【小升初押题卷】江苏省2024-2025学年重点中学小升初择校分班考前冲刺预测卷苏教版（含解析）

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2024-2025学年重点中学小升初择校分班考前冲刺预测卷苏教版
一、选择题
1．估一估，下面三个算式中，（ ）的得数最接近1000。
A．50×19 B．1000×0.9 C．
2．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径是3cm，它的高是（ ）厘米。
A．6 B．18.84 C．28.26 D．37.68
3．在24的因数中任意选四个数组成一个比例，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
4．鸡的只数与鸭的只数比是3∶8，下面说法正确的是（ ）。
A．鸡的只数是鸭的37.5% B．鸭的只数是鸡的62.5% C．鸡的只数比鸭少56%
5．如下图，小松鼠从A处至B处，这两条路线相比，结果是（ ）。
A．第①条长 B．第②条长 C．两条同样长 D．无法确定
6．在探究圆的面积时，明明将圆的面积转化成梯形的面积，推导出圆的面积公式是“”，图中梯形的上底和下底的和相当于圆的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半
7．一种钢材先涨价10%，再降价10%，现在价格与原来比较（ ）。
A．现在价格高 B．现在价格低 C．价格一样 D．无法确定
8．一个盒子里放着红黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有（ ）个颜色相同的球。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．校园有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有( )棵。
10．时＝( )分 3.02升＝( )升( )毫升
11．看到立体图形的一个面是圆，这个立体图形是我们学过的，它可能是什么？( )
12．半径是5米的圆形鼓楼中心盘，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
13．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地的距离是6cm，这两地的实际距离是( )km。
14．一根长4dm的圆柱形铁块，切割成2个小圆柱后，它的表面积之和比原来增加了25.12dm2，原来这根圆柱形铁块的体积是( )dm3。如果将这根铁块熔铸成一个底面半径是4dm的圆锥，圆锥的高是( )dm 。
15．把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去6.4立方厘米，未削前圆柱的体积是( )立方厘米。
16．如下图，把等腰梯形分成两部分，已知厘米，三角形与梯形的面积比是( )。
17．小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图：
由图可看出，每多摆一个三角形，就要增加 根小木棒，搭n个这样的三角形要 根小木棒；小军搭出45个这样的三角形，用了 根小木棒。
三、判断题
18．两条半径和一条弧就组成一个扇形。( )
19．把线段比例尺改成数值比例尺是1∶300。( )
20．因为，所以、、互为倒数。( )
21．50千克煤烧了20％后，又烧了余下的20％，还剩下6千克。( )
22．一杯含糖率为5%的糖水中加入5克糖和100克水，这杯糖水的含糖率不变。( )
23．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
0.28÷0.7＝ 40%＋1.4＝ 3.14×22＝
10÷10%＝ 2－150%＝
25．把前两个百分数化成分数，后两个百分数化成小数。
42%＝ 2.5%＝ 160%＝ 0.5%＝
26．能简算的要简算。

27．求未知数。

五、作图题
28．（1）把长方形技2∶1的比放大，面出放大后的图形。
（2）把梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
六、解答题
29．可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。一个杯子的容积是500毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
30．一个圆形表演台，周长是6.28米．现在把这个圆形表演台周围加宽1米．现在的面积比原来增大了多少？
31．小红用360厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶1∶5，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
32．小花想知道餐厅巨柱的横截面积，于是用一根30m长的绳子在巨柱上绕了10圈还余了1.74m．这根巨柱的横截面积大约多少平方米？
33．一堆圆锥形稻谷，底面积是50.24平方米，高是3米，要把这堆稻谷放在长方形的场地上晾晒，场地宽是20米，要铺8厘米厚，这堆稻谷能铺多长？
34．做10节圆柱形排烟管道，它的底面直径是4分米，高是1米．大约要铁皮多少平方米？（得数保留整数）
35．如图所示，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．拼成后的长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了20㎡，已知原来圆柱体的高是5m，求圆柱体的表面积和体积？
36．甲乙两组原来人数相等，甲组招进24人，乙组调走14人后，甲组人数比乙组人数多，原来乙组有多少人？
答案与解析
1．A
【精讲精析】分别计算出每个算式的结果，再减去1000，相差的数越小，则越接近1000，据此解答即可。
【解题思路】A．50×19＝950，1000－950＝50；
B．1000×0.9＝900，1000－900＝100；
C． ≈1111；1111－1000＝111；
111＞100＞50；
故答案为：A。
【要点提示】本题属于基础性题目，分别计算出每个选项的结果，找到它们与1000的差，再进一步解答。
2．B
【精讲精析】侧面展开图是正方形，所以圆柱的底面周长与圆柱的高相等，根据圆柱的底面周长＝，可以求出圆柱的高。
【解题思路】
＝
＝（厘米）
它的高是18.84厘米。
故答案为：B
【要点提示】
3．D
【精讲精析】根据找一个数的因数的方法，写出24所有的因数，再根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断4个选项里的比例是否成立。
【解题思路】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
A．2、3、8、12是24的因数，2×12＝24，3×8＝24，24＝24，所以符合题意；
B．1、4、6、24是24的因数，1×24＝24，6×4＝24，24＝24，所以符合题意；
C．3、4、6、8是24的因数，3×8＝24，6×4＝24，24＝24，所以符合题意；
D．2、3、24是24的因数，但16不是24的因数，所以不符合题意；
故答案为：D
【要点提示】此题的解题关键是根据比例的基本性质以及求一个数的因数的方法求解。
4．A
【精讲精析】（1）鸡的只数占鸭的只数的百分率＝鸡的只数÷鸭的只数×100%；
（2）鸭的只数占鸡的只数的百分率＝鸭的只数÷鸡的只数×100%；
（3）鸡的只数比鸭的只数少的百分率＝（鸭的只数－鸡的只数）÷鸭的只数×100%，据此解答。
【解题思路】A．3÷8×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
所以，鸡的只数是鸭的37.5%。
B．8÷3×100%
≈2.667×100%
＝266.7%
所以，鸭的只数是鸡的266.7%。
C．（8－3）÷8×100%
＝5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
所以，鸡的只数比鸭少62.5%。
故答案为：A
【要点提示】掌握一个数占另一个数百分之几和一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。
5．C
【精讲精析】观察图形路线①是一个大的半圆，路线②是两个小半圆，其中大半圆的直径是（5＋3）cm，两个小半圆的直径分别是5cm、3cm，根据圆的周长公式分别算出路程即可。
【解题思路】3.14×（5＋3）÷2
＝3.14×8÷2
＝12.56（cm）
3.14×5÷2＋3.14×3÷2
＝7.85＋4.71
＝12.56（cm）
所以两条路线相比一样长。
故答案为：C
【要点提示】本题的关键在于掌握圆的周长的计算方法。
6．D
【精讲精析】由图可知，圆的周长被平均分成16份，拼成梯形的上底占3份，下底占5份，则上下底的和占其中的8份，那么上下底的和相当于圆周长的一半，梯形的高相等于半径的2倍，据此解答。
【解题思路】由分析可知：
图中梯形的上底和下底的和相当于圆的周长的一半。
故答案为：D
7．B
【解题思路】假设原价是“1”，
现价是：1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×110%×90%
＝99%
99%＜1
现在的价格低。
故答案为：B
8．B
【精讲精析】把两种颜色当作“抽屉”，考虑最不利情况，如果一次摸2个球，最差情况是：一个红球，一个黄球；如果一次摸3个球，最差情况是：1个红球或黄球，2个黄球或红球；一次摸4个球最差情况是：2个黄球、2个红球；所以：一个盒子里放着红黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有2个颜色相同的球。
【解题思路】根据分析可知：一个盒子里放着红黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有2个颜色相同的球。
故答案为：B
【要点提示】本题主要考查了抽屉原理的意义和运用，把两种颜色当作抽屉，摸的次数当作“苹果”，根据抽屉原理即可解题。
9．12
【精讲精析】把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用杨树的棵数乘即可求出柳树的棵数，再把柳树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用柳树的棵数乘即可求出槐树的棵数。
【解题思路】20××
＝18×
＝12（棵）
即槐树有12棵。
【要点提示】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
10． 40 3 20
【精讲精析】根据1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【解题思路】时＝40分
0.02升＝20毫升，所以3.02升＝3升20毫升。
【要点提示】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
11．可能是圆柱，也可能是球
【解题思路】学过的立体图形中，圆柱的上下两个面是圆的，球的曲面也是圆的．所以这个立体图形可能是圆柱，也可能是球．
考点：根据观察到的平面图形猜测所观察的物体的形状．
12． 31.4 78.5
【精讲精析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出周长和面积。
【解题思路】3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
半径是5米的圆形鼓楼中心盘，它的周长是31.4米，面积是78.5平方米。
13．120
【精讲精析】已知两地的距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率：1km＝100000cm，求出两地的实际距离。
【解题思路】6÷
＝6×2000000
＝12000000（cm）
12000000cm＝120km
这两地的实际距离是120km。
【要点提示】本题考查比例尺的意义，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。
14． 50.24 3
【精讲精析】圆柱的体积＝底面积×高，将大圆柱切割成小圆柱，增加的是两个圆形底面，用增加的面积除以2求出一个圆形底面的面积，再乘上圆柱的高度即可求出圆柱的体积。将圆柱熔铸成圆锥，圆锥的体积等于圆柱的体积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积。
【解题思路】25.12÷2×4
＝12.56×4
＝50.24（dm ）
圆柱形铁块的面积是50.24dm 。
50.24×3÷（3.14×4 ）
＝150.72÷50.24
＝3（dm）
圆锥的高是3dm。
【要点提示】此题考查圆柱圆锥的体积，意识到大圆柱切割成小圆柱截面是底面是解题的关键。
15．9.6
【精讲精析】和圆柱等底等高的圆锥是圆柱里面体积最大的圆锥，当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分体积是圆柱体积的（1－），最后用分数除法求出原来圆柱的体积，据此解答。
【解题思路】6.4÷（1－）
＝6.4÷
＝6.4×
＝9.6（立方厘米）
所以，未削前圆柱的体积是9.6立方厘米。
【要点提示】掌握等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系，并表示出削去部分体积占圆柱体积的分率是解答题目的关键。
16．1∶3
【精讲精析】由图中可得到：梯形ABED的上底AD长2厘米，下底长4厘米，高为DE；三角形CDE的底CE＝2厘米，高是DE。根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形面积：底×高÷2，据此可得出答案。
【解题思路】由题意得：
梯形ABED面积为：（2＋4）×DE÷2
＝6×DE÷2
＝6DE÷2
＝3DE
三角形CDE面积为：2×DE÷2
＝2DE÷2
＝DE
则三角形CDE与梯形ABED的面积之比为：DE∶3DE＝1∶3。
【要点提示】本题主要考查的是三角形、梯形面积及比得应用，解题得关键是熟练掌握两种图形面积的计算方法，进而得出答案。
17． 2 2n＋1 91
【精讲精析】每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，则3＋2＝5；5＋2＝7，7＋2＝9……由此可得小棒的根数是三角形个数2倍多1，据此得出小棒根数与三角形个数之间的数量关系式；再将45代入数量关系式计算即可。
【解题思路】解：1个三角形用3根小棒，2个三角形用5根小棒，3个三角形用7根小棒，4个三角形用9根小棒…每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，搭n个这样的三角形要（2n＋1）根小木棒，当摆45个这样的三角形需要小棒根数为：2×45＋1＝91（根）。
18．×
【解题思路】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。如下图，根据扇形的意义可知，围成扇形的两条半径OA、0B必须经过弧AB的两端，不是任意的两条半径和一条弧就组成一个扇形，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【精讲精析】线段比例尺改写成数值比例尺：先将线段比例尺中的数值转化成以厘米为单位的数值，再写成前项是1或后项是1的数值比例尺即可。
【解题思路】100米＝10000厘米；
改成数值比例尺是1∶10000，原题说法错误；
故答案为：×
【要点提示】熟练掌握线段比例尺与数值比例尺的互化方法是解答本题的关键。
20．×
【精讲精析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【解题思路】倒数是指两个数之间的关系，不能是三个数，所以不能说、、互为倒数；
故答案为：×。
【要点提示】明确倒数的含义并能灵活利用是解答本题的关键。
21．×
22．×
【精讲精析】只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同5%比较即可，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，据此分析。
【解题思路】5÷（5＋100）×100%
＝5÷105×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
4.8%＜5%，这时糖水的含糖率变了，所以原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
23．√
【精讲精析】根据题意，定价57元售出后可获利50%，即售价比进价高50%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用售价除以（1＋50%）求出进价；
如果按定价的七折出售，即售价是定价的70%，用定价乘70%求出售价，再与进价相减，求出获利，据此判断。
【解题思路】进价：
57÷（1＋50%）
＝57÷1.5
＝38（元）
七折后的售价：
57×70%
＝57×0.7
＝39.9（元）
获利：39.9－38＝1.9（元）
故答案为：√
【要点提示】掌握进价、售价、利润之间的关系，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
24．0.4；；1.8；12.56
100；0.5；；
【解题思路】略
25．；；1.6；0.005
【精讲精析】百分数化分数时，先改写成分母是100（或1000…）的分数，再约分；
百分数化小数时，小数点向左移两位，再去掉百分号。
【解题思路】42%＝＝＝；2.5%＝＝＝；160%＝1.6；0.5%＝0.005
26．；0.7；23
【精讲精析】（1）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（2）把百分数化为小数，即把原式化为，再把3.2化为0.8×4，即再把原式化为，再运用乘法结合律化为，依此进行计算即可；
（3）运用乘法分配律化为，依此进行计算即可。
【解题思路】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0.7
＝
＝
＝13＋10
＝23
27．x＝；x＝
【精讲精析】（1）先合并方程左边的算式，再按照等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程；
（2）利用比例的基本性质，把比例转化成方程，再按照等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程。
【解题思路】
解：0.4x＝
x＝÷0.4
x＝
解：1.5x＝×1.2
1.5x＝
x＝÷1.5
x＝
28．【精讲精析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；可先求得放大后长方形长与宽的长度，再画出图形即可；
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【解题思路】如图：
（1）2×2＝4
1×2＝2
【要点提示】明确旋转图形时的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；同时熟悉按一定比例放大图形的步骤，是解题关键。
29．蜂蜜50毫升；水450毫升
【精讲精析】1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水，把蜂蜜当成1份，水当成9份，那么冲兑的蜂蜜水就是10份，也就是蜂蜜占蜂蜜水的，水占蜂蜜水的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解题思路】（毫升）
（毫升）
答：需要蜂蜜50毫升，水450毫升。
【要点提示】解答本题的关键是理解蜂蜜和水各占蜂蜜水的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少来计算。
30．9.42平方米
【解题思路】试题分析：根据题意，一个圆形发言台的周长是6.28米，现在要在周围加宽1米，加宽部分是一个环形，根据环形的面积=外圆面积﹣内圆面积．先求出内圆半径，内圆半径加上1米就是外圆半径．然后根据公式解答．
解：6.28÷3.14÷2=1（米）
3.14×（1+1）2﹣3.14×12
=3.14×4﹣314×1
=12.56﹣3.14
=9.42（平方米）
答：加宽后的面积比原来面积增加了9.42平方米．
【点评】此题属于环形面积的实际应用，根据环形面积公式进行解答．
31．长：30厘米，宽：10厘米，高：50厘米
【精讲精析】把长方体的长看作3份，长方体的宽看作1份，长方体的高看作5份，则长宽高之和的份数为（3＋1＋5）份，用铁丝的长度除以4，求出一组长宽高的和，再用长宽高的和÷总份数，求出一份量是多少厘米，再用一份量分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。
【解题思路】360÷4＝90（厘米）
90÷（3＋1＋5）
＝90÷9
＝10（厘米）
10×3＝30（厘米）
10×1＝10（厘米）
10×5＝50（厘米）
答：这个长方体的长是30厘米，宽是10厘米，高是50厘米。
【要点提示】本题考查按比分配、长方体的棱长之和，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
32．0.63585平方米
【解题思路】（30－1.74）÷10＝2.826（米）
2.826÷3.14÷2＝0.45（米）
3.14×0.45 ＝0.63585（平方米）
33．31.4米
【精讲精析】先根据圆锥的体积求出这堆稻谷的体积；再根据长方体的体积推导出，据此求出这堆稻谷能铺多长。
【解题思路】8厘米＝0.08米
×50.24×3÷（20×0.08）
＝50.24÷1.6
＝31.4（米）
答：这堆稻谷能铺31.4米长。
【要点提示】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．大约需要铁皮13平方米
【解题思路】试题分析：先根据底面直径求出底面周长，再根据高求出一节排烟管的铁皮用量．最后用一节的铁皮用量乘10即可．得数要用进一法取整数．
解：4分米=0.4米，
（3.14×0.4×1）×10，
=1.256×10，
=12.56（平方米），
≈13（平方米）；
答：大约需要铁皮13平方米．
点评：解答此题要明确是求圆柱形排烟管的侧面积．
35．圆柱的表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米
【解题思路】试题分析：根据题干，拼组后表面积是增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形面的面积，由此先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式计算即可．
解：底面半径为：20÷2÷5=2（厘米），
表面积为：22×3.14×2+3.14×2×2×5，
=25.12+62.8，
=87.92（平方厘米）；
体积为：22×3.14×5，
=12.56×5，
=62.8（立方厘米）；
答：圆柱的表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的计算应用，根据拼组特点求出圆柱的底面半径是本题的关键．
36．26人
【解题思路】（24+14）÷+14
=38×+14
=12+14
=26（人）
答：原来乙组有26人．
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