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《暑假预习》每日一练 5
知识梳理
1、动能和势能的相互转化
（1）单摆（滑轨）
运动方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 机械能
A→O 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 减小
O→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 减小
C→O 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 减小
O→A 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 减小
（2）滚摆
运动方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化
下降 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能
上升 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能
（3）卫星的近地点和远地点
卫星离地球中心最近的点叫做近地点，离地球中心最远的点叫做远地点。
运动方向 高度 势能 速度 动能 能的转化
远地点→近地点 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能
近地点→远地点 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能
（4）抛球、弹球
运动方向 高度 势能 速度 动能 能的转化
上抛 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能
下落 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能
注意：斜抛过程中最高点（c点）速度最小，但仍然有水平速度，故动能不减为0。
（5）蹦极（蹦床）问题
蹦极和蹦床问题的核心在于受力分析，分析力和运动的关系及能量的转化。（过程分析：O点下落起点，A点为弹簧自由长度点， C点为蹦极最低点）
①O→A：自由落体，只受重力，人向下加速，同时重力势能变小，动能变大，重力势能转化为动能；
②A→B：受竖直向上的弹力（↑）和竖直向下的重力（↓），弹力从O开始变大，开始F弹力小于F重力，合力F=F重力－F弹力>0 合力方向向下 又因为运动方向向下，所以人继续往下加速，此时重力势能变小，动能变大，人的机械能转化为绳子的弹性势能。
③ B点：受竖直向上的弹力（↑）和竖直向下的重力（↓），此时受到的F弹力等于F重力，合力为0，之前人一直加速，之后人开始减速，所以在B点速度达到最大。
④B→C：受竖直向上的弹力（↑）和竖直向下的重力（↓），但是F弹力大于F重力，合力F=F重力－F弹力<0合力方向向上 又因为运动方向 向下，所以人开始减速。此时重力势能变小，动能变小，弹性势能增大。
⑤C点：最低点，速度为0，动能为0，弹簧形变量最大，故弹性势能最大，动能为0，重力势能最小。
考点专练
1、如图是摆球从A点静止释放，经过三点，到达最高点D的示意图，其中两点等高．下列说法正确的是（ ）
A．摆球在O点时动能等于零
B．摆球在两点的重力势能相等
C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少
D．摆球在两点的动能相等
【答案】C
【解析】机械能包括动能和势能；物体由于运动而具有的能量叫动能；物体由于被举高而具有的能量叫重力势能；物体发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关。
【解答】A、摆球在O点时速度不为零，所以动能不等于零，故A错误。
B、摆球在A、D两点的高度不同，所以重力势能不相等，故B错误。
C、球由A点到O点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以摆球从A点到O点的过程中机械能减少，故C正确。
D、球由B点运动到C点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以B点的机械能大于C点的机械能，BC的高度相同、重力势能相同，所以B点的动能大于C点的动能，故D错误。
故答案为：C。
2、如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（ ）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．v1【答案】B
【解析】同一小球在同一高度时，它们的重力势能相同。以相同的速度向不同方向抛出时，它的动能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，此时它的机械能相等。
当小球落地时，由于不计空气阻力，即没有能量损失，因此小球的机械能仍然相同。由于此时重力势能为零，所以动能相等，即v1=v2。故选B。
3、如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
【答案】不变 增大 先增大后减小
【解析】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。
（2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；
B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小；
到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
《暑假预习》每日一练 6
知识梳理
1、功：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上移动了一段距离，这个力就对物体做了功。
2、力对物体做功的两个必要因素：①作用在物体上的力F；②物体在力的方向上移动的距离s。
3、不做功的情况
图示
甲：用力搬石头但没搬动 乙：保龄球离开手后继续滚动的过程中，手对保龄球不做功 丙：竖直向上有力拎滑板，但滑板只在水平方向上有移动距离
原因 ①有力无距 ②有距无力 ③力的方向与距离的方向垂直
4、功的计算
功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即：功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。
（1）要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
（2）公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s必须是物体在力F方向上通过的距离。
（3） F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
5、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米(m)，功的单位是牛·米(N·m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛·米。
6、生活中的功估量
（1）把1 只鸡蛋举高2 米，做的功大约是1 焦。
（2）把一本《科学》从地面捡起放回桌面所做的功大约为2焦耳。
（3）将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起并举高，做功约10J。
7、做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。
考点专练
1、投掷实心球是杭州市中考体测项目之一。以下情景中，人对实心球做功的是（ ）
.
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
【答案】A
【解析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
【解答】 ①将球从地上拿起，有力作用在球上，球在该力的方向上通过了一定的距离，人对球做功。
②手托球保持静止，有力作用在球上，但球没有在力的方向上移动距离，人对球不做功。
③挥动球，有力作用在球上，球在该力的方向上移动距离，人对球做功。
④球飞出去，靠的是惯性，有距离，但没有对球施加力，人对球不做功。
综上分析可知，人对实心球做功是①和③。
故答案为：A。
2、如图是小明投掷实心球的过程示意图，实心球在b点离手，d点为落地点，最后滚到e点停止运动。在整个过程中，小明对实心球有做功的是（ ）
A．ab段 B．bc段 C．cd段 D．de段
【答案】A
【解析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】根据图片可知，ab段时实心球受到推力，且在力的方向上通过了距离，即对实心球做功，故A符合题意；
Bc段、cd段和de段，实心球没有受到人的推力，则人对实心球不做功，故B、C、D不合题意。
3、常用Hippo roller（中间有转轴的塑料桶）运水。下列选项中，小华分别用背背，手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】物理学中规定，功等于力跟物体在力的方向上移动距离的乘积。先判断力的大小、物体在力的方向上移动的距离相同，利用功的公式W=Fs分析判断。
【解答】由图可知，AB中小华是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功；
在其他条件相同时，滑动摩擦力大于滚动摩擦力，则C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力。又因为匀速拉动水桶向前运动，所以由二力平衡条件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移动的距离s相同，根据W=Fs可知C做功最多，故A、B、D不合题意，C符合题意。
4、如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是
A．磁性平板对铁块的吸引力等于5 N B．0～2 s内拉力F等于7 N
C．2～6 s内拉力F等于5 N D．2～6 s内拉力F做功84J
【答案】D
【解析】 A.从题目信息中查找有关铁块吸引力的大小；
B.根据乙图确定0-2s内物体的运动状态，根据力与运动的关系计算拉力F大小；
C.处于平衡状态的物体受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上，根据力的合成可求得2～6s内拉力F；
D.由s=vt可求得2～6s内移动距离，由W=Fs可求得2～6s内拉力F做的功。
【解答】 A.根据题意可知，没有磁性平板对铁块的吸引力的任何信息，故A错误；
B.根据乙图可知，在0～2s内处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力与摩擦力的合力，即F大于7N，故B错误；
C.由乙图可见，在2～6s铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，f+G=F，所以F=G+f=5N+2N=7N，故C错误；
D.由v= 可得，2～6s内移动距离s=vt=3m/s×4s=12m，则2～6s内拉力F做的功W=Fs=7N×12m=84J，故D正确。
故选D。
5、用弹簧测力计沿竖直方向两次拉着同一物体向上运动t1、t2时间（忽略空气阻力），如图所示的图线①、②分别表示这两次运动情况。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，拉力所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1=F2 W1=W2 B．F1=F2 W1>W2
C．F1>F2 W1>W2 D．F1【答案】A
【解析】由图象可知，物体两次都做匀速直线运动，根据二力平衡条件可得，拉力等于重力，由于物体的重力不变，因此拉力相等，从图象中可以判断出t1、t2时间内，两次通过的距离相同，根据功的公式W=Fs，拉力相等，通过的距离也相同，则拉力做的功也相同，即W1=W2，故选A。
6、在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
（1）0~1秒内，推力F对木箱是否做功___________（选填“是”或“否”）；
（2）3~5秒内，推力F对木箱做功___________焦。
【答案】否 400
【解析】（1）0~1s内，由图丙知木箱的速度为零，处于静止状态，由图乙可知，推力F=100N，有推力，但没有在力的方向上通过一定的距离，推力F对木箱没有做功。
（2）由图丙知，3~5s内，木箱做匀速直线运动，由图乙可知，推力F1=200N，木箱的速度v=1.0m/s，时间t=5s-3s=2s
木箱移动的距离s=vt=1.0m/s×2s=2m
则推力做功W=F1s=200N×2m=400J
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《暑假预习》每日一练 5
知识梳理
1、动能和势能的相互转化
（1）单摆（滑轨）
运动方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 机械能
A→O 重力势能→动能 减小
O→C 动能→重力势能 减小
C→O 重力势能→动能 减小
O→A 动能→重力势能 减小
（2）滚摆
运动方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化
下降 降低 减小 变大 重力势能→动能
上升 升高 增大 变小 动能→重力势能
（3）卫星的近地点和远地点
卫星离地球中心最近的点叫做 ，离地球中心最远的点叫做 。
运动方向 高度 势能 速度 动能 能的转化
远地点→近地点 重力势能→动能
近地点→远地点 动能→重力势能
（4）抛球、弹球
运动方向 高度 势能 速度 动能 能的转化
上抛 重力势能→动能
下落 动能→重力势能
注意：斜抛过程中最高点（c点）速度最小，但仍然有水平速度，故动能不减为0。
（5）蹦极（蹦床）问题
蹦极和蹦床问题的核心在于受力分析，分析力和运动的关系及能量的转化。（过程分析：O点下落起点，A点为弹簧自由长度点， C点为蹦极最低点）
①O→A：自由落体，只受 ，人向下 ，同时重力势能 ，动能 ，重力势能转化为动能；
②A→B：受竖直向上的弹力（↑）和竖直向下的重力（↓），弹力从O开始变大，开始F弹力 F重力，合力F=F重力－F弹力 0 合力方向向下又因为运动方向 ，所以人继续往下 ，此时重力势能 ，动能 ，人的机械能转化为绳子的 。
③ B点：受竖直向上的弹力（↑）和竖直向下的重力（↓），此时受到的F弹力 F重力，合力为 ，之前人一直加速，之后人开始减速，所以在B点速度 。
④B→C：受竖直向上的弹力（↑）和竖直向下的重力（↓），但是F弹力 F重力，合力
F=F重力－F弹力 0合力方向向上又因为运动方向向下，所以人开始 。此时重力势能 ，动能 ，弹性势能 。
⑤C点：最低点，速度为 ，动能为 ，弹簧形变量最 ，故弹性势能 ，动能为 ，重力势能 。
考点专练
1、如图是摆球从A点静止释放，经过三点，到达最高点D的示意图，其中两点等高．下列说法正确的是（ ）
A．摆球在O点时动能等于零
B．摆球在两点的重力势能相等
C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少
D．摆球在两点的动能相等
2、如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（ ）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．v13、如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
《暑假预习》每日一练 6
知识梳理
1、功：一个物体 的作用，如果在力的方向上 ，这个力就对物体做了 。
2、力对物体做功的两个必要因素：① ；② 。
3、不做功的情况
图示
甲：用力搬石头但没搬动 乙：保龄球离开手后继续滚动的过程中，手对保龄球不做功 丙：竖直向上有力拎滑板，但滑板只在水平方向上有移动距离
原因
4、功的计算
功有大小，科学上规定：功等于 。即：功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W= 。
（1）要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
（2）公式W=Fs中的F是作用在物体上的 ，s必须是物体在 。
（3） F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力， 。
5、功的单位：在国际单位制中，力的单位是 ，距离的单位是 ，功的单位是 ，在国际单位制中，用专门的名称“ ”来表示，简称为 ，符号是 。1焦= 。
6、生活中的功估量
（1）把1 只鸡蛋举高2 米，做的功大约是 。
（2）把一本《科学》从地面捡起放回桌面所做的功大约为 。
（3）将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起并举高，做功约 。
7、做功的过程实质上 ，力对物体做了多少功，就有 发生了转化。因此，可以用 来量度能量转化的多少。
考点专练
1、投掷实心球是杭州市中考体测项目之一。以下情景中，人对实心球做功的是（ ）
.
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
2、如图是小明投掷实心球的过程示意图，实心球在b点离手，d点为落地点，最后滚到e点停止运动。在整个过程中，小明对实心球有做功的是（ ）
A．ab段 B．bc段 C．cd段 D．de段
3、常用Hippo roller（中间有转轴的塑料桶）运水。下列选项中，小华分别用背背，手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（ ）
A． B． C． D．
4、如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（ ）
A．磁性平板对铁块的吸引力等于5 N B．0～2 s内拉力F等于7 N
C．2～6 s内拉力F等于5 N D．2～6 s内拉力F做功84J
5、用弹簧测力计沿竖直方向两次拉着同一物体向上运动t1、t2时间（忽略空气阻力），如图所示的图线①、②分别表示这两次运动情况。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，拉力所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1=F2 W1=W2 B．F1=F2 W1>W2
C．F1>F2 W1>W2 D．F16、在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
（1）0~1秒内，推力F对木箱是否做功 （选填“是”或“否”）；
（2）3~5秒内，推力F对木箱做功 焦。
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