专题1巧用运算规律简化有理数的计算 同步培优练习（含答案）2025-2026学年人教版七年级数学上册

专题1巧用运算规律简化有理数的计算
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类型1 归类——同号相加，同分母相加
[中]计算:-16-(-12)-24+18.
2[2024 福建泉州丰泽区质检，中]计算：
类型2 凑整——将和(积)为整数的数相结合
3[中]计算:
4[2024 山东烟台牟平区期中，中]计算：(
类型3 变序——逆向思维，方便约分和计算
5[中]计算:
6[中]计算:
类型4组合——找出规律，重新组合，然后通过约分或抵消简化题目
7[中]计算:1-3×2+5+7-9×2+11+13-15×2+17+…+2 011-2 013×2+2 015+2 017.
第二章 有理数的运算
所谓失败， 不在于跌倒， 而在于跌倒了一直趴着。 25
8 计 算:
类型5拆分——将(带)分数拆分
9[较难]用简便方法计算：
10[难]阅读下面的解答过程.
计算：
解：因为
所以原式
(n为正整数)；
类型6换位——将被除数与除数颠倒位置
11[2024广东东莞质检，中]阅读下列材料，回答问题.
计算：
解法1：原式 50×4+50×12.该解法对吗 答: .
解法2：先计算原式的倒数， 故原式=300.
(1)请你用解法2的方法计算：
这个题简单吗 来吧，试试吧！
根据以上解题方法计算：
专题1 巧用运算规律简化有理数的计算
1.【解】 (-40)+30=-10.
2.【解】
3.【解】原式
4.【解】原式
5.【解】原式
6.【解】原式
7.【解】原式 2 017=2 017.
8.【解】原式
9.【解】
(2)原式
【解】
(3)原式
11.【解】因为除法没有分配律，所以解法1 不对.故答案为不对.
(1)先计算原式的倒数， 故原式
所以 所以原式