湖南省长沙市南雅中学2024-2025学年高一下学期6月月考数学试题(图片版,含详解)

2025年上学期高一年级6月检测
数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，
1.已知集合A={xx2-5x-6<0,B={-3,-2,-1,0,1,2,3}，则A门B=()
A.{-1,0,1,2,3}
B.{0,1,2,3}
C.-2,-1,0,1,2,3}D.{-1,0,1,29
2.己知(1+i)z=i2-i,则z-z=()
A.2i
B.-2i
C.0
D.1
3.命题“x>0,x2-3x+2>0”的否定是(
A.x>0,x2-3x+2≤0
B.x≤0，x2-3x+2≤0
C.3x>0,x2-3x+2≤0
D.3x≤0，x2-3x+2≤0
4.设1是直线，a,B是两个不同平面，则下面命题中正确的是()
A.若lla,lWB,则aWp
B.若lla,a⊥B,则1⊥B
C.若1LB,a⊥B,则1Wa
D.若lWa,1⊥B,则a⊥B
5.从2,3,4,8,9中任取两个不同的数，记为(a,b),则1ogb为正整数的概率为()
A.1
B.3
C.1
D.3
10
20
5
10
6.已知cosc+yF3cos(-y,则tanx tan=()
1
A.2
B.2
1
c
7.在△1BC中，三个内角4B,C所对边分别为ab,c,若b-c)sinB=2 2esinC且a=V0,cosA=
△ABC的面积等于()
A.3
B.33
C.V39
D.39
2
8。已知两组数据x,2,本，x4,x和，2y4,片的中位数、方差均相同，则两组数据合并为一组数据后
()
A.中位数一定不变，方差可能变大
B.中位数一定不变，方差可能变小
C.中位数可能改变，方差可能变大
D.中位数可能改变，方差可能变小
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知向量a=(4,3),b=(7,1),下列说法正确的是(
)
A.a-b=125
B.(a+b)⊥a
c.a刨-
D.a在b上的投影向量为-b
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10.已知f(x)=sin2x+cos2xn∈N),则下列说法正确是(
A.(x)的最小正周期为π
B.5(x)在刀上单调
4’2
C.(x)的图象关于直线x= 对称
2
D.≤6树S1
I1.己知函数y=f(x)满足x,y∈R,都有f(x+fy)=ff(x)》+y,则下列说法正确是()
A.若f(fI)=1,则f(f(0)=0
B.f(x)=f(x2)的充要条件为x=x
C.f(x)为减函数
D.若f)=2025,则f(2025)=2049
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若函数f(x)=
-x2+2x,x≥0是奇函数，则ff3》=
x2+ax,x<0
13.已知正四棱台的高为√2，上、下底面边长分别为2和4，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积
为
14.已知锐角△ABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2 bsin C,则anA+anB+anC的最
小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
在一次奥运会男子乒乓球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛，决赛采取7局4胜制.己知每局比
赛甲获胜的概率为2，乙获胜的概率为，且每局比赛结果互不影响。
3
(1)求只需进行四局比赛的概率：
(2)已知前两局比赛甲均告负，求甲最终能逆转获得冠军的概率.
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