与旋转中心连接的线段绕顺时针方向旋转90°，再将各点顺次连接。
图形的放大，将各边的长度按照放大的比例算出，再依次画出连接即可。
【解题思路】将BC和AC边绕C点顺时针旋转90°，连接即可。
BC和AC边原来长度是2个格子和3个格子，放大之后长度分别为4个格子和6个格子，画出连接即可。
【要点提示】此题考查图形的旋转以及图形的放大，旋转一定要注意好旋转中心，旋转方向和角度。
29．4.8小时
【精讲精析】根据路程÷时间＝速度可知：这辆汽车的速度是一定的，即行驶的路程与时间的比值是一定的，符合正比例的意义，则行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【解题思路】解：设甲地开往乙地需x小时，
130∶2＝312∶x
130×x＝2×312
130x＝624
x＝624÷130
x＝4.8
答：甲地开往乙地需4.8小时。
【要点提示】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
30．60面
【精讲精析】把（1）班同学做彩旗的数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用（1）班同学做彩旗的数量乘即可求出（2）班同学做彩旗的数量；
再把（3）班同学做彩旗的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用（2）班同学做彩旗的数量除以75%，即可求出（3）班同学做了多少面彩旗。
【解题思路】
＝
＝60（面）
答：（3）班同学做了60面彩旗。
【要点提示】此题的解题关键是理解分数乘法和百分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
31．4分米
【精讲精析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高，据此解答。
【解题思路】8×6.28×4÷（3.14×42）
＝50.24×4÷（3.14×16）
＝200.96÷50.24
＝4（分米）
答：这个圆柱的高是4分米。
【要点提示】本题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．100.48米
【精讲精析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，用沙堆体积÷公路截面＝能铺的长度。
【解题思路】2厘米＝0.02米
25.12×2.4÷3÷（10×0.02）
＝20.096÷0.2
＝100.48（米）
答：能铺100.48米。
【要点提示】本题考查了圆锥和长方体体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高＝截面×长。
33．12天
【精讲精析】将这项工程看作单位“1”，那么甲队每天完成，乙队每天完成。工作效率×工作时间＝工作总量，据此求出甲队做了几分之几，从而利用减法求出还剩下几分之几没有做。工作总量÷工作效率＝工作时间，将剩下没做的除以乙队的工作效率，即可求出还需要几天完成这项工程。
【解题思路】（1－×5）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×16
＝12（天）
答：还需要12天完成这项工程。
【要点提示】本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作总量和工作效率的关系是解题的关键。
34．（1）251.2平方分米；（2）196千克
【精讲精析】（1）0.6米＝6分米，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6即可求出油桶的表面积；
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×6即可求出油桶的体积，再把单位换成升，最后乘0.65即可求出油的千克数。
【解题思路】（1）0.6米＝6分米
2×3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6
＝2×3.14×42＋3.14×8×6
＝2×3.14×16＋3.14×8×6
＝100.48＋150.72
＝251.2（平方分米）
答：做这个油桶至少需要251.2平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
301.44×0.65≈196（千克）
答：这个油桶最多可以装196千克。
【要点提示】本题主要考查了圆柱的表面积公式、体积公式的灵活应用。
35．881.712克
【解题思路】如果这个图再增加一半，可以拼成一个底面直径是4厘米，高（10＋8）厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积公式，求出这个圆柱体的体积，再除以2求出图形的体积，然后再乘7.8克，即可求出这段钢材重多少克。
【解答】3.14×（4÷2）2×（10＋8）
＝3.14×4×18
＝12.56×18
＝226.08（立方厘米）
226.08÷2×7.8
＝113.04×7.8
＝881.712（克）
答：这段钢材重881.712克。
36．12套
【精讲精析】把这笔捐款的数目看作单位“1”，先求出桌子和椅子的单价，相加后得到配成一套后的单价，最后依据数量＝总价÷单价即可解答。
【解题思路】
1÷（＋）
＝
＝
＝
＝12（套）
答：这些钱可以买12套办公桌椅。
【要点提示】本题考查了分数除法的应用。求得配成一套后的单价，依据数量＝总价÷单价进行计算是解答的关键。
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