高一数学框图的复习人教实验版
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文档简介
高一数学框图的复习人教实验版（A）
一. 教学内容：
框图的复习
二. 学习目标
通过具体实例，进一步认识框图；能绘制简单实际问题的流程图和结构图，体会框图在解决实际问题中的作用；
三. 考点分析
1、流程图：流程图常常用来表示一个动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”。程序框图是流程图的一种。流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。它是由图形符号和文字说明构成的图示。
流程图用于描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图和一个基本单元，基本单元之间用流程线产生联系。基本单元中的内容要根据需要而确定。可以在基本单元中具体说明，也可以为基本单元设置若干子单元。
2、绘制流程图的一般过程
首先，用自然语言描述流程步骤；
其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；
再次，分析各步骤之间的关系；
最后，画出流程图表示整个流程。
3、结构图：表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图。
4、绘制结构图步骤：
（1）确定组成系统的基本要素，及它们之间的关系。
（2）将系统的主体要素及其之间的关系表示出来。
（3）确定主体要素的下位要素（从属主体的要素）
“下位”要素比“上位”要素更为具体，
“上位”要素比“下位”要素更为抽象。
（4）逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止。
5、结构图与流程图的区别
流程图和结构图不同。流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图。结构图是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图。
流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构。流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由有向线连接；结构图则更多地表现为“树”状结构，其基本要素之间一般为逻辑关系。
【典型例题】
例1、画出解关于的不等式，（）的流程图。
解：
例2、按照下面的流程图操作，将得到怎样的数集
解：按照上述流程图操作，可以得到下面的10个数：
1，
1+3=4，
4+（3+2）=4+5=9
9+（5+2）=9+7=16，
16+（7+2）=16+9=25，
25+（9+2）=25+11=36 ，
36+（11+2）=36+13=49，
49+（13+2）=49+15=64，
64+（15+2）=64+17=81，
81+（17+2）=81+19=100.
这样，可以得到数集{1，4，9，16，25，36，49，64，81，100}.
例3、某保险公司业务流程如下：
（1）保户投保：填单交费、公司承保、出具保单；
（2）保户提赔：公司勘查；同意，则赔偿，不同意，则拒赔.
试画出该公司业务流程图.
解：
例4、根据如图所示的程序框图写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，这个数列是等差数列吗？
解：设打印出来的数列的项依次记为
则
于是可得递推公式.
因为，所以这个数列是等差数列.
例5、某地行政服务中心办公分布结构如下.
（1）服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心，这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层；
（2）二楼：公安局、民政局、财政局；
（3）三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局；
（4）四楼：城建局、人防办、计生办、规划局；
（5）五楼：其余部门办理窗口.
试绘制该中心结构图.
解：
【模拟试题】
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1. 下列流程图的基本符号中，表示判断的是（ ）
2. 下列的流程图示中表示选择结构的是（ ）
3. 下列对程序框图的描述，正确的是（ ）
A. 只有一个起点，一个终点 B. 只有一个起点，一个或多个终点
C. 多个起点，一个或多个终点 D. 多个起点，只有一个终点
4、下图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）
A. “集合的概念”的下位
B. “集合的表示”的下位
C. “基本关系”的下位
D. “基本运算”的下位
5. 下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是（ ）
A. A←B：B←A B. T←B：B←A ：A←T
C. T←B：A←T ：B←A D. A←B：T←A ：B←T
6. 某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）
A. 11小时 B. 13小时 C. 15小时 D. 17小时
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
7、一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；
8、一般地，对于树状结构图，下位比上位________，上位比下位___________；
9、读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.
10、如图是数学中的一算法流程图：
则其表示的数学算式为___________________________________.
三、解答题（本大题共4题，共50分）
11、试画出一个判断函数f（x）单调性的流程图。
12、画一个程序框图，输入一个整数，判断其是奇数还是偶数.
13、设计一个计算的算法，并画出它的程序流程图.
14、观察下面的过程，回答问题：
因为；
；
；
；
；
，
所以
（1）上面的计算求的是什么？
（2）根据上面的例子归纳出算法，并画出流程图。
试题答案
1、D 2、A 3、A 4、C 5、B 6、B
7、顺序 条件（选择） 循环
8、具体， 抽象（其他类似正确答案也可）
9、2
10、；
11、解：
12、解：
13、解：算法：
第一步：S=1；
第二步：i=3 ；
第三步：；
第四步： i=i+2；
第五步：如果，那么转到第三步；
第六步：输出S.
算法流程图：（如图所示）
14、解：（1）计算的是2006和1600的最大公约数
（2）设置两个数较大数为m，较小数为n，
第一步，计算m除n的余数r；
第二步，除数变成被除数，余数变成除数
第三步，回到第一步，直到余数为0
流程图略
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一. 教学内容：
框图的复习
二. 学习目标
通过具体实例，进一步认识框图；能绘制简单实际问题的流程图和结构图，体会框图在解决实际问题中的作用；
三. 考点分析
1、流程图：流程图常常用来表示一个动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”。程序框图是流程图的一种。流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。它是由图形符号和文字说明构成的图示。
流程图用于描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图和一个基本单元，基本单元之间用流程线产生联系。基本单元中的内容要根据需要而确定。可以在基本单元中具体说明，也可以为基本单元设置若干子单元。
2、绘制流程图的一般过程
首先，用自然语言描述流程步骤；
其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；
再次，分析各步骤之间的关系；
最后，画出流程图表示整个流程。
3、结构图：表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图。
4、绘制结构图步骤：
（1）确定组成系统的基本要素，及它们之间的关系。
（2）将系统的主体要素及其之间的关系表示出来。
（3）确定主体要素的下位要素（从属主体的要素）
“下位”要素比“上位”要素更为具体，
“上位”要素比“下位”要素更为抽象。
（4）逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止。
5、结构图与流程图的区别
流程图和结构图不同。流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图。结构图是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图。
流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构。流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由有向线连接；结构图则更多地表现为“树”状结构，其基本要素之间一般为逻辑关系。
【典型例题】
例1、画出解关于的不等式，（）的流程图。
解：
例2、按照下面的流程图操作，将得到怎样的数集
解：按照上述流程图操作，可以得到下面的10个数：
1，
1+3=4，
4+（3+2）=4+5=9
9+（5+2）=9+7=16，
16+（7+2）=16+9=25，
25+（9+2）=25+11=36 ，
36+（11+2）=36+13=49，
49+（13+2）=49+15=64，
64+（15+2）=64+17=81，
81+（17+2）=81+19=100.
这样，可以得到数集{1，4，9，16，25，36，49，64，81，100}.
例3、某保险公司业务流程如下：
（1）保户投保：填单交费、公司承保、出具保单；
（2）保户提赔：公司勘查；同意，则赔偿，不同意，则拒赔.
试画出该公司业务流程图.
解：
例4、根据如图所示的程序框图写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，这个数列是等差数列吗？
解：设打印出来的数列的项依次记为
则
于是可得递推公式.
因为，所以这个数列是等差数列.
例5、某地行政服务中心办公分布结构如下.
（1）服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心，这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层；
（2）二楼：公安局、民政局、财政局；
（3）三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局；
（4）四楼：城建局、人防办、计生办、规划局；
（5）五楼：其余部门办理窗口.
试绘制该中心结构图.
解：
【模拟试题】
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1. 下列流程图的基本符号中，表示判断的是（ ）
2. 下列的流程图示中表示选择结构的是（ ）
3. 下列对程序框图的描述，正确的是（ ）
A. 只有一个起点，一个终点 B. 只有一个起点，一个或多个终点
C. 多个起点，一个或多个终点 D. 多个起点，只有一个终点
4、下图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）
A. “集合的概念”的下位
B. “集合的表示”的下位
C. “基本关系”的下位
D. “基本运算”的下位
5. 下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是（ ）
A. A←B：B←A B. T←B：B←A ：A←T
C. T←B：A←T ：B←A D. A←B：T←A ：B←T
6. 某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）
A. 11小时 B. 13小时 C. 15小时 D. 17小时
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
7、一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；
8、一般地，对于树状结构图，下位比上位________，上位比下位___________；
9、读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.
10、如图是数学中的一算法流程图：
则其表示的数学算式为___________________________________.
三、解答题（本大题共4题，共50分）
11、试画出一个判断函数f（x）单调性的流程图。
12、画一个程序框图，输入一个整数，判断其是奇数还是偶数.
13、设计一个计算的算法，并画出它的程序流程图.
14、观察下面的过程，回答问题：
因为；
；
；
；
；
，
所以
（1）上面的计算求的是什么？
（2）根据上面的例子归纳出算法，并画出流程图。
试题答案
1、D 2、A 3、A 4、C 5、B 6、B
7、顺序 条件（选择） 循环
8、具体， 抽象（其他类似正确答案也可）
9、2
10、；
11、解：
12、解：
13、解：算法：
第一步：S=1；
第二步：i=3 ；
第三步：；
第四步： i=i+2；
第五步：如果，那么转到第三步；
第六步：输出S.
算法流程图：（如图所示）
14、解：（1）计算的是2006和1600的最大公约数
（2）设置两个数较大数为m，较小数为n，
第一步，计算m除n的余数r；
第二步，除数变成被除数，余数变成除数
第三步，回到第一步，直到余数为0
流程图略
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