专题6运算律-2025年四升五数学暑假专项提升讲义（苏教版，含解析）

2025年四升五数学暑假专项提升
专题6 运算律
（11个知识点+5个易错点+35题强化练）
【知识点回顾】
1、加法交换律。
两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫作加法交换律。如果用字母a,b分别表示两个加数，那么加法交换律可以写成a+b=b+a。
2、加法结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，这叫作加法结合律。如果用字母a,b,c分别表示三个加数，那么加法结合律用字母可以表示为（a+b）+c=a+(b+c)。
3、加法运算律的应用。
在计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加成凑成整十数、整百数、整千数……再运用加法运算律进行简便计算。
4、乘法交换律。
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫作乘法交换律。如果用字母a,b分别表示两个乘数，那么乘法交换律可以写成a×b=b×a。
5、乘法结合律。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，这叫作乘法结合律。如果用字母a,b,c分别表示三个乘数，那么乘法结合律用字母可以表示为（a×b）×c=a×(b×c)。
6、运用乘法运算律进行简便计算。
连乘时，当某两个数相乘能凑成整十数、整百数、整千数......时，运用乘法运算律改变乘数的位置或算式的运算顺序，先把这两个数相乘，会使计算更简便。
7、乘法分配律。
两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加（或相减）, 这叫作乘法分配律。如果用字母a,b,c分别表示三个数，那么乘法分配律用字母可以表示为（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c。
8、两个数相乘的简便计算方法。
两个数相乘，如果有接近整百数的乘数，那么可将这个乘数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律计算。
9、乘法分配律可以正用，也可以逆用。
10、用画线段图法和列表法解决有关行程计算的问题。
用画线段图的方法解决行程应用题比较直观明了；列表的方法清晰明了地表现了条件与条件之间的联系，便于分析、比较，从而做出正确的解答。
11、用画图或列表解决稍复杂的行程问题的方法。
解决稍复杂的行程问题，画线段图是比较有效的解题方法。
【易错点解析】
易错点一：忽略了加法交换律。
判断:21+67+79=67+( 21+79)只应用了加法结合律。( )
【错误答案】正确
【错解分析】既运用了加法交换律,又运用了加法结合律。
【正确答案】错误
易错点二：进行简便运算时出错。
计算：978+301
【错误答案】
978+301
=978+300+1
=1278
【错解分析】应用加法运算律进行简算时,漏掉分解出的数。
【正确答案】
978+301
=978+300+1
=1278+1
=1279
易错点三：对乘法结合律理解不准确。
计算：125×17+8
【错误答案】
125×17+8
=125×8+17
=1000+17
=1017
【错解分析】125×17+8不是三个数连乘的形式,计算时不能将125与8相乘。
【正确答案】
125×17+8
=2125+8
=2133
易错点四：对乘法分配律理解不透彻。
计算：45×(10+2)
【错误答案】
45×(10+2)
=45×10+2
=450+2
=452
【错解分析】没有正确理解乘法分配律。10和2应分别与45相乘后,再相加。
【正确答案】
45×(10+2)
=45×10+45×2
=450+90
=540
易错点五：误认为环形跑道上相反行走不会相遇
蒋老师和儿子沿学校操场的环形跑道行走,他们从同一地点同时出发,向反方向走去,一段时间后,两人会相遇吗
【错误答案】答:不会相遇。
【错解分析】从同一地点同时出发,如果两人是在直路上向相反方向行走,就不会相遇,但在环形跑道上向相反方向行走就会相遇。
【正确答案】会相遇。
一、填空题
1．小美读一本250页的故事书，第一天读了26页，第二天读了74页，第三天从第( )页开始读。
2．如果＋＝200，那么＋289＋＝( )；289－－＝( )；25×＋25×＝( )。
3．根据乘法交换律和结合律在下面的横线上里填上合适的数。
42×75＝75× 25× ＝37×
28×4×25＝28×（ × ） 125×19×8＝19×（ × ）
4．明明用计算器计算158×24时，发现计算器上的按键“2”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法是 。
5．如果A＋B＝500，那么A×6＋B×6＝( )；如果A×B＝48，那么（A×6）×（B÷2）＝( )。
6．计算器上的数字键“6”坏了，怎样按键可以算出结果？请把你的想法用算式写出来（只列综合算式，不计算）。
128×36＝( ) 1344÷56＝( )
7．如果△× ＝20，那么△×（ ×6）＝( )；如果○＋△＝8，那么125×○＋125×△＝( )；如果A×B＝30，那么120÷A÷B＝( )。
8．看图填空。
(1)欢欢和乐乐同时出发，相向而行，( )小时后相遇。
(2)相遇时，欢欢行驶了( )千米，乐乐行驶了( )千米，欢欢和乐乐原来相距( )千米。
9．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返与桥的两端之间。小华的速度是65米/分，小明的速度是55米/分，经过5分钟两人第2次相遇。这座桥长( )米。
10．分别算出下面两户人家今年4、5、6月电话费的合计数，填在表里。（单位：元）
户主 合计 4月 5月 6月
王名 58 45 42
李军 84 151 116
二、选择题
11．小华的计算器上数字键“3”坏了，下面（ ）算式也可以算出4410÷35的得数。
A．4410÷7×5 B．4410÷7÷5 C．4410÷30÷5 D．4410÷3÷5
12．38＋75＋62＋235＝（38＋62）＋（75＋235）是运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．无法确定
13．（8＋25）＋125＝8＋（25＋125），这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法分配律 D．加法交换律和结合律
14．538－57－43－38的最简便的算法是（ ）。
A．538－（57＋38＋43） B．（538－38）－（57＋43）
C．（538－57）－43－38 D．（538－38）－（57－43）
15．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（ ）。
A．（125＋60）×80 B．56×125×8 C．（169＋56）＋144 D．623－55－145
16．计算器上的数字键“8”坏了，如果用计算器计算532－198、下面的方法不正确的是（ ）。
A．532－200＋2 B．532－200－2 C．530－196
17．为了庆祝六一儿童节，顾老师买了红、橙、黄、绿、紫、青六种颜色的彩纸各25张布置教室，每张彩纸4元，一共用了（ ）元。
A．100 B．600 C．300 D．240
18．东东的计算器上数字键“？”坏了，如果想用这个计算器计算出32×160的得数，下面不能算出正确结果的算式是（ ）。
A．4×8×160 B．31＋1×160 C．40×160－8×160 D．33×160－160
19．下面竖式的算理可以用横式（ ）表示。
A．208×8＋208×3 B．200×35＋8×35 C．208×5＋208×30
20．小林和红红在学校操场的环形跑道上跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑。红红每秒跑3米，小林每秒跑5米，45秒后他们第一次相遇，操场跑道长（ ）米。
A．225 B．360 C．90
三、计算题
21．下面各题怎样简便就怎样算。
567－66－34 369×27－27×269 88×125 23×98＋46
22．计算下面各题，能简算的要简算。
48＋135＋52＋65 347－（47＋86） 18×69＋31×18
125×88 630÷35÷2 525÷[（81－56）×3]
23．用简便方法计算下面各题。
386＋254＋46 504＋536 25×32
35×65＋35×35 75×141－75×41 630÷18÷5
四、解答题
24．工程队周一上午铺路547米，下午铺路674米。为了尽快铺完，周二需要铺的路比周一还要多153米。周二需要铺路多少米？
25．某小学周末开展红色文化教育活动。王老师周六给405名师生做了宣讲，周日上午有189名师生，下午有195名师生来听宣讲。周末这两天王老师一共给多少名师生做了宣讲？（周日只有上午和下午两节宣讲）
26．国庆节期间，王兵开车去甲、乙两个景区旅游。第一天从家到甲景区行了78千米，第二天从甲景区到乙景区行了125千米，第三天从乙景区回家行了122千米。这三天王兵开车一共行了多少千米？
27．水果店采购苹果和梨各4箱，每箱苹果有16千克，每千克25元。每箱梨有24千克，每千克18元。
（1）水果店采购的苹果和梨一共多少千克？
（2）水果店采购苹果一共花了多少元？
28．“草船借箭”是一个家喻户晓的故事，诸葛亮的神机妙算可谓人尽皆知。假如诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调用16条船。等满载而归时，平均每个草垛里有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？
29．乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目。心悦文体用品店购进1200个乒乓球，每25个乒乓球装1袋，每4袋装1盒。准备了13个盒子，够不够用？
30．学校打算购买200套单人课桌椅，每张桌子102元，每把椅子49元。
（1）一共应付多少元？
（2）学校后来改为购买双人桌。如果每张双人桌162元，每把椅子49元，那么安排同样多的同学，一共应付多少元？
31．商场运进一批洗化用品。洗发水有124瓶，沐浴液的瓶数是洗发水的3倍。沐浴液比洗发水多多少瓶？（先画出表示沐浴液瓶数的线段，并在图中表示出问题，然后再解答。）
32．医生给王奶奶开了一瓶药，药瓶标签上写着：2毫克×252粒。医生开的处方上写着：每天3次，每次6毫克，7天为一个疗程。请你帮王奶奶算一算：一瓶药可以服用多少个疗程？
33．一辆汽车和客车分别从A、B两市同时出发，相向而行。汽车每小时行驶105千米，客车每小时行驶95千米，3小时后两车未相遇，相距25千米。A、B两市相距多少千米？
34．小军和小阳在一条环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。40秒后两人第一次相遇。
（1）这个环形跑道长多少米？
（2）如果两人相遇后改为同向而行，那么多少秒后两人能再次相遇？
35．莆田枇杷是国家地理标志产品，为了留住这一抹“春天的清甜”，工厂推出了枇杷果脯、枇杷罐头等产品。
（1）工厂以每千克7元的价格订购了40筐枇杷，一筐枇杷约重25千克，一共需要支付多少钱？
（2）工厂准备用540千克枇杷制作枇杷果脯，若每包需要用枇杷80克，一袋可以装125包，这些枇杷最多可以制作多少袋枇杷果脯？
（3）工厂现生产两种规格的枇杷罐头（如图），若收到了两种规格各500罐的订单，本次收购的枇杷去掉制作完果脯的之后，还够用吗？
试卷第1页，共3页
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《专题6 运算律-2025年四升五数学暑假专项提升（苏教版）》参考答案：
1．101
【分析】第一天读了26页，第二天读了74页，相加先算出前两天一共看了多少页，再多加1页即为第三天从这页开始读。列式为26＋74＋1，根据加法结合律先算26＋74简便。
【详解】26＋74＋1
＝100＋1
＝101（页）
即小美读一本250页的故事书，第一天读了26页，第二天读了74页，第三天从第101页开始读。
2． 489 89 5000
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】
＋＝200
＋289＋
＝＋＋289
＝200＋289
＝489
289－－
＝289－（＋）
＝289－200
＝89
25×＋25×
＝25×（＋）
＝25×200
＝5000
如果＋＝200，那么＋289＋＝489；289－－＝89；25×＋25×＝5000。
3． 42 37 25 4 25 125 8
【分析】乘法交换律：，即交换两个乘数的位置，乘积不变；
乘法结合律：，即3个数相乘，可以先计算出其中任意两个数的乘积，再乘另外一个数，乘积不变；选择先计算乘积为整十、整百的两个数，再乘另外一个数，可以达到简算的目的。
【详解】运用乘法交换律：42×75＝75×42；
运用乘法交换律：25×37＝37×25；
运用乘法结合律，先计算4×25：28×4×25＝28×（4×25）；
运用乘法结合律，先计算125×8：125×19×8＝19×（125×8）
4．把24拆分成3×8，再根据乘法结合律，先计算158乘3，再乘8
【分析】根据题意可知，数字键“2”坏了，可以把24拆分成两个数相加或者两个数相减，也可以把24拆分成两个数相乘，据此解答。
【详解】根据解析可知，计算158×24时，把24拆分成3×8，再根据乘法结合律，先计算158×3，再乘8。
（答案不唯一）
5． 3000 144
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答第一空；
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答第二空。
【详解】A×6＋B×6＝6×（A＋B）＝6×500＝3000
（A×6）×（B÷2）＝48×6÷2＝144
所以如果A＋B＝500，那么A×6＋B×6＝3000；如果A×B＝48，那么（A×6）×（B÷2）＝144。
6． 128×40－128×4 1344÷7÷8
【分析】（1）由于数字键“6”坏了，可以将128×36中的36拆分成（40－4），将算式变为128×（40－4），根据乘法分配律，将算式变为128×40－128×4，先计算乘法，再计算减法即可。
（2）由于数字键“6”坏了，可以将1344÷56中的56拆分成（7×8），将算式变为1344÷（7×8），根据除法的性质，将算式变为1344÷7÷8，从左向右依次计算即可。
【详解】（1）由分析可知，
128×36
＝128×（40－4）
＝128×40－128×4
（2）由分析可知，
1344÷56
＝1344÷（7×8）
＝1344÷7÷8
7． 120 1000 4
【分析】先运用乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），化简算式△×（ ×6），再将△×□＝20代入进去计算出结果；乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；125×○＋125×△＝125×（○＋△），再将○＋△＝8代入算式中计算；先运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），化简算式120÷A÷B，再将A×B＝30代入进去计算出结果；据此解答。
【详解】△× ＝20
△×（ ×6）
＝（△× ）×6
＝20×6
＝120
○＋△＝8
125×○＋125×△
＝125×（○＋△）
＝125×8
＝1000
A×B＝30
120÷A÷B
＝120÷（A×B）
＝120÷30
＝4
如果△× ＝20，那么△×（ ×6）＝120；如果○＋△＝8，那么125×○＋125×△＝1000；如果A×B＝30，那么120÷A÷B＝4。
8．(1)4
(2) 48 64 112
【分析】（1）根据题意，相向而行时，欢欢和乐乐同时出发，相向而行在小旗处相遇，两人的时间都是4格线段，也就是4小时。
（2） 从图中可看出他们在相遇处（旗处）时间相同，已知欢欢和乐乐的速度，根据路程 ＝速度×时间，分别求出相遇时欢欢和乐乐的行驶的路程，最后两数相加就是欢欢和乐乐原来相距的距离。
【详解】根据分析可知：
12 ×4＝48（千米）
16 ×4＝64（千米）
48＋64＝112 （千米）
（1）欢欢和乐乐同时出发，相向而行，4小时后相遇。
（2）相遇时，欢欢行驶了48千米，乐乐行驶了64千米，欢欢和乐乐原来相距112千米。
9．200
【分析】第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，先用加法求出两人的速度和，再根据“路程＝速度×时间”，求出两人的路程和，再除以3即可求出这座桥有多少米长。
【详解】（65＋55）×5÷3
＝120×5÷3
＝600÷3
＝200（米）
则这座桥有200米长。
【点睛】在此类相遇问题中，第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程。
10．145；351
【分析】本题可根据加法交换律，将每户人家 4、5、6 月的电话费相加，得到合计数。
计算王名家 4、5、6 月电话费的合计数，把这三个月的费用相加即可。
计算李军家 4、5、6 月电话费的合计数，同样把这三个月的费用相加即可。
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。据此解答。
【详解】58＋45＋42
＝58＋42＋45
＝100＋45
＝145（元）
84＋151＋116
＝84＋116＋151
＝200＋151
＝351（元）
将计算结果填入表格如下：
户主 合计 4月 5月 6月
王名 145 58 45 42
李军 351 84 151 116
11．B
【分析】本题可根据除法的性质来判断哪个选项的算式与4410÷35的得数相同，除法的性质为：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，用字母表示为a÷ b÷c＝a÷（b×c）。
【详解】A．4410÷7×5是先算除法再算乘法，与4410÷35的运算顺序和结果都不同，所以选项A错误。
B．根据除法的性质，4410÷7÷5＝4410÷（7×5）＝4410÷35，所以选项B正确。
C．因为计算器上数字键“3”坏了，而4410÷30÷5中需要用到数字“3”进行计算，不符合要求，且4410÷30÷5＝4410÷（30×5）＝4410÷150≠4410÷35，所以选项C错误。
D．因为计算器上数字键“3”坏了，而4410÷3÷5中需要用到数字“3”进行计算，不符合要求，且4410÷3÷5＝4410÷（3×5）＝4410÷15≠4410÷35，所以选项D错误。
所以，能算出4410÷35得数的算式是4410÷7÷5。
故答案为：B
12．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。
【详解】在算式38＋75＋62＋235＝（38＋62）＋（75＋235）中，几个加数的位置交换了，并先把38和62相加，把75和235相加，这利用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
13．B
【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此进行解答即可。
【详解】（8＋25）＋125
＝8＋（25＋125）
＝8＋150
＝158
（8＋25）＋125＝8＋（25＋125），这里运用了加法结合律。
故答案为：B
14．B
【分析】538－57－43－38中，根据式子特征，将57和43结合相加得到整100，538和38的个位、十位相同，相减也可得到整百数，据此可得出答案。
【详解】538－57－43－38的最简便的算法是：（538－38）－（57＋43）
故答案为：B
15．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此分析解答。
【详解】A．（125＋60）×80
＝125×80＋60×80
＝10000＋4800
＝14800
可以用乘法分配律进行简便计算。
B．56×125×8
＝56×（125×8）
＝56×1000
＝56000
可以用乘法结合律进行简便计算。
C．（169＋56）＋144
＝169＋56＋144
＝169＋（56＋144）
＝169＋200
＝369
可以用加法结合律进行简便计算。
D．623－55－145
＝623－（55＋145）
＝623－200
＝423
可以用减法性质进行简便计算。
可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（125＋60）×80。
故答案为：A
16．B
【分析】数字键“8”坏了，不能按出198，可以根据减法的性质，即532－198＝532－（200－2）＝534－200＋2，也可以让被减数和减数同时减2，得数不变，即532－198＝（532－2）－（198－2）＝530－196，没有用到数字键“8”，但得数不变，据此可以解答。
【详解】532－198＝334
A．532－200＋2
＝332＋2
＝334，没有用到数字键“8”，得数等于334；
B．532－200－2
＝332－2
＝330，没有用到数字键“8”，得数不等于334；
C．530＝532－2，196＝198－2
所以530－196＝334，没有用到数字键“8”，得数等于334；
故答案为：B
17．B
【分析】根据题意，用乘法计算，用25乘6，先计算出彩纸的张数，再乘每张彩纸的价格4元，就是总价格。可以运用乘法交换律，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
25×6×4
＝25×4×6
＝100×6
600（元）
为了庆祝六一儿童节，顾老师买了红、橙、黄、绿、紫、青六种颜色的彩纸各25张布置教室，每张彩纸4元，一共用了600元。
故答案为：B
18．B
【分析】根据题意，乘法结合律指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律指一个数乘以两数之和，等于这个数分别乘以这两个数再相加。乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；先计算出32×160的得数，再逐项分析各个选项，计算出结果，再选出符合条件的答案即可。
【详解】根据分析可知：
32×160＝5120
A．4×8×160＝32×160＝5120。
B．31＋1×160＝31＋160＝191≠5120。
C．40×160－8×160＝（40－8）×160＝32×160＝5120。
D．33×160－160＝（33－1）×160＝32×160＝5120。
不能算出正确结果的算式是31＋1×160。
故答案为：B
19．C
【分析】竖式计算208×35，把35看作5＋30，先用5乘208，再用3个十（表示30）乘208，两个积相加，即为208×（5＋30），利用乘法分配律（a＋b）×c ＝a×c＋b×c展开是208×5＋208×30。
【详解】208×35
＝208×（5＋30）
＝208×5＋208×30
＝1040＋6240
＝7280
所以208×35＝208×5＋208×30。
故答案为：C
20．B
【分析】他们从同一起点向相反方向跑封闭的环形跑道，第一次相遇时两人跑的路程就是跑道的长度，所以两人跑的速度和乘相遇的时间就是跑道的长度。
【详解】（3＋5）×45
＝8×45
＝360（米）
操场跑道长360米。
故答案为：B
【点睛】本题考查简单的相遇行程应用题，主要运用行程问题的数量关系来解答。
21．467；2700；11000；2300
【分析】（1）根据减法的性质，把原式变为567－（66＋34），再进行简算；
（2）根据乘法分配律的逆运算，把原式变为27×（369－269），再进行简算；
（3）把88看作（80＋8），再根据乘法分配律，把原式变为80×125＋8×125，再进行简算；
（4）把46看作23×2，再根据乘法分配律的逆运算，把原式变为23×（98＋2），再进行简算。
【详解】567－66－34
＝567－（66＋34）
＝567－100
＝467
369×27－27×269
＝27×（369－269）
＝27×100
＝2700
88×125
＝（80＋8）×125
＝80×125＋8×125
＝10000＋1000
＝11000
23×98＋46
＝23×98＋23×2
＝23×（98＋2）
＝23×100
＝2300
22．300；214；1800
11000；9；7
【分析】48＋135＋52＋65根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式改写成（48＋52）＋（135＋65）再进一步计算。
347－（47＋86）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式改写成347－47－86再进一步计算。
18×69＋31×18根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式改写成18×（69＋31）再进一步计算。
125×88根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式改写成125×（8×11）＝125×8×11，再进一步计算。
630÷35÷2根据除法的性质 a÷b÷c＝a÷（b×c），把算式改写成630÷（35×2）＝630÷70再进一步计算。
525÷[（81－56）×3]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。
【详解】48＋135＋52＋65
＝（48＋52）＋（135＋65）
＝100＋200
＝300
347－（47＋86）
＝347－47－86
＝300－86
＝214
18×69＋31×18
＝18×（69＋31）
＝18×100
＝1800
125×88
＝125×（8×11）
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
630÷35÷2
＝630÷（35×2）
＝630÷70
＝9
525÷[（81－56）×3]
＝525÷[25×3]
＝525÷75
＝7
23．686；1040；800；
3500；7500；7
【分析】（1）利用加法结合律，先计算254＋46进行凑整，再加386；
（2）把504拆成500＋4，利用加法结合律，先计算4＋536，再加500；
（3）乘法中利用凑整进行巧算，，将32拆分成4和8相乘，利用乘法结合律，先计算25乘4，再乘8；
（4）根据乘法分配律，提取相同的因数35，先计算65加35的和，再乘35即可；
（5）根据乘法分配律，提取相同的因数75，先计算141减41的差，再乘75即可；
（6）利用除法的性质进行简算，将两个除数相乘，然后再进行除法运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
24．1374米
【分析】由题意得，工程队周一上午铺路547米，下午铺路674米，可以先用加法算出周一一共铺路多少米。周二需要铺的路比周一还要多153米，那么直接用前面的得数加上153，即可算出周二需要铺路多少米。计算时，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算简便。
【详解】547＋674＋153
＝547＋153＋674
＝700＋674
＝1374（米）
答：周二需要铺路1374米。
25．789名
【分析】根据题意可知，周六听宣讲的人数＋周日上午听宣讲的人数＋周日下午听宣讲的人数＝周末这两天听宣讲的总人数，依此列式并根据加法交换律的特点进行简算即可解答。
【详解】405＋189＋195
＝405＋195＋189
＝600＋189
＝789（名）
答：周末这两天王老师一共给789名师生做了宣讲。
26．
325千米
【分析】根据加法的意义，把三天一共行驶的路程相加，求出这三天王兵开车一共行了多少千米，计算时可以根据加法交换律和结合律进行简算。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
78＋125＋122
＝125＋（78＋122）
＝125＋200
＝325（千米）
答：这三天王兵开车一共行了325千米。
27．（1）160千克；
（2）1600元；
【分析】（1）先分别算出苹果和梨各自的总重量，再将两者相加得到苹果和梨的总重量；计算时时可以运用乘法分配律进行简算；
（2）先算出苹果的总重量，再乘每千克苹果的价格得到采购苹果的总花费。计算时运用乘法交换律进行简算。
【详解】（1）4×16＋4×24
＝4×（16＋24）
＝4×40
＝160（千克）
答：水果店采购的苹果和梨一共160千克。
（2）4×16×25
＝4×25×16
＝100×16
＝1600（元）
答：水果店采购苹果一共花了1600元。
28．50000支
【分析】由题意得，诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调用16条船，那么直接用125乘16算出16条船上一共有多少个草垛。平均每个草垛里有25支箭，直接用前面的得数乘25即可算出诸葛亮一共“借”到多少支箭。计算时，可以把16转化为8×2，然后利用乘法结合律使计算简便。
【详解】125×16×25
＝125×（8×2）×25
＝（125×8）×（2×25）
＝1000×50
＝50000（支）
答：诸葛亮一共“借”到50000支箭。
29．
够用
【分析】根据题意，先用13×4求出13个盒子一共能装多少袋乒乓球，再乘25求出一共能装多少个乒乓球，可以利用乘法结合律简便计算，计算出结果后和1200比较大小，如果大于或等于1200则够用，如果小于1200则不够用。
【详解】13×4×25
＝13×（4×25）
＝13×100
＝1300（个）
1300＞1200，够用。
答：准备了13个盒子，够用。
30．（1）30200元；
（2）26000元
【分析】（1）首先一张桌子加一张椅子算一套桌椅，那么一套桌椅的价格为102＋49＝151（元），需要购买200套，根据公式：数量×单价＝总价，即可算出需要花多少钱；
（2）学校后来改为购买双人桌，那么一张双人桌加两张椅子算一套桌椅，一套双人桌椅的价格为162＋49＋49＝260（元）,同样多的学生由于够买的是双人桌，所以购买数量应该是总人数除以2，再利用公式：数量×单价＝总价，即可算出需要花多少钱。
【详解】（1）200×（102＋49）
＝200×151
＝30200（元）
答：一共应付30200元。
（2）162＋49＋49
＝211＋49
＝260（元）
200÷2×260
＝100×260
＝26000（元）
答：一共应付26000元。
31．248瓶；图见详解
【分析】洗发水表示1份，沐浴液画这样的3份，多出2份表示沐浴液比洗发水多多少瓶，画图标注。
洗发水瓶数×3－洗发水瓶数＝沐浴液比洗发水多多少瓶，计算时利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c。
【详解】
124×3－124
＝124×（3－1）
＝124×2
＝248（瓶）
答：沐浴液比洗发水多248瓶。
32．4个
【分析】先计算这瓶药一共有多少毫克，即2×252；再计算一个疗程需要多少毫克药，即3×6×7，一瓶药一共可以服用的疗程＝这瓶药的总毫克数÷一个疗程需要的毫克数；计算时，可根据除法的性质简算；据此解答。
【详解】（2×252）÷（3×6×7）
＝504÷3÷6÷7
＝168÷6÷7
＝28÷7
＝4（个）
答：一瓶药可以服用4个疗程。
33．625千米
【分析】用105乘3，求出汽车3小时行驶的路程；用95乘3，求出客车3小时行驶的路程；用汽车3小时行驶的路程加上客车3小时行驶的路程再加上25，求出A、B两市相距多少千米。
【详解】105×3＋95×3＋25
＝（105＋95）×3＋25
＝200×3＋25
＝600＋25
＝625（千米）
答：A、B两市相距625千米。
34．（1）400米；
（2）200秒
【分析】（1）根据题意，用6加上4，求出两人速度之和；再乘时间40秒，就是这个环形跑道的长度；列式计算即可。
（2）用环形跑道的长度除以速度差，就是两人相遇后改为同向而行，两人能再次相遇需要的时间；以此答题即可。
【详解】（1）40×（4＋6）
＝40×10
＝400（米）
答：这个环形跑道长400米。
（2）400÷（6－4）
＝400÷2
＝200（秒）
答：那么200秒后两人能再次相遇。
35．（1）7000元
（2）54袋
（3）不够用
【分析】（1）由题意得，工厂以每千克7元的价格订购了40筐枇杷，一筐枇杷约重25千克，可以先用7乘25算出每筐枇杷需要多少钱，然后再乘上40即可算出一共需要支付多少钱。计算时，利用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）可使计算简便。
（2）由题意得，工厂准备用540千克枇杷制作枇杷果脯，若每包需要用枇杷80克，一袋可以装125包。可以先把540千克转化为540000克，然后再除以80算出可以制作多少包枇杷果脯，然后再除以125即可算出这些枇杷最多可以制作多少袋枇杷果脯。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。
（3）由题意得，可以先用25乘40算出一共购买了多少千克的枇杷，然后减去做枇杷果脯的540千克枇杷即可算出还剩多少千克枇杷。做枇杷罐头时，每个大号的枇杷罐头需要枇杷750克，每个小号的枇杷罐头需要枇杷350克，大号和小号的枇杷罐头都要做500罐。可以用乘法分别算出大号和小号的枇杷罐头各自需要枇杷多少克，然后再把得数相加即可算出一共需要多少克枇杷。计算时，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。接着根据1000克＝1千克将单位转化为多少千克。最后再比较它和剩下的枇杷的质量即可。
【详解】（1）7×25×40
＝7×（25×40）
＝7×1000
＝7000（元）
答：一共需要支付7000元。
（2）540千克＝540000克
540000÷80÷125
＝540000÷（80×125）
＝540000÷10000
＝54（袋）
答：这些枇杷最多可以制作54袋枇杷果脯。
（3）25×40－540
＝1000－540
＝460（千克）
750×500＋350×500
＝（750＋350）×500
＝1100×500
＝550000（克）
550000克＝550千克
460千克＜550千克
答：剩下的枇杷制作罐头不够用。
答案第1页，共2页
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