2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）四年级下册数学（北师大版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）四年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．下列说法中，错误的是（　　）。
A．等腰三角形是特殊的等边三角形
B．直角三角形是特殊的三角形
C．正方形是特殊的长方形
D．长方形是特殊的平行四边形
2．52减去x的4倍，差是19，这个数是（　　）
　
A．33 B．1.44 C．7.2 D．8.25
3．2-a×b（a和b均大于0且小于1）的结果（　　）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定
4．按角分，有两个角都是40°的三角形是（　　）三角形。
A．钝角 B．锐角 C．直角
5．在下面的图形中能找到（　　）个四边形。
A．9 B．5 C．4
6．希望小学四年级有5个班，其中四（1）班和四（2）班平均每班有32人，四（3）班、四（4）班和四（5）班各有37人，四年级平均每班有（　　）人。
A．34 B．35 C．36
7．当a＞0时，下面各式中计算结果最小的是（　　）
A．a× B．a÷ C．a÷1
8．一袋米，若第一天用去y千克，第二天用去的正好比第一天少12千克，则两天一共用去（　　）千克．
A．2y B．2y﹣12 C．2y+12
二、判断题
9．方程是等式，等式是方程。（　　）
10．长度分别为26厘米、3.5厘米、64厘米的三条线段能围成三角形。（　　）
11．把一个长方形拉成一个平行四边形后，周长变了。（　　）
12．在计算小数加法时，小数的末尾要对齐。(　　)
13．7.68中的“6”表示6个0.01。(　　)
14．某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是 ，则这个几何体至少需要5个小正方体。（　　）
15．四（2）班女生的平均身高是143厘米，男生的平均身高是146厘米，这个班的女生丫丫一定比男生小亮矮。（　　）
16．平行四边形不能单独密铺。 （　　）
三、填空题
17．摘草莓。奇奇第一次摘了a个草莓，吃掉5个后还剩下　 　个；又采摘了一些草莓，现在篮子里草莓的数量是第一次摘的3倍，现在篮子里有　 　个草莓。
18．把2.4扩大　 　倍是24，缩小　 　倍是0.024。把0.65缩小为原数的十分之一是　 　。
19．把7.25的小数点向左移动一位，再扩大100倍后是　 　；7.25的小数点向　 　移动　 　位后是0.725。
20．在35°、95°、60°和85°这四个角中，可以组成同一个三角形的三个内角分别是　 　、　 　和　 　。
21．有两组数， 第一组 8 个数的和是 56 ， 第二组数的平均数是 11 ， 两组数中所有数的平均数是 10 ， 则第二组有　 　数。
22．一个三角形的两条边长分别是5cm和3cm，第三条边最短是　 　cm，最长是　 　cm。（填整数）
23．甲、乙两数的和是13938，把甲数的小数点向右移动两位就得到乙数。甲数是　 　，乙数是　 　。
24．用几个同样大的小正方体搭成的立体图形，小明从前面看到的图形是 ，从上面看是 ，那么搭成这样一个立体图形最少要　 　个小正方体。
四、计算
25．口算。
1.2×6= 0.37×10= 3.5×2=
120×6= 0.37×100= 3.5×1000=
1200×6= 37×100= 0.035×1000=
26．用竖式计算。
（1）71.26+8.09=
（2）34.3-8.67=
27．脱式计算。（能简算的要简算）
2400－[（720－685）×13] 17.28－0.63＋4.37 （37＋37＋37＋37）×25
6.3＋2.82＋3.7＋1.18 14.2×2.38＋1.42×76.2 67×101
28．解方程。
①y－＝②55＋6x＝91 ③m＋2.27＝3
五、操作题
29．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。画出从不同方向看到的形状。
六、解决问题
30．回收1吨废纸，可以保护16棵树。高新区某小学回收了4.5吨废纸，可以保护多少棵树？
31．为了保护地球，关爱环境，四年级一班23名男生和26名女生开展了收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.5千克，一共收集了多少千克？
32．列方程解决下列问题。
小红买了两套丛书，共花了22元。《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本
33．血液对维持人的生命起着重要作用，一个成年人的体内大约有 4.8L血液，通常情况下，一个人失去血液总量的0.3倍以上，就会有生命危险。当一个人的失血量达到1.5L时，会有生命危险吗？
34．有5个数，平均数是86，把它们从小到大排列起来，前3个数的平均数是75，后3个数的平均数是95，中间那个数是多少？
35．李老师为学校购买了一些篮球和足球，他不小心把购物发票弄脏了，只知道买篮球一共花了148元，李老师买了多少个足球？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。三条边都相等的三角形叫作等边三角形。所以等边三角形是特殊的等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形，该选项说法错误。
B项：直角三角形是特殊的三角形，该选项说法正确。
C项：长方形的两组对边分别平行，而且四个角都是直角。正方形不仅两组对边分别平行，四个角都是直角，而且四条边都相等。所以正方形是特殊的长方形，该选项说法正确。
D项：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。而长方形不仅两组对边分别平行，而且四个角都是直角。所以长方形是特殊的平行四边形，该选项说法正确。
故答案为：A。
【分析】三条边都相等的三角形叫作等边三角形；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。所以等边三角形是特殊的等腰三角形。直角三角形是特殊的三角形；正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形。
2．【答案】D
【解析】【解答】52-4x=19
解：4x=52-19
4x=33
4x÷4=33÷4
x=8.25
故答案为：D.
【分析】根据题意，可以列出方程：52-4x=19，应用减法各部分之间的关系：减数=被减数-差，可以先求出减数的值，然后应用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程即可.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：2-a×b的结果大于1。
故答案为：A。
【分析】因为ａ 和 ｂ 均大于0且小于1，一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，也就是说a×b＜1，所以2-a×b的结果大于1。
4．【答案】A
【解析】【解答】180°-（40°+40°）
=180°-80°
=100°
按角分，有两个角都是40°的三角形是钝角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形的内角和是180°，三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：4＋4＋1
=8＋1
=9（个）
故答案为：A。
【分析】图中，小的四边形是4个，两个小四边形合成一个稍大的四边形是4个，整个图形是一个大的四边形，所以共有9个。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：（32×2＋37×3）÷（2＋3）
=（64＋111）÷5
=175÷5
=35（人）。
故答案为：B。
【分析】四年级平均每班的人数=（四（1）班和四（2）班平均每班的人数＋四（3）班、四（4）班和四（5）班平均每班的人数） ÷班级总数。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：a× ＜a
a÷ ＞a
a÷1=a
因此，a÷ ＞a÷1＞×
即a× 的计算结果最小．
故选：A．
【分析】一个大于0的数乘小于1的数（真分数）时，其积小于这个数；乘1时不变，乘大于1的数（不等于1的假分数）其积大于这个数．一个大于0的除以乘小于1的数（真分数）时，其商大于这个数；除以1时不变，除以大于1的数（不等于1的假分数）其商小于这个数．
8．【答案】B
【解析】【解答】解：y+（y﹣12）=2y﹣12（千克）
答：两天一共用去吨2y﹣12千克．
故选：B．
【分析】先用“y﹣12”求出第二天用去的千克数，然后把两天用去的千克数相加即可．
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：方程是等式，等式不一定是方程。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，等式不一定是方程。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：26厘米+3.5厘米＜64厘米，不能围成三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个长方形拉成一个平行四边形后，周长不变。
故答案为：错误。
【分析】把长方形拉成正方形，因为还是原来的四条边，所以周长不变。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：这个几何体至少需要4个小正方体。
故答案为：错误。
【分析】这个图形是从上面看到的，所以可以只摆一层正方形，第二行摆2个正方形，中间空一个正方形的位置，第一行有一个正方形，摆在第二行空的位置的上面，第三行有一个正方形，摆在第二行空的位置的下面，所以至少可以摆4个。
15．【答案】错误
【解析】【解答】四（2）班女生的平均身高是143厘米，男生的平均身高是146厘米，这个班的女生丫丫不一定比男生小亮矮。
故答案为：错误。
【分析】在一组数据中平均数的取值范围在最大数和最小数之间，所以其中某个数据可能比平均数大，也可能比平均数小，还有可能和平均数相同。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：三角形、平行四边形能单独进行密铺，圆不能进行单独密铺，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌；
几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
17．【答案】a-5；3a
【解析】【解答】解：根据题意，可得
吃掉5个后还剩下：a-5（个）
现在篮子里的草莓有：3a
故答案为：a-5；3a
【分析】根据“ 奇奇第一次摘了a个草莓，吃掉5个 ”，用摘的总数减去吃掉的数量即可求出剩下的草莓数量；再根据“ 现在篮子里草莓的数量是第一次摘的3倍 ”，用第一次摘草莓的数量乘以3，即可求出现在篮子里的草莓的数量。
18．【答案】10；100；0.065
【解析】【解答】把2.4扩大10倍是24，缩小100倍是0.024，把0.65缩小为原数的十分之一是0.065
故答案为：10；100；0.065
【分析】把一个数扩大10倍、100倍、1000倍……，直接把它的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个数缩小10倍、100倍、1000倍……，直接把它的小数点向左移动一位、两位、三位……，据此解答.
19．【答案】72.5；左；一
【解析】【解答】解：把7.25的小数点向左移动一位，再扩大100倍后是72.5；
7.25的小数点向左移动一位后是0.725。
故答案为：72.5；左；一。
【分析】小数点向左移动一位、两位、三位，小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000；
小数点向右移动一位、两位、三位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍。
20．【答案】35°；85°；60°
21．【答案】24
【解析】【解答】 解：设第二组有x个数，由题意知：
56+11x=10（x+8）
56+11x=10x+80
　　　x=24
所以第二组有24个数。
故答案为：24。
【分析】先设第二组有x个数，根据平均数的意义，平均数乘数据的个数等于数据的和建立关于x的方程，解方程即可。
22．【答案】3；7
【解析】【解答】解：5-3=2（cm），5+3=8（cm），所以第三条边最短是3cm，最长是7cm。
故答案为：3；7。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以第三条边的长度比这两条边的长度差多1厘米，比这两条边的长度和少1厘米。
23．【答案】138；13800
【解析】【解答】解：13938÷（100＋1）
＝13938÷101
＝138
138×100＝13800
甲数是138，乙数是13800。
故答案为：138；13800。
【分析】把甲数的小数点向右移动两位就得到乙数，说明乙数是甲数的100倍，则甲、乙两数的和就是甲数的（100＋1）倍，据此求出甲数，进而求出乙数。
24．【答案】5
【解析】【解答】解：搭成这样一个立体图形最少要5个小正方体。
故答案为：5。
【分析】搭成这样一个立体图形由两层组成，下面一层有两排，前面一排三个小正方体，后面一排一个小正方体，并且和前面一排中间的一个对齐；上面一层一个小正方体，并且和下面一层前面一排中间一个小正方体对齐。
25．【答案】1.2×6=7.2 0.37×10=3.7 3.5×2=7
120×6=720 0.37×100=37 3.5×1000=3500
1200×6=7200 37×100=3700 0.035×1000=35
【解析】【分析】一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍、……，则这个数的小数点向右或向左移动一位、两位、三位、……
本题先计算出第一行算式的值，再根据积的变化规律即可得出后面两行算式的答案。
积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；②一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；③一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍，积就×a÷b。
26．【答案】（1）解：71.26+8.09=79.35
（2）解：34.3-8.67=25.63
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
27．【答案】1945；21.02；3700；
14；142；6767
28．【答案】
①y－＝ 解：y－＋＝＋ y＝1 ②55＋6x＝91 解：55－55＋6x＝91－55 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 ③m＋2.27＝3 解：m＋2.27－2.27＝3－2.27 m＝0.73
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①应用等式的性质1，等式两边同时加上；
②先应用等式的性质1，等式两边同时减去55；然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以6；
③应用等式的性质1，等式两边同时减去2.27，计算出结果。
29．【答案】解：
【解析】【分析】从上面看，看到三层，中间一层3个正方形，上面一层1个正方形，在左起第一个的上面，下面一层1个正方形，在左起第二个的下面；
从正面看，看到3层，下面一层3个正方形，中间一层两个正方形，并且两端对齐，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到3层，下面一层3个正方形，中间一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
30．【答案】解：16×4.5=72（棵）
答：可以保护72棵。
【解析】【分析】要求4.5吨废纸可以保护多少棵树，就是求16个4.5是多少，用乘法解答即可。
31．【答案】122.5千克
32．【答案】解：设《发明家》丛书有x本，则有
2.5×4+4x=22
10+4x=22
10+4x-10=22-10
4x=12
4x÷4=12÷4
x=3
答：《发明家》丛书有3本。
【解析】【分析】设《发明家》丛书有x本，题中的等量关系为“《科学家》丛书每本的钱数+《科学家》丛书的本数+《发明家》丛书每本的钱数×《发明家》丛书的本数=小红买了两套丛书园一共花了的钱数”，根据等量关系即可列出方程，求解即可得出答案。
33．【答案】解：4.8×0.3=1.44(L)
1.44<1.5
答：会有生命危险。
【解析】【分析】由题可知失血量在4.8×0.3=1.44(L)以上时有生命危险，因为1.5>1.44，所以会有生命危险。
34．【答案】解：86×5=430
75×3=225
95×3=285
225+285-430=80
答：中间那个数80。
【解析】【分析】这5个数的和=这5个数的平均数×5，前3个数的和=前3个数的平均数×3，后3个数的和=后3个数的平均数×3，因为把这些数从小到大排列，那么前3个数和后3个数都包含中间的数，所以中间的数=前3个数的和+后3个数的和-这5个数的和。
35．【答案】解：设李老师买了x个足球。
62x+148=334
62x=334-148
x=186÷62
x=3
答：李老师买了3个足球。
【解析】【分析】等量关系：足球的钱数+篮球的钱数=总价，设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答。
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