【暑假温故培优】专题07 图形的运动（二）-2025年人教版数学四升五暑假温故培优精练（含解析）
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| 名称 | 【暑假温故培优】专题07 图形的运动（二）-2025年人教版数学四升五暑假温故培优精练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-01 18:18:15 | ||
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文档简介
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2025年数学四升五暑假巩固培优精练（人教版）
专题07 图形的运动（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C．
2．如图是4个边长是2dm的小正方形拼成的一个大正方形，图中的阴影部分的面积是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．1
3．下列各组英文字母中，两个都是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
4．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．等腰三角形
5．将一张正方形纸对折两次，剪出如下图所示的小洞后展开，得到的图形是（ ）。
A． B． C．
6．电灯图按箭头所示，是怎样平移的？正确的选项是（ ）。
A．先向左平移了8格，再向上平移了6格。
B．先向左平移了8格，再向上平移了7格。
C．先向右平移了8格，再向上平移了6格。
D．先向下平移了6格，再向左平移了8格。
7．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．下面不是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．图形平移后发生变化的是（ ）。
A．形状 B．位置 C．大小
10．下面图案（ ）既可以通过把其中的一个基本图形平移得到，又可以通过旋转得到。
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，长方形ABCD被分成了四个小长方形，其中阴影部分的两个小长方形的周长分别是18厘米和14厘米。长方形ABCD的周长是( )厘米。（可以在图中画一画、标一标）
12．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。
13．如图，阴影部分面积占整个图形面积的。
14．涂色部分占整个图形的几分之几？
15．等腰三角形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴。
16．下列现象是平移现象的画“△”；是旋转现象的画“○”。
纸风车的运动 水桶的运动 秒针的运动 积木的运动
( ) ( ) ( ) ( )
17．如下图，等边三角形网格中已有两个涂色的小三角形，若再涂一个小三角形，使整个涂色部分构成一个轴对称图形，有( )种不同的涂法。
18．下面的图形不是轴对称图形的是( )，有1条对称轴的是( )，有2条对称轴的是( )，有4条对称轴的是( )，有无数条对称轴的是( )。
19．看图填空。
图形①向( )移动( )格得到图形②的位置。
图形③向( )移动( )格得到图形②的位置。
20．亮亮在玩“俄罗斯方块”游戏。
要把最下面一行的方块消除，图形应该先向 平移 格，再向 平移 格。
21．如图，在4×4的格子图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影，再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形。符合条件的小正方形共有 种情况。
22．如图：
(1)图形①向( )平移( )格得到图形②。
(2)图形①的面积是( )cm2。
23．如图，先把三角形剪下来，再向右平移 cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是 cm2。
24．朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移( )格，再向( )平移( )格。
25．如图，将三角形沿直线向右平移3厘米，得到三角形。如果长5厘米，那么长( )厘米，长( )厘米，长( )厘米。
三、判断题
26．轴对称图形有无数组对称点。( )
27．所有的四边形都是轴对称图形。( )
28．轴对称和平移是图形运动的两种方式。( )
29．平行四边形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴。( )
30．一个图形平移后，位置变了，形状和大小没有改变。( )
31．等边三角形、等腰梯形、长方形都是轴对称图形。( )
32．升国旗和汽车在笔直的公路上行驶都是平移现象。( )
33．长方形、正方形、梯形都是轴对称图形。( )
34．轴对称是图形的一种运动，它不改变图形的形状和大小。( )
四、计算题
35．计算图中阴影部分的面积。（单位：米）
36．求出下面图形的周长。（单位：厘米）
五、作图题
37．先补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移5格后的图形。
38．想一想，画一画。
（1）根据对称轴，画出上面轴对称图形的另一半。
（2）画出这个轴对称图形向左平移6格后的图形。
（3）画出三角形ABC的一条边AB上的高。
六、解答题
39．如图所示，公园里有一块长方形空地，现要在空地上修一条宽为2米的小路，其余部分铺上草坪。这条小路的面积是多少平方米？
40．如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？
大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是9平方米。
41．如图，一个边长为20厘米的正方形，上面横竖各有两张长方形纸条，形成一个“井”字，纸条宽都是2厘米。求“井”字部分的面积。
42．下图中正方形的周长是48厘米，中间有一个长方形，长方形的四个顶点恰好把正方形每边分为两段，其中长的那段是短的长度的2倍，则长方形的面积是多少平方厘米？
43．校园劳动基地的①号地和②号地种小白菜（如图）。小白菜地的面积是多少平方米？写出求面积的具体方法，再计算出结果。
44．如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？
45．一块正方形的花园，它的边长是20米。在花园里横竖各有二条走道，如图，走道宽都是2米。问这块花园种花的面积是多少平方米？
46．如图1所示，公园内有一块长22米，宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的石子小路，其余地方都铺上草坪。请你算出小路的面积是多少平方米？
（1）请你在图2中画一画，你是怎么探究出小路面积的。（提示：用涂色表示小路的面积，每个方格是边长2米的正方形。）
（2）请把你计算小路面积的方法写下来。
47．下图是小娅家和图书馆所在位置的平面图。小娅沿着图中的实线道路，准备从家步行到图书馆。她先走了3分钟，每分钟走84米。
（1）小娅家到图书馆的路程共多少米？
（2）小娅还要走多少米才能到达图书馆？
48．阳光小区有一块长30米、宽20米的长方形草坪，在草坪中间开出4条宽2米的健身跑道，其余都是草地。现在草坪的面积是多少平方米？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【解析】
A．有5条对称轴；
B．有6条对称轴；
C．有4条对称轴；
故答案为：B
2．B
【分析】本题可通过观察图形，将阴影部分进行平移拼接，再根据正方形面积公式来求解阴影部分面积。观察这两个三角形，正好可以拼成一个小正方形。据此作答。
【解析】2×2＝4（）
所以，图中阴影部分的面积是4。
故答案为：B
3．A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【解析】
A．由图可知，“T”和“M”都关于直线对称，它们都是轴对称图形，满足题意。
B．由图可知，“X”关于直线对称，它是轴对称图形，而“N”不是轴对称图形，不满足题意。
C．由图可知，“W”关于直线对称，它是轴对称图形，而“Z”不是轴对称图形，不满足题意。
故答案为：A
4．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行解答即可。
【解析】A．长方形有2条对称轴，是轴对称图形；
B．正方形有4条对称轴，是轴对称图形；
C．平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；
D．等腰三角形有1条对称轴，是轴对称图形。
故答案为：C
5．C
【分析】一张正方形纸对折两次，会将正方形纸平均分成4个部分，这4个部分是完全对称的，它们以对折线为对称轴，剪出的小洞在对折后的纸张上，由于纸张对折后是对称的，那么展开后这4个部分上的小洞位置也会关于原来的对折线对称。据此判断即可。
【解析】A．图形的形状与对折两次后剪出小洞展开的样子不相符；
B．图形的形状与对折两次后剪出小洞展开的样子不相符；
C．图形在正方形纸的四个角附近有相应的形状，符合对折两次后剪出小洞展开的特征。
故答案为：C
6．C
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
【解析】电灯图按箭头所示，先向右平移了8格，再向上平移了6格。
故答案为：C
7．A
【解析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答即可。
【点评】A．没有对称轴，不是轴对称图形；
B．有1条对称轴，是轴对称图形；
C．有2条对称轴，是轴对称图形；
D．有1条对称轴，是轴对称图形；
故答案为：A
8．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。依次判断给出的每个图形是否为轴对称图形，然后统计不是轴对称图形的个数。
【解析】第一个图形，沿着过顶点与对边中点的直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第二个图形，沿对角连线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第三个图形是直角梯形，无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以这个梯形不是轴对称图形。
第四个图形，沿着水平方向的两个点对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第五个图形是五角星，分别从一个角的顶点到其对边中点的连线所在的直线，沿着这五条直线对折，五角星的两部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第六个图形，沿中间垂直的直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第七个图形，沿中间垂直的直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第八个图形，无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以这个图形不是轴对称图形。
所以，不是轴对称图形有2个；
故答案为：B
9．B
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
【解析】图形平移后发生变化的是位置。
故答案为：B
10．A
【分析】平移是将图形向左、右、上、下移动一定的格数。旋转是将图形绕某一点旋转一定的角度，据此来判断。
【解析】
A．既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到；
B．不可以通过平移得到，可以通过旋转得到；
C．不可以通过平移得到，可以通过旋转得到；
D．不可以通过平移得到，可以通过旋转得到。故答案为：A
11．32
【分析】根据平移的方法可知，阴影部分的两个长方形的周长之和等于原来长方形ABCD的周长，据此解答即可。
【解析】原图形被分为4个小长方形，根据长方形对边平行且相等的特征，将阴影部分的边进行平移，如图：
平移后可发现，原长方形纸周长与阴影部分的两个长方形的周长的和相同；
18＋14＝32（厘米）
所以长方形ABCD的周长是32厘米。
12．12
【分析】运用割补法，把右边的一部分补到左边，得到一个长4厘米、宽3厘米的长方形，如图；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可解答。
【解析】（平方厘米）
所以涂色部分的面积是12平方厘米。
13．或
【分析】根据题意，图中把一个大正方形平均分成了4个小正方形，把上边两个小正方形中的阴影部分平移到下边两个小正方形的空白部分，阴影部分占2个小正方形；可以用分数表示，把大正方形平均分成2个小长方形，其中的1份，可以用分数表示，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
如图，阴影部分面积占整个图形面积的或。
14．；；；
【分析】根据分数的意义：把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示；
图一是平均分成2份，涂色部分表示其中的1份；
图二经过平移后后就相当于把图形平均分成2份，涂色部分是1份；
图三把整个图形看作单位“1”，涂色部分合在一起刚好是一个小长方形，把单位“1”平均分成3份，涂色部分占其中的1份；
图四是把图形平均分成16份，将图形中不完整的方格进行拼凑：可以发现涂色部分完整的方格有4个，另外不完整的方格通过拼凑可以组成6个完整方格，所以涂色部分方格数一共有10个；据此解答。
【解析】
15．1 3 2
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
如图：等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴。
16．○ △ ○ △
【分析】通过观察题目所给的四幅图，依据平移和旋转现象的特点，判断每幅图对应的是平移现象还是旋转现象，然后进行填空。平移是指物体在平面上沿着某个方向移动，而不改变其方向和形状；旋转是指物体绕着一个点或轴转动。
观察第一幅图，可以发现风车是围绕一个中心点转动，这种运动方式符合旋转现象的特点，所以第一幅图是旋转现象，应填“○”。
观察第二幅图，图中的木桶是沿着直线移动，并且物体的形状、大小和方向都没有发生改变，这是平移现象的特征，所以第二幅图是平移现象，应填“△”。
观察第三幅图，图中的秒针是围绕一个点转动，属于旋转现象，所以第三幅图应填“○。
观察第四幅图，图中的积木是沿着直线移动，符合平移现象的定义，所以第四幅图应填“△”。
【解析】
17．3
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，可以在三角形的网格中再涂一个三角形，然后看涂色部分是否是一个轴对称图形即可。
【解析】根据题意作图如下：
故一共有3种不同的涂法。
18．①④ ⑥ ③ ② ⑤
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此分析并填空即可。
【解析】
如图所示：不是轴对称图形的是①④，有1条对称轴的是⑥，有2条对称轴的是③，有4条对称轴的是②，有无数条对称轴的是⑤。
19．下 4 左 4
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
【解析】图形①向下移动4格得到图形②的位置。
图形③向左移动4格得到图形②的位置。
20．右 3 下 8
【分析】根据“俄罗斯方块”的游戏规则可知，当某一行的正方形排满后即可消除，由此观察图中的图形，找出平移的方向和距离。
【解析】根据分析可知：
图形应该先向右平移3格，再向下平移8格，可以拼成的图形是
可以将最下面的一行方块消除。
21．3
【分析】根据题意，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，以此答题即可。
【解析】如图，在4×4的格子图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影，再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形。符合条件的小正方形共有3种情况。
22．(1) 下 4
(2)8
【分析】（1）从图形①选出一个关键点，再从图形②找出这个关键点的对应点，通过观察这两个点之间的位置关系，可知图形①向下平移4格后得到图形②。
（2）把凸出来的三角形平移到凹进去的三角形处，图形①就变成了一个长方形。这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形的面积＝长×宽即可求解。
【解析】（1）图形①向下平移4格得到图形②。
（2）4×2＝8（平方厘米）
图形①的面积是8平方厘米。
23．15 120
【分析】观察图形可知，把平行四边形左边的三角形剪下来，要使平行四边形变成一个长方形，需要将三角形向右平移，平移的距离等于平行四边形的一条长边，即6＋9＝15（cm），此时所形成的长方形的长等于三角形平移的距离，宽为8cm，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个长方形的面积。
【解析】平移的距离：6＋9＝15（cm）
长：6＋9＝15（cm）
宽：8cm
15×8＝120（cm2）
所以把三角形剪下来，再向右平移15cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是120cm2。
24．5 下 6
【分析】根据图形可知，要将最下面一层铺满，则应将此图形放在最下面一层放在第一排的空白处，只需确定其中一个点平移的方向和距离即可，依此解答。
【解析】
朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移5格，再向下平移6格。
25．5 3 2
【分析】三角形沿直线向右平移3厘米，得到三角形，说明BD＝CE＝3厘米，BC＝DE；BC＝BD＋DC＝5厘米，所以用5－3求出DC的长度，
【解析】如图，将三角形沿直线向右平移3厘米，得到三角形。如果长5厘米，那么长5厘米，长3厘米，长2厘米。
26．√
【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形。对称点是指图形中关于对称轴对应的点。根据轴对称图形的性质，对称轴两侧的每个点都有对应的对称点，且这些点的数量是无限的。
【解析】轴对称图形沿对称轴对折后，两侧的点能够一一对应。若图形中存在一个对称点对，则对称轴两侧的所有点均存在对应的对称点。由于图形由无数个点组成（如线段、圆等），因此对称点的数量也是无限的。
故答案为：√
27．×
【分析】依据轴对称图形的定义解答，即：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，这条直线就是这个图形的对称轴。
【解析】长方形和正方形都是轴对称图形，但不规则的四边形不一定是轴对称图形。
比如：
故答案为：×
28．√
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
轴对称：指把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。在这个过程中，图形的形状和大小都没有发生改变，只是图形的位置发生了相对的变化，是一种图形运动方式。
【解析】由分析可知，轴对称和平移是图形运动的两种方式，原说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】根据分析可知，平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，所以原题表达错误。
故答案为：×
30．√
【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此解答。
【解析】一个图形平移后，位置变了，形状和大小没有改变。
故答案为：√
31．√
【分析】
把一个图形沿一条直线对折，折痕两边的图像能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，如图：；等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴，如图：；长方形是轴对称图形，有两条对称轴，如图：；据此解答。
【解析】由分析可得：等边三角形、等腰梯形、长方形都是轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：√
32．√
【分析】根据题意，明确平移现象的定义，物体在运动时，所有点沿相同方向移动相同距离，形状、大小和自身方向均不变。升国旗：国旗沿旗杆直线上升，整体朝同一方向（向上）移动，无旋转或摆动，符合平移的特征。汽车直行：汽车在笔直公路上行驶时，整体沿直线方向移动，车身方向不变，属于平移；轮子的转动是局部旋转，不影响整体运动的。
【解析】根据分析可知：
升国旗和汽车在笔直的公路上行驶都是平移现象。原题说法正确。
故答案为：√
33．×
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；由此判断即可。
【解析】长方形沿其对边中点的连线对折，直线两侧的部分能够完全重合，所以长方形是轴对称图形。
正方形沿其对边中点的连线以及两条对角线对折，直线两侧的部分都能够完全重合，所以正方形是轴对称图形。
梯形中只有等腰梯形沿其上下底中点的连线对折，直线两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形；而一般梯形无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
所以正方形、长方形都是轴对称图形，而梯形不一定是轴对称图形，只有等腰梯形是轴对称图形；
故答案为：×
34．√
【分析】两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称。轴对称是图形的一种运动，它不改变图形的形状和大小。据此解答。
【解析】据分析可知，轴对称是图形的一种运动，它不改变图形的形状和大小。原题说法正确。
故答案为：√
35．84平方米
【分析】观察图形，图中的空白部分是十字形道路，我们可以把横向和纵向的空白道路分别平移到边缘，这样阴影部分就可以拼成一个新的长方形；原来长方形的长是16米，由于纵向道路宽2米，平移后新长方形的长为16－2＝14米，原来长方形的宽是8米，由于横向道路宽2米，平移后新长方形的宽为8－2＝6米；最后根据“长方形面积＝长×宽” 计算出阴影部分的面积。
【解析】（16－2）×（8－2）
＝14×6
＝84（平方米）
所以阴影部分的面积是84平方米。
36．28厘米
【分析】
如图所示，按箭头所示将线段进行平移，此时图形可以变成一个边长是7厘米的长方形，长方形周长＝边长×4，据此解题。
【解析】7×4＝28（厘米）
图形的周长是28厘米。
37．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。
【解析】
38．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出构成图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
【解析】
39．68平方米
【分析】根据题意，把小路向上、向右平移后可以发现，小路的面积＝上面长方形的面积＋右面长方形的面积－右上角重合的小正方形的面积，以此列式计算即可。
【解析】22×2＝44（平方米）
14×2＝28（平方米）
2×2＝4（平方米）
44＋28－4
＝72－4
＝68（平方米）
答：这条小路的面积是68平方米。
40．15平方米
【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，大正方形的面积是64平方米，因为64＝8×8，所以大正方形的边长是8米。小正方形的面积是9平方米，9＝3×3，则小正方形的边长是3米。然后再把小正方形平移到上面，则种花的两部分合并成一个长方形（如下图）。
由图可知，长方形的长是8－3＝5（米），宽是3米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出种花的面积。
【解析】64＝8×8，则大正方形的边长是8米。
9＝3×3，则小正方形的边长是3米。
（8－3）×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：李奶奶家种花的面积是15平方米。
41．144平方厘米
【分析】如果求一道纸条的面积，比较好求，20×2＝40（平方厘米），但是其中有多个交叉重叠部分，直接求解有一定难度，这时可以通过平移，将横向纸条向上或向下平移，将纵向纸条向左或右平移，形成如图形。
中间白色部分是一个边长为20－2×2＝20－4＝16厘米的正方形，用大正方形的面积减去白色部分的面积，就是“井”字部分的面积。
【解析】20×20－（20－2×2）×（20－2×2）
＝20×20－（20－4）×（20－4）
＝20×20－16×16
＝400－256
＝144（平方厘米）。
答：“井”字部分的面积是144平方厘米。
42．64平方厘米
【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，代入数据即可求出正方形的边长，因为长的那段是短的长度的2倍。所以正方形的边长是短的长度的（2＋1）倍，据此用除法求出短的长度，再用减法求出长的部分的长度；长方形的面积相当于正方形的面积减去4个三角形的面积和，4个三角形通过拼接可以拼成2个正方形，其中1个边长等于短的长度，另一个边长等于长的部分的长度，根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出2个正方形的面积，再求出它们的和；进而求出大正方形的面积，然后用减法即可求出长方形的面积。
【解析】边长：48÷4＝12（厘米）
短：12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（厘米）
长：12－4＝8（厘米）
三角形：4×4＋8×8
＝16＋64
＝80（平方厘米）
大正方形：12×12＝144（平方厘米）
长方形：144－80＝64（平方厘米）
答：长方形的面积是64平方厘米。
【点评】本题考查了平面图形的知识的应用，掌握相关的公式以及转化、平移等解题技巧是解答本题的关键。
43．24平方米；把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形
【分析】如图：
根据题意，两个点之间的距离是1米，把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【解析】把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形。
6×4＝24（平方米）
答：小白菜地的面积是24平方米。
44．15平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，已知大正方形的面积是64平方米，因64＝8×8，所以大正方形的边长是8米，小正方形的面积是9平方米，9＝3×3，则小正方形的边长是3米；再利用平移，把小正方形平移到上面，则种花的两部分合并成一个长方形（如图），长是8－3＝5（米），宽是3米，根据长方形的面积＝长×宽，列式计算出种花的面积。据此解答。
【解析】64＝8×8
则大正方形的边长是8米；
9＝3×3
则小正方形的边长是3米；
（8－3）×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：李奶奶家种花的面积是15平方米。
45．256平方米
【分析】这个正方形的花园里横竖各有二条宽都是2米走道，把4条走道平移到花园的边上，中间部分就为种花的部分。由图可知中间种花的部分为一个正方形，正方形的边长为花园的边长减去2个走道的宽，根据正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，求出种花的面积。
【解析】20－2×2
＝20－4
＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这块花园种花的面积是256平方米。
46．（1）见详解
（2）68平方米
【分析】（1）把组成小路的小正方形平移到靠边的位置（如图），小路的面积就可以转化为两个大长方形的面积。
（2）由图可知，最上面的长方形的长是22米，宽是2米。靠左边的长方形（去掉最上面的那个小正方形）的长是14－2＝12（米），宽是2米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可求出它们的面积。最后，把它们的面积加起来即可得到小路的面积。
【解析】（1）
（2）22×2＝44（平方米）
（14－2）×2＝12×2＝24（平方米）
44＋24＝68（平方米）
答：小路的面积为68平方米。
47．（1）656米
（2）404米
【分析】（1）从图中可以看出，从小娅家到图书馆的路线通过平移，可转变为一条宽和一条长，所以求出图中长加宽的和就是小娅家到图书馆的路程。
（2）已知小娅先走了3分钟，每分钟走84米，根据速度×时间＝路程，可以求出先走了的路程，即（84×3）米，再用总路程减走了的路程，即得到还要走的路程。据此解答。
【解析】（1）206＋450＝656（米）
答：小娅家到图书馆的路程共656米。
（2）656－3×84
＝656－252
＝404（米）
答：小娅还要走404米才能到达图书馆。
48．416平方米
【分析】通过观察图形可知，可以通过平移把草坪的面积转化为长是（30－2×2）米，宽是（20－2×2）米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解析】30－2×2
＝30－4
＝26（米）
20－2×2
＝20－4
＝16（米）
26×16＝416（平方米）
答：草坪面积还剩416平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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2025年数学四升五暑假巩固培优精练（人教版）
专题07 图形的运动（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C．
2．如图是4个边长是2dm的小正方形拼成的一个大正方形，图中的阴影部分的面积是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．1
3．下列各组英文字母中，两个都是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
4．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．等腰三角形
5．将一张正方形纸对折两次，剪出如下图所示的小洞后展开，得到的图形是（ ）。
A． B． C．
6．电灯图按箭头所示，是怎样平移的？正确的选项是（ ）。
A．先向左平移了8格，再向上平移了6格。
B．先向左平移了8格，再向上平移了7格。
C．先向右平移了8格，再向上平移了6格。
D．先向下平移了6格，再向左平移了8格。
7．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．下面不是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．图形平移后发生变化的是（ ）。
A．形状 B．位置 C．大小
10．下面图案（ ）既可以通过把其中的一个基本图形平移得到，又可以通过旋转得到。
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，长方形ABCD被分成了四个小长方形，其中阴影部分的两个小长方形的周长分别是18厘米和14厘米。长方形ABCD的周长是( )厘米。（可以在图中画一画、标一标）
12．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。
13．如图，阴影部分面积占整个图形面积的。
14．涂色部分占整个图形的几分之几？
15．等腰三角形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴。
16．下列现象是平移现象的画“△”；是旋转现象的画“○”。
纸风车的运动 水桶的运动 秒针的运动 积木的运动
( ) ( ) ( ) ( )
17．如下图，等边三角形网格中已有两个涂色的小三角形，若再涂一个小三角形，使整个涂色部分构成一个轴对称图形，有( )种不同的涂法。
18．下面的图形不是轴对称图形的是( )，有1条对称轴的是( )，有2条对称轴的是( )，有4条对称轴的是( )，有无数条对称轴的是( )。
19．看图填空。
图形①向( )移动( )格得到图形②的位置。
图形③向( )移动( )格得到图形②的位置。
20．亮亮在玩“俄罗斯方块”游戏。
要把最下面一行的方块消除，图形应该先向 平移 格，再向 平移 格。
21．如图，在4×4的格子图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影，再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形。符合条件的小正方形共有 种情况。
22．如图：
(1)图形①向( )平移( )格得到图形②。
(2)图形①的面积是( )cm2。
23．如图，先把三角形剪下来，再向右平移 cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是 cm2。
24．朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移( )格，再向( )平移( )格。
25．如图，将三角形沿直线向右平移3厘米，得到三角形。如果长5厘米，那么长( )厘米，长( )厘米，长( )厘米。
三、判断题
26．轴对称图形有无数组对称点。( )
27．所有的四边形都是轴对称图形。( )
28．轴对称和平移是图形运动的两种方式。( )
29．平行四边形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴。( )
30．一个图形平移后，位置变了，形状和大小没有改变。( )
31．等边三角形、等腰梯形、长方形都是轴对称图形。( )
32．升国旗和汽车在笔直的公路上行驶都是平移现象。( )
33．长方形、正方形、梯形都是轴对称图形。( )
34．轴对称是图形的一种运动，它不改变图形的形状和大小。( )
四、计算题
35．计算图中阴影部分的面积。（单位：米）
36．求出下面图形的周长。（单位：厘米）
五、作图题
37．先补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移5格后的图形。
38．想一想，画一画。
（1）根据对称轴，画出上面轴对称图形的另一半。
（2）画出这个轴对称图形向左平移6格后的图形。
（3）画出三角形ABC的一条边AB上的高。
六、解答题
39．如图所示，公园里有一块长方形空地，现要在空地上修一条宽为2米的小路，其余部分铺上草坪。这条小路的面积是多少平方米？
40．如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？
大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是9平方米。
41．如图，一个边长为20厘米的正方形，上面横竖各有两张长方形纸条，形成一个“井”字，纸条宽都是2厘米。求“井”字部分的面积。
42．下图中正方形的周长是48厘米，中间有一个长方形，长方形的四个顶点恰好把正方形每边分为两段，其中长的那段是短的长度的2倍，则长方形的面积是多少平方厘米？
43．校园劳动基地的①号地和②号地种小白菜（如图）。小白菜地的面积是多少平方米？写出求面积的具体方法，再计算出结果。
44．如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？
45．一块正方形的花园，它的边长是20米。在花园里横竖各有二条走道，如图，走道宽都是2米。问这块花园种花的面积是多少平方米？
46．如图1所示，公园内有一块长22米，宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的石子小路，其余地方都铺上草坪。请你算出小路的面积是多少平方米？
（1）请你在图2中画一画，你是怎么探究出小路面积的。（提示：用涂色表示小路的面积，每个方格是边长2米的正方形。）
（2）请把你计算小路面积的方法写下来。
47．下图是小娅家和图书馆所在位置的平面图。小娅沿着图中的实线道路，准备从家步行到图书馆。她先走了3分钟，每分钟走84米。
（1）小娅家到图书馆的路程共多少米？
（2）小娅还要走多少米才能到达图书馆？
48．阳光小区有一块长30米、宽20米的长方形草坪，在草坪中间开出4条宽2米的健身跑道，其余都是草地。现在草坪的面积是多少平方米？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【解析】
A．有5条对称轴；
B．有6条对称轴；
C．有4条对称轴；
故答案为：B
2．B
【分析】本题可通过观察图形，将阴影部分进行平移拼接，再根据正方形面积公式来求解阴影部分面积。观察这两个三角形，正好可以拼成一个小正方形。据此作答。
【解析】2×2＝4（）
所以，图中阴影部分的面积是4。
故答案为：B
3．A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【解析】
A．由图可知，“T”和“M”都关于直线对称，它们都是轴对称图形，满足题意。
B．由图可知，“X”关于直线对称，它是轴对称图形，而“N”不是轴对称图形，不满足题意。
C．由图可知，“W”关于直线对称，它是轴对称图形，而“Z”不是轴对称图形，不满足题意。
故答案为：A
4．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行解答即可。
【解析】A．长方形有2条对称轴，是轴对称图形；
B．正方形有4条对称轴，是轴对称图形；
C．平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；
D．等腰三角形有1条对称轴，是轴对称图形。
故答案为：C
5．C
【分析】一张正方形纸对折两次，会将正方形纸平均分成4个部分，这4个部分是完全对称的，它们以对折线为对称轴，剪出的小洞在对折后的纸张上，由于纸张对折后是对称的，那么展开后这4个部分上的小洞位置也会关于原来的对折线对称。据此判断即可。
【解析】A．图形的形状与对折两次后剪出小洞展开的样子不相符；
B．图形的形状与对折两次后剪出小洞展开的样子不相符；
C．图形在正方形纸的四个角附近有相应的形状，符合对折两次后剪出小洞展开的特征。
故答案为：C
6．C
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
【解析】电灯图按箭头所示，先向右平移了8格，再向上平移了6格。
故答案为：C
7．A
【解析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答即可。
【点评】A．没有对称轴，不是轴对称图形；
B．有1条对称轴，是轴对称图形；
C．有2条对称轴，是轴对称图形；
D．有1条对称轴，是轴对称图形；
故答案为：A
8．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。依次判断给出的每个图形是否为轴对称图形，然后统计不是轴对称图形的个数。
【解析】第一个图形，沿着过顶点与对边中点的直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第二个图形，沿对角连线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第三个图形是直角梯形，无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以这个梯形不是轴对称图形。
第四个图形，沿着水平方向的两个点对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第五个图形是五角星，分别从一个角的顶点到其对边中点的连线所在的直线，沿着这五条直线对折，五角星的两部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第六个图形，沿中间垂直的直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第七个图形，沿中间垂直的直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。
第八个图形，无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以这个图形不是轴对称图形。
所以，不是轴对称图形有2个；
故答案为：B
9．B
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
【解析】图形平移后发生变化的是位置。
故答案为：B
10．A
【分析】平移是将图形向左、右、上、下移动一定的格数。旋转是将图形绕某一点旋转一定的角度，据此来判断。
【解析】
A．既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到；
B．不可以通过平移得到，可以通过旋转得到；
C．不可以通过平移得到，可以通过旋转得到；
D．不可以通过平移得到，可以通过旋转得到。故答案为：A
11．32
【分析】根据平移的方法可知，阴影部分的两个长方形的周长之和等于原来长方形ABCD的周长，据此解答即可。
【解析】原图形被分为4个小长方形，根据长方形对边平行且相等的特征，将阴影部分的边进行平移，如图：
平移后可发现，原长方形纸周长与阴影部分的两个长方形的周长的和相同；
18＋14＝32（厘米）
所以长方形ABCD的周长是32厘米。
12．12
【分析】运用割补法，把右边的一部分补到左边，得到一个长4厘米、宽3厘米的长方形，如图；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可解答。
【解析】（平方厘米）
所以涂色部分的面积是12平方厘米。
13．或
【分析】根据题意，图中把一个大正方形平均分成了4个小正方形，把上边两个小正方形中的阴影部分平移到下边两个小正方形的空白部分，阴影部分占2个小正方形；可以用分数表示，把大正方形平均分成2个小长方形，其中的1份，可以用分数表示，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
如图，阴影部分面积占整个图形面积的或。
14．；；；
【分析】根据分数的意义：把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示；
图一是平均分成2份，涂色部分表示其中的1份；
图二经过平移后后就相当于把图形平均分成2份，涂色部分是1份；
图三把整个图形看作单位“1”，涂色部分合在一起刚好是一个小长方形，把单位“1”平均分成3份，涂色部分占其中的1份；
图四是把图形平均分成16份，将图形中不完整的方格进行拼凑：可以发现涂色部分完整的方格有4个，另外不完整的方格通过拼凑可以组成6个完整方格，所以涂色部分方格数一共有10个；据此解答。
【解析】
15．1 3 2
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
如图：等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴。
16．○ △ ○ △
【分析】通过观察题目所给的四幅图，依据平移和旋转现象的特点，判断每幅图对应的是平移现象还是旋转现象，然后进行填空。平移是指物体在平面上沿着某个方向移动，而不改变其方向和形状；旋转是指物体绕着一个点或轴转动。
观察第一幅图，可以发现风车是围绕一个中心点转动，这种运动方式符合旋转现象的特点，所以第一幅图是旋转现象，应填“○”。
观察第二幅图，图中的木桶是沿着直线移动，并且物体的形状、大小和方向都没有发生改变，这是平移现象的特征，所以第二幅图是平移现象，应填“△”。
观察第三幅图，图中的秒针是围绕一个点转动，属于旋转现象，所以第三幅图应填“○。
观察第四幅图，图中的积木是沿着直线移动，符合平移现象的定义，所以第四幅图应填“△”。
【解析】
17．3
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，可以在三角形的网格中再涂一个三角形，然后看涂色部分是否是一个轴对称图形即可。
【解析】根据题意作图如下：
故一共有3种不同的涂法。
18．①④ ⑥ ③ ② ⑤
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此分析并填空即可。
【解析】
如图所示：不是轴对称图形的是①④，有1条对称轴的是⑥，有2条对称轴的是③，有4条对称轴的是②，有无数条对称轴的是⑤。
19．下 4 左 4
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
【解析】图形①向下移动4格得到图形②的位置。
图形③向左移动4格得到图形②的位置。
20．右 3 下 8
【分析】根据“俄罗斯方块”的游戏规则可知，当某一行的正方形排满后即可消除，由此观察图中的图形，找出平移的方向和距离。
【解析】根据分析可知：
图形应该先向右平移3格，再向下平移8格，可以拼成的图形是
可以将最下面的一行方块消除。
21．3
【分析】根据题意，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，以此答题即可。
【解析】如图，在4×4的格子图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影，再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形。符合条件的小正方形共有3种情况。
22．(1) 下 4
(2)8
【分析】（1）从图形①选出一个关键点，再从图形②找出这个关键点的对应点，通过观察这两个点之间的位置关系，可知图形①向下平移4格后得到图形②。
（2）把凸出来的三角形平移到凹进去的三角形处，图形①就变成了一个长方形。这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形的面积＝长×宽即可求解。
【解析】（1）图形①向下平移4格得到图形②。
（2）4×2＝8（平方厘米）
图形①的面积是8平方厘米。
23．15 120
【分析】观察图形可知，把平行四边形左边的三角形剪下来，要使平行四边形变成一个长方形，需要将三角形向右平移，平移的距离等于平行四边形的一条长边，即6＋9＝15（cm），此时所形成的长方形的长等于三角形平移的距离，宽为8cm，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个长方形的面积。
【解析】平移的距离：6＋9＝15（cm）
长：6＋9＝15（cm）
宽：8cm
15×8＝120（cm2）
所以把三角形剪下来，再向右平移15cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是120cm2。
24．5 下 6
【分析】根据图形可知，要将最下面一层铺满，则应将此图形放在最下面一层放在第一排的空白处，只需确定其中一个点平移的方向和距离即可，依此解答。
【解析】
朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移5格，再向下平移6格。
25．5 3 2
【分析】三角形沿直线向右平移3厘米，得到三角形，说明BD＝CE＝3厘米，BC＝DE；BC＝BD＋DC＝5厘米，所以用5－3求出DC的长度，
【解析】如图，将三角形沿直线向右平移3厘米，得到三角形。如果长5厘米，那么长5厘米，长3厘米，长2厘米。
26．√
【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形。对称点是指图形中关于对称轴对应的点。根据轴对称图形的性质，对称轴两侧的每个点都有对应的对称点，且这些点的数量是无限的。
【解析】轴对称图形沿对称轴对折后，两侧的点能够一一对应。若图形中存在一个对称点对，则对称轴两侧的所有点均存在对应的对称点。由于图形由无数个点组成（如线段、圆等），因此对称点的数量也是无限的。
故答案为：√
27．×
【分析】依据轴对称图形的定义解答，即：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，这条直线就是这个图形的对称轴。
【解析】长方形和正方形都是轴对称图形，但不规则的四边形不一定是轴对称图形。
比如：
故答案为：×
28．√
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
轴对称：指把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。在这个过程中，图形的形状和大小都没有发生改变，只是图形的位置发生了相对的变化，是一种图形运动方式。
【解析】由分析可知，轴对称和平移是图形运动的两种方式，原说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】根据分析可知，平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，所以原题表达错误。
故答案为：×
30．√
【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此解答。
【解析】一个图形平移后，位置变了，形状和大小没有改变。
故答案为：√
31．√
【分析】
把一个图形沿一条直线对折，折痕两边的图像能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，如图：；等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴，如图：；长方形是轴对称图形，有两条对称轴，如图：；据此解答。
【解析】由分析可得：等边三角形、等腰梯形、长方形都是轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：√
32．√
【分析】根据题意，明确平移现象的定义，物体在运动时，所有点沿相同方向移动相同距离，形状、大小和自身方向均不变。升国旗：国旗沿旗杆直线上升，整体朝同一方向（向上）移动，无旋转或摆动，符合平移的特征。汽车直行：汽车在笔直公路上行驶时，整体沿直线方向移动，车身方向不变，属于平移；轮子的转动是局部旋转，不影响整体运动的。
【解析】根据分析可知：
升国旗和汽车在笔直的公路上行驶都是平移现象。原题说法正确。
故答案为：√
33．×
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；由此判断即可。
【解析】长方形沿其对边中点的连线对折，直线两侧的部分能够完全重合，所以长方形是轴对称图形。
正方形沿其对边中点的连线以及两条对角线对折，直线两侧的部分都能够完全重合，所以正方形是轴对称图形。
梯形中只有等腰梯形沿其上下底中点的连线对折，直线两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形；而一般梯形无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
所以正方形、长方形都是轴对称图形，而梯形不一定是轴对称图形，只有等腰梯形是轴对称图形；
故答案为：×
34．√
【分析】两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称。轴对称是图形的一种运动，它不改变图形的形状和大小。据此解答。
【解析】据分析可知，轴对称是图形的一种运动，它不改变图形的形状和大小。原题说法正确。
故答案为：√
35．84平方米
【分析】观察图形，图中的空白部分是十字形道路，我们可以把横向和纵向的空白道路分别平移到边缘，这样阴影部分就可以拼成一个新的长方形；原来长方形的长是16米，由于纵向道路宽2米，平移后新长方形的长为16－2＝14米，原来长方形的宽是8米，由于横向道路宽2米，平移后新长方形的宽为8－2＝6米；最后根据“长方形面积＝长×宽” 计算出阴影部分的面积。
【解析】（16－2）×（8－2）
＝14×6
＝84（平方米）
所以阴影部分的面积是84平方米。
36．28厘米
【分析】
如图所示，按箭头所示将线段进行平移，此时图形可以变成一个边长是7厘米的长方形，长方形周长＝边长×4，据此解题。
【解析】7×4＝28（厘米）
图形的周长是28厘米。
37．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。
【解析】
38．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出构成图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
【解析】
39．68平方米
【分析】根据题意，把小路向上、向右平移后可以发现，小路的面积＝上面长方形的面积＋右面长方形的面积－右上角重合的小正方形的面积，以此列式计算即可。
【解析】22×2＝44（平方米）
14×2＝28（平方米）
2×2＝4（平方米）
44＋28－4
＝72－4
＝68（平方米）
答：这条小路的面积是68平方米。
40．15平方米
【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，大正方形的面积是64平方米，因为64＝8×8，所以大正方形的边长是8米。小正方形的面积是9平方米，9＝3×3，则小正方形的边长是3米。然后再把小正方形平移到上面，则种花的两部分合并成一个长方形（如下图）。
由图可知，长方形的长是8－3＝5（米），宽是3米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出种花的面积。
【解析】64＝8×8，则大正方形的边长是8米。
9＝3×3，则小正方形的边长是3米。
（8－3）×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：李奶奶家种花的面积是15平方米。
41．144平方厘米
【分析】如果求一道纸条的面积，比较好求，20×2＝40（平方厘米），但是其中有多个交叉重叠部分，直接求解有一定难度，这时可以通过平移，将横向纸条向上或向下平移，将纵向纸条向左或右平移，形成如图形。
中间白色部分是一个边长为20－2×2＝20－4＝16厘米的正方形，用大正方形的面积减去白色部分的面积，就是“井”字部分的面积。
【解析】20×20－（20－2×2）×（20－2×2）
＝20×20－（20－4）×（20－4）
＝20×20－16×16
＝400－256
＝144（平方厘米）。
答：“井”字部分的面积是144平方厘米。
42．64平方厘米
【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，代入数据即可求出正方形的边长，因为长的那段是短的长度的2倍。所以正方形的边长是短的长度的（2＋1）倍，据此用除法求出短的长度，再用减法求出长的部分的长度；长方形的面积相当于正方形的面积减去4个三角形的面积和，4个三角形通过拼接可以拼成2个正方形，其中1个边长等于短的长度，另一个边长等于长的部分的长度，根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出2个正方形的面积，再求出它们的和；进而求出大正方形的面积，然后用减法即可求出长方形的面积。
【解析】边长：48÷4＝12（厘米）
短：12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（厘米）
长：12－4＝8（厘米）
三角形：4×4＋8×8
＝16＋64
＝80（平方厘米）
大正方形：12×12＝144（平方厘米）
长方形：144－80＝64（平方厘米）
答：长方形的面积是64平方厘米。
【点评】本题考查了平面图形的知识的应用，掌握相关的公式以及转化、平移等解题技巧是解答本题的关键。
43．24平方米；把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形
【分析】如图：
根据题意，两个点之间的距离是1米，把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【解析】把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形。
6×4＝24（平方米）
答：小白菜地的面积是24平方米。
44．15平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，已知大正方形的面积是64平方米，因64＝8×8，所以大正方形的边长是8米，小正方形的面积是9平方米，9＝3×3，则小正方形的边长是3米；再利用平移，把小正方形平移到上面，则种花的两部分合并成一个长方形（如图），长是8－3＝5（米），宽是3米，根据长方形的面积＝长×宽，列式计算出种花的面积。据此解答。
【解析】64＝8×8
则大正方形的边长是8米；
9＝3×3
则小正方形的边长是3米；
（8－3）×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：李奶奶家种花的面积是15平方米。
45．256平方米
【分析】这个正方形的花园里横竖各有二条宽都是2米走道，把4条走道平移到花园的边上，中间部分就为种花的部分。由图可知中间种花的部分为一个正方形，正方形的边长为花园的边长减去2个走道的宽，根据正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，求出种花的面积。
【解析】20－2×2
＝20－4
＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这块花园种花的面积是256平方米。
46．（1）见详解
（2）68平方米
【分析】（1）把组成小路的小正方形平移到靠边的位置（如图），小路的面积就可以转化为两个大长方形的面积。
（2）由图可知，最上面的长方形的长是22米，宽是2米。靠左边的长方形（去掉最上面的那个小正方形）的长是14－2＝12（米），宽是2米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可求出它们的面积。最后，把它们的面积加起来即可得到小路的面积。
【解析】（1）
（2）22×2＝44（平方米）
（14－2）×2＝12×2＝24（平方米）
44＋24＝68（平方米）
答：小路的面积为68平方米。
47．（1）656米
（2）404米
【分析】（1）从图中可以看出，从小娅家到图书馆的路线通过平移，可转变为一条宽和一条长，所以求出图中长加宽的和就是小娅家到图书馆的路程。
（2）已知小娅先走了3分钟，每分钟走84米，根据速度×时间＝路程，可以求出先走了的路程，即（84×3）米，再用总路程减走了的路程，即得到还要走的路程。据此解答。
【解析】（1）206＋450＝656（米）
答：小娅家到图书馆的路程共656米。
（2）656－3×84
＝656－252
＝404（米）
答：小娅还要走404米才能到达图书馆。
48．416平方米
【分析】通过观察图形可知，可以通过平移把草坪的面积转化为长是（30－2×2）米，宽是（20－2×2）米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解析】30－2×2
＝30－4
＝26（米）
20－2×2
＝20－4
＝16（米）
26×16＝416（平方米）
答：草坪面积还剩416平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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