【暑假温故培优】专题02 观察物体（二）-2025年人教版数学四升五暑假温故培优精练（含解析）
文档属性
| 名称 | 【暑假温故培优】专题02 观察物体（二）-2025年人教版数学四升五暑假温故培优精练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-01 17:24:22 | ||
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文档简介
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2025年数学四升五暑假巩固培优精练（人教版）
专题02 观察物体（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．观察下面四个物体，从左面看到的图形与其他3个物体不同是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面四个物体中，从上面看，看到的图形是的有（ ）。
A． B． C． D．
3．下图是由5个相同大小的小正方体摆成的一个几何体，将小正方体①移走后，下列说法正确的是（ ）。
A．从正面看到的图形没有发生改变
B．从上面看到的图形没有发生改变
C．从左面看到的图形没有发生改变
D．从任何一个方向看到的图形都发生了改变
4．观察，从前面和（ ）面看到的形状是完全相同的。
A．前 B．上 C．左
5．一个物体是由若干个相同的小正方体摆成的，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，摆这个物体要用（ ）个这样的小正方体。
A．4 B．5 C．6
6．一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，摆这个图形最少要用（ ）个这样的小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．小伟在学习了《观察物体（二）》后，用小正方体摆了一个物体（如图）。拿走（ ）号小正方体，从上面看到的图形不变。
A．① B．② C．③
8．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，这个物体是（ ）。
A． B． C． D．
9．观察，不能看到的的观察位置是（ ）。
A．上面 B．右面 C．前面
10．观察下图中的三个物体，下面说法正确的是（ ）。
A．都是由5个小正方体摆成的
B．从左面看到的图形都相同
C．③号物体从前面和左面看到的图形相同
二、填空题
11．
从前面看到的形状相同的是( )，从上面看到的形状相同的是( )（填写“A”、“B”、“C”、“D”）。
12．下图是由( )个正方体摆成的。
13．从正面观察立体图形，能看到三个小正方形，说明该立体图形至少由( )个小正方体组成。
14．下面的三个物体，从前面看到的图形是的物体有( )，从上面看到的图形是的物体有( )。
15．是由( )个小正方体搭成的；从( )面和( )面看到的图形是相同的。
16．下面是由6个同样的小正方体摆成的物体，把( )号小正方体去掉后，从上面看到的图形不变。
17．用同样大小的正方体搭成下面几个立体图形。
(1)从正面看到的形状相同的是( )。
(2)从左面看是的有( )。
18．仔细观察，找一找。
小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如图：
从正面看，是图（A）的有 ，从正面看，是图（B）的有 。
从左面看，是图（B）的有 ，从上面看，是图（B）的有 。
19．立体图形是由( )个小正方体摆成的，是从( )面看到的图形，是从( )面看到的图形。
20．如图，如果再增加一个同样大小的小正方体（面面相接），要保证从前面看到的图形不变，一共有( )种摆法。
21．用4个相同的小正方体分别搭成下面的物体。
(1)从( )面和( )面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。
(2)从前面看，看到的图形是的立体图形是图形( )。
22．
观察左边的三个立体图形，从前面看是图A的是( )；从上面看是图B的是( )；从左面看，看到正方形个数最多的是( )，看到正方形个数最少的是( )。（填序号）
23．先观察，再按要求填序号。
(1)从前面看，看到的图形是的有( )。
(2)从上面看，看到的图形是的有( )。
(3)从左面看，看到的图形是的有( )，看到的图形是的有( )。
24．观察物体，从上面可以看到 个正方形；从左面可以看到 个正方形；从 （填“前”“左”或“上”）面可以看到5个正方形。
25．下面是小丙用若干个相同的正方体拼组的物体，第4组从上面看到的正方形有( )个，如果继续拼下去，第10组从上面看到的正方形有( )个。
三、判断题
26．从不同的角度去观察同一个物体，所观察到的图形一定不一样。( )
27．立体图形从正面和左面看到的形状相同。( )
28．从前面、左面、上面观察一个长方体，看到的形状可能完全相同。( )
29．从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形。( )
30．同一位置，最多能看到物体的三个面。( )
31．如果两个物体从前面和左面看到的图形相同，那么这两个物体一定相同。( )
32．从上面和左面看起来图形相同的物体它的整体形状一定相同。( )
33．一个物体从前面看到的是。它不一定是用3个小正方体木块摆成的。( )
四、作图题
34．画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状。
35．（1）观察下面的图形，请在格子图中画出从前面、上面、左面看到的形状。
（2）上面立体图形由（ ）个小正方体组成。
五、解答题
36．徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面的组合体模型。
（1）将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。
（2）②号组合体最底下一层是由（ ）个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有（ ）个小正方体。
37．如图，这是由小方块摆成的图形，按照这样的规律继续摆下去。
先观察图形，再在表格中的（ ）里填上合适的数。
层数 1 2 3 4 …
方块的个数 1 4 （ ） （ ） …
第9层有几个小方块？请写出计算过程。
38．家里的小正方体快递箱堆成如图所示的立体图形。
（1）移动图中的一个小正方体，使得每两个小正方体至少有一个面重合，如果新图形从前面看和从左面看是一样的，可以怎么移动？（至少画出两种不同的移法）
（2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，有几种不同的方法？
39．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题：
（1）该几何体最多有（ ）个小正方体，最少有（ ）个小正方体；
（2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。
40．看图回答问题。
（1）从前面看到的形状是的有（ ），看到的形状是的有（ ）。（填序号）
（2）从左面看到的形状是的有（ ）。（填序号）
（3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？
41．认真观察，按要求做一做。
（1）从上面看到的是的是（ ）。（填写对应组合图形的序号）
（2）从前面看到的是的是（ ），从前面看到的是的是（ ）。 （填写对应组合图形的序号）
（3）从（ ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。
42．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。
（1）哪些从前面看是？哪些从左面看是？
（2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察⑤所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有多少种不同的摆法？
（3）同桌之间互相提一个问题并解答。
43．看图回答问题。
（1）这3个物体，从（ ）面和（ ）面看到的形状相同，所看到的形状分别是：
（2）这3个物体，从（ ）面看到的形状不同，所看到的形状分别是：
我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能（ ），也可能（ ）。判断是从哪个方向看到的图形时，需要转换到要观察的方向去思考。
44．用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？
（1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。
（5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。
（6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】把这四个物体从左边看到的图形画出来，再找出与其他三个不同的选项即可。
【解析】
A．从左边看到的图形是。
B． 从左边看到的图形是。
C．从左边看到的图形是。
D．从左边看到的图形是。
所以，从左边看到的图形与其他三个物体看到的都不一样。
故答案为：C
2．A
【分析】
分别从上面观察各图形，找出图形是的，进行选择即可。
【解析】
A．从上面看到的图形是，符合题意；
B．从上面看到的图形是，不符合题意；
C．从上面看到的图形是，不符合题意；D．从上面看到的图形是，不符合题意。
故答案为：A
3．C
【分析】原来几何体从正面可以看到三列，从左到右分别有2个、1个、1个小正方形，共4个小正方形；从上面可以看到三列，从左到右分别有1个、2个、1个小正方形，共4个小正方形；从左面可以看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，共3个小正方形。将小正方体①移走后，分别从正面、上面和左面再次观察几何体，分别对照是否发生变化。
【解析】A．从正面可以看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，共3个小正方形，与原图形从正面看到的图形不同，所以选项A错误；
B．从上面可以看到两列，左边一列有1个小正方形，右边一列有2个小正方形，共3个小正方形，与原图形从上面看到的图形不同，所以选项B错误；
C．从左面可以看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，共3个小正方形，与原图形从左面看到的图形相同，即从左面看到的图形没有发生改变，所以选项C正确；
D．由前面的分析可知，从左面看到的图形没有发生改变，并非从任何一个方向看到的图形都发生了改变，所以选项D错误。
故答案为：C
4．C
【分析】这个物体，从前面看是三个小正方形排成一排。从上面看有三行，上面一行是一个小正方形左对齐，中间一行是三个小正方形排成一排，下面一行是一个小正方形在中间。从左面看是三个小正方形排成一排。据此画出三个面看到形状，然后选择。
【解析】
从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。所以，从前面和左面看的形状是完全相同的。
故答案为：C
5．B
【分析】
一个物体从前面看到的图形是说明有两层，从上面看到的图形是，说明有两行，前面一行有3个，后面一行有1个右对齐，下层共3＋1＝4（个），上层有1个，在前面一行最右边的上面摆1个，所以共有4＋1＝5（个）
【解析】4＋1＝5（个）
摆这个物体要用（5）个这样的小正方体。
故答案为：B
6．D
【分析】
从上面看到，可知这个图形最下面一层有5个小正方体。从左面看到，说明这个图形有两层，上面一层至少有1个小正方体。通过从前面看到的图形也可以验证这个图形共两层。那么这个图形最少有（5＋1）个小正方体。
【解析】5＋1＝6（个）
摆这个图形最少要用6个这样的小正方体。
故答案为：D
7．B
【分析】
原来的图形从上面看可看到4个小正方形，分2行，上行1个，下行3个，右齐，即，拿走上层的1个，拿走②号小正方体，它从上面看到的图形不变；据此解答即可。
【解析】根据观察物体的方法，拿走上下有重叠的上层小正方体，从上面看到的形状不变，也就是拿走②号小正方体，从上面看到的图形不变。
故答案为：B
8．A
【分析】分别从前面、上面以及左面看各个图形，再找出符合题意的图形即可。
【解析】
A．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到；
B．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到；
C．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到；
D．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到；
故答案为：A
9．A
【分析】从上面观察立体图形时，是从上往下看；从右面观察立体图形时，是从右往左看；从前面观察立体图形时，是从前往后看。
【解析】从上面看到：
从右面看到：
从前面看到：
可知只有从上面看到的不是。
故答案为：A
10．B
【分析】（1）图①由6个小正方体摆成的，图②由5个小正方体摆成的，图③由5个小正方体摆成的。
（2）从左面看：图①是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；图②是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；图③是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。
（3）③号物体从前面看是2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左；从左面看是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
A．三个物体由不同个数的小正方体摆成，选项说法错误。
B．三个物体从左面看到的图形都相同，选项说法正确。
C．③号物体从前面和左面看到的图形不同，选项说法错误。
故答案为：B
11．ABD AD
【分析】
A从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。
B从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。
C从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。
D从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。
根据每个立体图形，从前面看到的形状和从上面看到的形状选择并填空即可。
【解析】
从前面看到的形状相同的是（ABD），从上面看到的形状相同的是（AD）（填写“A”、“B”、“C”、“D”）。
12．20
【分析】由图可知，最上面一层只有1个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有6个小正方体，第四层有10个小正方体，直接把几层的小正方体的个数全部加起来即可算出一共有多少个小正方体。
【解析】1＋3＋6＋10
＝4＋6＋10
＝10＋10
＝20（个）
故这个立体图形是由20个小正方体摆成的。
13．3/三
【分析】
从正面观察立体图形，能看到三个小正方形，这样的立体图形有： （3个）、（3个）、（4个）、（4个）、（5个）……，据此解答。
【解析】根据分析可知：
从正面观察立体图形，能看到三个小正方形，说明该立体图形至少由3个小正方体组成。
14．② ①③
【分析】从前面看，①底层3个小正方形，上层中间1个小正方形；②底层2个小正方形，上层左边1个小正方形；③底层3个小正方形，上层右边1个小正方形。从上面看， ①上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形；②是2行，每行2个小正方形；③上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形。最后分别对比观察到的图形与目标视图是否一致。
【解析】观察物体①：从前面看，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形，不符合要求；
观察物体②：从前面看，底层2个小正方形，上层左边1个小正方形，符合要求；
观察物体③：从前面看，底层3个小正方形，上层右边1个小正方形，不符合要求。
所以从前面看到指定图形的物体有②。
观察物体①：从上面看，上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形，符合要求；
观察物体②：从上面看，是2行，每行2个小正方形，不符合要求；
观察物体③：从上面看，上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形，符合要求。
所以从上面看到指定图形的物体有①③。
15．5 前 左
【分析】根据题意，数出该几何体中正方体的个数，要注意将被挡住的也要数，下层有4个小正方体，上层有1个正方体，是由4＋1＝5（个）小正方体组成的；
从上面看，看到的形状是：有2层，上层是2个小正方形，下层是2个小正方形，并列排着；
从前面看，看到的形状是：有2层，下层是2个小正方形，上层是1个小正方形，右对齐；
从左面看，看到的形状是：有2层，下层是2个小正方形，上层是1个小正方形，右对齐；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
4＋1＝5（个）
是由5个小正方体搭成的；从前面和左面看到的图形是相同的。
16．③
【分析】根据物体三视图的认识，先画出这个物体从上面看到的图形，再分别画出去掉三个小正方体后从上面看到的图形，选出不变的即可。
【解析】
从上面看：
去掉①号后：，不符合题意；
去掉②号后：，不符合题意；
去掉③号后：，符合题意。
把③号小正方体去掉后，从上面看到的图形不变。
17．(1)①②⑦或③④⑤
(2)⑥⑧
【分析】（1）从正面观察立体图形，就是站在立体图形的正前方，逐一观察图形：
图形①：从正面看，是横向排列的2个正方形；
图形②：从正面看，是横向排列的2个正方形；
图形③：从正面看，是横向排列的3个正方形；
图形④：从正面看，是横向排列的3个正方形；
图形⑤：从正面看，是横向排列的3个正方形；
图形⑥：从正面看，底层是3个横向排列的正方形，上层中间有1个正方形；
图形⑦：从正面看，是横向排列的2个正方形；
图形⑧：从正面看，底层是3个横向排列的正方形，上层最右侧有1个正方形。
（2）题目中要求从左面看是上下2个正方形叠放的形状，逐一从左面观察图形：
图形①：从左面看，是横向2个正方形，不符合；
图形②：从左面看，是横向3个正方形，不符合；
图形③：从左面看，是横向2个正方形，不符合；
图形④：从左面看，是横向2个正方形，不符合；
图形⑤：从左面看，是横向2个正方形，不符合；
图形⑥：从左面看，是上下2个正方形叠放，符合；
图形⑦：从左面看，是横向3个正方形，不符合；
图形⑧：从左面看，是上下2个正方形叠放，符合。
【解析】（1）分析可知，图形①、②、⑦从正面看都是横向2个正方形；图形③、④、⑤从正面看都是横向3个正方形。所以从正面看到的形状相同的是①②⑦或③④⑤ 。
（2）分析可知，只有⑥和⑧从左面看是上下2个正方形叠放。所以从左面看是指定形状的有⑥⑧。
18．（1） （3）（4） （3）（4） （2）
【分析】根据题意，仔细观察各个图形，图（1）从正面看有1层1个小正方形；从左面看有1层，3个小正方形排成1行；从上面看有3层，上中下层各1个小正方形排成1列。图（2）从正面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；从左面看有2层，上层下层各1个小正方形排成1列；从上面看有1层2个小正方形排成1行。图（3）从正面看有1层2个小正方形排成1行；从左面看有1层2个小正方形排成1行；从上面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形居中。图（4）从正面看有1层2个小正方形排成1行；从左面看有1层2个小正方形排成1行；从上面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
从正面看，是图（A）的有（1），从正面看，是图（B）的有（3）（4）。
从左面看，是图（B）的有（3）（4），从上面看，是图（B）的有（2）。
19．7 上 左
【分析】该立体图形是由7个小正方体摆成的，从前面能看到5个小正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从上面能看到5个小正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐；从左面能看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；据此解答即可。
【解析】据分析可得：
立体图形是由7个小正方体摆成的，是从上面看到的图形，是从左面看到的图形。
20．6
【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看到的图形是，要保证从前面看到的图形不变，可以在3个小正方体的前面各放1个小正方体，也可以在图形的后面的位置各放1个小正方体，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
3＋3＝6（个）
如图，如果再增加一个同样大小的小正方体（面面相接），要保证从前面看到的图形不变，一共有6种摆法。
21．(1) 左 前
(2)②
【分析】（1）从前面看图①，有1层3个小正方形排成一排；从前面看图③，有1层3个小正方形排成一排。从左面看图①，有1层2个小正方形排成一排；从左面看图③，有1层2个小正方形排成一排。可知前面和左面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。
（2）看“从前面”这一视角，如果把题目中给出的四个立体图分别从正面看，会发现图形②正面看时与题中所要求的形状一致，即。
【解析】根据分析可知：
（1）从前面和左面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。
（2）从前面看，看到的图形是的立体图形是图形②。
22．①② ③ ② ①
【分析】①号图形，从前面看可以看到两行，从底部起第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形与第一行中间对齐；从上面看可以看到两行，从底部起第一行有1个小正方形，第二行有3个小正方形与第一行中间对齐；从左面看可以看到两行，从底部起第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形与第一行左对齐；数出每个方向看到的正方形个数；
②号图形，从前面看可以看到两行，从底部起第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形与第一行中间对齐；从上面看可以看到三行，每行3个小正方形，三行对齐；从左面看可以看到两行，每行3个小正方形，两行对齐；数出每个方向看到的正方形个数；
③号图形，从前面看可以看到三行，从底部起第一行和第二行均有2个小正方形，且互相对齐，第三行有1个小正方形，与前两行左对齐；从上面看可以看到两行，从底部起第一行有1个小正方形，第二行有2个小正方形与第一行左对齐；从左面看可以看到三行，从底部起第一行和第二行均有2个小正方形，且互相对齐，第三行有1个小正方形，与前两行左对齐；数出每个方向看到的正方形个数；据此解答。
【解析】根据分析：
从前面可以看到的图形是：有4个正方形，从上面可以看到的图形是：有4个正方形，从左面可以看到的图形是有3个正方形；
从前面可以看到的图形是：有4个正方形，从上面可以看到的图形是：有9个正方形，从左面可以看到的图形是：有6个正方形；
从前面可以看到的图形是：有5个正方形，从上面可以看到的图形是：有3个正方形，从左面可以看到的图形是：有5个正方形。
综上可知，观察左边的三个立体图形，从前面看是图A的是①②；从上面看是图B的是③；从左面看，看到正方形个数最多的是②，看到正方形个数最少的是①。
23．(1)①④
(2)①③
(3) ①③ ②④
【分析】
（1）从前面看到的图形是，从前面看到的图形是，从前面看到的图形是，从前面看到的图形是。
（2）从上面看到的图形是，从上面看到的图形是，从上面看到的图形是，从上面看到的图形是。
（3）从左面看到的图形是，从左面看到的图形是，从左面看到的图形是，从左面看到的图形是。
【解析】（1）
从前面看，看到的图形是的有①④。
（2）
从上面看，看到的图形是的有①③。
（3）
从左面看，看到的图形是的有①③，看到的图形是的有②④。
24．4 3 前
【分析】根据题意可知，分别将第一个图形从上面观察的图形、第二个图形从左面观察的图形、第三个图形从前面、左面或上面观察的图形画出即可解答。
【解析】
观察物体，从上面可以看到4个正方形；从左面可以看到3个正方形；从前面可以看到5个正方形。
25．8 20
【分析】观察图形发现，从第二组开始，每组在前一组的基础上，分别在它的左面、右面和上面各增加1个正方体；立体图形从上面看分为两行，前面一行和后面一行，第1组前面一行看到一个正方形，后面一组看到一个正方形，即一共看到1＋1＝2个正方形。第2组前面一行看到两个正方形，后面一行看到两个正方形，即一共看到2＋2＝4个正方形。第3组前面一行看到三个正方形，后面一行看到三个正方形，即一共看到3＋3＝6个正方形。第4组前面一行看到4个正方形，后面一行看到4个正方形，即一共看到4＋4＝8个正方形。以此类推，第10组前面一行看到10个正方形，后面一行看到10个正方形，即一共看到10＋10＝20个正方形。
【解析】根据分析可知：下面是小丙用若干个相同的正方体拼组的物体，第4组从上面看到的正方形有（8）个，如果继续拼下去，第10组从上面看到的正方形有（20）个。
26．×
【分析】同一物体从不同角度观察到的图形可能相同，也可能不同。例如，球体无论从哪个角度观察，图形都是圆形，据此判断即可。
【解析】当观察球体时，无论从任何方向观察，看到的图形都是相同的圆形。因此，从不同角度观察同一物体，所看到的图形可能一样，可能不一样，原题中的“一定不一样”说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】
，从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，正面和左面看到的形状不相同，据此即可解答。
【解析】
根据分析可知，立体图形从正面和左面看到的形状不相同，原说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】根据题意，长方体可能有三个面是正方形的情况，即当长、宽、高相等时，此时长方体为正方体。正方体属于长方体的特殊形式，从前面、左面、上面观察时，看到的均为大小相同的正方形，形状完全相同。
【解析】根据分析可知：
当长方体的长、宽、高相等时，它实际上是一个正方体。正方体的每个面都是完全相同的正方形。从前面、左面、上面观察时，视线分别垂直于对应面，看到的形状均为正方形，且大小和形状完全相同。因此，这种情况是可能的。因此原说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】根据正方体的六个面都是正方形，结合题意可知从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形。原题说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】我们观察一个物体，如观察一个长方体，从它一个面看，只能看到它的一个面，从它的一条棱看，可看到它的两个面，从它的一个顶点看，能看到它的三个面，因此，站一个位置上观察物体，最少可看到一个面，最多可看到三个面。
【解析】根据分析可得：同一位置，最多能看到物体的三个面，是正确的；
故答案为：√
31．×
【分析】为了验证原说法是否正确，我们来看具体的例子。
这里给出两个立体图形，展示如下：
观察从前面和左面看到的图形
从前面和左面观察这两个立体图形，可以看到它们从正面、左面看到的形状相同，都是：
虽然这两个立体图形从前面和左面看到的图形一样，但是很明显，左、右两个立体图形的形状是不同的。
【解析】根据分析可知：若两个立体图形从前面和左面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同”这个说法是错误的。
故答案为：×
32．×
【分析】从上面和左面看起来图形相同的物体它的整体形状不一定相同，举例解答即可。
【解析】
例如这两个物体，从上面看都是，从左面看都是，这两个物体，从上面和左面看起来图形相同，但是两个物体它的整体形状不相同，所以题干说法错误。
故答案为：×
33．√
【分析】根据对三视图的认识可知，直接根据从一面看到的图形，不能确定这个立体图形里面小正方体的个数，依此判断。
【解析】
根据分析：一个物体从前面看到的图形是，只能确定这个物体最少由3个小正方体摆成，每个小正方体前面或后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由3个正方体摆成的，原题说法正确。
故答案为：√
34．见详解
【分析】根据题意，从正面看有两行，上面一行一个小正方形右对齐，下面一行两个小正方形横着排；从上面看有三行，上面一行两个小正方形横着排，第二行和第三行均有一个小正方形右对齐；从右面看有两行，上面一行一个小正方形右对齐，下面一行三个小正方形横着排；据此画出图形。
【解析】
35．（1）见详解
（2）8
【分析】观察上图，下面一层有7个小正方体，上面一层有1个小正方体；从前面看：下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形，居中对齐；从上面看：有3行，最上面一行有1个正方形，中间一行和最下面一行分别有3个正方形，居中对齐；从左面看：下面一层有3个正方形；上面一层有1个正方形，右对齐。
【解析】（1）如下图：
（2）7＋1＝8（个）
上面立体图形由8个小正方体组成。
36．（1）见详解；（2）7；35
【分析】（1）从上面看两行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形居中；
从左面看两列左面一列2个正方形，右面一列1个正方形。
（2）由图数出②号组合体最底下一层的正方体个数即可；
由图可知，图形的变化规律为：每增加一个图形，图形的层数增加一层，且增加的这一层正方体个数比上一个图形最底下一层的正方体个数多3个，据此作答。
【解析】（1）如图：
（2）图形的变化规律为：
①号有1＋4＝5（个）正方体；
②号有1＋4＋7＝12（个）正方体；
③号有1＋4＋7＋10＝22（个）正方体；
④号有1＋4＋7＋10＋13＝35（个）正方体；
即②号组合体最底下一层是由7个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有35个小正方体。
37．9；16；81
【分析】观察图形发现：第1层1个小方块，即（1×1）个；第2层4个小方块，即（2×2）个；第三层9个小方块，即（3×3）个；依次类推可知第n层有（n×n）个小方块；因为81＝9×9，所以第9层有81个小方块。
【解析】3×3＝9（个）
4×4＝16（个）
9×9＝81（个）
层数 1 2 3 4 …
方块的个数 1 4 （ 9 ） （ 16 ） …
答：第9层有81个小方块。
38．见详解
【解析】（1）可以将这5个正方体平铺，然后摆动出从前面看和从左面看是一样的图形即可，也可以摆出二层，即下面4个、上面1个，或者下面3个、上面2个；
（2）因为是移动一个正方体，还需要保持原立体图形正面看到的形状不变，即保持形状不变，最上方的正方体肯定不能动，只需要考虑下面的4个正方体如何移动即可。
（1）
（2）
有9种不同的方法。
39．（1）10；4；（2）见详解
【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数；
（2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。
【解析】（1）几何体最多分布如下：
该几何体共有10个小正方体；
几何体最少分布如下：
该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。
（2）如图：
最少有4个几何体。
40．（1）③⑤；①②⑥⑦
（2）①②
（3）形状都不相同
【分析】
从前面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
从左面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
从上面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
【解析】
（1）从前面看到的形状是的有③⑤，看到的形状是的有①②⑥⑦。
（2）从左面看到的形状是的有①②。
（3）各个几何体从上面看到的图形如下所示，它们各不相同。
答：这几个物体从上面看到的形状都不相同。
41．（1）②⑤
（2）⑤；③
（3）左面；画图见详解
【分析】（1）（2）分别从上面和前面观察所给几何体，根据看到的形状填空；
（3）一般只需要考虑从上面、前面、左面观察所看到的形状，哪个方向看到的图形排列一致就填哪个，并画出来即可。
【解析】（1）从上面看①，可以看到2层，上、下层都有3个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看②，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
从上面看③，可以看到2层，上层有2个正方形；下层有1个正方形，靠左，看到的是：
从上面看④，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看⑤，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
因此，从上面看到的是的是②⑤。
（2）从前面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，在中间；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看③，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从前面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从前面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠右；下层有3个正方形，看到的是：
因此，从前面看到的是的是⑤；从前面看到的是的是③。
（3）从左面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看③，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看这几个图形，看到的都是
结合（1）（2）从上面和前面看到的图形可知，从左面看到的图形是相同的。
把看到的图形画在方格图上，如下图：
【点评】本题主要考查空间想象力，可以试着用小方块摆一摆，看一看，画一画，加强对立体图形的认识。
42．（1）①③；⑤⑩
（2）有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一）
【分析】
（1）根据观察几何体可知，①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。
（2）观察⑤可以看出，从前面看是由两个正方形竖着叠起来的，用5个小正方体来摆，只要把5个小正方体摆成一列两行即可，所以有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？
【解析】
（1）①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。
（2）根据对图形的观察，结合空间想象能力可知有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一）
43．（1）左；上；见详解
（2）前；见详解；
相同；不同
【分析】这3个物体，从左面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是1个；第三个物体第一列是2个，第二列是1个；所看到的形状相同；
从前面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是2个；第三个物体第一列是1个，第二列是2个；所看到的形状不同；
从上面观察：第一个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第二个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第三个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；所看到的形状相同；
不同面观察不同的图形，结果可能相同也可能不同；据此解答。
【解析】（1）从左面和上面看到的形状相同，如图：
（2）从前面看到的形状不同，如图：
我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能相同，也可能不同。
【点评】本题主要考查的是从不同方向观察到的图形的画法。
44．（1）4；（2）8；（3）4；（4）2；（5）1；
（6）上；；
【分析】（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是，一共有4种不同的方法；
（2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4×2＝8种不同的摆放方法；
（3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4种不同的摆放方法；
（4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法；
（5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有1种方法；
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由此即可解答。
【解析】根据题干分析可得：
（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是 ，共有8种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。
（5）从上面看到的是，共有1种摆法。
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何，解答此题关键是动手操作。
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2025年数学四升五暑假巩固培优精练（人教版）
专题02 观察物体（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．观察下面四个物体，从左面看到的图形与其他3个物体不同是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面四个物体中，从上面看，看到的图形是的有（ ）。
A． B． C． D．
3．下图是由5个相同大小的小正方体摆成的一个几何体，将小正方体①移走后，下列说法正确的是（ ）。
A．从正面看到的图形没有发生改变
B．从上面看到的图形没有发生改变
C．从左面看到的图形没有发生改变
D．从任何一个方向看到的图形都发生了改变
4．观察，从前面和（ ）面看到的形状是完全相同的。
A．前 B．上 C．左
5．一个物体是由若干个相同的小正方体摆成的，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，摆这个物体要用（ ）个这样的小正方体。
A．4 B．5 C．6
6．一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，摆这个图形最少要用（ ）个这样的小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．小伟在学习了《观察物体（二）》后，用小正方体摆了一个物体（如图）。拿走（ ）号小正方体，从上面看到的图形不变。
A．① B．② C．③
8．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，这个物体是（ ）。
A． B． C． D．
9．观察，不能看到的的观察位置是（ ）。
A．上面 B．右面 C．前面
10．观察下图中的三个物体，下面说法正确的是（ ）。
A．都是由5个小正方体摆成的
B．从左面看到的图形都相同
C．③号物体从前面和左面看到的图形相同
二、填空题
11．
从前面看到的形状相同的是( )，从上面看到的形状相同的是( )（填写“A”、“B”、“C”、“D”）。
12．下图是由( )个正方体摆成的。
13．从正面观察立体图形，能看到三个小正方形，说明该立体图形至少由( )个小正方体组成。
14．下面的三个物体，从前面看到的图形是的物体有( )，从上面看到的图形是的物体有( )。
15．是由( )个小正方体搭成的；从( )面和( )面看到的图形是相同的。
16．下面是由6个同样的小正方体摆成的物体，把( )号小正方体去掉后，从上面看到的图形不变。
17．用同样大小的正方体搭成下面几个立体图形。
(1)从正面看到的形状相同的是( )。
(2)从左面看是的有( )。
18．仔细观察，找一找。
小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如图：
从正面看，是图（A）的有 ，从正面看，是图（B）的有 。
从左面看，是图（B）的有 ，从上面看，是图（B）的有 。
19．立体图形是由( )个小正方体摆成的，是从( )面看到的图形，是从( )面看到的图形。
20．如图，如果再增加一个同样大小的小正方体（面面相接），要保证从前面看到的图形不变，一共有( )种摆法。
21．用4个相同的小正方体分别搭成下面的物体。
(1)从( )面和( )面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。
(2)从前面看，看到的图形是的立体图形是图形( )。
22．
观察左边的三个立体图形，从前面看是图A的是( )；从上面看是图B的是( )；从左面看，看到正方形个数最多的是( )，看到正方形个数最少的是( )。（填序号）
23．先观察，再按要求填序号。
(1)从前面看，看到的图形是的有( )。
(2)从上面看，看到的图形是的有( )。
(3)从左面看，看到的图形是的有( )，看到的图形是的有( )。
24．观察物体，从上面可以看到 个正方形；从左面可以看到 个正方形；从 （填“前”“左”或“上”）面可以看到5个正方形。
25．下面是小丙用若干个相同的正方体拼组的物体，第4组从上面看到的正方形有( )个，如果继续拼下去，第10组从上面看到的正方形有( )个。
三、判断题
26．从不同的角度去观察同一个物体，所观察到的图形一定不一样。( )
27．立体图形从正面和左面看到的形状相同。( )
28．从前面、左面、上面观察一个长方体，看到的形状可能完全相同。( )
29．从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形。( )
30．同一位置，最多能看到物体的三个面。( )
31．如果两个物体从前面和左面看到的图形相同，那么这两个物体一定相同。( )
32．从上面和左面看起来图形相同的物体它的整体形状一定相同。( )
33．一个物体从前面看到的是。它不一定是用3个小正方体木块摆成的。( )
四、作图题
34．画出下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状。
35．（1）观察下面的图形，请在格子图中画出从前面、上面、左面看到的形状。
（2）上面立体图形由（ ）个小正方体组成。
五、解答题
36．徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面的组合体模型。
（1）将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。
（2）②号组合体最底下一层是由（ ）个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有（ ）个小正方体。
37．如图，这是由小方块摆成的图形，按照这样的规律继续摆下去。
先观察图形，再在表格中的（ ）里填上合适的数。
层数 1 2 3 4 …
方块的个数 1 4 （ ） （ ） …
第9层有几个小方块？请写出计算过程。
38．家里的小正方体快递箱堆成如图所示的立体图形。
（1）移动图中的一个小正方体，使得每两个小正方体至少有一个面重合，如果新图形从前面看和从左面看是一样的，可以怎么移动？（至少画出两种不同的移法）
（2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，有几种不同的方法？
39．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题：
（1）该几何体最多有（ ）个小正方体，最少有（ ）个小正方体；
（2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。
40．看图回答问题。
（1）从前面看到的形状是的有（ ），看到的形状是的有（ ）。（填序号）
（2）从左面看到的形状是的有（ ）。（填序号）
（3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？
41．认真观察，按要求做一做。
（1）从上面看到的是的是（ ）。（填写对应组合图形的序号）
（2）从前面看到的是的是（ ），从前面看到的是的是（ ）。 （填写对应组合图形的序号）
（3）从（ ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。
42．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。
（1）哪些从前面看是？哪些从左面看是？
（2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察⑤所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有多少种不同的摆法？
（3）同桌之间互相提一个问题并解答。
43．看图回答问题。
（1）这3个物体，从（ ）面和（ ）面看到的形状相同，所看到的形状分别是：
（2）这3个物体，从（ ）面看到的形状不同，所看到的形状分别是：
我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能（ ），也可能（ ）。判断是从哪个方向看到的图形时，需要转换到要观察的方向去思考。
44．用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？
（1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。
（5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。
（6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】把这四个物体从左边看到的图形画出来，再找出与其他三个不同的选项即可。
【解析】
A．从左边看到的图形是。
B． 从左边看到的图形是。
C．从左边看到的图形是。
D．从左边看到的图形是。
所以，从左边看到的图形与其他三个物体看到的都不一样。
故答案为：C
2．A
【分析】
分别从上面观察各图形，找出图形是的，进行选择即可。
【解析】
A．从上面看到的图形是，符合题意；
B．从上面看到的图形是，不符合题意；
C．从上面看到的图形是，不符合题意；D．从上面看到的图形是，不符合题意。
故答案为：A
3．C
【分析】原来几何体从正面可以看到三列，从左到右分别有2个、1个、1个小正方形，共4个小正方形；从上面可以看到三列，从左到右分别有1个、2个、1个小正方形，共4个小正方形；从左面可以看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，共3个小正方形。将小正方体①移走后，分别从正面、上面和左面再次观察几何体，分别对照是否发生变化。
【解析】A．从正面可以看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，共3个小正方形，与原图形从正面看到的图形不同，所以选项A错误；
B．从上面可以看到两列，左边一列有1个小正方形，右边一列有2个小正方形，共3个小正方形，与原图形从上面看到的图形不同，所以选项B错误；
C．从左面可以看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，共3个小正方形，与原图形从左面看到的图形相同，即从左面看到的图形没有发生改变，所以选项C正确；
D．由前面的分析可知，从左面看到的图形没有发生改变，并非从任何一个方向看到的图形都发生了改变，所以选项D错误。
故答案为：C
4．C
【分析】这个物体，从前面看是三个小正方形排成一排。从上面看有三行，上面一行是一个小正方形左对齐，中间一行是三个小正方形排成一排，下面一行是一个小正方形在中间。从左面看是三个小正方形排成一排。据此画出三个面看到形状，然后选择。
【解析】
从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。所以，从前面和左面看的形状是完全相同的。
故答案为：C
5．B
【分析】
一个物体从前面看到的图形是说明有两层，从上面看到的图形是，说明有两行，前面一行有3个，后面一行有1个右对齐，下层共3＋1＝4（个），上层有1个，在前面一行最右边的上面摆1个，所以共有4＋1＝5（个）
【解析】4＋1＝5（个）
摆这个物体要用（5）个这样的小正方体。
故答案为：B
6．D
【分析】
从上面看到，可知这个图形最下面一层有5个小正方体。从左面看到，说明这个图形有两层，上面一层至少有1个小正方体。通过从前面看到的图形也可以验证这个图形共两层。那么这个图形最少有（5＋1）个小正方体。
【解析】5＋1＝6（个）
摆这个图形最少要用6个这样的小正方体。
故答案为：D
7．B
【分析】
原来的图形从上面看可看到4个小正方形，分2行，上行1个，下行3个，右齐，即，拿走上层的1个，拿走②号小正方体，它从上面看到的图形不变；据此解答即可。
【解析】根据观察物体的方法，拿走上下有重叠的上层小正方体，从上面看到的形状不变，也就是拿走②号小正方体，从上面看到的图形不变。
故答案为：B
8．A
【分析】分别从前面、上面以及左面看各个图形，再找出符合题意的图形即可。
【解析】
A．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到；
B．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到；
C．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到；
D．观察，从前面看到，从上面看到，从左面看到；
故答案为：A
9．A
【分析】从上面观察立体图形时，是从上往下看；从右面观察立体图形时，是从右往左看；从前面观察立体图形时，是从前往后看。
【解析】从上面看到：
从右面看到：
从前面看到：
可知只有从上面看到的不是。
故答案为：A
10．B
【分析】（1）图①由6个小正方体摆成的，图②由5个小正方体摆成的，图③由5个小正方体摆成的。
（2）从左面看：图①是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；图②是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；图③是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。
（3）③号物体从前面看是2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左；从左面看是2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
A．三个物体由不同个数的小正方体摆成，选项说法错误。
B．三个物体从左面看到的图形都相同，选项说法正确。
C．③号物体从前面和左面看到的图形不同，选项说法错误。
故答案为：B
11．ABD AD
【分析】
A从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。
B从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。
C从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。
D从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。
根据每个立体图形，从前面看到的形状和从上面看到的形状选择并填空即可。
【解析】
从前面看到的形状相同的是（ABD），从上面看到的形状相同的是（AD）（填写“A”、“B”、“C”、“D”）。
12．20
【分析】由图可知，最上面一层只有1个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有6个小正方体，第四层有10个小正方体，直接把几层的小正方体的个数全部加起来即可算出一共有多少个小正方体。
【解析】1＋3＋6＋10
＝4＋6＋10
＝10＋10
＝20（个）
故这个立体图形是由20个小正方体摆成的。
13．3/三
【分析】
从正面观察立体图形，能看到三个小正方形，这样的立体图形有： （3个）、（3个）、（4个）、（4个）、（5个）……，据此解答。
【解析】根据分析可知：
从正面观察立体图形，能看到三个小正方形，说明该立体图形至少由3个小正方体组成。
14．② ①③
【分析】从前面看，①底层3个小正方形，上层中间1个小正方形；②底层2个小正方形，上层左边1个小正方形；③底层3个小正方形，上层右边1个小正方形。从上面看， ①上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形；②是2行，每行2个小正方形；③上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形。最后分别对比观察到的图形与目标视图是否一致。
【解析】观察物体①：从前面看，底层3个小正方形，上层中间1个小正方形，不符合要求；
观察物体②：从前面看，底层2个小正方形，上层左边1个小正方形，符合要求；
观察物体③：从前面看，底层3个小正方形，上层右边1个小正方形，不符合要求。
所以从前面看到指定图形的物体有②。
观察物体①：从上面看，上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形，符合要求；
观察物体②：从上面看，是2行，每行2个小正方形，不符合要求；
观察物体③：从上面看，上面一行3个小正方形，下面中间1个小正方形，符合要求。
所以从上面看到指定图形的物体有①③。
15．5 前 左
【分析】根据题意，数出该几何体中正方体的个数，要注意将被挡住的也要数，下层有4个小正方体，上层有1个正方体，是由4＋1＝5（个）小正方体组成的；
从上面看，看到的形状是：有2层，上层是2个小正方形，下层是2个小正方形，并列排着；
从前面看，看到的形状是：有2层，下层是2个小正方形，上层是1个小正方形，右对齐；
从左面看，看到的形状是：有2层，下层是2个小正方形，上层是1个小正方形，右对齐；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
4＋1＝5（个）
是由5个小正方体搭成的；从前面和左面看到的图形是相同的。
16．③
【分析】根据物体三视图的认识，先画出这个物体从上面看到的图形，再分别画出去掉三个小正方体后从上面看到的图形，选出不变的即可。
【解析】
从上面看：
去掉①号后：，不符合题意；
去掉②号后：，不符合题意；
去掉③号后：，符合题意。
把③号小正方体去掉后，从上面看到的图形不变。
17．(1)①②⑦或③④⑤
(2)⑥⑧
【分析】（1）从正面观察立体图形，就是站在立体图形的正前方，逐一观察图形：
图形①：从正面看，是横向排列的2个正方形；
图形②：从正面看，是横向排列的2个正方形；
图形③：从正面看，是横向排列的3个正方形；
图形④：从正面看，是横向排列的3个正方形；
图形⑤：从正面看，是横向排列的3个正方形；
图形⑥：从正面看，底层是3个横向排列的正方形，上层中间有1个正方形；
图形⑦：从正面看，是横向排列的2个正方形；
图形⑧：从正面看，底层是3个横向排列的正方形，上层最右侧有1个正方形。
（2）题目中要求从左面看是上下2个正方形叠放的形状，逐一从左面观察图形：
图形①：从左面看，是横向2个正方形，不符合；
图形②：从左面看，是横向3个正方形，不符合；
图形③：从左面看，是横向2个正方形，不符合；
图形④：从左面看，是横向2个正方形，不符合；
图形⑤：从左面看，是横向2个正方形，不符合；
图形⑥：从左面看，是上下2个正方形叠放，符合；
图形⑦：从左面看，是横向3个正方形，不符合；
图形⑧：从左面看，是上下2个正方形叠放，符合。
【解析】（1）分析可知，图形①、②、⑦从正面看都是横向2个正方形；图形③、④、⑤从正面看都是横向3个正方形。所以从正面看到的形状相同的是①②⑦或③④⑤ 。
（2）分析可知，只有⑥和⑧从左面看是上下2个正方形叠放。所以从左面看是指定形状的有⑥⑧。
18．（1） （3）（4） （3）（4） （2）
【分析】根据题意，仔细观察各个图形，图（1）从正面看有1层1个小正方形；从左面看有1层，3个小正方形排成1行；从上面看有3层，上中下层各1个小正方形排成1列。图（2）从正面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；从左面看有2层，上层下层各1个小正方形排成1列；从上面看有1层2个小正方形排成1行。图（3）从正面看有1层2个小正方形排成1行；从左面看有1层2个小正方形排成1行；从上面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形居中。图（4）从正面看有1层2个小正方形排成1行；从左面看有1层2个小正方形排成1行；从上面看有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
从正面看，是图（A）的有（1），从正面看，是图（B）的有（3）（4）。
从左面看，是图（B）的有（3）（4），从上面看，是图（B）的有（2）。
19．7 上 左
【分析】该立体图形是由7个小正方体摆成的，从前面能看到5个小正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从上面能看到5个小正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐；从左面能看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；据此解答即可。
【解析】据分析可得：
立体图形是由7个小正方体摆成的，是从上面看到的图形，是从左面看到的图形。
20．6
【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看到的图形是，要保证从前面看到的图形不变，可以在3个小正方体的前面各放1个小正方体，也可以在图形的后面的位置各放1个小正方体，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
3＋3＝6（个）
如图，如果再增加一个同样大小的小正方体（面面相接），要保证从前面看到的图形不变，一共有6种摆法。
21．(1) 左 前
(2)②
【分析】（1）从前面看图①，有1层3个小正方形排成一排；从前面看图③，有1层3个小正方形排成一排。从左面看图①，有1层2个小正方形排成一排；从左面看图③，有1层2个小正方形排成一排。可知前面和左面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。
（2）看“从前面”这一视角，如果把题目中给出的四个立体图分别从正面看，会发现图形②正面看时与题中所要求的形状一致，即。
【解析】根据分析可知：
（1）从前面和左面观察图形①和图形③，看到的图形完全相同。
（2）从前面看，看到的图形是的立体图形是图形②。
22．①② ③ ② ①
【分析】①号图形，从前面看可以看到两行，从底部起第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形与第一行中间对齐；从上面看可以看到两行，从底部起第一行有1个小正方形，第二行有3个小正方形与第一行中间对齐；从左面看可以看到两行，从底部起第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形与第一行左对齐；数出每个方向看到的正方形个数；
②号图形，从前面看可以看到两行，从底部起第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形与第一行中间对齐；从上面看可以看到三行，每行3个小正方形，三行对齐；从左面看可以看到两行，每行3个小正方形，两行对齐；数出每个方向看到的正方形个数；
③号图形，从前面看可以看到三行，从底部起第一行和第二行均有2个小正方形，且互相对齐，第三行有1个小正方形，与前两行左对齐；从上面看可以看到两行，从底部起第一行有1个小正方形，第二行有2个小正方形与第一行左对齐；从左面看可以看到三行，从底部起第一行和第二行均有2个小正方形，且互相对齐，第三行有1个小正方形，与前两行左对齐；数出每个方向看到的正方形个数；据此解答。
【解析】根据分析：
从前面可以看到的图形是：有4个正方形，从上面可以看到的图形是：有4个正方形，从左面可以看到的图形是有3个正方形；
从前面可以看到的图形是：有4个正方形，从上面可以看到的图形是：有9个正方形，从左面可以看到的图形是：有6个正方形；
从前面可以看到的图形是：有5个正方形，从上面可以看到的图形是：有3个正方形，从左面可以看到的图形是：有5个正方形。
综上可知，观察左边的三个立体图形，从前面看是图A的是①②；从上面看是图B的是③；从左面看，看到正方形个数最多的是②，看到正方形个数最少的是①。
23．(1)①④
(2)①③
(3) ①③ ②④
【分析】
（1）从前面看到的图形是，从前面看到的图形是，从前面看到的图形是，从前面看到的图形是。
（2）从上面看到的图形是，从上面看到的图形是，从上面看到的图形是，从上面看到的图形是。
（3）从左面看到的图形是，从左面看到的图形是，从左面看到的图形是，从左面看到的图形是。
【解析】（1）
从前面看，看到的图形是的有①④。
（2）
从上面看，看到的图形是的有①③。
（3）
从左面看，看到的图形是的有①③，看到的图形是的有②④。
24．4 3 前
【分析】根据题意可知，分别将第一个图形从上面观察的图形、第二个图形从左面观察的图形、第三个图形从前面、左面或上面观察的图形画出即可解答。
【解析】
观察物体，从上面可以看到4个正方形；从左面可以看到3个正方形；从前面可以看到5个正方形。
25．8 20
【分析】观察图形发现，从第二组开始，每组在前一组的基础上，分别在它的左面、右面和上面各增加1个正方体；立体图形从上面看分为两行，前面一行和后面一行，第1组前面一行看到一个正方形，后面一组看到一个正方形，即一共看到1＋1＝2个正方形。第2组前面一行看到两个正方形，后面一行看到两个正方形，即一共看到2＋2＝4个正方形。第3组前面一行看到三个正方形，后面一行看到三个正方形，即一共看到3＋3＝6个正方形。第4组前面一行看到4个正方形，后面一行看到4个正方形，即一共看到4＋4＝8个正方形。以此类推，第10组前面一行看到10个正方形，后面一行看到10个正方形，即一共看到10＋10＝20个正方形。
【解析】根据分析可知：下面是小丙用若干个相同的正方体拼组的物体，第4组从上面看到的正方形有（8）个，如果继续拼下去，第10组从上面看到的正方形有（20）个。
26．×
【分析】同一物体从不同角度观察到的图形可能相同，也可能不同。例如，球体无论从哪个角度观察，图形都是圆形，据此判断即可。
【解析】当观察球体时，无论从任何方向观察，看到的图形都是相同的圆形。因此，从不同角度观察同一物体，所看到的图形可能一样，可能不一样，原题中的“一定不一样”说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】
，从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，正面和左面看到的形状不相同，据此即可解答。
【解析】
根据分析可知，立体图形从正面和左面看到的形状不相同，原说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】根据题意，长方体可能有三个面是正方形的情况，即当长、宽、高相等时，此时长方体为正方体。正方体属于长方体的特殊形式，从前面、左面、上面观察时，看到的均为大小相同的正方形，形状完全相同。
【解析】根据分析可知：
当长方体的长、宽、高相等时，它实际上是一个正方体。正方体的每个面都是完全相同的正方形。从前面、左面、上面观察时，视线分别垂直于对应面，看到的形状均为正方形，且大小和形状完全相同。因此，这种情况是可能的。因此原说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】根据正方体的六个面都是正方形，结合题意可知从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形。原题说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】我们观察一个物体，如观察一个长方体，从它一个面看，只能看到它的一个面，从它的一条棱看，可看到它的两个面，从它的一个顶点看，能看到它的三个面，因此，站一个位置上观察物体，最少可看到一个面，最多可看到三个面。
【解析】根据分析可得：同一位置，最多能看到物体的三个面，是正确的；
故答案为：√
31．×
【分析】为了验证原说法是否正确，我们来看具体的例子。
这里给出两个立体图形，展示如下：
观察从前面和左面看到的图形
从前面和左面观察这两个立体图形，可以看到它们从正面、左面看到的形状相同，都是：
虽然这两个立体图形从前面和左面看到的图形一样，但是很明显，左、右两个立体图形的形状是不同的。
【解析】根据分析可知：若两个立体图形从前面和左面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同”这个说法是错误的。
故答案为：×
32．×
【分析】从上面和左面看起来图形相同的物体它的整体形状不一定相同，举例解答即可。
【解析】
例如这两个物体，从上面看都是，从左面看都是，这两个物体，从上面和左面看起来图形相同，但是两个物体它的整体形状不相同，所以题干说法错误。
故答案为：×
33．√
【分析】根据对三视图的认识可知，直接根据从一面看到的图形，不能确定这个立体图形里面小正方体的个数，依此判断。
【解析】
根据分析：一个物体从前面看到的图形是，只能确定这个物体最少由3个小正方体摆成，每个小正方体前面或后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由3个正方体摆成的，原题说法正确。
故答案为：√
34．见详解
【分析】根据题意，从正面看有两行，上面一行一个小正方形右对齐，下面一行两个小正方形横着排；从上面看有三行，上面一行两个小正方形横着排，第二行和第三行均有一个小正方形右对齐；从右面看有两行，上面一行一个小正方形右对齐，下面一行三个小正方形横着排；据此画出图形。
【解析】
35．（1）见详解
（2）8
【分析】观察上图，下面一层有7个小正方体，上面一层有1个小正方体；从前面看：下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形，居中对齐；从上面看：有3行，最上面一行有1个正方形，中间一行和最下面一行分别有3个正方形，居中对齐；从左面看：下面一层有3个正方形；上面一层有1个正方形，右对齐。
【解析】（1）如下图：
（2）7＋1＝8（个）
上面立体图形由8个小正方体组成。
36．（1）见详解；（2）7；35
【分析】（1）从上面看两行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形居中；
从左面看两列左面一列2个正方形，右面一列1个正方形。
（2）由图数出②号组合体最底下一层的正方体个数即可；
由图可知，图形的变化规律为：每增加一个图形，图形的层数增加一层，且增加的这一层正方体个数比上一个图形最底下一层的正方体个数多3个，据此作答。
【解析】（1）如图：
（2）图形的变化规律为：
①号有1＋4＝5（个）正方体；
②号有1＋4＋7＝12（个）正方体；
③号有1＋4＋7＋10＝22（个）正方体；
④号有1＋4＋7＋10＋13＝35（个）正方体；
即②号组合体最底下一层是由7个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有35个小正方体。
37．9；16；81
【分析】观察图形发现：第1层1个小方块，即（1×1）个；第2层4个小方块，即（2×2）个；第三层9个小方块，即（3×3）个；依次类推可知第n层有（n×n）个小方块；因为81＝9×9，所以第9层有81个小方块。
【解析】3×3＝9（个）
4×4＝16（个）
9×9＝81（个）
层数 1 2 3 4 …
方块的个数 1 4 （ 9 ） （ 16 ） …
答：第9层有81个小方块。
38．见详解
【解析】（1）可以将这5个正方体平铺，然后摆动出从前面看和从左面看是一样的图形即可，也可以摆出二层，即下面4个、上面1个，或者下面3个、上面2个；
（2）因为是移动一个正方体，还需要保持原立体图形正面看到的形状不变，即保持形状不变，最上方的正方体肯定不能动，只需要考虑下面的4个正方体如何移动即可。
（1）
（2）
有9种不同的方法。
39．（1）10；4；（2）见详解
【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数；
（2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。
【解析】（1）几何体最多分布如下：
该几何体共有10个小正方体；
几何体最少分布如下：
该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。
（2）如图：
最少有4个几何体。
40．（1）③⑤；①②⑥⑦
（2）①②
（3）形状都不相同
【分析】
从前面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
从左面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
从上面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
【解析】
（1）从前面看到的形状是的有③⑤，看到的形状是的有①②⑥⑦。
（2）从左面看到的形状是的有①②。
（3）各个几何体从上面看到的图形如下所示，它们各不相同。
答：这几个物体从上面看到的形状都不相同。
41．（1）②⑤
（2）⑤；③
（3）左面；画图见详解
【分析】（1）（2）分别从上面和前面观察所给几何体，根据看到的形状填空；
（3）一般只需要考虑从上面、前面、左面观察所看到的形状，哪个方向看到的图形排列一致就填哪个，并画出来即可。
【解析】（1）从上面看①，可以看到2层，上、下层都有3个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看②，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
从上面看③，可以看到2层，上层有2个正方形；下层有1个正方形，靠左，看到的是：
从上面看④，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看⑤，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
因此，从上面看到的是的是②⑤。
（2）从前面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，在中间；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看③，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从前面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从前面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠右；下层有3个正方形，看到的是：
因此，从前面看到的是的是⑤；从前面看到的是的是③。
（3）从左面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看③，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看这几个图形，看到的都是
结合（1）（2）从上面和前面看到的图形可知，从左面看到的图形是相同的。
把看到的图形画在方格图上，如下图：
【点评】本题主要考查空间想象力，可以试着用小方块摆一摆，看一看，画一画，加强对立体图形的认识。
42．（1）①③；⑤⑩
（2）有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一）
【分析】
（1）根据观察几何体可知，①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。
（2）观察⑤可以看出，从前面看是由两个正方形竖着叠起来的，用5个小正方体来摆，只要把5个小正方体摆成一列两行即可，所以有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？
【解析】
（1）①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。
（2）根据对图形的观察，结合空间想象能力可知有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一）
43．（1）左；上；见详解
（2）前；见详解；
相同；不同
【分析】这3个物体，从左面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是1个；第三个物体第一列是2个，第二列是1个；所看到的形状相同；
从前面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是2个；第三个物体第一列是1个，第二列是2个；所看到的形状不同；
从上面观察：第一个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第二个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第三个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；所看到的形状相同；
不同面观察不同的图形，结果可能相同也可能不同；据此解答。
【解析】（1）从左面和上面看到的形状相同，如图：
（2）从前面看到的形状不同，如图：
我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能相同，也可能不同。
【点评】本题主要考查的是从不同方向观察到的图形的画法。
44．（1）4；（2）8；（3）4；（4）2；（5）1；
（6）上；；
【分析】（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是，一共有4种不同的方法；
（2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4×2＝8种不同的摆放方法；
（3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4种不同的摆放方法；
（4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法；
（5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有1种方法；
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由此即可解答。
【解析】根据题干分析可得：
（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是 ，共有8种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。
（5）从上面看到的是，共有1种摆法。
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何，解答此题关键是动手操作。
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