专题28数据的收集、整理及分析（40题）（含答案 解析）-【真题汇编】2025年中考数学真题分类汇编（全国通用）

专题28 数据的收集、整理及分析（40题）
一、单选题
1．（2025·甘肃·中考真题）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（ ）
A．2022年，人均纸质书籍阅读量为5本
B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本
C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍
D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升
2．（2025·浙江·中考真题）某书店某一天图书的销售情况如图所示．
根据以上信息，下列选项错误的是（ ）
A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册
C．文艺类图书销售占比 D．其他类图书销售占比
3．（2025·江苏扬州·中考真题）下列说法不正确的是（ ）
A．明天下雨是随机事件
B．调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式
C．描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图
D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据更稳定
4．（2025·湖南·中考真题）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力
5．（2025·江西·中考真题）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（ ）
A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校
C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校
6．（2025·四川成都·中考真题）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：
人数
元宇宙 16
脑机接口 a
人形机器人 14
根据图表信息，表中a的值为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．15
7．（2025·重庆·中考真题）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况
8．（2025·黑龙江绥化·中考真题）小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
9．（2025·黑龙江·中考真题）2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：，，，，，，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．136，136 B．138，136 C．136，129 D．136，138
10．（2025·广西·中考真题）在第个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为：，，，，，，则这组数据的众数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
11．（2025·上海·中考真题）某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12 B．中位数是75 C．众数是21 D．众数是85
12．（2025·四川达州·中考真题）小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5（单位：），关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是5 B．中位数是6 C．平均数是6 D．极差是3
13．（2025·山西·中考真题）下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（ ）
日期 气温 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 2月6日
最高 12 6 10 9 8
最低 1 0 2
A．日最高气温的波动大 B．日最低气温的波动大
C．一样大 D．无法比较
二、填空题
14．（2025·云南·中考真题）某中学为了解全校名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息，该校名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有 名．
15．（2025·福建·中考真题）某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：
项目 员工 听 说 读 写 最终成绩
甲 A 70 80 90 82
乙 B 90 80 70 82
由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A B．（填“>”“=”或“<”）
16．（2025·河南·中考真题）为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，则这两种小麦长势更整齐的是 （填“甲”或“乙”）．
17．（2025·江苏苏州·中考真题）某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：．这组数据的众数为 ．
18．（2025·四川眉山·中考真题）某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练．已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为：7，8，5，8，9，10，6．这组数据的中位数是 ．
三、解答题
19．（2025·黑龙江·中考真题）2025年6月5日是中国的第11个环境日，育华中学八年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：h），张老师随机抽取了该校八年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)_______．扇形统计图中_______．并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数；
(3)若育华中学八年级共有学生1200人，请根据样本数据，估计育华中学八年级参加公益活动的时间是的学生有多少人？
20．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：__________；
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为__________度；
(4)若该校有名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
21．（2025·山东威海·中考真题）为深入实施科教兴国战略，加快提升广大青少年科技素养，某区市开展了科技素养测评活动，内容包括知识测试和实践创新两部分．所有参赛学生的总成绩均不低于70分；总成绩x（单位：分）分为三个等级：优秀，良好，一般；总成绩80分及以上人数占总人数的百分比是优良率．
阳光中学为了解本校参赛学生科技素养测评情况，整理了这次活动本校及所在区市参赛学生测评总成绩的相关数据，部分信息如下：
测评总成绩统计表
平均数 中位数 优秀率 优良率
阳光中学 84.6 88 a
区市 85.3 87
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)求阳光中学参赛人数及a的值，并补全统计图；
(2)请你对比区市测评总成绩，选择两个角度，对阳光中学参赛学生科技素养测评情况做出评价：
(3)每位参赛学生的总成绩是由知识测试和实践创新成绩按一定的百分比折合而成．小红同学知识测试成绩为80分，实践创新成绩为90分，她的总成绩为87分，求知识测试成绩和实践创新成绩各占自百分比．
22．（2025·山东东营·中考真题）劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展素质教育的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动．为此，某校拟组建A（烹饪）、B（种植）、C（陶艺）、D（木雕）4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组．为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图：请根据信息，解决下列问题：
(1)参加这次调查的学生总人数为多少？将条形统计图补充完整；
(2)请计算扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角；
(3)若该校共有3600名学生，请根据调查结果，估计该校选择D小组的学生人数；
(4)若该校在A，B，C，D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率．
23．（2025·内蒙古·中考真题）每年的6月6日是全国爱眼日，某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得到如下的频数分布表：
分组 A B C D E
人数（频数） 2 8 14 12 4
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)这40名学生视力的中位数落在哪个组内
(2)该校八年级共有500名学生．
①根据上表数据，请估计这500名八年级学生的视力在范围内的人数；
②从去年同期这500名学生的体检结果中可知，视力在范围内的人数为263人．如果你是该校的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在范围内的人数变化情况，并为学校提一条保护学生视力的合理化建议．
24．（2025·黑龙江绥化·中考真题）2025年1月，哈尔滨亚冬会举办前，亚冬会组委会为使参与服务的志愿者队伍整齐一致，随机抽取部分志愿者，对其身高情况进行了调查，将身高（单位：）数据分为、、、、五组，并制成了如下不完整的统计图表．
组别 身高分组 人数
5
4
12
9
根据以上信息回答：
(1)这次抽查的志愿者共有________人，扇形统计图中的圆心角度数是________，请补全条形统计图．
(2)若组的4人中，男女志愿者各有2人，从中随机抽取2人担任组长，请用列表法或画树状图法，求出刚好抽中两名女志愿者担任组长的概率．
25．（2025·广西·中考真题）某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图．
(1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？
(2)按照图的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选．
26．（2025·重庆·中考真题）学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息：
七年级名学生竞赛成绩在组中的数据是：，，，，，，．
八年级名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数
中位数
众数
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中__________，__________，__________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于分的学生人数共是多少？
27．（2025·山东东营·中考真题）劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展素质教育的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动．为此，某校拟组建（烹饪）、（种植）、（陶艺）、（木雕）4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组．为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图：请根据信息，解决下列问题：

(1)参加这次调查的学生总人数为多少？将条形统计图补充完整；
(2)请计算扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角；
(3)若该校共有3600名学生，请根据调查结果，估计该校选择小组的学生人数．
(4)若该校在，，，四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目和的概率．
28．（2025·浙江·中考真题）2024年11月9日是浙江省第31个消防日，为增强师生消防安全意识、提高自数防范能力，某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛．全县九年级共120个班，每班选派10名选手参加．随机抽取其中10个班级，统计其获奖人数，结果如下表．
班级 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
获奖人数 7 8 6 8 6 6 9 7 8 5
(1)若①班获奖选手的成绩分别为（单位：分）：，求该班获奖选手成绩的众数与中位数．
(2)根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数．
29．（2025·天津·中考真题）为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h），随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：的值为____________，图①中的值为____________，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为____________和____________；
(2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数；
(3)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？
30．（2025·河北·中考真题）某工厂生产，，，四种产品．为提升产品的竞争力，该工厂计划对部分种类的产品优化生产流程，降低成本；对其他种类的产品增加研发投入，提升品质．经研究，该工厂做出了甲、乙两种调整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响．下面是该工厂这四种产品的部分信息：a．调整前，各产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．b．各产品单件成本的核算情况统计表及说明．说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的相同．根据以上信息，解答下列问题：
产品数据 类别
调整前单价成本（元/件）
调整后单价成本（元/件） 方案甲
方案乙
(1)求调整前产品的年产量；
(2)直接写出，的值；
(3)若调整后这四种产品的年产量均与调整前的相同，请通过计算说明甲、乙两种方案哪种总成本较低．
31．（2025·山西·中考真题）近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查（调查问卷如图），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）．

请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为_________；本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有__________人，并补全条形统计图；
(2)若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；
(3)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议．
32．（2025·陕西·中考真题）为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛．竞赛结束后，从竞赛成绩（单位：分 满分100分 均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图：
其中B组共有15个成绩，从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)B组15个成绩的平均数为______分；
(2)本次被抽取的所有成绩的个数为______，本次被抽取的所有成绩的中位数为______分；
(3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数．
33．（2025·安徽·中考真题）某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区月份的游客中随机抽取人对景区的服务质量进行评分，评分结果用表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：
组别
分组
人数
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)________；
(2)这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组；
(3)若游客评分的平均数不低于，则认定该景区的服务质量良好．分别用，，，，作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区月份的服务质量是否良好，并说明理由．
34．（2025·山东·中考真题）在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的值进行了检测，并对一天（24小时）内每小时的值进行了整理、描述及分析．
【收集数据】
甲基地水体的值数据：
7.27，7.28，7.34，7.35，7.36，7.51，7.53，7.67，7.67，7.67，7.67，7.81，7.81，7.88，7.91，8.01，8.02，8.03，8.07，8.16，8.17，8.23，8.26，8.26．
乙基地水体的值数据：
7.11，7.12，7.14，7.25，7.36，7.52，7.63，7.67，7.69，7.75，7.77，7.77，7.81，7.84，7.89，8.01，8.12，8.13，8.14，8.16，8.17，8.18，8.20，8.21．
【整理数据】
甲 2 5 7 7 3
乙 4 2 9 a 2
【描述数据】
【分析数据】
平均数 众数 中位数 方差
甲 7.79 b 7.81 0.10
乙 7.78 7.77 c 0.13
根据以上信息解决下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)填空：______，______；
(3)请判断甲、乙哪个基地水体的值更稳定，并说明理由；
(4)已知两基地对水体值的日变化量（值最大值与最小值的差）要求为0.5~1，分别判断并说明该日两基地的值是否符合要求．
35．（2025·湖北·中考真题）为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动．学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间（单位：）分为，四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下．
学期初调查数据条形图 学期末调查数据扇形图
两次调查数据统计表
时间 平均数 中位数 众数
学期初 2.8 2.9 2.8
学期末 3.5 3.6 3.6
(1)在学期初调查数据条形图中，B组人数是______人，并补全条形图；
(2)七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数；
(3)该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由．
36．（2025·湖南·中考真题）为了解某校七、八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情况，从这两个年级中各随机抽取20名学生进行调查．已知这两个年级的学生人数均为200人．
对抽取的七年级学生在此段时间内参加公益活动次数的统计结果如下：
平均数 方差
同时对抽取的八年级学生的调查数据进行如下统计分析．
【收集数据】从八年级抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下：
9 8 6 10 8 8 7 3 6 7
7 5 8 4 8 5 7 6 8 6
【整理数据】结果如表：
次数分组 画记 频数
T 2
正一 6
正正 10
【分析数据】数据的平均数是，方差是．
【解决问题】答下列问题：
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数；
(3)请从平均数、方差两个量中任选一个，比较该校七、八年级学生在此段时间内参加公益活动次数的情况．
37．（2025·河南·中考真题）为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第十届全国学生“学宪法 讲宪法”活动．某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分（10分为满分，9分或9分以上为优秀）进行整理、描述、分析，部分信息如下．
得分统计图
得分统计表
统计量 年级
七年级 八年级
平均数 7.86 7.86
中位数 a 8
众数 7 b
优秀率 c
根据以上信息，回答下列问题．
(1)表格中的________，________，_________．
(2)你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由．
38．（2025·福建·中考真题）甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员．以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息．
信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分）
日期 队员 2月 10日 2月 21日 3月 5日 3月 14日 3月 25日 4月 7日 4月 17日 4月 27日 5月 8日 5月 20日
甲 75 80 73 81 90 83 85 92 95 96
乙 82 83 86 82 92 83 87 86 84 85
其中，甲、乙成绩的平均数分别是；方差分别是．
信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位：分）
年份 2020 2021 2022 2023 2024
获奖分数线 90 89 90 89 90
试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题：
(1)计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价；
(2)计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加高中数学联赛，选谁更合适；
(3)若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适？为什么？
39．（2025·甘肃平凉·中考真题）某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩
甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8
乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
队员 平均数 中位数 众数 方差
甲 8.3 8 n 2.01
乙 8.3 m 9 1.61
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m，n的值：______，______；
(2)______队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）；
(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）
40．（2025·甘肃·中考真题）某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩
甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8
乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10， 8
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
队员 平均数 中位数 众数 方差
甲 8.3 8 n 2.01
乙 8.3 m 9 1.61
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m，n的值：_______，_______；
(2)_______队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）；
(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以．你认为他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）．
《专题28 数据的收集、整理及分析（40题）-2025年中考数学真题分类汇编（全国通用）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B A D B D D D C
题号 11 12 13
答案 D A A
1．C
本题考查条形统计图，根据条形统计图逐项判断即可．从图形中读取有效信息是解题关键．
解：由统计图可知，2022年人均纸质书籍阅读量为5本，故A正确，不符合题意；
2023年人均电子书籍阅读量为11本，故B正确，不符合题意；
2024年人均电子书籍阅读量为12.3本，人均纸质书籍阅读量为5.3本，
，
年人均电子书籍阅读量不是人均纸质书籍阅读量的3倍，故C错误，符合题意；
2016年至2024年人均电子书籍阅读量是逐年上升的，故D正确，不符合题意．
故选：C．
2．D
本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，先用教育类的数量除以所占的比例求出总销售量，再逐一进行判断即可．
解：总销售量为：（册），
∴科技类图书销售了（册），
∴文艺类图书销售了（册），
∴文艺类图书销售占比为：，
∴其他类图书销售占比：；
综上：只有选项D错误，符合题意；
故选D．
3．B
本题考查了随机事件、调查方式、统计图选择及方差的意义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
根据相关知识点进行判断即可．
A：明天下雨的结果不确定，属于随机事件，正确，故该选项不符合题意；
B：长江鱼种类调查范围广、个体多，应采用抽样调查，错误，故该选项符合题意；
C：折线统计图适用于展示数据变化趋势，描述气温变化合适，正确，故该选项不符合题意；
D：方差越小数据越稳定，乙方差更小，更稳定，正确，故该选项不符合题意．
故选：B．
4．A
本题考查全面调查与抽样调查的适用情况．
全面调查适用于范围小、精确度要求高或破坏性小的调查；抽样调查适用于范围大、具有破坏性或无法全面调查的情况．
解：选项A：某班同学人数有限，进行全面调查容易实施且能准确获取每位同学的跳远成绩，适合全面调查，符合题意；
选项B：夏季冷饮市场冰激凌数量庞大，全面调查成本过高，且检测可能破坏产品，适合抽样调查，不符合题意；
选项C：全国中学生人数极多，全面调查耗费资源巨大，通常采用抽样调查，不符合题意；
选项D：检测汽车抗撞击能力会破坏被测车辆，无法对所有汽车进行测试，必须采用抽样调查，不符合题意；
故选：A．
5．D
本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
解：A、随机抽取城区三分之一的学校，调查不具代表性，故本选项不符合题意；
B、随机抽取乡村三分之一的学校，调查不具广泛性，故本选项不符合题意；
C、调查全体学校，虽全面，但耗时耗力，不符合“尽快”要求，故本选项不符合题意；
D、随机抽取三分之一的学校，调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意；
故选：D．
6．B
本题考查统计表和扇形统计图，根据元宇宙的人数以及所占的比例求出总人数，进而求出的值即可．
解：；
故选B．
7．D
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
解：A中，调查某种柑橘的甜度情况，全面调查工作量大，且具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B中，调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C中，了调查某市垃圾分类的情况 ，全面调查工作量大，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D中，调查全班观看电影《哪吒2》的情况，范围较小，适于全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
8．D
本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大．根据中位数的定义（位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数）解答即可．
本题考查数据统计量的变化情况，需逐一分析平均数、方差、众数和中位数在去掉极端值后的变化．
解：原数据去掉最高分10和最低分（其中一个）后，剩余数据为．
原平均数总和为 ，平均数为．
去掉后总和为 ，平均数为 ，则平均数变化，故A选项不符合题意．
方差与每个数据与平均数的差值有关．因平均数改变，所有数据的离差平方和必然变化，方差随之改变，故B选项不符合题意．
原众数为（出现2次）．去掉一个后，剩余数据中所有数均出现1次，众数消失或变为无众数，故众数变化，故C选项不符合题意．
原数据中位数为第4个数即．去掉一个最高分和一个最低分，剩余5个数的中位数为第3个数（仍为），故中位数不变．
故选： D．
9．D
本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．据此求解即可．
解：数据中136出现2次，其他数各出现1次，故众数为136．
将数据从小到大排序：129，136，136，140，154，180．
数据个数为6（偶数），中位数为第3、4个数的平均值，即．
综上，众数136，中位数138，
故选D．
10．C
本题主要考查了求众数．根据众数的定义，即一组数据中出现次数最多的数据解答即可．
解：将数据从小到大排列为：，，，，，．
统计各数值出现的次数：出现1次，出现1次，出现3次，出现1次．
其中9出现的次数最多，
因此这组数据的众数为，
故选：C．
11．D
本题考查了众数与中位数，一组数据中出现次数最多的数叫做众数；把一组数据按大小排列，最中间一个（奇数个数据）或两个（偶数个数据）数据的平均数是中位数，按照这两个概念进行求解即可．
解：从统计图知，85分出现的次数最多，故众数是85；把分数按大小排列，最中间的两个数是第30与31个数，而，故中位数是；故只有选项D正确；
故选：D．
12．A
本题考查了众数、中位数、平均数和极差等知识，熟练掌握统计的基本概念是解题的关键；
根据众数、中位数、平均数和极差的定义逐项判断即可得解.
解：在这组数据中，5出现了两次，最多，所以这组数据的众数是5，故选项A说法正确；
将这种数据从小到大排列：3，4，5，5，6，7，中间第3和第4个数的平均数是5，所以这组数据的中位数是5，故选项B说法错误；
这组数据的平均数，故选项C说法错误；
这组数据的极差是，故选项D说法错误；
故选：A.
13．A
本题考查的是方差的计算与含义，比较两组数据的波动情况，需计算它们的方差或极差，根据方差越大，波动越大判断即可.
解：最高气温数据：12，6，10， 9， 8
∴平均数：
各数据与平均数的差的平方：，， ， ， ，
∴方差：
∵最低气温数据：1，，， 0，2
∴平均数：
各数据与平均数的差的平方：， ， ， ， ，
∴方差：，
∴最高气温方差为4，最低气温方差为2，因此日最高气温的波动更大，选项A正确；
故选：A
14．
本题考查了扇形统计图，利用总人数乘以最喜爱娱乐节目的学生所占比即可求解，熟练掌握扇形统计图的特征是解题的关键．
解：该校名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有（名），
故答案为：．
15．>
本题考查了加权平均数的计算，能够掌握计算公式且准确计算是解决问题的关键．利用加权平均数的计算公式求解即可．
解：，
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
故答案为；．
16．甲
本题考查了方差，熟练掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好是解题关键．根据方差越大，越不稳定，即可求解．
解：两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，
，
两种小麦长势更整齐的是甲，
故答案为：甲．
17．71
本题考查了众数．一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数，据此即可解答．
解：数据中，71出现的次数最多，所以这组数据的众数为71；
故答案为：71．
18．8
本题主要考查中位数的定义，将这组数据从小到大排列，已知这组数据共有7个数，根据中位数的概念：当n为奇数时，位于中间的数即中位数求解即可．
解：7名男生引体向上的成绩从小到大排列为：5，6，7，8，8，9，10，
位于最中间的数为第4位8，
则中位数是8，
故答案为：8
19．(1)200，30，图见解析
(2)参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数为
(3)估计育华中学八年级参加公益活动的时间是的学生有240人
本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键：
（1）用的人数除以所占的比例，求出的中，再用的人数除以总数，求出的值，求出的人数，补全条形图即可；
（2）用360度乘以的人数所占的比例，进行求解即可；
（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可．
（1）解：，
，
∴；
的人数为：，补全条形图如图：
（2）；
答：参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数为；
（3）（人）；
答：估计育华中学八年级参加公益活动的时间是的学生有240人．
20．(1)24
(2)见解析
(3)
(4)960人
此题考查了扇形统计图和条形统计图的关联，样本估计总体等知识，读懂题意，准确计算是关键．
（1）先求出随机抽取部分学生的总人数，再求出随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生的百分比即可；
（2）求出随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生数，补全统计图即可；
（3）用乘以抽取学生中最喜爱篮球运动的学生数的百分比即可得到答案；
（4）用该校学生总数乘以抽取学生中最喜爱篮球运动的学生的百分比即可得到答案．
（1）解：随机抽取部分学生的总人数为（人），
∴，
即，
故答案为：
（2）随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生数为：（人），补全条形统计图如下：
（3）“足球”对应扇形的圆心角为，
故答案为：
（4）（人）
答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有人．
21．(1)100，，见解析
(2)见解析
(3)知识测试成绩占的百分比为，实践创新成绩占的百分比为．
此题考查了条形统计图，中位数和加权平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
（1）首先根据阳光中学的优秀率求出参赛人数，然后求出良好的人数，然后除以总人数即可求出优良率a的值，然后补全统计图即可；
（2）从中位数和优良率分析判断即可；
（3）设知识测试成绩占的百分比为，则实践创新成绩占的百分比为，根据加权平均数列方程求解即可．
（1）∵阳光中学的优秀率
∴阳光中学参赛人数为（人）
∴∴阳光中学良好的人数为
∴阳光中学的优良率；
补全统计图如下：
（2）从中位数看，阳光中学的中位数大于区市的中位数
∴阳光中学参赛学生科技素养测评情况更好；
从优良率看，阳光中学的优良率大于区市的优良
∴阳光中学参赛学生科技素养测评情况更好；
（3）设知识测试成绩占的百分比为，则实践创新成绩占的百分比为
根据题意得，
解得，
∴知识测试成绩占的百分比为，实践创新成绩占的百分比为．
22．(1)参加调查的总人数为180人，补充条形统计图见解析
(2)
(3)500人
(4)
本题主要考查调查与统计的相关计算，利用列表法求概率，掌握由样本百分比估算总体数量的方法，圆心角的计算方法，列表法是解题的关键．
（1）根据C组的人数与占比计算求解调查总人数，由此得到B组人数，即可补全条形图；
（2）根据圆心角的计算方法求解即可；
（3）根据样本百分比估算总体数量即可求解；
（4）列出表格，利用概率公式进行计算即可．
（1）解：调查总人数为：（人）；
选择B人数为：（人）；
答：参加调查的总人数为180人，
补全条形图如下，
（2）解：，
答：B部分扇形所对应的圆心角为；
（3）解：（人），
答：若该校共有3600名学生估计选择D小组的学生人数为500人．
（4）由题意，列表如下：
， ， ，
， ， ，
， ， ，
， ， ，
共12种等可能的结果，其中，恰好选中项目A和D的结果有2种，
∴．
23．(1)组
(2)①200人；②合理即可
本题考查了频数分布表，中位数，用样本估计总体等知识点，正确理解题意是解题的关键．
（1）由中位数的意义即可求解；
（2）①用样本估计总体的方法即可求解；②比较数据发现今年学生视力在范围内的人数相比去年减少，然后提出合理性的建议即可．
（1）解：∵随机抽取了40名学生，
∴中位数为第名学生的视力的平均数，
由频数分布表可得第名学生在组，
∴这40名学生视力的中位数落在组；
（2）解：①由题意得，（人）
答：500名八年级学生的视力在范围内有200人；
②因为，
所以今年学生视力在范围内的人数相比去年减少，
建议：①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡；③减少电子产品的使用（合理即可）．
24．(1)40，，见解析
(2)见解析，
此题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，树状图或列表法求概率，准确理解题意是解题的关键．
（1）先根据D组的人数和百分比求出抽查的总人数，再利用乘以组的的百分比即可求出扇形统计图中的圆心角度数，再求出C组的人数并补全统计图即可；
（2）画出树状图或列表法得到所有等可能情况，用概率公式求出答案即可．
（1）解：这次抽查的志愿者共有：（人），
扇形统计图中的圆心角度数是，
C组的人数为（人），
补全条形统计图如下：
故答案为：40，
（2）解：设2名男志愿者分别记作、，2名女志愿者分别记作、
根据题意可以画出如下的树状图
列表法如下图
由树状图法或列表法可以看出共有12种结果出现的可能性相等，选中的2名女志愿者担任组长的是和的情况有两种.
25．(1)口头表达能力和仪容仪表
(2)推荐乙同学参加
（）根据条形统计图分析判断即可；
（）求出甲、乙同学的平均成绩，进而即可判断求解；
本题考查了条形统计图和扇形统计图，加权平均数，看懂统计图是解题的关键．
（1）解：由条形统计图可知，甲在口头表达能力和仪容仪表方面得分高于乙，
∴甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪表；
（2）解：甲的平均成绩为分，
乙的平均成绩为分，
∵，
∴推荐乙同学参加．
26．(1)，，
(2)七年级成绩较好，理由见解析（答案不唯一）
(3)人
本题主要考查扇形统计图，中位数、众数、平均数，样本估计总体，熟练掌握扇形统计图及中位数、众数、平均数是解题的关键．
（1）利用扇形统计图即可求出组和组的人数，再利用中位数定义和组数据即可求出，再利用众数定义即可求出，最后利用扇形和组人数即可求出；
（2）根据平均分、中位数及众数分析即可得出结果；
（3）利用样本估计总体进行求解即可．
（1）解：七年级名学生竞赛成绩在组中的数据有（人），在组中的数据有（人），
∵七年级竞赛成绩的中位数是数据从小到排列后的第和个数据，且数据从小到排列后的第和个数据是，，
∴，
∵八年级名学生竞赛成绩中出现次数最多的是，
∴，
∵七年级名学生竞赛成绩在组中的数据共个，
∴，
∴，
故答案为：，，；
（2）解：该校七年级学生航天知识竞赛的成绩较好，理由：因为该校七、八年级学生航天知识竞赛的成绩的平均数相同都是，但七年级竞赛的成绩的中位数大于八年级竞赛的成绩的中位数，所以该校七年级学生航天知识竞赛的成绩较好；
或该校八年级学生航天知识竞赛的成绩较好，理由：因为该校七、八年级学生航天知识竞赛的成绩的平均数相同都是，但八年级竞赛的成绩的众数大于七年级竞赛的成绩的众数，所以该校八年级学生航天知识竞赛的成绩较好；
（3）解：（人），
即估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于分的学生人数共是人．
27．(1)，补充条形统计图见解析
(2)
(3)估计选择D小组的学生人数为500人
(4)
本题主要考查调查与统计的相关计算，利用列表法求概率，掌握由样本百分比估算总体数量的方法，圆心角的计算方法，列表法是解题的关键．
（1）根据C组的人数与占比计算求解调查总人数，由此得到B组人数，即可补全条形图；
（2）根据圆心角的计算方法求解即可；
（3）根据样本百分比估算总体数量即可求解；
（4）列出表格，利用概率公式进行计算即可．
（1）解：调查总人数为：（人）；
选择B人数为：（人）；
答：参加调查的总人数为180人，
补全条形图如下，
（2）解：，
答：B部分扇形所对应的圆心角为；
（3）解：（人），
答：估计选择D小组的学生人数为500人．
（4）解：由题意，列表如下：
， ， ，
， ， ，
， ， ，
， ， ，
共12种等可能的结果，其中，恰好选中项目A和D的结果有2种，
∴．
28．(1)众数为，中位数为
(2)全县九年级参赛选手获奖的总人数为人．
本题考查了中位数，众数，用样本估计总体的知识，正确理解题意是解题的关键．
（1）根据中位数和众数的定义即可求解；
（2）用样本估计总体的方法求解即可．
（1）解：将①班获奖选手的成绩从小到大排列为：，
∵出现了次，且次数最多，
∴众数为，
共7个数，第个数据为，
∴中位数为；
（2）解：10个班级获奖人数平均数为：，
∴估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为：（人），
答：全县九年级参赛选手获奖的总人数为人．
29．(1)40，25，4，3
(2)这组数据的平均数是
(3)估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为350
本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的结合，求总数，部分的百分比，众数，中位数，加权平均数，利用样本频数预估总体频数等内容，解题的关键是熟练掌握以上概念和公式，并灵活应用．
（1）利用求总数，部分的百分比，众数，中位数的公式和定义进行求解即可；
（2）利用加权平均数公式进行求解即可；
（3）利用样本频数预估总体频数即可．
（1）解：；
3小时人数所占的百分比为，
∴；
∵在该组数据中4出现的次数最多，
∴众数为4；
中位数为排序后的第20位和21位的平均数，
∴中位数为；
故答案为：40，25，4，3；
（2）解：该组数据的平均数为，
∴这组数据的平均数是；
（3）解：在所抽取的样本中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生占，
根据样本数据，估计该校1000名学生中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生约占，有.
估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为350．
30．(1)万件
(2)，
(3)甲种方案总成本较低
本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求平均数与中位数，从统计图表中获取信息是解题的关键；
（1）先求得总产量，然后求得的年产量，最后求得产品的年产量；
（2）根据方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的相同，即可求解；
（3）分别计算甲、乙两种方案的成本，比较大小，即可求解．
（1）万件，
产品的年产量为：万件，
∴调整前产品的年产量为：万件
（2）∵方案甲的平均数与调整前的相同，
∴
解得：，
∵方案乙的中位数与调整前的相同，调整前，中位数为
调整后为，
∴
（3）解：方案甲的总成本为：（万元）
方案乙的总成本为：（万元）
∴甲种方案总成本较低
31．(1)36；135；见解析
(2)450人
(3)见解析
本题主要考查了扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键．
（1）用360度乘以“公共交通”的人数占比可求出对应的圆心角度数；用300乘以“骑电动自行车”的人数占比可求出对应的人数，再求出时间段骑电动车的人数并补全统计图即可；
（2）用1500乘以样本中用私家车接送孩子的家长人数占比即可得到答案；
（3）电动车和私家车接送孩子的人数占比多，容易造成拥堵；时间段电动车和私家车接送孩子的人数比较多，容易造成拥堵；建议可从换接送方式和换接送时间段两个方面阐述．
（1）解：，
∴扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为；
人，
∴本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有135人；
∴时间段骑电动车的人数为人，
补全统计图如下所示：

（2）解；人，
答：估计用私家车接送孩子的家长人数为450人；
（3）解：由扇形统计图可知用电动车和私家车接送孩子的人数占比为，容易造成放学后校门口交通拥挤；由条形统计图可知，在时间段内，接送孩子的电动车和私家车比较多，容易造成放学后校门口交通拥挤；
建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车接送孩子时避开时间段．
32．(1)
(2)，
(3)人
本题考查扇形统计图、用样本估算总体，平均数，中位数的含义．
（1）直接利用平均数公式计算即可；
（2）由B组人数除以其百分比即可得到总数据的个数，再利用中位数的含义求解中位数即可；
（3）由总人数乘以本次竞赛成绩90分及以上的学生的百分比即可得到答案.
（1）解：B组15个成绩的平均数为：
；
（2）解：∵，
∴本次被抽取的所有成绩的个数为，
∵，而，
所抽取的50个成绩分数排序后排在第个，第个分数落在B组，
而B组成绩排序后为：
从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80．
∴第个，第个分数，
本次被抽取的所有成绩的中位数为分；
（3）解：学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500名学生参加竞赛，则本次竞赛的获奖人数为（人）.
33．(1)；
(2)D；
(3)该景区月份的服务质量良好，理由见解析．
本题主要考查了中位数、加权平均数，解决本题的关键是根据中位数的定义确定中位数在哪一组，利用加权平均数的公式求出平均数．
（1）根据抽查的总人数和其余组的人数计算出D组的人数，即为的值；
（2）根据中位数的定义可知，把这人的评分结果按照从小到大的顺序排列，第和个评分结果的平均数是这组数据的中位数，根据，，组的人数和组的人数判断中位数在D组；
（3）利用加权平均数的公式可以求出名游客评分的平均数为分，所以该景区月份的服务质量良好．
（1）解：，
故答案为：；
（2）解：一共抽查了人，
把这人的评分结果按照从小到大的顺序排列，第和个评分结果的平均数是这组数据的中位数，
又，，
第和个评分结果在D组，
这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组，
故答案为：D；
（3）解：，
，
该景区月份的服务质量良好．
34．(1)见解析
(2)；
(3)甲基地水体的值更稳定，理由见详解；
(4)甲符合要求，乙不符合要求．
本题考查了直方图与统计表，中位数及众数，方差等知识点．
（1）先求得a的值，即可补全频数分布直方图；
（2）根据中位数及众数的定义求解即可；
（3）根据方差的意义求解即可；
（4）计算值最大值与最小值的差即可求解．
（1）解：根据题意得，
补全频数分布直方图如图；
；
（2）解：甲基地水体的值数据中，7.67出现了4次，出现次数最多，
则；
乙基地水体的值数据中，由小到大排列中间两个数为7.77和7.81：
则；
故答案为：；；
（3）解：∵甲的方差为0.10，乙的方差为0.13，，
∴甲基地水体的值更稳定；
（4）解：甲基地对水体值的日变化量：，
乙基地对水体值的日变化量：，
∴该日两基地的值甲符合要求，乙不符合要求．
35．(1)，补全图形见解析
(2)人
(3)有提高，理由见解析
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，平均数，中位数，众数的含义；
（1）先由总人数减去已知小组的人数可得B组人数，再补全图形即可；
（2）由总人数乘以学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数的百分比即可得到答案；
（3）根据平均数，中位数，众数的含义进行分析即可.
（1）解：在学期初调查数据条形图中，B组人数是人，
补全条形图如下：
；
（2）解：七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数有：
（人）.
答：学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数有340人；
（3）解：由表格信息可得：学期末比学期初的一周参与劳动时间的平均数，中位数，众数都增加了，
∴该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有提高.
36．(1)见解析
(2)120人
(3)见解析
本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，用样本估计总体，方差与平均数，正确理解题意是解题的关键．
（1）根据每个年级参与调查的人数都为20人，可求出这一组的频数，再补全统计图与统计表即可；
（2）用200乘以样本中该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数占比即可得到答案；
（3）根据题意可得八年级的平均数大于七年级的平均数，据此可得答案．
（1）解：由题意得，这一组的频数为，
补全统计图与统计表如下：
次数分组 画记 频数
T 2
正一 6
正正 10
T 2
（2）解：人，
答：估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数为120人；
（3）解；由题意得，七年级的平均数为，八年级的平均数为，
∵，
∴七年级学生在此段时间内参加公益活动次数比八年级学生的少．
37．(1)7.5；8；
(2)见解析
本题考查了条形统计图，中位数，众数，平均数等知识点，正确理解统计图是解题的关键．
（1）根据中位数、众数的定义以及优秀率的标准求解即可；
（2）可以根据众数和中位数做决策．
（1）解：抽取50名学生，则中位数为第25，26名同学成绩的平均数，由条形统计图可得中位数；
八年级得分为8分的人数最多为23人，
∴众数；
八年级的得分优秀率为：，
故答案为：7.5；8；；
（2）解：八年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好，因为八年级的学生成绩的中位数和众数都高于七年级．
38．(1)，见解析
(2)甲，见解析
(3)选甲更合适．理由见解析
本小题考查平均数、方差，正确求出乙的方差是解答本题的关键．
（1）先求出乙的方差，然后比较即可；
（2）先求出五年获奖的平均数，然后根据甲、乙十次测试成绩达到平均成绩的频数多少判断即可；
（3）根据甲乙成绩的变化趋势分析即可．
（1），
即．
因为，
所以，
所以甲、乙两人的整体水平相当，但乙的成绩比甲稳定．
（2）由已知得，获奖分数线的平均数为，
从信息一可知，在集训期间的十次测试成绩中，甲达到获奖分数线的平均数的频数为4，而乙的频数为1，所以甲获奖的可能性更大，故选甲参加更合适．
（3）选甲更合适．理由：在集训期间的十次测试成绩中，甲呈上升趋势，而乙基本稳定在原有的水平，故从发展潜能的角度考虑，选甲更合适．
39．(1)
(2)乙
(3)不对，理由见解析（答案不唯一，合理即可）
本题考查求中位数，众数，利用方差判断稳定形，利用方差作决策，熟练掌握相关数据的计算方法和表示意义，是解题的关键：
（1）将乙中数据排序后，第5个和第6个数据的平均数即为中位数，甲中数据出现次数最多的为众数，求出的值即可；
（2）根据方差判断稳定性即可；
（3）根据方差作决策即可．
（1）解：乙中数据排序后，第5个和第6个数据分别为：和，
∴；
甲中数据出现次数最多的是，故；
故答案为：；
（2）由表格可知：甲的方差大于乙的方差，
∴乙队员在射击选拔赛中发挥的更稳定；
故答案为：乙；
（3）小瑜说的不对，理由如下：
两人成绩的平均数相同，但是甲的方差大于乙的方差，故乙队员发挥更稳定，故应选乙队员参赛．
40．(1)
(2)乙
(3)不对，理由见解析（答案不唯一，合理即可）
本题考查求中位数，众数，利用方差判断稳定形，利用方差作决策，熟练掌握相关数据的计算方法和表示意义，是解题的关键：
（1）将乙中数据排序后，第5个和第6个数据的平均数即为中位数，甲中数据出现次数最多的为众数，求出的值即可；
（2）根据方差判断稳定性即可；
（3）根据方差作决策即可．
（1）解：乙中数据排序后，第5个和第6个数据分别为：和，
∴；
甲中数据出现次数最多的是，故；
故答案为：；
（2）由表格可知：甲的方差大于乙的方差，
∴乙队员在射击选拔赛中发挥的更稳定；
故答案为：乙；
（3）小瑜说的不对，理由如下：
两人成绩的平均数相同，但是甲的方差大于乙的方差，故乙队员发挥更稳定，故应选乙队员参赛．